whatsappWhatsApp: +79119522521
telegramTelegram: +79119522521
Логин Пароль
и
для авторов
Выполненные ранее работы и работы на заказ

Санкт-Петербургский национальный исслед. университет информационных технологий, механики и оптики

Информатика

Численные методы и компьютерное моделирование
Численные методы и компьютерное моделирование. Титульный лист

Стоимость выполнения контрольной работы по численным методам на заказ ... руб.
Контрольная работа содержит шесть заданий. Оформление в word + MatLAB.
Вариант заданий определяется по четырем последним цифрам студенческого шифра.

Контрольная работа
Задание 1.

• Построить график функции f(x)=x3-(3(b+1)+a)x+b+1, где a, b – последние цифры шифра студента в порядке слева направо.
• Изолировать нули функции f(x), т.е. найти интервалы, на которых f(x) меняет знак. Должно получиться три интервала.
• Найти приближённые значения корней методами бисекций, Ньютона (касательных) и секущих. Точность ε-7.
• Найти значения корней с помощью функции fzero.

Задание 2.
Рассмотрим матрицы
       1 1 1         -a-0.5  0    0
Р = -1 1 1,   R =   0    b+1  0
       1 -1 1           0     0  c+0.5
где a, b, c – последние цифры шифра студента в порядке слева направо.
• Найти обратную матрицу P-1 и вычислить произведение матриц: W=P∙R∙P-1;
• Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с выделением главного элемента по столбцам
                       x1        1
W∙x=b, где x = x2, b = 2
                       x3        3
• Решить систему W∙x=b средствами Matlab и сравнить результаты.

Задание 3.
Дана таблица экспериментальных данных y=f(x):

x 1 2 3 4 5
y y1 y2 y3 y4 y5
Здесь y1=1, y2=2+a/10, y3=3+b/10, y4=4+c/10, y5=5+d/10, где a, b, c, d – последние цифры шифра студента в порядке слева направо.
• Предполагая, что зависимость линейная, т.е. y=αx+β, найти α и β методом наименьших квадратов.
• В одном графическом окне построить точки таблицы и график полученной прямой.

Задание 4.
Рассмотрим таблицу
x -1 0 1 2
y a b с d
Здесь a, b, c, d – последние цифры шифра студента в порядке слева направо.
• Составить интерполяционный многочлен Лагранжа 3-й степени, проходящей через данные узлы.
• В одном графическом окне построить точки таблицы и график полученного многочлена.

Задание 5.
Пусть xi=1+i/20, i=0,1,2,3,4,5. Вычислить значения yi=sin((a+1)xi+b), где a, b – последние цифры шифра студента в порядке слева направо. В результате получаем таблицу:
x0 x1 x2 x3 x4 x5
y0 y1 y2 y3 y4 y5
• Вычислить первую производную в точках x1, x2, x3, x4, используя центральное разностное отношение.
• Вычислить вторую производную в точках x1, x2, x3, x4.

Задание 6.
Рассмотрим функцию f(x)=(x-a-1)/(2x+b+1)(x+c)sup>2, где a, b, с – последние цифры шифра студента в порядке слева направо.
• Вычислить интеграл I=12f(x)dx методами прямоугольников, трапеций и Симпсона, разбивая отрезок интегрирования на 5 частей.
• Вычислить интеграл I, используя функцию quad. Сравнить результаты.



Мы используем cookie. Продолжая пользоваться сайтом,
вы соглашаетесь на их использование.   Подробнее