Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра математики
МАТЕМАТИКА
Контрольные задания 1 и 2 (переработанные и дополненные)
для студентов-заочников, обучающихся по направлениям подготовки
Института бизнес-коммуникаций
42.03.01 "Реклама и связи с общественностью"
43.03.02 "Туризм"
43.03.02 "Документоведение и архивоведение"
Института экономики и социальных технологий:
39.03.02 "Социальная работа"
39.03.03 "Организация работы с молодожью"
Составители:
В.В. Потихонова
Т.Б. Кольцова
Санкт-Петербург
2017

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте при заказе.

Контрольная работа № 1
Задания
1. Решить систему уравнений (таблица).

2. Даны координаты точек А, В, С, D. Найти:
а) векторы АВ; CD;
б) длины векторов АВ и CD;
в) угол между векторами AB и CD.

3. Даны координаты вершин треугольника А, В, С. Найти уравнения сторон АВ и АС и угол между ними. Сделать чертеж.

4. Предел функции и непрерывность. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж функции.

5. Найти производные указанных функций (таблица).

6. Вычислить предел функций, используя правило Лопиталя (таблица).

7. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции (таблица).

Контрольная работа № 2
Задания
1. Найти площадь фигуры, ограниченной областью D (таблица).

2. Дифференциальные уравнения первого порядка.
Доказать, что заданные функции y являются решениями соответствую-щих дифференциальных уравнений (таблица).

3. Непосредственный подсчет вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

4. Испытания по схеме Бернулли
Вероятность появления события A в одном испытании равна p. Найти вероятность того, что в n независимых испытаниях событие A появится ровно т раз.

5. Дискретные случайные величины
Дискретная случайная величина задана законом распределения. Найти:
1)неизвестную вероятность;
2)математическое ожидание;
3)дисперсию.

6. Непрерывные случайные величины
Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно , среднее квадратическое отклонение равно. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (а, b)

7. Найти по заданному вариационному ряду выборки выборочное среднее . Построить полигон относительных частот.