Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра сопротивления материалов
Механика материалов и конструкций
Методические указания к решению домашних заданий
Для студентов специальности
262000.62 Технология изделий легкой промышленности, обучения;
262200.62. Конструирование изделий лёгкой промышленности.
Заочная форма (РИНПО)
Составитель
Е. С. Цобкалло

Стоимость выполнения контрольной работы по механике материалов и конструкций уточняйте при заказе (задачи 2, 4, 6, сокращенная форма обучения).

Задача 2
Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров. Требуется:
1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q;
2) найти допускаемую нагрузку Qдоп, приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [σ] = 160 МПа;
3) найти предельную грузоподъемность системы и допускаемую нагрузку Qдоп, если предел текучести σт = 240 МПа и запас прочности k = 1,5; 4) сравнить величины Qдоп, полученные при расчете по допускаемым напряжениям и допускаемым нагрузкам.
Задача 4
К стальному валу приложены три известных момента: М1, М2, М3. Требуется:
1) установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю;
2) для нейтрального значения Х построить эпюру крутящих моментов; 3) при заданном значении [r] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его значение до ближайшего равного: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм;
4) построить эпюру углов закручивания;
5) найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 м).
Задача 6
Для заданных двух систем балок требуется написать выражения Q и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти максимальное М и подобрать:
а) для схемы а деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ] = 8 МПа;
б) для схемы б стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ] = 160 МПа.

Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра сопротивления материалов
Механика материалов и конструкций
Методические указания
для направления подготовки: 262000.62
"Технология изделий легкой промышленности"
заочной формы обучения
Составитель:
Е.С. Цобкалло
Санкт-Петербург
2012

Стоимость выполнения контрольной работы по механике материалов и конструкций уточняйте при заказе (задачи 1, 3, 4, 6).

Задача 1
Стальной стержень (Е = 2·10⁵ МПа) находится под действием продольной силы Р и собственного веса (γ = 78 кН/м³). Найти перемещение сечения I – I
Задача 3
Стальной кубик находится под действием сил, создающих плоское напряженное состояние (одно из трех главных напряжений равно нулю).
Требуется найти:
1) главные напряжения и направления главных площадок;
2) максимальные касательные напряжения, равные наибольшей полуразности главных напряжений;
3) относительные деформации εx, εy, εz;
4) относительное изменение объема;
5) удельную потенциальную энергию деформаций; 5) удельную потенциальную энергию деформаций.
Задача 4
К стальному валу приложены три известных момента: М₁, М₂, М₃.
Требуется:
1) установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю;
2) для нейтрального значения Х построить эпюру крутящих моментов;
3) при заданном значении [r] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его значение до ближайшего равного: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм;
4) построить эпюру углов закручивания;
5) найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 м).
Задача 6
Для заданных двух систем балок требуется написать выражения Q и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти максимальное М и подобрать: а) для схемы а деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ] = 8 МПа; б) для схемы б стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ] = 160 МПа.

Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего образования
Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна
Кафедра сопротивления материалов
МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ
Методические указания
для направлений подготовки:
29.03.01 - Технология изделий лёгкой промышленности
29.03.05 – Конструирование изделий легкой промышленности
заочной формы обучения
Составитель: Е. С. Цобкалло
Санкт-Петербург
2015

Стоимость решения одной задачи по механике материалов и конструкций уточняйте при заказе.
Вариант задания определяется по шести цифрам студенческого шифра.

Задача 1. Стальной стержень (Е = 2•10⁵ МПа) находится под действием продольной силы Р и собственного веса (γ = 78 кН/м³). Найти перемещение сечения I – I.
Задача 2. Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров. Требуется: 1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q; 2) найти допускаемую нагрузку Q_доп, приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [σ] = 160 МПа; 3) найти предельную грузоподъемность системы  Q^K_T и допускаемую нагрузку Qдоп, если предел текучести σт = 240 МПа и запас прочности k = 1,5; 4) сравнить величины Q_доп, полученные при расчете по допускаемым напряжениям и допускаемым нагрузкам.
Задача 3. Стальной кубик находится под действием сил, создающих плоское напряженное состояние (одно из трех главных напряжений равно нулю). Требуется найти: 1) главные напряжения и направления главных площадок; 2)  максимальные касательные напряжения, равные наибольшей полуразности главных напряжений; 3) относительные деформации ε_x, ε_y, ε_z; 4) относительное изменение объема; 5) удельную потенциальную энергию деформаций; 5) удельную потенциальную энергию деформаций.
Задача 4. К стальному валу приложены три известных момента: М₁, М₂, М₃. Требуется: 1) установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю; 2) для нейтрального значения Х построить эпюру крутящих моментов; 3) при заданном значении [τ ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его значение до ближайшего равного: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм; 4) построить эпюру углов закручивания; 5) найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 м).
Задача 5. Для заданного поперечного сечения, состоящего из швеллера и равнобокого уголка, или из швеллера и двутавра, требуется: 1) определить положение центра тяжести; 2) найти осевые (экваториальные) и центробежные моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести (z_с и y_с); 3) определить направление главных центральных осей (u и v); 4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей; 5) вычертить сечение в масштабе 1 : 2 и указать на нем все размеры в числах и все оси.
Задача 6. Для заданных двух систем балок требуется написать выражения Q и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти максимальное М и подобрать: а) для схемы а деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ] = 8 МПа; б) для схемы б стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ] = 160 МПа.
Задача 7. Чугунный короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на рисунке, сжимается продольной силой Р, приложенной в точке А. Требуется: 1) вычислить наибольшее растягивающее и наибольшее сжимающее напряжения в поперечном сечении, выразив эти напряжения через Р, и размеры сечения; 2) найти допускаемую нагрузку Р при заданных размерах сечения и допускаемых напряжениях для чугуна на сжатие [σ_с] и растяжение [σ_р].
Задача 8. Стальной стержень длиной l сжимается силой Р. Требуется: 1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ] = 160 МПа (расчет производить последовательными приближениями, предварительно задавшись коэффициентом φ = 0,5); 2) найти критическую силу и коэффициент запаса устойчивости.