Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский технологический институт
(Технический университет)
Кафедра Высшей математики
Т.В. Слободинская, В.С, Капитонов
Высшая математика
Учебное пособие для студентов заочной формы обучения
Санкт-Петербург
2006 год

Стоимость выполнения одной контрольной работы на заказ составляет ...рублей

Контрольная работа 1
Задание 1 для нечетных вариантов, т.е. для вариантов 1, 3, 5, ..., 25. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А и перпендикулярной данной прямой L.
Задание 1 для четных вариантов, т.е. для вариантов 2, 4, 6, ..., 24. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки A,B, C.
Задание 2 для нечетных вариантов. Написать уравнение прямой, проходящей через точки A и B.
Задание 2 для четных вариантов. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А и перпендикулярной данной плоскости α.
Задание 3. Даны матрицы A, B, C. Найти, если возможно, A+2B, B+2C, AB, BC.
Задание 4. Решить систему уравнений по формулам Крамера.
Задание 5. Исследовать и решить систему уравнений методом Гаусса.

Контрольная работа 2
Задание 1. Вычислите пределы.
Задание 2. Найдите производные.
Задание 3. Вычислите интегралы.
Задание 4. Исследуйте функцию и постройте ее график.

Контрольная работа 3
Задание 1. Найдите полный дифференциал функции.
Задание 2. Исследуйте функцию на экстремум.
Задание 3. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите решение задачи Коши с начальными условиями y(x0)=y0 и изобразите интегральную кривую.
Задание 4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Контрольная работа 4
Задание 1. Исследовать на сходимость числовой знакоположительный ряд.
Задание 2. Исследовать на сходимость числовой знакочередующийся ряд.
Задание 3. Найти область сходимости степенного ряда.
Задание 4. Вычислить двойной интеграл.
Задание 5. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

Контрольная работа 5
Задание 1. Найти вероятность по формуле Бейеса или формуле полной вероятности.
Задание 2. Найти вероятность по формуле Бернулли, Пуассона или Лапласа.
Задание 3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х), вероятность попадания в интервал (a,b ...), построить график функции распределения F(х), если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей.
Задание 4. Считая, что Х-нормально распределенная величина, которая задается плотностью вероятности f(x)=..., найти А, М(Х), D(Х), Р(|X-x0|...).

Контрольная работа 6
Задание 1. По заданной выборке найти выборочное среднее m̃, выборочную дисперсию s̃2, исправленную выборочную дисперсию σ̃2.
Задание 2. Считая, что исследуемый качественный признак является непрерывной нормально распределенной величиной с неизвестными параметрами m и σ;
а) составить функцию плотности вероятности теоретического распределения генеральной совокупности на основе найденных параметров выборки;
б) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания mс надежностью γ= 0,95.
Задание 3. Найти выборочное уравнение регрессии и коэффициент регрессии rв.

Выполнены следующие варианты: