Физика

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский Университет низкотемпературных и пищевых технологий
ПОСОБИЕ ПО ФИЗИКЕ
для обучающихся по сокращенной программе
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2005

Стоимость решения одной задачи по физике от ... руб.

Выполнены следующие задачи:

101

Точка движется по окружности радиусом R=1.20м. Уравнение движения точки дается уравнением φ=At+Bt^3, где А=0,5рад.с, В=0.2рад/c^3. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки в момент времени 4с.

102

Тело брошено со скоростью 20,0 м/с под углом 30,0 к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени 1,50 с после начала движения нормальное и тангенциальное ускорение.

103

Определить скорость v и полное ускорение а точки в момент времени t=2.00с, если она движется по окружности радиусом R=1.00м согласно уравнению φ=At+Bt^3, где А=8,00рад/c, В=-1,00рад/с^3.

104

Тело брошено горизонтально со скоростью 8,71м/с с башни, высота которой 35м. Определить радиус кривизны траектории в момент времени 0,5с после начала движения и дальность полёта тела в момент падения на землю.

105

Точка движется по окружности с постоянным угловым ускорением 3 рад/с2. Определить радиус окружности, если к концу первой секунды после начала движения полное ускорение точки 7,5м/с2.

106

Начальная скорость камня, брошенного под углом к горизонту, равна 8 м/с. Через 0,5 с после начала движения его скорость стала равна 7 м/с. Под каким углом к горизонту брошен камень?

107

Точка движется по окружности радиусом 8,00 м. В момент времени нормальное ускорение точки 4,00 м/с2, а вектор полного ускорения образует с вектором нормального ускорения угол 60. Найти скорость и тангенциальное ускорение точки в этот момент времени.

108

Пуля выпущена с начальной скоростью 200 м/с под углом 60 к горизонту. Определить наибольшую высоту подъема и дальность полета пули. Сопротивлением воздуха пренебречь.

109

Диск, радиус которого равен 30,0см, вращается так, что точка лежащая на его краю, имеет линейную скорость, меняющуюся по закону v=At^2+Bt^3, где А=4,00 м/c^3, B=12.0м/c^4. Определить величину и направление полного ускорения a этой точки и угловое ускорение e диска при t=0.100c.

110

Камень, брошенный горизонтально с высоты h=2м над Землей, упал на расстоянии l=7м от места бросания (считая по горизонтали). Найти начальную V0 и конечную V скорости камня.

111

Брусок массой m=50кг начинает двигаться по горизонтальной плоскости под действием горизонтальной силы F=25H. Найти коэффициент трения скольжения M, если через время t=5c после начала движения модуль скорости бруска v=0.5м/с.

112

К телу массой m=40,0 кг, скользящему по горизонтальной плоскости, прикладывается сила F=60,0Н, направленная вниз под углом а=30,0 к плоскости. Коэффициент трения скольжения м=0,100. Определить модуль ускорения а, с которым будет двигаться тело.

113

Груз массой m=45кг перемещается по горизонтальной плоскости равномерно под действием силы F=294Н, направленной вверх под углом а=30 к плоскости. Определить коэффициент трения скольжения.

114

Два груза m1 = 0,98 кг и m2 = 0,2 кг связаны нитью и лежат на гладком столе. К левому грузу приложена сила F1 = 5,3 Н, к правому F2 = 2,9 Н в противоположном направлении. Найти силу натяжения нити при движении грузов (трением пренебречь).

115

Доска приставлена к горизонтальному столу так, что она составляет с плоскостью стола угол 60. Два груза массой по 1кг каждый соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок и могут перемещаться соответственно по доске и столу. Найти силу натяжения нити и ускорение системы, если коэффициент трения тел о поверхности доски и стола одинаков и равен 0,3.

116

Локомотив массой m=50,0 т тянет за собой два вагона массами m1=40.0 т каждый с постоянной скоростью м. Найти силу тяги А двигателя локомотива и силы F1 и А2 в точках сцепления, действующие ена каждый вагон, если коэффициент трения скольжения M=50.0*10^-3.

117

Тело массой 10кг поднимают силой 150Н по наклонной плоскости, составляющей угол 300 с горизонтом. Сила, приложенная к телу направлена горизонтально. С каким ускорением будет двигаться тело, если коэффициент трения 0,3.

118

Автомобиль движется прямолинейно вдоль оси Х так, что уравнение его движения имеет вид х = 2,00t + 0,600t2 м, где t - время,с. Найти силу тяги F двигателя автомобиля, если сила трения скольжения Fтр = 0.100*mg, а масса автомобиля m = 3,00 т.

119

Тело массой m=10.0кг поднимает силой F=139H по наклонной плоскости, составляющей угол a=40.0 с горизонтам.Эта сила приложена к телу под углом B=60.0, относительно горизонта и направлена вверх. С каким ускорением а будет двигаться тело, сли коэффициент трения скольжения равен M=0.300.

120

Тело соскальзывает по гладкой наклонной поверхности длиной 10,0 м за время 2,00 с. Какой угол в градусах составляет данная плотность с горизонтом?

121

При горизонтальном полете со скоростью v=250м/с снаряд массой m=8.00кг разорвался на две части. Большая часть массой m1=6,00кг получила скорость u1=400м/С в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости u2 меньшей части снаряда.

122

Шар массой 1,00 кг движется со скоростью 2,00 м/с и сталкивается с шаром массой 2,00 кг, движущимся навстречу ему со скоростью 3,00 м/с. Каковы скорости шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим прямым центральным.

123

Снаряд, летевший со скоростью v=400м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1=150м/c. Определить скорость u2 большего осколка.

124

Шар массой m1=5кг движется со скоростью v1=1м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2=2кг . Найти скорости u1 и u2 шаров после удара? Удар абсолютно упругий прямой центральный.

125

В деревянный шар массой m1=8,00кг? подвешенный на нити длиной l=1.80м, попадает горизонтально летящая пуля массой m2=4.00г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол a=3.00

126

Шар массой m1=1кг движется со скоростью V1=3.5м/с, догоняет шар массой m2=2кг, движущийся в том же направлении со скоростью V2=1м/с и сталкивается с ним. Каковы скорости U1 и U2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим прямым центральным.

127

Шар массой m1=3 кг движется со скоростью v1=2 м/c и сталкивается с покоящимся шаром массой m2=5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.

128

Движущийся шар массой m1 ударяется о неподвижный шар массой m2. Каким должно быть отношение масс , чтобы при центральном абсолютно упругом ударе скорость первого шара уменьшилась в 1,5 раза? Какой кинетической энергией будет при этом обладать второй шар, если кинетическая энергия первого шара до удара 1кДж?

129

Шар массой 5,00 кг ударяется о неподвижный шар массой 2,50 кг, который после удара стал обладать кинетической энергией 5,00 Дж. Считая удар центральным и абсолютно упругим, найти для первого шара кинетические энергии до удара и после удара.

130

Движущийся шар массой m1=200u ударяется о неподвижный шар массой m2=400г. Считая удар абсолютно упругим и центральным найти какую часть кинетической энергии Е первый шар передает второму.

131

Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью k=800кН/м, сжатую на l1=6.00см, дополнительно сжать на l2=8,00см?

132

Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмётся на 3мм. На сколько сожмёт пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты 8см

133

При сжатии невесомой пружины в пистолете была совершена работа А = 0,120 Дж. Затем из пружинного пистолета был произведен выстрел пулей массой 8,00 г. Определить максимальную силу, прикладываемую для сжатия пружины, и скорость пули при вылете ее из пистолета. Коэффициент жесткости пружины 150 Н/м.

134

Груз массой 10кг перемещают с постоянным ускорением вверх по наклонной плоскости с углом у основания 450 на расстояние 2м. Найти работу, совершаемую при перемещении груза, если время движения 2с, а коэффициент трения скольжения 0,1. Перед началом движения груз находится в состоянии покоя.

135

Какую работу необходимо выполнить, чтобы телеграфный столб массой 200кг, к вершине которого прикреплена крестовина массой 30кг, перевести из горизонтального положения в вертикальное? Высота столба 10м.

136

Тело массой m=2кг под действием силы F=50.0H поднимается по наклонной плоскости с углом у основания а=30 на высоту h=1м. Направление силы F совпадает с направлением движения телак. Коэффициент трения тела скольжения μ=0,200. Определить величину совершаемой работы А. Найти скорость тела в момент окончания подъема.

137

Тело массой m=5.00кг поднимают вертикально вверх на высоту h=10.0 м под действием силы F=120Н. Найти конечную скорость v тела, используя закон сохранения энергии.

138

На тонкой невесомой нити длиной L=1м висит груз массой m=2кг. Какую начальную скорость V0 нужно сообщить грузу, чтобы он смог сделать полный оборот?

140

Автомобиль, двигаясь равноускоренно из состояния покоя развивает скорость 54,0 км/ч. Найти отношение работы, совершаемой двигателем автомобиля пр разгоне из состояния покоя до 27,0 км/ч, к работе, затраченной на увеличение скорости от v1 до v2. Силами трения и сопротивления пренебречь.

141

Тонкостенный цилиндр, масса которого 12,0 кг, а диаметр основания 30,0 см, вращается согласно уравнению = А + Bt + Ct3, где А = 4,00 рад; В = -2,00 рад/с; С = 0,20 рад/с3. Определить действующий на цилиндр момент сил М в момент времени t = 3,00 с.

142

На обод маховика (диска) диаметром d=60см намотан невесомый и нерастяжимый шнур, к концу которого привязан груз массой m=2кг. Груз, опускаясь, раскручивает маховик. Определить момент инерции I маховика, если он, вращаясь равноускоренно, за время t=3с приобрел угловую скорость ω=9рад/с.

143

Невесомая и нерастяжимая нить с привязанными к ее концам грузами массами m1=50,0г и m2=60,0г, соответственно, перекинута через блок диаметром d=4.00см. Определить момент инерции I маховика, если он, вращаясь равноускоренно, за время t=3.00с приобрел угловую скорость w=9.00рад/с.

144

Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению ..., где А = 2рад, В = 0,2рад/с3. Определить вращающий момент, действующий на стержень через время 2с после начала вращения, если момент инерции стержня 0,048кгм2

145

Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n=12,0c^-1, чтобы он остановился в течение времени t=8.00с. Диаметр блока d=30.0см. Массу блока m=6.00кг считать равномерно распределенной по ободу.

146

Блок, имеющий форму диска, массой 0,400 кг, вращается под действием силы натяжения невесомой и нерастяжимой нити, к концам которой подвешены грузы массами 0,300 кг и 0,700 кг. Определить силы натяжения нити по обе стороны блока.

147

Однородный стержень длиной 1м и массой 0,5кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент 0,5Нм, а момент силы трения 5•10-3Нм

148

Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид φ = А + Bt2 + Ct3, где А = 5рад; В = 4 рад/с2, С = –1 рад/с3. Найти закон изменения момента сил, действующих на шар. Определить момент сил М в момент времени t = 2 с.

150

Однородный диск радиусом R=20см и массой m=5кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости от времени задается уравнение w=A+B*t,A=8рад/c,B=8рад/c^2. Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска, угловое ускорение e и частоту вращения n диска через t=1с после начала движения

151

Однородный тонкий стержень массой т1 = 0,2 кг и длиной l = 1м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной стрежню и проходящей через его центр масс.. В верхний конец стержня попадает пластилиновый шарик массой т2 = 10 г, движущийся со скоростью 10 м/с, и прилипает к стержню. Определить угловую скорость системы сразу после взаимодействия.

152

Карандаш, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую и линейную скорости будут иметь в конце падения:
1) середина карандаша;
2) его верхний конец?
Длина карандаша 15,0 см.

153

На краю платформы в виде диска, вращающегося по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1=8.00мин^-1, стоит человек массой m1=70.0кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n2=10.0мин^-1. Определить массу m2 платформы. Момент инерции 1 человека рассчитать как для материальной точки.

154

Однородный стержень длиной l=1,00м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. На какой угол f необходимо отклонить стержень, чтобы нижний конец стержня при прохождении положения равновесия имел скорость v=5.00м/с?

155

На краю неподвижной платформы в виде диска диаметром d=2м и массой m1=200кг стоит человек массой m2=60кг. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться платформа, если человек поймает летящий на него мяч массой m3=0.5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии R=1м от оси платформы. Скорость мяча V=5м/с. Момент инерции I человека рассчитывать как для материальной точки.

156

Маховик в виде диска массой 80ru и радиусом 30см находится в состоянии покоя. Какую работу нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту 24c^-1?Какую работу пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?

157

В центре вращающейся горизонтальной платформы массой 80,0 кг и радиусом 1,00 м стоит человек и держит в расставленных руках гири. Во сколько раз увеличится кинетическая энергия платформы с человеком, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 2,94 до 0,980 кг*м2?

158

Определить линейную скорость центра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой 1,00 м.

159

Горизонтальная платформа массой m = 80 кг и радиусом R = 1 м вращается с угловой частотой =20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек. опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 2,94 до 0.98 кг∙м2.? Считать платформу однородным диском.

160

Шар и сплошной цилиндр, двигаясь с одинаковой скоростью v0, вкатываются вверх по наклонной плоскости. Какое из этих тел поднимется выше? Найти отношение высот подъёма.

201

Микроскопическая пылинка углерода (С) обладает массой 0,1нг. Определить количество вещества и число атомов.

202

Сколько атомов ртути содержится в воздухе объёмом 1,3м3 в помещении, заражённом ртутью, при температуре 200С, если давление насыщенного пара ртути при этой температуре 0,133Па?

203

Какова длина ребра куба, содержащего 106 молекул идеального газа при нормальных условиях?

204

В сосуде объёмом V = 1дм3 содержится некоторый газ при температуре 170С. Найти приращение давления газа в сосуде, если вследствие утечки газа из него выйдет ΔN = 10^21 молекул? Температура газа неизменна.

205

Вода при температуре t = 4C занимает объем V = 10 см3. Определить количество вещества v и число N молекул воды.

206

Определить концентрацию молекул идеального газа, находящегося в сосуде объёмом 5л. Количество вещества 0,5моль.

207

Сколько атомов содержится в натрии: 1) количество вещества 1моль; 2) масса 3г?

208

Найти молярную массу М и массу m0 одной молекулы поваренной соли.

209

В баллоне вместимостью 5л содержится аргон массой 20г. Определить концентрацию молекул газа.

210

Сколько молекул воды содержится в стакане вместимостью 0,25л при температуре 40С. Плотность воды при этой температуре максимальна и равна 1000кг/м3.

211

Баллон вместимостью 20,0 л заполнен азотом при температуре 600 К. Когда часть газа была израсходована, давление в баллоне понизилось на 150 кПа. Определить массу израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

212

В одном баллоне вместимостью 15дм3 находится газ под давлением 200кПа, а в другом – тот же газ под давлением 1МПа. Баллоны, температура которых одинакова, соединены трубкой с краном. Если открыть кран, то в обоих баллонах устанавливается давление 400кПа. Какова вместимость второго баллона?

213

При давлении 200 кПа и температуре 7 С плотность газа 2,41 кг/м3. Какова масса одного моля этого газа?

214

Газ находится при температуре 200С и давлении 500кПа. Какое давление потребуется для того, чтобы увеличить плотность газа в 2 раза, если его температура будет доведена до 800С.

215

Определить массу одного моля смеси, состоящей из кислорода массой 8,00 г и углекислого газа массой 22,0 г.

216

Найти объём смеси, состоящей из азота массой 2,8кг и кислорода массой 3,2кг и имеющей температуру 170С и давлении 400кПа.

218

В баллоне вместимостью 20,0 л находится аргон под давлением 800 кПа и при температуре 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до 400 кПа, а температура установилась 250 К. определить массу аргона, взятого из баллона.

219

Определить молярную массу газа, если при температуре 309К и давлении 560кПа он имеет плотность 6,1 кг/м3.

220

Определить плотность водяного пара находящегося под давлением 5кПа и имеющего температуру 350К.

221

Определить внутреннюю энергию U кислорода, а также среднюю кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре Т=600 К, если количество вещества v этого газа равно 0,5 моль.

222

Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объёмом 10л под давлением 600кПа.

223

Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа, находящегося при температуре 200К. Количество вещества 2моль.

224

Молярная внутренняя энергия некоторого двухатомного газа 12,04 кДж. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

225

Молярная внутренняя энергия некоторого трехатомного газа равна 10,5кДж. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

226

При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы газа 8,28•10-21Дж?

227

Полная кинетическая энергия молекул многоатомного газа, масса которого 20г, Wk = 320кДж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул этого газа

228

Какова средняя квадратичная и средняя арифметическая скорости пылинки, находящейся в воздухе во взвешенном состоянии при температуре 17 С, если ее масса 0,100 нг?

230

Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы водяного пара при 400К и среднюю кинетическую энергию вращательного движения.

231

Удельная теплоемкость при постоянном давлении некоторого газа 970 Дж/(кг*К), его молярная масса 30,0 г/моль. Определить, каким числом степеней свободы обладают молекулы этого газа.

232

Вычислить удельные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме газа, зная, что его молярная масса 40,0 г/моль, а отношение теплоемкостей 1,67.

234

Определить коэффициент Пуассона для газовой смеси, состоящей из водорода массой 4г и углекислого газа массой 22г.

235

Коэффициент Пуассона для смеси 1,35. Смесь состоит из азота и 5 моль аммиака. Определить число молей азота в смеси.

236

Найти молярные и удельные теплоёмкости кислорода

237

Трехатомный газ под давлением 240 кПа при температуре 50 С занимает объем 15,0 л. Определить теплоемкость всей массы этого газа при постоянном давлении.

239

Определить молярную массу М двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность сp –cv удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж\(кг∙К)

240

Найти удельные cp и cv и молярные Cp и Cv теплоёмкости азота

241

Азот массой 5кг, нагретый на 250К, сохранил неизменный объём. Найти:
1) количество теплоты, сообщаемое газу;
2) изменение внутренней энергии;
3) совершённую газом работу

242

Водород занимает объем 10 м3 при давлении 100кПа. Газ нагрели при постоянном объеме. Его давление стало 300кПа. Определить изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную газом, и количество теплоты, сообщенное газу.

243

Баллон объёмом 20л содержит водород при температуре 300К под давлением 400кПа. Каковы будут температура и давление , если газу сообщить количество теплоты 600кДж?

244

Кислород при неизменном давлении 80,0 кПа нагревается. Его объем увеличивается от 1,00 м3 до 3,00 м3. Определить: 1) изменение внутренней энергии кислорода; 2) работу, совершаемую им при расширении; 3) количество теплоты, сообщенное газу.

245

На нагревание кислорода массой m = 160 г на ∆T = 12 К было затрачено количество теплоты Q = 1,76 кДж. Как протекал процесс: при постоянном объеме или постоянном давлении?

246

Азот массой m = 200 г расширяется изотермически при температуре Т = 280 К, причем объем газа увеличивается в два раза. Найти: 1) изменение ∆U внутренней энергии газа; 2) совершенную при расширении газа работу А; 3) количество теплоты Q, полученное газом.

247

При адиабатном сжатии кислорода массой m = 1 кг совершена работа А = 100 кДж. Определить конечную температуру Т2 газа, если до сжатия кислород находился при температуре T1 = 300 К.

248

Водород при нормальных условиях имел объём 100м3. Найти изменение внутренней энергии газа при его адиабатном расширении до объёма 150м3.

250

Азот, находящийся при температуре 400 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его объем увеличился в 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4,00 кДж. Определить массу азота и конечную температуру.

251

Тепловую машину, работающую по циклу Карно с кпд 20%, используют при тех же условиях, что и холодильную машину. Найти её холодильный коэффициент.

252

Какую работу совершают внешние силы в идеальной тепловой машине, работающей по обратному циклу Карно, чтобы отнять у холодильника, температура которого -100С, 100кДж теплоты. Температура окружающей среды 100С.

253

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, имеет температуру нагревателя 2270С и температуру холодильника 1270С. Во сколько раз нужно увеличить абсолютную температуру нагревателя, чтобы КПД машины увеличился в 3 раза?

254

Двухатомный газ совершает цикл Карно. Определить кпд цикла, если известно, что на каждый моль этого газа при его адиабатном сжатии затрачивается работа 2кДж. Температура нагревателя 127С.

255

Тепловая машина с идеальным газом в качестве рабочего тела работает по циклу Карно, КПД которого 25%, при изотермическом расширении производит работу 240Дж. Какова работа, совершаемая рабочим телом при изотермическом сжатии?

256

Идеальный газ участвует в цикле Карно, при этом он отдает охладителю 2/3 количества теплоты, полученной от нагревателя. Температура охладителя 280 К. Определить температуру нагревателя.

257

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагрева 470К, температура охлаждения 280К. При изотермическом расширении газ совершает работу 100Дж. Определить термический кпд цикла, а также количество теплоты, которое газ отдаёт охладителю при изотермическом сжатии.

258

Тепловая машина с идеальным газом в качестве рабочего тела, работающая по циклу Карно, получает от нагревателя 4,2кДж теплоты и совершает работу 590Дж. Найти термический КПД цикла. Во сколько раз температура нагревателя больше температуры охладителя.

259

В цикле Карно газ получил от нагревателя теплоту 500Дж и совершил работу 100Дж. Температура нагревателя 400К. Определить температуру охладителя.