Высшая математика

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Контрольная работа 7 "Вероятности событий и дискретные случайные величины"
Контрольная работа 8 "Случайные величины и математическая статистика"

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.

Готовые варианты контрольных заданий во вложении:

Контрольная работа 7

Вероятности событий и дискретные случайные величины.

1-10.Вероятности четырех независимых в совокупности событий A1, A2, A3,A4 соответственно равны P(A1)=0,1; P(A2)=0,2; P(A3)=0,3 и P(A4)=0,4. События B1 и B2 заданы с помощью словесного описания. Используя операции алгебры событий, B1 и B2 выразите события и через A1, A2, A3, A4. Найдите вероятности событий B1 и B2.

11-20.Найти вероятности событий, описанных в следующих задачах.

21-30.По вероятностям событий P(A) и P(B). Найти вероятности событий P(C) и P(A|C).

31-40.Вероятность попадания стрелком в мишень равна P(...). Найти вероятность того, что спортсмен поразит мишень ровно m раз в n выстрелах, если вероятность попадания при одном выстреле равна p.

41-50.Из урны, содержащей m белых и n черных шаров случайным образом вынимают 2 шара. Найти вероятности следующих событий:
-оба шара белые;
-оба шара черные;
-шары разных цветов.
51-60.В последовательности испытаний по схеме Бернулли известна вероятность успеха P(A)=p. Найти следующие вероятности ...... где ...– число успехов в последовательности из n испытаний.

61-70.Дискретная случайная величина, принимающая значения (...), задана таблицей распределения...
Постройте функцию распределения F(x) случайной величины ..., найдите математическое ожидание ... , дисперсию ... , вероятность события....

Готовы следующие варианты:
2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10

Дата выполнения: 12/11/2013

Контрольная работа 8

Случайные величины и математическая статистика.

1-10. Функция распределения F(x) случайной величины ... задана графически. Постройте график плотности распределения f(x) данной случайной величины и найдите указанные вероятности.

11-20.Функция плотности f(x) случайной величины ... задана графически. Найти математическое ожидание этой случайной величины ... и указанные вероятности.

21-30.Случайная величина ..., распределена по нормальному закону с параметрами ... и .... Найти вероятности событий ....

31-40.Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания a нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочное среднее x, объем выборки n и среднеквадратичное отклонение....

41-50.В таблицах представлены данные о технико-экономическом показателе X, собранные на одной из дорог ОАО «РЖД» за 2010. В результате первичной обработки данных построен вариационный ряд, проведена группировка, найдены Xmin, Xmax (наименьший и наибольший элементы выборки x1, x2,...xn из генеральной совокупности X), а также выборочные начальные моменты ...
Результаты группировки сведены в таблицу, в которой k– число интервалов разбиения отрезка [Xmin, Xmax], nj– число точек, попавших в i-й интервал ....
-Найти размах исходной выборки и числа Xmin, Xmax;
-Найти выборочные моменты для выборки, составленной из первых 10 элементов исходной выборки, то есть числа m1(10), m2(10);
-По группированной выборке построить гистограмму относительных частот, найти выборочное среднее x и выборочную дисперсию...;
-Сравнить числа m1(10), m1(100) и x объяснить их различие;
-Сравнить гистограмму относительных частот с функцией плотности нормально распределённой случайной величины с параметрами ....
Сделать вывод о нормальности генеральной совокупности X, из которой сделана исходная выборка.

(При записи задачи в тетрадь достаточно скопировать лишь группированную выбор-ку.)

Готовы следующие варианты:
3, 4, 6, 7, 8, 9, 10

Дата выполнения: 12/11/2013