Данная контрольная работа N4 по высшей математике инжэкона охватывает раздел математического программирования, включающий следующие вопросы: 1. Графическое решение задачи линейного программирования 2. Составление математической модели 3. Решение задачи линейного программирования симплексным методом 4. Двойственные задачи 5. Транспортная задача 6. Задача теории игр
Перед выполнение контрольной работы авторы методических указаний рекомендуют ознакомиться с постановкой задачи линейного программирования и различными ее формами, симплекс-методом решения этой задачи и ее графической интерпретацией, двойственными задачами, транспортной задачей и методом потенциалов решения этой задачи, а также с элементами теории матричных игр.
Стоимость выполнения контрольной работы по высшей математике уточняйте при заказе. Вы получите подробное решение задач контрольной, порядка 20 страниц напечатанного в Word текста с использованием редактора формул (в отличие от наших конкурентов, мы не продаем только ход решения, что не позволяет достаточно хорошо подготовиться к защите работы).
Решены все варианты 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
Вариант 01
Задача 1 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. На предприятии в процессе производства используется два технологических способа I и II. При этом расходуются сырье, трудовые ресурсы и учитываются накладные расходы. Известны удельные затраты aij (i=1,2,3; j=1,2) каждого ресурса, запасы ресурсов bi (i=1,2,3), а также удельная прибыль сj (j=1,2) при использовании каждого технологического способа. Условия производства требуют, чтобы накладные расходы были бы не меньше b3. Под удельными затратами и удельной прибылью понимают затраты и прибыль при единичной интенсивности соответствующего технологического способа. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Задача 21 Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков ai(i=1,2,3), емкости потребителей bj(j=1,2,3) и матрица (сij)i=1,2,3, j=1,2,3 стоимостей перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.
Задача 41 Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицы А. Сделать проверку.
Дата выполнения: 21/03/2011
Вариант 02
Задача 2 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. На предприятии в процессе производства используется два технологических способа I и II. При этом расходуются сырье, трудовые ресурсы и учитываются накладные расходы. Известны удельные затраты aij (i=1,2,3; j=1,2) каждого ресурса, запасы ресурсов bi (i=1,2,3), а также удельная прибыль сj (j=1,2) при использовании каждого технологического способа. Условия производства требуют, чтобы накладные расходы были бы не меньше b3. Под удельными затратами и удельной прибылью понимают затраты и прибыль при единичной интенсивности соответствующего технологического способа. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Задача 22 Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков ai(i=1,2,3), емкости потребителей bj(j=1,2,3) и матрица (сij)i=1,2,3, j=1,2,3 стоимостей перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.
Задача 42 Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицы А. Сделать проверку.
Дата выполнения: 01/06/2008
Вариант 03
Задача 3 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. На предприятии в процессе производства используется два технологических способа I и II. При этом расходуются сырье, трудовые ресурсы и учитываются накладные расходы. Известны удельные затраты aij (i=1,2,3; j=1,2) каждого ресурса, запасы ресурсов bi (i=1,2,3), а также удельная прибыль сj (j=1,2) при использовании каждого технологического способа. Условия производства требуют, чтобы накладные расходы были бы не меньше b3. Под удельными затратами и удельной прибылью понимают затраты и прибыль при единичной интенсивности соответствующего технологического способа. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Дата выполнения: 15/03/2011
Вариант 04
Задача 4 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. На предприятии в процессе производства используется два технологических способа I и II. При этом расходуются сырье, трудовые ресурсы и учитываются накладные расходы. Известны удельные затраты aij (i=1,2,3; j=1,2) каждого ресурса, запасы ресурсов bi (i=1,2,3), а также удельная прибыль сj (j=1,2) при использовании каждого технологического способа. Условия производства требуют, чтобы накладные расходы были бы не меньше b3. Под удельными затратами и удельной прибылью понимают затраты и прибыль при единичной интенсивности соответствующего технологического способа. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Задача 24 Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков ai(i=1,2,3), емкости потребителей bj(j=1,2,3) и матрица (сij)i=1,2,3, j=1,2,3 стоимостей перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.
Задача 44 Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицы А. Сделать проверку.
Дата выполнения: 23/03/2008
Вариант 05
Задача 5 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. На предприятии в процессе производства используется два технологических способа I и II. При этом расходуются сырье, трудовые ресурсы и учитываются накладные расходы. Известны удельные затраты aij (i=1,2,3; j=1,2) каждого ресурса, запасы ресурсов bi (i=1,2,3), а также удельная прибыль сj (j=1,2) при использовании каждого технологического способа. Условия производства требуют, чтобы накладные расходы были бы не меньше b3. Под удельными затратами и удельной прибылью понимают затраты и прибыль при единичной интенсивности соответствующего технологического способа. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Задача 25 Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков ai(i=1,2,3), емкости потребителей bj(j=1,2,3) и матрица (сij)i=1,2,3, j=1,2,3 стоимостей перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.
Задача 45 Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицы А. Сделать проверку.
Дата выполнения: 10/04/2009
Вариант 06
Задача 6 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. На предприятии в процессе производства используется два технологических способа I и II. При этом расходуются сырье, трудовые ресурсы и учитываются накладные расходы. Известны удельные затраты aij (i=1,2,3; j=1,2) каждого ресурса, запасы ресурсов bi (i=1,2,3), а также удельная прибыль сj (j=1,2) при использовании каждого технологического способа. Условия производства требуют, чтобы накладные расходы были бы не меньше b3. Под удельными затратами и удельной прибылью понимают затраты и прибыль при единичной интенсивности соответствующего технологического способа. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Дата выполнения: 26/01/2010
Вариант 07
Задача 7 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. На предприятии в процессе производства используется два технологических способа I и II. При этом расходуются сырье, трудовые ресурсы и учитываются накладные расходы. Известны удельные затраты aij (i=1,2,3; j=1,2) каждого ресурса, запасы ресурсов bi (i=1,2,3), а также удельная прибыль сj (j=1,2) при использовании каждого технологического способа. Условия производства требуют, чтобы накладные расходы были бы не меньше b3. Под удельными затратами и удельной прибылью понимают затраты и прибыль при единичной интенсивности соответствующего технологического способа. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Дата выполнения: 05/04/2010
Вариант 08
Задача 8 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. На предприятии в процессе производства используется два технологических способа I и II. При этом расходуются сырье, трудовые ресурсы и учитываются накладные расходы. Известны удельные затраты aij (i=1,2,3; j=1,2) каждого ресурса, запасы ресурсов bi (i=1,2,3), а также удельная прибыль сj (j=1,2) при использовании каждого технологического способа. Условия производства требуют, чтобы накладные расходы были бы не меньше b3. Под удельными затратами и удельной прибылью понимают затраты и прибыль при единичной интенсивности соответствующего технологического способа. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Задача 28 Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков ai(i=1,2,3), емкости потребителей bj(j=1,2,3) и матрица (сij)i=1,2,3, j=1,2,3 стоимостей перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.
Задача 48 Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицы А. Сделать проверку.
Дата выполнения: 27/09/2008
Вариант 09
Задача 9 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. На предприятии в процессе производства используется два технологических способа I и II. При этом расходуются сырье, трудовые ресурсы и учитываются накладные расходы. Известны удельные затраты aij (i=1,2,3; j=1,2) каждого ресурса, запасы ресурсов bi (i=1,2,3), а также удельная прибыль сj (j=1,2) при использовании каждого технологического способа. Условия производства требуют, чтобы накладные расходы были бы не меньше b3. Под удельными затратами и удельной прибылью понимают затраты и прибыль при единичной интенсивности соответствующего технологического способа. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Задача 29 Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков ai(i=1,2,3), емкости потребителей bj(j=1,2,3) и матрица (сij)i=1,2,3, j=1,2,3 стоимостей перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.
Задача 49 Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицы А. Сделать проверку.
Вариант 10
Задача 10 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. На предприятии в процессе производства используется два технологических способа I и II. При этом расходуются сырье, трудовые ресурсы и учитываются накладные расходы. Известны удельные затраты aij (i=1,2,3; j=1,2) каждого ресурса, запасы ресурсов bi (i=1,2,3), а также удельная прибыль сj (j=1,2) при использовании каждого технологического способа. Условия производства требуют, чтобы накладные расходы были бы не меньше b3. Под удельными затратами и удельной прибылью понимают затраты и прибыль при единичной интенсивности соответствующего технологического способа. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Дата выполнения: 12/08/2009
Вариант 11
Задача 11 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. Для кормления животных требуется составить суточный рацион, обладающий определенной питательностью, а именно он должен содержать не менее b1 единиц микроэлементов, не менее b2 кормовых единиц и не более b3 единиц биостимуляторов. Вещества, входящие в рацион, не могут быть получены в чистом виде. Они содержаться в комбикормах двух видов I и II. Известно, что в одном килограмме комбикорма каждого вида содержится соответственно aij (i=1,2,3; j=1,2) единиц каждого питательного вещества. Кроме того, известна себестоимость сj (j=1,2) одного килограмма комбикорма каждого вида. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Задача 31 Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков ai(i=1,2,3), емкости потребителей bj(j=1,2,3) и матрица (сij)i=1,2,3, j=1,2,3 стоимостей перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.
Задача 51 Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицы А. Сделать проверку.
Вариант 12
Задача 12 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. Для кормления животных требуется составить суточный рацион, обладающий определенной питательностью, а именно он должен содержать не менее b1 единиц микроэлементов, не менее b2 кормовых единиц и не более b3 единиц биостимуляторов. Вещества, входящие в рацион, не могут быть получены в чистом виде. Они содержаться в комбикормах двух видов I и II. Известно, что в одном килограмме комбикорма каждого вида содержится соответственно aij (i=1,2,3; j=1,2) единиц каждого питательного вещества. Кроме того, известна себестоимость сj (j=1,2) одного килограмма комбикорма каждого вида. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Дата выполнения: 18/05/2011
Вариант 13
Задача 13 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. Для кормления животных требуется составить суточный рацион, обладающий определенной питательностью, а именно он должен содержать не менее b1 единиц микроэлементов, не менее b2 кормовых единиц и не более b3 единиц биостимуляторов. Вещества, входящие в рацион, не могут быть получены в чистом виде. Они содержаться в комбикормах двух видов I и II. Известно, что в одном килограмме комбикорма каждого вида содержится соответственно aij (i=1,2,3; j=1,2) единиц каждого питательного вещества. Кроме того, известна себестоимость сj (j=1,2) одного килограмма комбикорма каждого вида. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Задача 33 Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков ai(i=1,2,3), емкости потребителей bj(j=1,2,3) и матрица (сij)i=1,2,3, j=1,2,3 стоимостей перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.
Задача 53 Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицы А. Сделать проверку.
Дата выполнения: 21/06/2008
Вариант 14
Задача 14 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. Для кормления животных требуется составить суточный рацион, обладающий определенной питательностью, а именно он должен содержать не менее b1 единиц микроэлементов, не менее b2 кормовых единиц и не более b3 единиц биостимуляторов. Вещества, входящие в рацион, не могут быть получены в чистом виде. Они содержаться в комбикормах двух видов I и II. Известно, что в одном килограмме комбикорма каждого вида содержится соответственно aij (i=1,2,3; j=1,2) единиц каждого питательного вещества. Кроме того, известна себестоимость сj (j=1,2) одного килограмма комбикорма каждого вида. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Задача 34 Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков ai(i=1,2,3), емкости потребителей bj(j=1,2,3) и матрица (сij)i=1,2,3, j=1,2,3 стоимостей перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.
Задача 54 Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицы А. Сделать проверку.
Дата выполнения: 11/04/2009
Вариант 15
Задача 15 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. Для кормления животных требуется составить суточный рацион, обладающий определенной питательностью, а именно он должен содержать не менее b1 единиц микроэлементов, не менее b2 кормовых единиц и не более b3 единиц биостимуляторов. Вещества, входящие в рацион, не могут быть получены в чистом виде. Они содержаться в комбикормах двух видов I и II. Известно, что в одном килограмме комбикорма каждого вида содержится соответственно aij (i=1,2,3; j=1,2) единиц каждого питательного вещества. Кроме того, известна себестоимость сj (j=1,2) одного килограмма комбикорма каждого вида. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Дата выполнения: 19/02/2010
Вариант 16
Задача 16 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. Для кормления животных требуется составить суточный рацион, обладающий определенной питательностью, а именно он должен содержать не менее b1 единиц микроэлементов, не менее b2 кормовых единиц и не более b3 единиц биостимуляторов. Вещества, входящие в рацион, не могут быть получены в чистом виде. Они содержаться в комбикормах двух видов I и II. Известно, что в одном килограмме комбикорма каждого вида содержится соответственно aij (i=1,2,3; j=1,2) единиц каждого питательного вещества. Кроме того, известна себестоимость сj (j=1,2) одного килограмма комбикорма каждого вида. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Задача 36 Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков ai(i=1,2,3), емкости потребителей bj(j=1,2,3) и матрица (сij)i=1,2,3, j=1,2,3 стоимостей перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.
Задача 56 Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицы А. Сделать проверку.
Вариант 17
Задача 17 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. Для кормления животных требуется составить суточный рацион, обладающий определенной питательностью, а именно он должен содержать не менее b1 единиц микроэлементов, не менее b2 кормовых единиц и не более b3 единиц биостимуляторов. Вещества, входящие в рацион, не могут быть получены в чистом виде. Они содержаться в комбикормах двух видов I и II. Известно, что в одном килограмме комбикорма каждого вида содержится соответственно aij (i=1,2,3; j=1,2) единиц каждого питательного вещества. Кроме того, известна себестоимость сj (j=1,2) одного килограмма комбикорма каждого вида. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Дата выполнения: 02/12/2010
Вариант 18
Задача 18 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. Для кормления животных требуется составить суточный рацион, обладающий определенной питательностью, а именно он должен содержать не менее b1 единиц микроэлементов, не менее b2 кормовых единиц и не более b3 единиц биостимуляторов. Вещества, входящие в рацион, не могут быть получены в чистом виде. Они содержаться в комбикормах двух видов I и II. Известно, что в одном килограмме комбикорма каждого вида содержится соответственно aij (i=1,2,3; j=1,2) единиц каждого питательного вещества. Кроме того, известна себестоимость сj (j=1,2) одного килограмма комбикорма каждого вида. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Дата выполнения: 06/11/2009
Вариант 19
Задача 19 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. Для кормления животных требуется составить суточный рацион, обладающий определенной питательностью, а именно он должен содержать не менее b1 единиц микроэлементов, не менее b2 кормовых единиц и не более b3 единиц биостимуляторов. Вещества, входящие в рацион, не могут быть получены в чистом виде. Они содержаться в комбикормах двух видов I и II. Известно, что в одном килограмме комбикорма каждого вида содержится соответственно aij (i=1,2,3; j=1,2) единиц каждого питательного вещества. Кроме того, известна себестоимость сj (j=1,2) одного килограмма комбикорма каждого вида. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Задача 39 Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков ai(i=1,2,3), емкости потребителей bj(j=1,2,3) и матрица (сij)i=1,2,3, j=1,2,3 стоимостей перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.
Задача 59 Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицы А. Сделать проверку.
Вариант 20
Задача 20 Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач. Для кормления животных требуется составить суточный рацион, обладающий определенной питательностью, а именно он должен содержать не менее b1 единиц микроэлементов, не менее b2 кормовых единиц и не более b3 единиц биостимуляторов. Вещества, входящие в рацион, не могут быть получены в чистом виде. Они содержаться в комбикормах двух видов I и II. Известно, что в одном килограмме комбикорма каждого вида содержится соответственно aij (i=1,2,3; j=1,2) единиц каждого питательного вещества. Кроме того, известна себестоимость сj (j=1,2) одного килограмма комбикорма каждого вида. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Дата выполнения: 15/06/2009
WhatsApp: +79119522521
Telegram: +79119522521
