Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации

Министерство транспорта Российской Федерации (Минтранс России)
Федеральное агентство воздушного транспорта (Росавиация)
ФГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации
Математика
Методические указания для подготовки к зачету
и задания для контрольных работ
для студентов ЗФ 2-го семестра обучения
Санкт-Петербург
2010

Стоимость решения контрольных работ 3 и 4 по высшей математике уточняйте при заказе.
Номер варианта совпадает с последней цифрой студенческого шифра.

Задания для контрольных работ:
В задачах 1-10 даны функции y=f(x). Найти производные данных функций dy/dx.
В задачах 11-20 найти производные первого порядка для функции,
а) заданной параметрически x=x(t), y=y(t) и б) неявно F(x,y)=0
В задачах 21-30 задана функция y=f(x). Исследовать методами дифференциального исчисления заданную функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.
В задачах 31-40 задана функция z=f(x,y). Доказать тождество, вычислив предварительно частные производные, входящие в тождество.
В задачах 41-50 найти наибольшее и наименьшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области D. Сделать чертеж области D.
В задачах 51-60 вычислить неопределенные интегралы. В пункте а) результат проверить дифференцированием.
В задачах 61-70 вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-Лейбница.
В номерах 71-80 решить задачи на геометрические приложения определенного интеграла. Сделать чертеж.
В задачах 81-90 вычислить приближенное значение определенного интеграла _a∫ ^bf(x)dx по формуле трапеций, разбив промежуток интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.
В задачах 91-100 вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Готовы следующие варианты:
Вариант 6 - задачи 6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96