Физика

Методические указания и контрольные задания по физике для Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета

Стоимость решения одной задачи по физике составляет ... руб.

Вариант 01

Вариант 1

Контрольная работа 3
1. Четыре электрона, расположенных в вершинах квадрата со стороной a, равномерно вращаются вокруг ядра с зарядом q, расположенного в точке пересечения диагоналей квадрата. Определить частоту вращения электронов.
2. Тонкое непроводящее кольцо радиуса R заряжено с линейной плотностью λ = λ₀Cosφ, где λ₀ - постоянная, φ - азимутальный угол. Найти модуль напряженности электрического поля: а) в центре кольца; б) на оси кольца в зависимости от расстояния х до его центра. Исследовать полученное выражение при х » R.
3. Точка N отстоит от точечного заряда источника на вдвое большем расстоянии, чем точка M. При перемещении заряда из точки М в точку N электрическое поле совершило работу 9 Дж. Какую работу оно совершит, перемещая этот заряд из точки М в точку на середине отрезка MN?
4. Проводник емкостью С₁ = 5 пФ заряжен до потенциала φ₁ = 0.5 кВ, а проводник емкостью С₂ = 8 пФ заряжен до потенциала φ₂ = 0.8 кВ. Расстояние между проводниками велико по сравнению с их размерами. Какое количество теплоты выделится при соединении этих проводников проволокой?
5. В однородном электрическом поле напряженностью E на невесомой нерастяжимой нити удерживается шарик массой m и зарядом q > 0. Найдите силу натяжения нити при движении шарика, если первоначально он был отклонен от вертикали на угол α₀. Линии напряженности поля направлены вертикально вверх.
6. Найдите силу тока через резистор R. Значения R, R₁, R₂, R₃, ε₁, ε₂ известны. Внутренние сопротивления источников тока не учитывать.
7. Проводящий круговой контур диаметром 20 см, в который включен источник тока с ЭДС ε =8 мВ, расположен в плоскости чертежа. За чертеж направлено однородное магнитное поле. Индукция магнитного поля начала равномерно уменьшаться со скоростью v = 10 мТл/с. На сколько процентов изменилась мощность тока в контуре?
8. Горизонтальный стержень массой m = 20 г и длиной l = 50 см покоится на двух одинаковых вертикальных пружинах в горизонтальном магнитном поле индукцией В = 0.1 Тл, перпендикулярно стрежню. По стрежню пропускают ток силой I = 100 А в течение короткого промежутка времени t = 10 мс, из-за чего стержень смещается вверх. Определить максимальную деформацию сжатия х пружин, если жесткость каждой из них k = 10 Н/м.

Контрольная работа 4
1. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Определите магнитную индукцию в точке A, равноудаленной от обоих проводников на расстояние d = 0,2 м. Сила тока в первом проводнике I₁ = 30 А, во втором - I₂ = 40 А.
2. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R = 10 см и шагом h = 60 см. Определить кинетическую энергию протона.
3. Электрон влетает в область действия однородного магнитного поля с индукцией B = 1 мТл, где движется по дуге окружности радиусом R = 2 см. Затем электрон попадает в однородное электрическое поле так, что движется по направлению силовой линии. Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость изменилась в n = 3 раза?
4. По длинному прямому проводу течет ток. Вблизи провода расположена квадратная рамка из тонкого провода сопротивлением R = 0,02 Ом. Провод лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, расстояния до которых от провода соответствен¬но равны a₁ = 10 см, a₂ = 20 см. Найти силу тока I в проводе, если при его включении через рамку протекло количество электричества Q = 693 мкКл.
5. Тороид с воздушным сердечником содержит 30 витков на 1 см длины. Определить объемную плотность энергии в тороиде, если по его обмотке протекает ток 3 А.
6. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить толщину d слоя воздуха там, где в отраженном свете (λ=0,6 мкм) видно первое светлое кольцо Ньютона.
7. Угловая дисперсия Dφ дифракционной решетки для излучения некоторой длины волны (при малых углах дифракции) составляет 5 мин/нм. Определить разрешающую силу R этой решетки для излучения той же длины волны, если длина l решетки равна 2 см.
8. Незаряженный плоский конденсатор с пластинами площадью S = 6·10^–4 м² каждая и расстоянием между ними d = 10 мм помещен в вакуум. Внутреннюю поверхность одной из пластин равномерно освещают светом с длиной волны λ = 200 нм. Вылетающие фотоэлектроны попадают на другую пластину. Оцените, через какое время после начала освещения фототок между пластинами прекратится, если в среднем за время t = 1 с вылетает n = 105 электронов. Работа выход электрона из вещества пластины A = 3 эВ.

Вариант 02

Вариант 2

Контрольная работа 3
1. В вершинах ромба расположены заряды q₁ = q₂ = q₃ = 2q и q₄ = –q. Определите силу, действующую на заряд q₅ = q, расположенный в точке пересечения диагоналей ромба. Сторона ромба равна a; заряд q₄ расположен в вершине с углом α = 120°.
2. Тонкое полукольцо радиуса R =2 м заряжено равномерно зарядом q = 1нКл. Найти модуль напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца.
3. Шарик массой m и с зарядом q подвешен на шелковой нити длиной l. Шарик заряжают положительно, а под ним на расстоянии l закрепляют другой шарик с таким же по модулю, но отрицательным зарядом. Определите период малых колебаний шарика.
4. Энергия каждого из двух заряженных проводников W₁ и W₂, их емкости одинаковы. Какое количество теплоты выделится при соединении этих проводников?
5. На гладкой горизонтальной поверхности закреплен шарик с зарядом q₁ = 3·10^–6 Кл, к которому прикреплена непроводящая пружина. На другом конце пружины находится шарик массой m = 10 г с зарядом q₂ = 2·10^–6 Кл. Он колеблется так, что минимальное расстояние между шариками равно l₁ = 20 см. Какова максимальная скорость движения этого шарика, если длина пружины в недеформированном состоянии l0 = 25 см, а в момент, когда скорость шарика максимальна, ее длина l₂ = 30 см?
6. Определите силу тока через резистор R₂ и напряжение между точками A и B, если ЭДС источников тока E₁ = 4 В и E₂ = 3 В, а сопротивления резисторов R₁ = 2 Ом, R₂ = 1 Ом, R₃ = 6 Ом. Внутренними сопротивлениями источников пренебречь.
7. Круглый проволочный виток диаметром 50 см расположен своей плоскостью перпендикулярно магнитным линиям однородного магнитного поля индукцией 50 мТл. Сопротивление витка 2 Ом. Какой заряд протечет через поперечное сечение проводника, из которого изготовлен виток, при равномерном уменьшении магнитного поля до нуля? Явлением самоиндукции пренебречь.
8. Прямоугольная рамка со сторонами a = 50 см и b = 20 см располагается вблизи прямолинейного провода, длинной l = 1 м, с током I = 6 А так, что длинные стороны рамки параллельны проводу, а середина длинной стороны соответствует середине провода. Сила тока в рамке I₁ = 1 А. Определить силы, действующие на каждую из сторон рамки, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии с = 10 см, а ток в ней сонаправлен току I.

Контрольная работа 4
1. Два точечных магнитных диполя с одинаковыми моментами (p_m = 4мА·м²) находятся на расстоянии r = 2 м друг от друга так, что их направлены в одну сторону, а центры диполей лежат на одной прямой. Определить потенциальную энергию и силу их взаимодействия.
2. В однородном магнитном поле с индукцией В = 100 мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость v электрона, если шаг h винтовой линии равен 20 см, а радиус R = 5 см.
3. Проводник массой m = 0,2 кг и длиной l = 0,6 м лежит на горизонтальных рельсах, расположенных в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл, силовые линии которого горизонтальны и направлены вдоль рельсов (вид сверху). Если пропустить по проводнику ток I = 20 А в указанном на рисунке направлении, то для того, чтобы сдвинуть проводник влево, требуется приложить горизонтальную силу F = 0,5 Н. Какая минимальная сила потребуется для этого, если направление тока в проводнике изменить на противоположное?
4. Коэффициент трансформации повышающего трансформатора k = 0,5. Напряжение на нагрузке, включенной в цепь вторичной обмотки, U₂ = 216 В. Сопротивление нагрузки R = 10,8 Ом, сопротивление вторичной обмотки r = 0,2 Ом. Определите напряжение на первичной обмотке, силу тока в ней и КПД трансформатора.
5. Пластинку кварца толщиной d₁ = 2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол φ = 53°. Определить толщину d₂ пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор.
6. На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны λ = 480 нм. Когда на пути одного из пучков поместили тонкую пластинку из плавленого кварца с показателем преломления n=1,46, то интерференционная картина сместилась на m = 69 полос. Определить толщину d кварцевой пластинки.
7. На дифракционную решетку нормально ее поверхности падает монохроматический свет (λ = 650 нм). За решеткой находится линза, в фокальной плоскости которой расположен экран. На экране наблюдается дифракционная картина под углом дифракции φ = 30°. При каком главном фокусном расстоянии f линзы линейная дисперсия D₁ = 0,5 мм/нм?
8. Если поочередно освещать поверхность металл светом с длинами волн λ₁ = 350 нм и λ₂ = 540 нм, то максимальные скорости фотоэлектронов будут отличаться в n = 2 раза. Определить работу выхода электронов из этого металла.

Вариант 03

Вариант 3

Контрольная работа 3
1. В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые положительные заряды q = 2 нКл. Какой отрицательный заряд q₁ необходимо поместить в центр треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы отталкивания положительных зарядов.
2. Шар радиуса R имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r от его центра как ρ = ρ_o(1 - r/R), где ρ₀ - постоянная. Полагая, что диэлектрическая проницаемость всюду равна единице, найти: а) модуль напряженности внутри и вне шара как функцию r; б) максимальное значение модуля напряженности E_max и соответствующее ему значение r_m.
3. Найдите период малых колебаний тела массой m, заряд которого q, внутри гладкой сферы радиусом R, если в верхней точке сферы закреплен заряд Q (q и Q > 0).
4. Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами d = 5 см до половины погрузили в керосин. На какое расстояние Δd следует раздвинуть пластины, чтобы емкость конденсатора не изменилась?
5. Два диполя с электрическими моментами p₁ =10^–12 Кл·м и p₂ = 4·10^–12 Кл·м находятся на расстоянии r = 2 см друг от друга. Найти их силу взаимодействия, если оси диполей лежат на одной прямой.
6. Найдите заряд на обкладках конденсатора, включенного между точками A и B в цепи. ЭДС источника тока E = 10 В, емкость каждого конденсатора C = 1 мкФ. Внутреннее сопротивление источника r = 0.3 Ом.
7. Катушка с индуктивностью L = l мГн и сопротивлением R₁ = 0.02 Ом замыкается на источник тока E = 2 В, внутреннее сопротивление которого r = 0.3 Ом. Какое количество электричества пройдет через катушку за первые 5 с после замыкания.
8. На оси контура с током, магнитный момент которого равен 10 мА·м², находится другой такой же контур. Вектор магнитного момента второго контура перпендикулярен оси. Вычислить механический момент М, действующий на второй контур. Расстояние между контурами d = 50 см. Размеры контуров малы по сравнению с расстоянием между ними.

Контрольная работа 4
1. Тонкое кольцо радиусом R = 10 см и массой m = 20 г находится в однородном магнитном поле. Когда по кольцу пропустили ток I = 25 А, оно повернулось вокруг горизонтальной оси ОО´ на угол α = 15º. Определить магнитную индукцию B поля, силовые линии которого перпендикулярны оси и направлены вертикально вверх.
2. По обмотке длинного соленоида радиусом R = 5 см протекает постоянный ток, создающий внутри соленоида однородное магнитное поле с индукцией B = 5·10^–10 Тл. Между витками соленоида (перпендикулярно его оси) вдоль радиуса в него влетает электрон со скоростью v = 10 м/с. Определите время движения электрона внутри соленоида.
3. Рамка площадью S = 100 см² содержит N = 103 витков провода сопротивлением R₁ = l2 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивление R₂ = 20 Ом. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле (B = 0,1 Тл) с частотой n = 8 с^-1. Определить максимальную мощность Pmax переменного тока в цепи.
4. Катушка индуктивностью L = l мГн и воздушный конденсатор, состоящий из двух круглых пластин диаметром D = 20 см каждая, соединены параллельно. Расстояние d между пластинами равно 1 см. Определить период Т колебаний.
5. При температуре T_ш = 300 К и магнитной индукции B₁ = 0,5, Тл была достигнута определенная намагниченность J парамагнетика. Определить магнитную индукцию В₂, при которой сохранится та же намагниченность, если температуру повысить до T₂ = 450 К.
6. Две плоскопараллельные стеклянные пластинки приложены одна к другой так, что между ними образовался воздушный клин с углом θ, равным 30º. На одну из пластинок падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). На каких расстояниях l1 и l2 от линии соприкосновения пластинок будут наблюдаться в отраженном свете первая и вторая светлые полосы (интерференционные максимумы)?
7. Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной l = 1,5 см и периодом d = 5 мкм. Определить, в спектре какого наименьшего порядка этой картины получатся раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн Δλ = 0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части спектра (λ 760 нм).
8. Фотон с энергией E = 0,75 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом θ = 60°. Принимая, что до соударения с фотоном скорость электрона была мала, определите: а) энергию рассеянного фотона; б) кинетическую энергию электрона после соударения с фотоном; в) направление движения электрона.

Вариант 04

Вариант 4

Контрольная работа 3
1. Четыре одинаковых точечных заряда q расположены на одной прямой на расстоянии r друг от друга. Какую работу А надо совершить, чтобы переместить эти заряды в вершины тетраэдра со стороной r? Среда ­ вакуум.
2. Система состоит из шара радиуса R, заряженного сферически симметрично, и окружающей среды, заполненной зарядом с объемной плотностью ρ = α/r, где α ‒ постоянная, r - расстояние от центра шара. Найти заряд шара, при котором модуль напряженности электрического поля вне шара не зависит от r. Чему равна эта напряженность? Диэлектрическая проницаемость всюду равна единице.
3. Горизонтальный желоб выгнут по цилиндрической поверхности: слева - по радиусу R = 20 см, справа ‒ по радиусу 2R. На дне желоба находится бусинка массой m = 10 r и с зарядом q = 10^–6 Кл, а в точке O ‒ такой же по знаку заряд Q = 2·10^–6 Кл. Во сколько раз при малых колебаниях время движения бусинки по желобу радиусом 2R больше времени движения по желобу радиусом R?
4. Пространство между обкладками плоского конденсатора полностью заполнено двумя диэлектрическими слоями проницаемостями ε₁ и ε₂. При каком соотношении между толщинами слоев диэлектриков падение потенциала в каждом слое будет равно половине разности потенциалов, приложенной к конденсатору?
5. На рисунке имеется участок. Потенциалы точек A, B и D равны соответственно φ_A, φ_B и φ_D, а емкости конденсаторов С₁, С₂ и С₃. Найти потенциал φ₀ в точке 0.
6. Найдите заряд конденсатора на участке цепи, если E₁ = 4В, E₂ = 2 В, C = 10^–6 Ф, R = 1 Ом, I = 1 А.
7. Плоский квадратный контур со стороной a = 10 см, по которому течет ток I = 100 А, свободно установился в однородном магнитном поле В = 1 Тл. Определить работу А, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол: 1) φ₁ = 90º; 2) φ₂ = 3º. При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.
8. Три бесконечных прямолинейных параллельных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся на одинаковом расстоянии d друг от друга. Если их раздвинуть до расстояния 2d друг от друга, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа 138 мкДж. Определите силу в проводниках.

Контрольная работа 4
1. Тонкое кольцо массой m = 10 г. И радиусом R = 6 см, по которому течет ток I = 15 А, поместили в неоднородное магнитное поле. Ось кольца совпадает с осью симметрии магнитного поля. Определить ускорение кольца, если магнитная индукция В = 0.08 Тл составляет с осью х угол α = 30º.
2. Протон влетает со скоростью v = 100 км/с в область пространства, где имеются электрическое (E = 210 В/м) и магнитное (В = 3.3 мТл) поля. Напряженность E электрического поля и магнитная индукция B совпадают по направлению. Определить ускорение протона для начального момента движения в поле, если направление вектора его скорости v: 1) совпадает с общим направлением векторов E и B; 2) перпендикулярно этому направлению.
3. На расстоянии, а = 1 м от длинного прямого провода с током I = 100 А находится кольцо радиусом r = 1 см. Кольцо расположено так, что поток, пронизывающий его, максимален. Определить количество электричества q, которое протечет по кольцу, когда ток в проводнике будет выключен. Сопротивление R кольца 10 Ом.
4. Обмотка тороида содержит n = 10 витков на каждый сантиметр длины. Сердечник немагнитный. При какой силе тока I в обмотке плотность энергии ω магнитного поля равна 1 Дж/м³?
5. Пучок естественного света падает на стеклянный шар, находящийся в воде. Найти угол φ между отраженным и падающим пучками в точке А. Показатель преломления стекла принять n = 1,58.
6. Расстояние Δr_2,1 между вторым и первым темным кольца¬ми Ньютона в отраженном свете равно 1 мм. Определить расстояние Δr_10,9 между десятым и девятым кольцами.
7. С помощью дифракционной решетки с периодом d = 20 мкм требуется разрешить дублет натрия (λ₁ = 589,0 нм и λ₂ = 589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине l решетки - это возможно?
8. Плоскую пластинку из калия освещают светом с длиной волны λ = 400 нм. Вблизи поверхности пластинки создано однородное электрическое поле напряженностью E = 50 В/м. Поле перпендикулярно пластине и направлено к ней. Спустя какое время после вылета из пластинки фотоэлектрон потеряет треть своей начальной скорости? Считать, что электрон вылетает с максимальной скоростью перпендикулярно поверхности пластинки. Красная граница фотоэффекта для калия λ₀ = 577 нм.

Вариант 05

Вариант 5

Контрольная работа 3
1. По тонкому кольцу равномерно распределен заряд Q=10 нКл с линейной плотностью τ=0,01 мкКл/м. Определить напряженность E электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке A, лежащей на оси кольца и удаленной от его центра на расстояние, равное радиусу кольца.
2. С какой силой, приходящейся на единицу площади, отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости с одинаковой поверхностной плотностью заряда σ=2 мкКл/м²?
3. К источнику тока с ЭДС ε=12 В присоединена нагрузка. Напряжение U на клеммах источника стало при этом равным 8 В. Определить КПД источника тока.
4. По проводнику изогнутому в виде окружности, течет ток. Напряженность магнитного поля в центре окружности H₁=50 А/м. Не изменяя силу тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить напряженность H₂ магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.
5. Короткая катушка площадью поперечного сечения S=250 см², содержащая N=500 витков провода, по которому течет ток силой I=5 А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью H=1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент pm катушки; 2) вращающий момент M, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол φ=30 ͦ с линиями поля.
6. Протон влетел в однородное магнитное поле под углом α=60 ͦ к направлению линий поля и движется по спирали, радиус которой R=2,5 см. Индукция магнитного поля B=0,05 Тл. Найти кинетическую энергию T протона.
7. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд Q=50 мкКл. Определить изменение магнитного потока ∆Ф через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра R=10 Ом.
8. Соленоид содержит N=600 витков. При силе тока I=10 А магнитный поток Ф=80 мкВб. Определить индуктивность L соленоида.

Контрольная работа 4
1. На тонкую плёнку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны λ=500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину d_min плёнки, если показатель преломления материала плёнки n=1,4.
2. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности па-дает монохроматический свет. Постоянная дифракция решетки в n=4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число M дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.
3. На непрозрачную пластину с узкой щелью падает нормально монохроматическая световая волна (λ=600 нм). Угол отклонения лучей соответствующих второму дифракционному максимуму φ=20 ͦ. Определить ширину a щели.
4. Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол φ=40 ͦ. Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.
5. Абсолютно черное тело имеет температуру T₁=500 К. Какова будет температура T₂ тела, если в результате нагревания поток получения увеличится в n=5 раз?
6. Какова должна быть длина волны γ-излучения, падающего на платиновую пластину, если максимальная скорость фотоэлектронов υ_max=3 Мм/с?
7. Свет с длиной волны λ= 600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление p=4 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t=10 с на площадь S=1 мм² этой поверхности.
8. Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить энергию испущенного при этом фотона.

Вариант 06

Вариант 6

Контрольная работа 3
1. Четверть тонкого кольца радиусом R=10 см несет равномерно распределенный заряд Q=0,05 мкКл. Определить напряженность E электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке O, совпадающей с центром кольца.
2. Заряд равномерно распределен по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью σ=10 мкКл/м². Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от нее на расстояние a=10 см.
3. Внешняя цепь источника потребляет мощность P=0,75 Вт. Определить силу тока в цепи, если ЭДС источника тока ε=2 В и внутреннее сопротивление R=1 Ом.
4. По контуру в виде равностороннего треугольника течет ток силой I=50 А. Сторона треугольника а=20 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения высот.
5. Прямой провод длиной l=40 см, по которому течет ток силой I=100 А, движется в однородном магнитном поле с индукцией B=0,5 Тл. Какую работу A совершат силы, действующие на провод со стороны поля, переместив его на расстояние S=40 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и проводу?
6. Протон и α-частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус R₁ кривизны траектории протона больше радиуса R₂ кривизны траектории α-частицы?
7. Тонкий медный провод массой m=5 г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (B=0,2 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд Q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.
8. Силу тока в катушке равномерно увеличивают с помощью реостата на ∆I=0,6 А в секунду. Найти среднее значение э. д. с. <εi˃ самоиндукции, если индуктивность катушки L=5 мГн.

Контрольная работа 4
1. Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длинной l=1 см укладывается N=10 темных интерференционных полос. Длина волны λ=0,7 мкм.
2. Какое наименьшее число N_min штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн λ₁=589,0 нм λ₂=589, 6 нм? Какова длина l такой решетки, если постоянная решетка d=5 мкм?
3. Угол падения i₁ луча на поверхность стекла равен 60ͦ. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол i₂ преломления луча.
4. Угол α между плоскостями пропускания поляроидов равен 500. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в n=4 раза. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.
5. Температура абсолютно черного тела T= 2 кК. Определить длину волны λm, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (излучательности) (r_λ,T)_max для этой длины волны.
6. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет длиной волны λ=200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов U_min, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.
7. На зеркальную поверхность площадью S=6 см² падает нормально поток излучения Ф_e=0,8 Вт. Определить давление p силу давления F света на эту поверхность.
8. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов U. Найти длину волны ∂е Бройля λ для двух случаев: 1) U₁=51 В; 2) U₂=510 кВ.

Вариант 07

Вариант 7

Контрольная работа 3
1. По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд Q=20 мКл с линейной плотностью τ=0,1 мкКл/м. Определить напряженность E электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке O, совпадающей с центром кольца.
2. К батарее с ЭДС ε=300 В включены два плоских конденсатора емкостями C₁=2 пФ и С₂=3 пФ. Определить заряд Q и напряжение U на пластинках конденсаторов при последовательном и параллельном соединениях.
3. Какая наибольшая полезная мощность P_max может быть получена от источника тока с ЭДС ε=12 В и внутренним сопротивлением R=1 Ом?
4. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами a=8 см и b=12 см, течет ток силой I=50 А. Определить напряженность H и индукцию B магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.
5. Виток радиусом R=20 см, по которому течет ток силой I=50 А, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью H=103 А/м. Виток повернули относительно диаметра на угол φ=30 ͦ. Определить совершенную работу A.
6. Электрон движется в магнитном поле с индукцией B=4 мТл по окружности радиусом R=0,8 см. Какова кинетическая энергия Tэлектрона?
7. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S=100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока I=50 А, его переместили из поля в область в пространстве, где поле отсутствует. Определить индукцию B магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа A=0,4 Дж.
8. По катушке индуктивностью L= 8 мкГн течет ток силой I=6 А. При выключении тока его сила изменяется практически до нуля за время ∆t=5 мс. Определить среднее значение э. д. с. <ε_s˃ самоиндукции, возникающей в контуре.

Контрольная работа 4
1. На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны λ=500 нм. Найти радиус R линзы, если радиус четвертого кольца Ньютона в отраженном свете r₄= 2 мм.
2. Расстояние между штрихами дифракционной решетки d=4 мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны λ=0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
3. Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол γ между падающим и преломленным пучками.
4. Пластинку кварца толщиной а=2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол φ=53⁰. Какой наименьшей толщины d_min следует взять пластинку, чтобы после зрения поляриметра стало совершенно темным?
5. Определить температуру T и энергетическую светимость (излучательность) Rе абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны λ_m=600 нм.
6. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны λ=0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта λ₀=0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?
7. Определить коэффициент отражения ρ поверхности, если при энергетической освещенности E_e=120 Вт/м² давление p света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.
8. Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет величину порядка T=10 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры атома.

Вариант 08

Вариант 8

Контрольная работа 3
1. По тонкому кольцу радиусом R=20 см равномерно распределен с линей-ной плотностью τ=0,2 мкКл/м заряд. Определить напряженность E электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке A, находящейся на оси кольца на расстоянии h=2R от его центра.
2. Определить электрический заряд, прошедший через поперечное сечение провода сопротивлением R=3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U₁=2 В до U₂=4 В в течение t=20 с.
3. При выключении источника тока сила тока в цепи убывает по закону I=I_0e^-at (I₀=10 А, а=5·10² c^-1). Определить количество теплоты, которое выделится в резисторе сопротивлением R=5 Ом после выключения источника тока.
4. По двум параллельным проводам длиной l=3 м каждый текут одинаковые токи силой I=500 А. Расстояние между проводниками d=10 см. Определить силу F взаимодействия проводников.
5. Виток диаметром d=10см может вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток силой I=40 А. Какой вращающий момент M нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной B_r=200 мкТл.
6. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с напряженностью H=5·10³ А/м. Определить частоту обращения n электрона.
7. В однородном магнитном поле (B=0,1 Тл) равномерно с частотой n=5 с-1 вращается стержень длиной l=50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.
8. В электронной цепи, содержащей сопротивление r=20 Ом и индуктивность L=0,06 Гн, течет ток силой I=20 А. Определить силу тока в цепи через ∆t=0,2 мс после ее размыкания.

Контрольная работа 4
1. На тонкую глицериновую плёнку толщиной d=1,5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн λ лучей видимого участка спектра (0,4≤ λ≤0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.
2. Постоянная дифракционной решетки в n=4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол α между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.
3. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле i₁ падения отраженный пучок света максимально поляризован.
4. На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны λ=500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете b=0,5 мм. Определить угол α между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин n=1,6.
5. Поток излучения абсолютно черного тела Ф_e=10 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны λ_m=0,8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.
6. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения (λ=0,25 мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов U_min=0,96 В. Определить работу выхода A электронов из металла.
7. Давление p света с длиной волны λ=400 нм, падающего нормально на черную поверхность, равно 2 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время t=10 с на площадь S=1 мм² этой поверхности.
8. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра 7/3Li.

Вариант 09

Вариант 9

Контрольная работа 3
1. Четыре заряда q₁=q₂=2 нКл и q₃=q₄=4 нКл находятся в вершинах квадрата со стороной a=20 см. Найти напряжённость электростатического поля в середине стороны 2-3, и разность потенциалов между серединами сторон 1-2 и 2-3.
2. Частица с массой 1 мг и зарядом 1 мкКл движется перпендикулярно бесконечно длинной заряженной нити, с расстояния 3 см до 12 см скорость частицы изменяется с 2 км/с до 3 км/с. Найти поверхностную плотность заряда нити.
3. Два элемента с ЭДС ε₁=6 В и ε₂=24 В с внутренними сопротивлениями r₁=0,2 Ом и r₂=0,3 Ом соединены последовательно и подключены к внешней нагрузке. Ток в цепи I=3 А. Найти внешнее сопротивление и КПД цепи.
4. Найти длину нихромовой проволоки сечением 0,25 мм², если сделанный из неё утюг с массой алюминиевой подошвы 300 г нагревается с 20°С до 180°С за время 20 с. Напряжение 220 В, КПД утюга 80%.
5. В центре квадратной рамки с током магнитная индукция равна 0,1 мТл. Найти величину тока в проводе рамки, если её периметр равен 40 см.
6. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=1600 В летит параллельно проводу с током I=15 А на расстоянии r=0,1 мм. Какая сила действует на электрон?
7. По соленоиду, длиной l=0,5 м и диаметром D=6 см, намотанному в один слой проводом диаметром d=0,1 мм течёт ток I=2 А. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, если при выключении ток уменьшится до нуля за время ∆t=20 мс.
8. Мощность падающего излучения монохроматической электромагнитной волны в вакууме 1,36 кВт/м². Найти модули напряжённости электрического и магнитного поля?

Контрольная работа 4
1. Мыльная плёнка, расположенная вертикально, образует клин. Интерференция наблюдается в отражённом свете через зелёное стекло (λ_кр=540 нм). Расстояние между соседними зелеными полосами равно 3,6 мм. Затем эта плёнка наблюдается через красное стекло (λ_кр=650 нм). Найти расстояние между соседними красными полосами, считать свет падающим нормально, а форма плёнки не меняется.
2. Установка для получения колец Ньютона освещается красным светом (λ_кр=630нм), падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 16м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Найти изменение радиуса третьего кольца если красный свет заменить синим (λ_с=400нм).
3. Постоянная дифракционной решетки d=1мкм. Какую разность длин волн Δλ может разрешить эта решетка в области синих лучей (λ=400нм) в спектре третьего порядка, если ширина решетки а=2,5см?
4. Угол полного внутреннего отражения луча, выходящего из диэлектрического кристалла равен 50°, найти абсолютный показатель преломления кристалла. Под каким углом луч, отражённый от поверхности этого кристалла будет полностью поляризован. Нарисовать рисунок.
5. Окно печи площадью 12 см2 излучает в окружающую среду 68 Дж в секунду. Определить длину волны приходящуюся на максимум излучения.
6. Для дезинфекции воздуха в помещении применено излучение длиной волны λ = 280 нм. Интенсивность излучения R = 6 Вт/м². Сколько фотонов прошло через перпендикулярную площадку S=1 м² за t=10 мин работы излучателя?
7. При длительном облучении серебряной пластинки светом она приобретает потенциал 3,3 В. Найти длину волны и энергию падающих фотонов, к какому диапазону относится длин волн относится это излучение?
8. Найти импульс фотона излучения, которое вызывает переход электрона в атоме водорода из основного состояния во второе возбуждённое.

Вариант 10

Вариант 10

Контрольная работа 3
1. Три заряда q₁= 1 нКл и q₂=2 нКл q₃=3 нКл находятся в вершинах правильного треугольника 123 стороной a=20 см. Найти напряжённость электростатического поля в середине стороны 2-3. Какую работу надо совершить, чтобы переместить заряд q=2 мКл между серединами сторон 1-2 и 2-3.
2. Между пластинами плоского конденсатора влетает электрон параллельно его плоскостям и отклоняется на 30°. С какой скоростью влетает электрон, если разность потенциалов между пластинами 6 кВ, расстояние между ними 2 см, а длина пластин 10 см?
3. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U=108 В. Пространство между ними заполнено бумагой d₁=3 мм и маслом d₂=1 мм и стеклом d₃=8 мм. Диэлектрические проницаемости бумаги, масла и стекла ε₁=2 и ε₂=5 ε₃=7 соответственно. Найти напряженность электрического поля в бумаге, масле и стекле.
4. Масса алюминиевой проволоки m=1 кг. Найти её радиус и длину, если при подключении её в цепь батареи с ЭДС 1,5 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом в неё течёт ток 1 А.
5. Из медной проволоки длиной l=6,28 м и площадью поперечного сечения S=0,4 мм² сделано кольцо. Чему равна индукция магнитного поля в центре кольца, если на концах проволоки разность потенциалов U = 6,8 В?
6. На расстоянии 1 см в плоскости прямоугольной квадратной рамки со стороной 2 см находится длинный прямой провод с током I=10A. Какой заряд пройдёт через рамку, если её отодвинуть на 2 см от провода. Сопротивление рамки 0,03 Ом.
7. Протон, ускоренный разностью потенциалов 20 В влетает в электрическое поле напряжённостью 2 кВ/м и магнитное поле с индукцией B=5 мТл направленные противоположно. Найти ускорение в начальный момент, если скорость протона совпадает с направлением магнитного поля.
8. Вектор напряженности магнитного поля монохроматической электромагнитной волны в вакууме равен 200 А/м. Найти максимальную напряжённость электрического поля волны и энергию излучения, падающего на площадь 20 см² за минуту.

Контрольная работа 4
1. На мыльную пленку падает белый свет под углом i=30˚ к поверхности пленки. Толщина плёнки 140 нм. Показатель преломления мыльной воды n=1,33. В какой цвет окрашена плёнка, определите длину волны?
2. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 18 м. Расстояние между пятым и двадцать пятым кольцом 1,5 см. Найти длину волны. Наблюдение ведется в отраженном свете.
3. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический пучок света с длиной волны λ=650 нм, постоянная дифракционной решетки d=2,5 мкм. Найти расстояние между максимумами первого порядка на экране, расположенном на расстоянии L=1,5м.
4. Найти угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если после прохождения через поляризатор и анализатор естественного света его интенсивность стала 37,5% от падающего.
5. Черное тело имеет температуру 6000 К и излучает с площадки 20 см². На сколько изменится мощность излучения, если длина волны, приходящаяся на максимум излучения уменьшится на 200 нм, а площадь излучаемой поверхности уменьшится на 15 см²?
6. Пластинку из вольфрама, заряженную до потенциала +6 В облучают монохроматическим светом так, что скорость вылетевших электронов равна 1000 км/с. Найти длину волны падающего излучения?
7. Вычислить давление солнечных лучей, падающих нормально на песчаную почву, коэффициент отражения которой р=0,6. Солнечная постоянная С=1,39 кДж/(м²-с).
8. При переходе электронов с пятого уровня на третий в водородоподобном атоме гелия происходит излучение фотона. Сможет ли вызвать такой фотон фотоэффект в вольфрамовой пластинке? Если сможет, определите энергию фотоэлектронов в джоулях и электронвольтах.