Теоретическая механика

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский Государственный Технологический Университет Растительных Полимеров
Статика
Кинематика
Задания для самостоятельной работы студентов
Учебно-методическое пособие
Санкт-Петербург
2014

Стоимость выполнения одной задачи из разделов статика, кинематика составляет 250 руб.

Кинематика

Задача К.1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её движения
В соответствии с заданными уравнениями движения определить траекторию движения точки, а для момента времен t – положение точки на траектории. Найти ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорение, а также радиус кривизны траектории. Данные, необходимые для вычисления, приведены ниже (табл.К.1). Координаты даны в метрах, время - в секундах.

Задача К.2. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движении
Для представленных на схемах грузоподъемных механизмов определить угловую скорость и угловое ускорение тела 3, необходимые для того, чтобы перемещать груз со скоростью V и ускорением а. Определить и показать на рисунке скорость и ускорение точки М барабана.

Задача К.3. Кинематический анализ стержневого плоского механизма
Для представленных на схемах механизмов определить скорость и ускорение точек В и С шатуна АВ.

Задача К.4. Определение скоростей и ускорений при плоскопараллельном движении твердого тела
Колесо радиуса R катится по плоскости без скольжения, центр точки A которого движется со скоростью V_А и ускорением а_А. Определить скорость и ускорение точки касания колеса о плоскость и точки M, положение которой определяется углом α, а r = 0,4R.

Задача К.5. Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки
В приведенных схемах рассматривается движение точки М в желобе вращающегося тела. По заданным уравнениям переносного движения φ=φ(t) и относительного движения ОМ=ОМ(t) определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в заданный момент времени.

Статика

Задача С.1. Плоская система сходящихся сил
Для механических систем, определить усилия в стержнях АВ и ВС при заданных значениях веса груза и угла α, β. Весом стержней и нитей пренебречь. Нити считать гибкими и нерастяжимыми, блок - идеальным, соединения стержней - шарнирными.

Задача С.2. Пространственная система сходящихся сил
Определить усилия в стержнях, поддерживающих узел A.

Задача С.3. Равновесие твердого тела под действием плоской системы сил
Определить опорные реакции рамы при действии заданной нагрузки.
Размеры приведены в метрах. Весом рамы пренебречь.

Задача С.4. Определение реакций опор составной конструкции системы
Найти реакции опор составной конструкции. Размеры - в метрах.

Задача С.5. Равновесие сил с учетом сцепления (трения, покоя)
Определить минимальное и максимальное значение силы Р и реакции опор системы, находящейся в покое.

Задача С.6. Равновесие твёрдого тела под действием пространственной системы сил
Прямоугольная однородная плита ABCD весом P со сторонами AB и BC закреплена в точке A при помощи шарового шарнира, в точке B - при помощи цилиндрического шарнира, а в точке C удерживается стержнем CC¹. К плоскости плиты приложена пара сил M, а к серединам граней плиты H и E приложены соответствующие две силы F₁ и F₂. Остальные величины показаны на рисунке. Определить реакции шарниров A и B и стержня CC¹, крепления C и C¹ - шарниры.

Задача С.7. Определение реакций стержней, поддерживающих прямоугольную плиту
Найти реакции стержней, поддерживающих тонкую горизонтальную однородную плиту весом G, при действии на нее вдоль стороны АВ силы Р.