Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
(СПбГТИ(ТУ))
Кафедра математики
Дополнительные главы математики
Состав контрольных работ
для студентов заочной формы обучения
Четвёртый семестр
Санкт-Петербург
2013

Стоимость выполнения всех контрольных работ, а именно контрольных работ 12,13,14 на заказ составляет ... рублей.


Контрольная работа 12
Задание 1. Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду.
Задание 2. Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера.
Задание 3. Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).

Контрольная работа 13
Задание 1. Отделите вещественную и мнимую части функции.
Задание 2. Вычислите значение производной функции в данной точке z0 = ...
Задание 3. Докажите, что функция f(z) = ... дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите её производную.
Задание 4. Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной (u(x,y)) или мнимой (v(x,y)) частью и восстановите её при заданном условии f(z0) = z1.

Контрольная работа 14
Задание 1. Вычислите интеграл от функции комплексной переменной f(z) = ... по данной дуге AB.
Задание 2. Вычислите интеграл от аналитической функции.
Задание 3. Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру.

Выполнены следующие варианты: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 24