Теория вероятностей

Санкт-Петербургский университет управления и экономики
Кафедра Информационных технологий и математики
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Методические указания
к контрольным работам для студентов
заочной формы обучения
Санкт-Петербург
2015

Стоимость выполнения контрольной работы по теории вероятностей уточняйте при заказе.

Контрольная работа
1.1 В коробке находится m+2 синих, n+3 красных и 2n+1 зеленых карандашей. Одновременно вынимают m+3n+2 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет m+1 синих и n+1 красных карандашей.
1.2 На склад поступили m ящиков, в которых содержится по 10m годных деталей и 2m бракованных и n ящиков, в которых содержится по 20n годных деталей и 3n бракованных. Наудачу выбирается ящик и из него наудачу извлекается деталь. Найти вероятность того, что вынутая деталь является годной.
1.3 Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна (m+n)/(m+n+2). Производится n+4 выстрела. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.
1.4 Ряд распределения дискретной случайной величины Х имеет вид:

xi	-2	-1	0	m	m+n
pi	0,2	0,1	0,2	p4	p5

Найти вероятности p₄, p₅, если математическое ожидание M[X]=-0,5+0,5m+0,1n. Построить многоугольник распределения. Найти функцию распределения F(x) и построить ее график. Вычислить дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение.
1.5 Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:
...
Найти: а) параметр а;
б) функцию распределения F(x);
в) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (m+n/2; m+n+1);
г) математическое ожидание M[X] и дисперсию D[X].