Сопротивление материалов

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

Петербургский государственный университет путей сообщения
Министерства путей сообщения Российской Федерации
Кафедра "Прочность материалов и конструкций"
Сопротивление материалов
Часть 1
Учебное пособие для студентов заочной формы обучения
Санкт-Петербург 2004

Задача 1. Расчет прямоосного ступенчатого стержня на осевое действие сил.
Прямоосный ступенчатый стержень нагружен двумя осевыми силами P₁ и P₂. Требуется:
1. Сделать схематический чертеж стержня по заданным размерам, соблюдая масштаб.
2. Построить эпюру продольной силы N_z с учетом собственного веса.
3. Вычислить абсолютную деформацию стержня.
Исходные данные приведены в табл.1.

Задача 2. Расчет статически определимой шарнирно-стержневой системы.
Статически определимая шарнирно-стержневой система нагружена силой P. Требуется:
1. Сделать чертеж конструкции по заданным размерам, соблюдая масштаб.
2. Определить величину продольной силы в каждом стержне.
3. Определить размеры поперечных сечений заданной формы.
4. Вычислить абсолютную деформацию каждого стержня.
Материал стержня круглого сечения - сталь; стержень прямоугольного сечения - деревянный.
Исходные данные приведены на рис. и в табл.2

Задача 3. Расчет статически неопределимой шарнирно-стержневой системы.
Требуется:
1. Сделать чертеж конструкции по заданным размерам, соблюдая масштаб.
2. Раскрыть Статическую неопределимость системы.
3. Найти усилия в стержнях 1 и 2 в зависимости от силы P.
4. Определить в процессе увеличения силы P ее значение, при котором напряжение в одном из стержней достигнет предела текучести.
5. Определить в процессе дальнейшего увеличения силы P ее значение, при котором несущая способность системы будет исчерпана.
6. Найти грузоподъемность системы из расчета по методу допускаемых напряжений и методу допускаемых нагрузок при одном и том же коэффициенте запаса по прочности.
Исходные данные приведены на рис. и в таблице 3.

Задача 4. Кручение прямоосного составного стержня.
Стальной стержень скручивается парами сил M_кр. Требуется:
1. Вычислить моменты сопротивления кручению на каждом участке стержня.
2. Построить эпюры касательных напряжений для сечений I, II, III.
3. Определить допускаемую величину момента M_кр.
4. Вычислить угол закручивания для каждого участка стержня.
Исходные данные приведены в табл. 4 и на рис.3.7.

Задача 5. Плоский поперечный изгиб стержня.
Шарнирно опертая однопролетная балка с консолью нагружена равномерно распределенной нагрузкой q и моментами m. Требуется:
1. Вычертить в масштабе схему балки и указать числовые значения размеров нагрузок.
2. Построить эпюры изгибающего момента M_x и поперечной силы Q_y (эпюры M_x и Q_y расположить обязательно под схемой балки).
3. Подобрать поперечное сечение балки в виде двутавра.
4. Проверить прочность балки в точках , расположенных на нейтральной оси.
Исходные данные приведены в табл. 5 и на рис. 3.9.