Институт биомедицинских систем и биотехнологий (ИБСиБ)

Методы оптимальных решений

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный торгово-экономический университет
Кафедра высшей математики и математического моделирования
Методические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения
по дисциплине
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
Направление подготовки - 080100.62 «Экономика»
Квалификация (степень) выпускника – бакалавр
Профиль подготовки бакалавра – все профили направления
Форма обучения – заочная
Санкт-Петербург
2014

Стоимость выполнения контрольной работы по методам оптимальных решений на заказ ... руб.

Контрольная работа
Задание 1.
1. Найти частные производные функции двух переменных.
2. Вычислить градиент функции в заданной точке А.
3. Исследовать функцию на экстремум.
Задание 2.
Найти экстремум данной функции при данном условии методом Лагранжа.
Задание 3.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = f(x,y) в замкнутой области. Область изобразить графически, отметить на ней все критические точки. При поиске критических точек на границе пользоваться методом подстановки.
Задание 4.
При продаже товаров А и В используется три вида ресурсов: R1, R2, R3. Сведения о количестве ресурсов, необходимых для продаж и единицы каждого товара, обеспеченности торгового предприятия этими ресурсами и ценах, по которым товары продаются, приведены в таблице.
1. Постройте математическую модель задачи максимизации товарооборота.
2. Найдите оптимальное решение задачи, используя графический метод:
- Изобразите ОДР,
- На том же рисунке постройте несколько линий уровня и градиент целевой функции.
- Укажите на рис. оптимальное решение, найдите координаты этой точки.
3. Найдите оптимальное решение задачи, используя надстройку «Поиск решения» в программе Microsoft Excel (см. [4; 6]) или «Решатель» (Solver) в программах Libre/OpenOffice Calc.
Задание 5.
1. Найти первый опорный план методами северо-западного угла и наименьшей стоимости. Определите более выгодный из них.
2. Проверить полученный план перевозок на оптимальность методом потенциалов.
3. Если исходный опорный план не оптимален, то перейти к следующему опорному плану, сделав один цикл пересчета.
4. Найдите оптимальное решение задачи, используя надстройку «Поиск решения» в программе Microsoft Excel (см. [4; 6]), или «Решатель» (Solver) в программах Libre/OpenOffice Calc.