Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Высшая математика

Стоимость выполнения контрольных работ 1,2 по введению в функциональный анализ на заказ ...руб. в рукописном виде.

Контрольная работа 1
Задача 1. Является ли данная функция ρ(x, у) метрикой на вещественной прямой? Обосновать ответ.
Задача 2. Найти нормы векторов х и у в пространствах R₂⁴, R₁⁴, R_∞⁴ и расстояние между х и у в метрике, порождённой соответствующей нормой.
Задача 3. Рассматривая R₂⁴ как евклидово пространство, найти скалярное произведение векторов х и у из предыдущей задачи и угол между ними.
Задача 4. Нарисовать в пространствах R₂², R₁², R_∞² шары радиуса r с центром в точке х₀.
Контрольная работа 2
Задача 1. Проверить, принадлежат ли данные последовательности x = (x₁,…, x_n,…) пространствам: R₂^∞, R₁^∞, R_∞^∞.
Задача 2. Найти норму последовательности x = (x₁,…, x_n,…) в пространствах: R₂^∞, R₁^∞, R_∞^∞.
Задача 3. Найти нормы функций f₁(х) и f₂(х) в пространствах C₂[0,1], C₁[0,1], C[0,1] и расстояние между ними в метрике, порождённой соответствующей нормой.

Другие предметы, которые могут Вас заинтересовать:

Вычислительная математика

Дискретная математика

Концепции современного естествознания

Методы оптимизации

Теория вероятностей

Численные методы