Высшая математика

Санкт-Петербургский национальный исслед. университет информационных технологий, механики и оптики

Федеральное агентство по образования
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет
низкотемпературных и пищевых технологий
Кафедра математики
МАТЕМАТИКА
Методические указания к самостоятельной работе
и контрольные задания для студентов 1-го курса
специальностей 240902, 260202, 260204, 260301, 260302, 260303, 260504
факультета заочного обучения и экстерната
Второе издание, исправленное
Санкт-Петербург
2009

Стоимость выполнения контрольной работы 1 на заказ ... руб.
Стоимость выполнения контрольных работ 2, 3, 4 на заказ ... руб, при заказе сразу трех контрольных работ.
Готовы следующие варианты:
К.р. 1, варианты 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
К.р. 2, варианты 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9
К.р. 3, варианты 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9
К.р. 4, варианты 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9

Контрольная работа 1

В задачах 1-10 проверить совместность системы линейных уравнений с помощью теоремы Кронекера – Капели и в случае совместности решить её:
а) по формулам Крамера,
б) матричным способом.
В задачах 11-20 проверить совместность системы линейных уравнений с помощью теоремы Кронекера – Капели и в случае совместности решить её методом Гаусса. Найти общее решение и выбрать из него какое – нибудь одно частное. Сделать проверку.
В задачах 21-30 найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А.
В задачах 31-40 даны координаты точек А, В и С, определяющих векторы и отрезок m. Необходимо найти:
1) модуль вектора а; 2) скалярное произведение векторов a, b;
3) проекцию вектора на вектор d;
4) косинус угла меду векторами a и b;
5) координаты точки М, делящей отрезок m в отношении.
В задачах 41-50 дана сила F и две точки А, В. Вычислить:
1) работу силы F для прямолинейного перемещения точки её приложения из А в В;
2) модуль момента силы F относительно точки В.
Задачи 51-60 относятся к аналитической геометрии прямых на плоскости XOY
Задачи 61-70 относятся к аналитической геометрии прямых и плоскостей в пространстве.
В задачах 71-80 привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, определить ее тип. Построить график кривой.
В задачах 81-90 требуется:
а) построить по точкам график функции в полярной системе координат, значение функции вычислить в точках ...
б) построить линию, соединив полученные точки плавной кривой;
в) найти уравнение этой линии в прямоугольной системе координат.
В задачах 91-100 даны два комплексных числа z1, z2. Требуется:...