Теоретическая механика

Тихоокеанский государственный университет

Государственный комитет СССР по народному образованию
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Методические указания и контрольные задания
для студентов-заочников
машиностроительных, строительных,
транспортных, приборостроительных специальностей
высших учебных заведений
Издание четвертое
Под редакцией проф. С.М. Тарга
Москва Высшая школа 1989

Стоимость решения задач по Таргу 90 руб. за задачу в электронном виде, оформление в Word.
Вариант задания выбирается по двум последним цифрам студенческого шифра. Предпоследняя цифра - номер рисунка, последняя - номер варианта.
Предоставляем подробные решения задач по следующим разделам:

Статика

Задача С1
Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости (рис. С1.0 — С1.9, табл. С1), закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р = 25 кН. На раму действуют пара сил с моментом М = 100 кН*м и две силы, значения, направления и точки приложения которых указаны в таблице (например, в условиях № 1 на раму действует сила F₂ под углом 15° к горизонтальной оси, приложенная в точке D и сила F₃ под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке E, и т. д.). Определить реакции связей в точках A, В, вызываемые действующими нагрузками. При окончательных расчетах принять а = 0,5 м.

Задача С2
Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке С или соединены друг с другом шарнирно (рис. С2.0 — С2.5), или свободно опираются друг о друга (рис. С2.6 — С2.9). Внешними связями, наложенными на конструкцию, являются в точке А или шарнир, или жесткая заделка; в точке В или гладкая плоскость (рис. 0 и 1), или невесомый стержень ВВ' (рис. 2 и 3), или шарнир (рис. 4—9); в точке D или невесомый стержень DD' (рис. 0, 3, 8), или шарнирная опора на катках (рис. 7). На каждую конструкцию действуют: пара сил с моментом М = 60 кН*м, равномерно распределенная нагрузка интенсивности q = 20 кН/м и еще две силы. Эти силы, их направления и точки приложения указаны в табл. С2; там же в столбце «Нагруженный участок» указано, на каком участке действует распределенная нагрузка (например, в условиях № 1 на конструкцию действуют сила F₂ под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке L, сила F₄ под углом 30° к горизонтальной оси, приложенная в точке Е, и нагрузка, распределенная на участке СK). Определить реакции связей в точках А, В, С (для рис. 0,3,7,8 еще и в точке D), вызванные заданными нагрузками. При окончательных расчетах принять а = 0,2 м. Направление распределенной нагрузки на различных по расположению участках указано в табл. С2а.

Задача С3
Шесть невесомых стержней соединены своими концами шарнирно друг с другом в двух узлах и прикреплены другими концами (тоже шарнирно) к неподвижным опорам А, В, С, D (рис. СЗ.0 — С3.9, табл. СЗ). Стержни и узлы (узлы расположены в вершинах H, К, L или М прямоугольного параллелепипеда) на рисунках не показаны и должны быть изображены решающим задачу по данным таблицы. В узле, который в каждом столбце таблицы указан первым, приложена сила Р = 200 Н; во втором узле приложена сила Q = 100 Н. Сила Р образует с положительными направлениями координатных осей х, у, z углы, равные соответственно α1 = 45°, β1 = 60°, γ1 = 60°, а сила Q — углы α2 = 60°, β2 = 45°, γ2 = 60°; направления осей х, у, z для всех рисунков показаны на рис. СЗ.0. Грани параллелепипеда, параллельные плоскости ху, — квадраты. Диагонали других боковых граней образуют с плоскостью ху угол φ = 60°, а диагональ параллелепипеда образует с этой плоскостью угол θ = 51°. Определить усилия в стержнях. На рис. С3.10 в качестве примера показано, как должен выглядеть чертеж СЗ. 1, если по условиям задачи узлы находятся в точках L и М, а стержнями являются LM, LA, LB; МА, МС, MD. Там же показаны углы φ и θ.

Задача С4
Две однородные прямоугольные тонкие плиты жестко соединены (сварены) под прямым углом друг к другу и закреплены сферическим шарниром (или подпятником) в точке А, цилиндрическим шарниром (подшипником) в точке В и невесомым стержнем l (рис. С4.0 — С4.7) или же двумя подшипниками в точках A и В и двумя невесомыми стержнями 1 и 2 (рис. С4.8, С4.9); все стержни прикреплены к плитам и к неподвижным опорам шарнирами. Размеры плит указаны на рисунках; вес большей плиты P₁ = 5 кН, вес меньшей плиты P₂ = 3 кН. Каждая из плит расположена параллельно одной из координатных плоскостей (плоскость ху — горизонтальная). На плиты действуют пара сил с моментом М = 4 кН*м, лежащая в плоскости одной из плит, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны в табл. С4; при этом силы F₁ и F₄ лежат в плоскостях, параллельных плоскости ху, сила F₂ — в плоскости, параллельной xz, и сила F₃ — в плоскости, параллельной yz. Точки приложения сил (D, Е, Н, К) находятся в углах или в серединах сторон плит. Определить реакции связей в точках А и В и реакцию стержня (стержней). При подсчетах принять а = 0,6 м.