Основы системного анализа

Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им. С. М. Кирова

Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия
Зачетные задания по дисциплине Основы системного анализа

Задача 1.
1. В результате производства и реализации единицы продукции А1, А2, А3, завод получает чистый доход, зависящий от спроса на продукцию, который может принимать одно из состояний В1, В2, В3, В4 заранее неизвестно какое именно. Возможные значения дохода представлены платежной матрицей
1) Произвести упрощение платежной матрицы, используя принцип доминирования.
2) Найти оптимальные стратегии игроков и цену игры, используя классические критерии: ММ (Вальда), Н (оптимизма); N (нейтральный); S (Сэвиджа).
3) В каких пропорциях следует выпускать продукцию А1, А2, А3, чтобы гарантировать максимальный чистый доход при любом состоянии спроса. Исходные данные выбрать из таблицы.
Задача 2.
Мебельная фабрика выпускает два вида изделий: шкафы и столы. В производстве применяется оборудование трех типов: фрезерные, сверлильные и шлифовальные станки. Нормы времени работы каждого вида оборудования в час, необходимые для изготовления одного изделия каждого вида, а также ресурсы рабочего времени для каждого вида оборудования известны и приведены в таблице.
Фабрика получает прибыль от изготовления одного шкафа в размере руб. и одного стола – в размере руб. Требуется определить план выпуска изделий каждого вида, при котором время работы оборудования не превышало бы допустимого ресурса, и была получена наибольшая общая прибыль. Исходные данные выбрать из табл.
Составить математическую модель задачи. Решить полученную задачу линейного программирования с помощью надстройки ПОИСК РЕШЕНИЯ в Excel.
Задача 3.
Записать математическую модель транспортной задачи. Решить транспортную задачу с помощью функции Поиск решения в Excel.
Задача 4.
Общие издержки производства заданы функцией TC=TC(x,y), где xи y – соответственно количество товаров А и В. Общее количество произведенной продукции должно быть равно P единиц. Сколько единиц товаров А и В нужно производить, чтобы издержки на их изготовление были минимальными?
Задача 5.
Решить задачу об инвестициях. Для увеличения объемов выпуска пользующейся повышенным спросом продукции трем предприятиям выделены капиталовложения в размере Хi млн. руб. Каждому из предприятий может быть выделено капиталовложений в размере сумм Хi, кратных определенному числу (суммы перечислены в первом столбце таблицы). При этом прирост выпуска продукции каждым из предприятий Fj(Хi),i=1;3, в зависимости от капиталовложений Хi известен и приведен в таблице. Найти распределение капиталовложений между предприятиями, обеспечивающее максимальное увеличение выпуска продукции
Задача 6.
Построить сетевую модель и произвести расчет ее временных параметров методом сетевого планирования на основе заданной структурной таблицы комплекса работ. Для этого необходимо:
1. Построить предварительный сетевой график, упорядочить номера событий.
2. Вычислить ранние и поздние сроки свершения событий, найти критический путь и критическое время, построить окончательный сетевой график.
3. Вычислить характеристики работ, представить их в виде таблицы.
4. Построить линейную карту сети по ранним и поздним срокам свершения событий.