(модуль) Теория анализа и статистика

ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
СДО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Для сдачи предмета "(модуль) Теория анализа и статистика" необходимо выполнить контрольную работу (индивидуальное задание).
За ее выполнение дают максимум 25 баллов.
За выполненную нами работу дают от 19 баллов.
Без выполнения индивидуального задания, предмет не сдать (по тестам максимум можно набрать 60 баллов).
Стоимость выполнения индивидуального задания по модулю Теория анализа и статистика уточняйте при заказе.

У каждого студента свой вариант.
Номер работы закрепляется за каждым студентом и не меняется в течение всего периода
обучения.

Контрольная работа для проверки преподавателем содержит 75 вариантов.

Вариант 01

1. В некоторой отрасли m заводов выпускают n видов продукции. Матрица 𝐴𝑚×𝑛 задает объемы продукции на каждом заводе в первом квартале, матрица 𝐵𝑚×𝑛 – во втором; 𝑎𝑖𝑗,𝑏𝑖𝑗 – объемы продукции j-го типа на i-м заводе в первом и втором кварталах соответственно:
Найти: а) объемы продукции; б) прирост объемов производства во втором квартале по сравнению с первым по видам продукции и заводам; в) стоимостное выражение выпущенной продукции за полгода (в долларах), если 𝜆 – курс доллара по отношению к рублю.

2. Выяснить, продуктивна ли матрица A:

3. Структурная матрица торговли трех стран 𝑆1,𝑆2,𝑆3 имеет вид

4. Объем продукции u (ед.), произведенный бригадой рабочих, может быть описан уравнением 𝑢=−5/6∙𝑡3+15/2∙𝑡2+100∙𝑡+50 (ед.), 1≤𝑡≤8, где t – рабочее время, часы. Вычислить производительность труда, скорость и темп ее изменения через час после начала работы и за час до ее окончания.

5. Производственная функция (в денежном выражении) имеет вид 𝐾(𝑥,𝑦)=30∙√𝑥∙∛𝑦 (где x, y – количество единиц соответственно первого и 5 второго ресурса). Стоимость единицы первого ресурса – 5, второго – 10 (ден. ед.). Найти максимальную прибыль при использовании этих ресурсов.

Вариант 02

1. Предприятие производит n типов продукции, объемы выпуска заданы матрицей 𝐴1×𝑛. Цена реализации единицы i-го типа продукции в j-м регионе задана матрицей 𝐵𝑛×𝑘, где k – число регионов, в которых реализуется продукция. Найти матрицу выручки C по регионам. Пусть 𝐴1×3=(100 200 100); 𝐵3×4=...

2. Данные об исполнении баланса за отчетный период, ден. ед., приведены ниже в таблице.
Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт отрасли 1 должен увеличиться в два раза, а отрасли 2 – на 20%.

3. Функция издержек производства продукции некоторой фирмой имеет вид: 𝑦(𝑥)=0,1∙𝑥3−1,2∙𝑥2+5∙𝑥+250 (ден. ед.). Найти средние и предельные издержки производства и вычислить их значения при 𝑥=10.

4. Производственная функция 𝜋(𝑥,𝑦)=30∙√𝑥∙∛𝑦, стоимость единицы первого ресурса равна 5, второго – 10 ден. ед. В силу бюджетных ограничений на ресурсы может быть потрачено не более 600 (ден. ед.). В этих условиях найти оптимальное для производителя значение (𝑥,𝑦) количества используемых ресурсов.

5. Изменение производительности выпуска продукции с течением времени от начала внедрения нового технологического процесса задается функцией 𝑓=32−2^{−0,5∙𝑡+5}, где t – время в месяцах. Найти объем продукции, произведенной: а) за первый месяц; б) третий месяц; в) шестой месяц; г) последний месяц года, считая от начала внедрения рассматриваемого технологического процесса.

Вариант 03

1. Предприятие производит n типов продукции, используя m видов ресурсов. Нормы затрат ресурса i-го вида на производство единицы продукции j-го типа заданы матрицей затрат 𝐴_𝑚×𝑛. Пусть за определенный отрезок времени предприятие выпустило количество продукции каждого типа 𝑥_𝑖𝑗, записанное матрицей _𝑋𝑛×1. Определить S – матрицу полных затрат ресурсов каждого вида на производство всей продукции за данный период времени. Дано...

2. Экономика разделена на три отрасли: промышленность, сельское хозяйство, прочие отрасли. На плановый период заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей (таблица).
Найти объем валовой продукции каждой отрасли, межотраслевые поставки, чистую продукцию отраслей.

3. Зависимость между спросом q и ценой p единицы продукции, выпускаемой некоторым предприятием, задается соотношением 𝑞=18−√𝑝. Найти эластичность спроса. Выяснить, при каких значениях цены спрос является эластичным, нейтральным и неэластичным. Какие рекомендации о цене единицы продукции можно дать руководителям предприятия при 𝑝=100 и 𝑝=150 ден. ед.?

4. Функция полезности имеет вид: 𝑈(𝑥,𝑦)=2∙ln(𝑥−1)+3∙ln(𝑦−1). Цена единицы первого блага равна 8, второго – 16. На приобретение этих благ может быть затрачена сумма, равна 1000. Как следует распределить эту сумму между двумя благами, чтобы полезность от их приобретения была бы наибольшей?

5. Найти объем выпускаемой продукции за пять лет, если в функции Кобба–Дугласа 𝐴(𝑡)=𝑒^t, L(t)=(t+1)², K(t)=(100-3∙t)², 𝛼=1, 𝛽= 𝛾=0,5 (t-время в годах).

Вариант 04

1. Завод производит двигатели, которые могут либо сразу потребовать дополнительной регулировки (в 40% случаев), либо сразу могут быть использованы (в 60% случаев). Как показывают статистические исследования, те двигатели, которые изначально требовали регулировки, потребуют дополнительной регулировки через месяц в 65% случаев, а в 35% случаев через месяц будут работать хорошо. Те же двигатели, которые не требовали первоначальной регулировки, потребуют её через месяц в 20% случаев и продолжат хорошо работать в 80% случаев. Какова доля двигателей, которые будут работать хорошо или потребуют регулировки через два и три месяца после выпуска соответственно?

2. Дана матрица прямых затрат A... Найти: а) вектор валовой продукции X для обеспечения выпуска конечной продукции Y=...; б) приращение вектора ∆𝑋 для увеличения выпуска конечной продукции на ∆Y=....

3. Опытным путем установлены функции спроса 𝑞 = (р+8)/(р+2) и предложения 𝑠 = 𝑝 + 0,5, где q и s – количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени, p – цена товара. Найти: а) равновесную цену, т.е. цену, при которой спрос и предложение уравновешиваются; б) эластичность спроса и предложения для этой цены; в) изменение дохода при увеличении цены на 5 % относительно равновесной.

4. Найти величины используемых ресурсов (𝑥, 𝑦), при которых фирма- производитель получит максимальную прибыль, если задана производственная функция 𝐾(х,𝑦) и цены 𝑝₁ и 𝑝₂ единицы первого и второго ресурсов: 𝐾(х,𝑦)= 30√х∙∛у; 𝑝₁=4, 𝑝₂=1/48

5. По данным исследований о распределении доходов в одной из стран кривая Лоренца может быть описана уравнением у= х/3-2∙х где 𝑥 ∈ [0; 1]. Вычислить коэффициент Джини k.

Вариант 05

1. Три завода выпускают четыре вида продукции. Необходимо найти: а) матрицу выпуска продукции за квартал, если заданы матрицы помесячных выпусков 𝐴₁, 𝐴₂ и 𝐴₃; б) матрицы приростов выпуска продукции за каждый месяц 𝐵₁ и 𝐵₂ и проанализировать результаты. Дано...

2. Работа системы, состоящей из двух отраслей, в течение некоторого периода характеризуется данными, усл. ден. ед., приведенными в таблице. Вычислить матрицу прямых затрат.

3. Как связаны предельные и средние полные затраты предприятия, если эластичность полных затрат равна единице?

4. Найти величины используемых ресурсов (𝑥, 𝑦), при которых фирма- производитель получит максимальную прибыль, если задана производственная функция 𝐾(х, 𝑦) и цены 𝑝1 и 𝑝2 единицы первого и второго ресурсов:
𝐾(х,𝑦)= 10∜х∙∛у; 𝑝₁=2, 𝑝₂=2/3

5. Найти выигрыши потребителей и поставщиков в предположении установления рыночного равновесия, если законы спроса и предложения имеют вид 𝑝=186-х², 𝑝=20+11/6∙х

Вариант 06

1. Предприятие производит n типов продукции, объемы выпуска заданы матрицей 𝐴_1×𝑛. Цена реализации единицы i-го типа продукции в j-м регионе задана матрицей 𝐵_𝑛×𝑘, где k – число регионов, в которых реализуется продукция. Найти C – матрицу выручки по регионам, если...

2. Имеются данные (таблица) о работе системы нескольких отраслей в прошлом периоде и план выпуска конечной продукции 𝑌₁ в будущем периоде, усл. ден. ед.
Найти матрицы прямых и полных затрат, а также выпуск валовой продукции в плановом периоде, обеспечивающей выпуск конечной продукции 𝑌₁.

3. Задана функция 𝑦=𝑓(𝑥) полных затрат предприятия на производство x единиц продукции. Определить связь между коэффициентами эластичности полных и средних затрат.

4. Задана производственная функция, цены единицы первого и второго ресурсов, а также ограничения I в сумме, которая может быть потрачена на приобретение ресурсов (сумма ≤𝐼). Найти величины используемых ресурсов (𝑥,𝑦), при которых фирма-производитель получит наибольшую прибыль:
𝐾(х,𝑦)= 10√х∙∛у; 𝑝₁=2, 𝑝₂=4, 𝐼=12

5. Производительность труда рабочего в течение дня задается функцией 𝑧(𝑡)=−0,00625∙𝑡²+0,05∙𝑡+0,5 (ден. ед./ч), где t – время в часах от начала работы (0≤𝑡≤8). Найти функцию 𝑢=𝑢(𝑡), выражающую объем продукции от времени t (в денежных единицах) и его величину за рабочий день.

Вариант 07

1. Предприятие производит мебель трех видов и продает ее в четырех регионах. Матрица 𝐵=(𝑏_𝑖𝑗)=...задает цены реализации единицы мебели i-го типа в j-м регионе. Найти выручку предприятия в каждом регионе, если реализация мебели за месяц (по видам) задана матрицей...

2. Дана матрица S полных затрат некоторой модели межотраслевого баланса...
Найти: а) приращение валового выпуска ∆𝑋₁ , обеспечивающее приращение конечной продукции ∆𝑌1=...
б) приращение конечной продукции ∆𝑌₂, соответствующее приращению валового выпуска

3. Объем производства зимней обуви u (ед.), выпускаемой некоторой фирмой, может быть описан уравнением 𝑢=1/3∙𝑡³−7/2∙𝑡²+6∙𝑡+2100 (ед.), где t – календарный месяц года. Вычислить производительность труда, скорость и темп ее изменения: а) в начале года (𝑡=0); б) в конце года (𝑡=12).

4. Задана производственная функция, цены единицы первого и второго ресурсов, а также ограничения I в сумме, которая может быть потрачена на приобретение ресурсов (сумма ≤𝐼). Найти величины используемых ресурсов (𝑥,𝑦), при которых фирма-производитель получит наибольшую прибыль:
𝐾(𝑥,𝑦)=24∙∛x∙∛y²;𝑝1=27, 𝑝2=4, 𝐼=6.

5. Стоимость перевозки 1т груза на 1км (тариф перевозки) задается функцией 𝑓(𝑥)=10/𝑥+2(ден. ед./км). Определить затраты на перевозку 1т груза на расстояние 20км.

Вариант 08

1. Предприятие производит продукцию трех видов и использует сырье двух типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида заданы 12 матрицей 𝐴=... Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей 𝐵=(10 15). Каковы общие затраты предприятия на производство 100; 200 и 150 ед. продукции соответственно первого, второго и третьего видов?

2. Структурная матрица торговли трех стран 𝑆₁,𝑆₂,𝑆₃ имеет вид...
Найти соотношение национальных доходов стран для сбалансированной торговли.

3. Зависимость между издержками производства y (ден. ед.) и объемом выпускаемой продукции x (ед.) выражается функцией 𝑦=10∙𝑥−0,04∙𝑥³. Определить средние и предельные издержки при объеме продукции, равном 5 ед.

4. Потребитель имеет возможность потратить сумму 1000 (ден. ед.) на приобретение x единиц первого товара и y единиц второго товара. Задана функция полезности 𝑈(𝑥,𝑦) и цены 𝑝1,𝑝2 единицы соответственно первого и второго товаров. Найти значения (𝑥,𝑦) , при которых полезность для потребителя будет наибольшей
𝑈(𝑥,𝑦)=0,5∙ln(𝑥−2)+2∙ln(𝑦−1); 𝑝1=0,2, 𝑝2=4.

5. Определить объем выпуска продукции за первые 5 ч работы при производительности 𝑓(𝑡)=11,3∙𝑒^{−0,417∙𝑡}, где t – время в часах.

Вариант 09

1. Предприятие производит n типов продукции, используя m видов ресурсов. Нормы затрат ресурса i-го вида на производство единицы продукции j-го типа заданы матрицей затрат 𝐴_𝑚×𝑛. Пусть за определенный отрезок времени предприятие выпустило количество продукции каждого типа 𝑥_𝑖𝑗 записанное матрицей _𝑋𝑛×1.
1) полные затраты ресурсов трех видов на производство месячной продукции, если заданы нормы затрат матрицей 𝐴=... и объем выпуска каждого из двух типов продукции 𝑋=...
2) стоимость всех затраченных ресурсов, если задана стоимость единицы каждого ресурса 𝑃=(50 10 20).

2. Выяснить, продуктивна ли матрица A:

3. Функция полных затрат в зависимости от объема выпускаемой продукции задана соотношением: 𝑦=𝑥³−2∙𝑥²+96. При каком объеме производства предельные и средние затраты совпадают? Найти коэффициенты эластичности полных и средних затрат при данном объеме.

4. Потребитель имеет возможность потратить сумму 1000 (ден. ед.) на приобретение x единиц первого товара и y единиц второго товара. Задана функция полезности 𝑈(𝑥,𝑦) и цены 𝑝₁,𝑝₂ единицы соответственно первого и второго товаров. Найти значения (𝑥,𝑦) , при которых полезность для потребителя будет наибольшей:
𝑈(𝑥,𝑦)=2∙(𝑥−1)^1/4+(𝑦−1)^1/3; 𝑝₁=2, 𝑝₂=3.

5. Найти объем продукции, выпущенной предприятием за год (258 рабочих дней), если ежедневная производительность этого предприятия задана функцией 𝑓(𝑡)=−0,0033∙𝑡²−0,089∙𝑡+20,96, где t – время в часах 1≤𝑡≤8

Вариант 10

1. Продавец может закупить от одного до пяти билетов на спектакль по цене 100 руб. и продать перед его началом по 200 руб. каждый. Составить 14матрицу выручки продавца в зависимости от количества купленных им билетов (строка матрицы) и результатов продажи (столбец матрицы).

2. Данные об исполнении баланса за отчетный период, ден. ед., приведены ниже в таблице.
Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт отрасли 1 должен увеличиться в два раза, а отрасли 2 – на 20%.

3. Зависимость между количеством выпускаемых деталей в партии x (тыс. ед.) и затратами на их изготовление y (тыс. руб.) для предприятий отрасли выражается уравнением 𝑦=27/𝑥+6. Найти эластичность затрат для предприятий, выпускающих по 10 тыс. деталей в партии.

4. Идентифицированы функция издержек 𝐶(𝑥), а также функция количества реализованного товара 𝐾(𝑝,𝑥) при установленной цене его единицы, равной 𝑝 (𝑝>𝑝₀)

5. При непрерывном производстве химического волокна производительность 𝑓(𝑡) (т/ч) растет с момента запуска в течение 10 часов, а затем остается постоянной. Сколько волокна дает аппарат в первые сутки после запуска, если 𝑓(𝑡)=𝑒^𝑡/5−1 при 𝑡∈[0;10].

Вариант 11

1. В ремонтную мастерскую поступают телефонные аппараты, из которых 70 % требуют малого ремонта, 20 % – среднего, 10 % – сложного. Статистически установлено, что через год из аппаратов, прошедших малый ремонт, 10 % требуют малого ремонта, 60 % – среднего, 30 % – сложного; из аппаратов, прошедших средний ремонт, – 20 % малого, 50 % – среднего, 30 % – сложного; из аппаратов, прошедших сложный ремонт, – 60 % малого, 40 % – среднего. Найти доли из отремонтированных в начале года аппаратов, которые будут требовать ремонта того или иного вида через один, два, три года.

2. Экономика разделена на три отрасли: промышленность, сельское хозяйство, прочие отрасли. На плановый период заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей (таблица).
Найти объем валовой продукции каждой отрасли, межотраслевые поставки, чистую продукцию отраслей.

3. Найти эластичность функции спроса при заданной стоимости p:
а) 𝑞+10∙𝑝=50; 𝑝=3;
б) 5∙𝑞+3∙𝑝=70; 𝑝=10;
в) 𝑝²+𝑝+4∙𝑞=26; 𝑝=2 и 𝑝=4.

4. Идентифицированы функция издержек 𝐶(𝑥), а также функция количества реализованного товара 𝐾(𝑝,𝑥) при установленной цене его единицы, равной 𝑝 (𝑝>𝑝₀). Найти оптимальные значения x и p для монополиста-производителя:
𝐶(𝑥)=10+𝑥²; 𝐾(𝑥,𝑝)=𝑥1+𝑝²/16.

5. Найти объем выпуска продукции за четыре года, если в функции Кобба–Дугласа 𝐴(𝑡)=𝑒^3∙𝑡, 𝐿(𝑡)=𝑡+1, 𝐾(𝑡)=10, 𝑎0=𝛼=𝛽=𝛾=1.

Вариант 12

1. В некоторой отрасли m заводов выпускают n видов продукции. Матрица 𝐴_𝑚×𝑛задает объемы продукции на каждом заводе в первом квартале, матрица _{𝐵𝑚×𝑛} – во втором; (𝑎_𝑖𝑗,𝑏_𝑖𝑗) – объемы продукции j-го типа на i-м заводе в первом и втором кварталах соответственно:
Найти: а) объемы продукции; б) прирост объемов производства во втором квартале по сравнению с первым по видам продукции и заводам; в) стоимостное выражение выпущенной продукции за полгода (в долларах), если 𝜆 – курс доллара по отношению к рублю

2. Дана матрица прямых затрат 𝐴=...
Найти: а) вектор валовой продукции X для обеспечения выпуска конечной продукции 𝑌=(400/500); б) приращение вектора ∆𝑋 для увеличения выпуска конечной продукции на ∆𝑌=(100/50).

3. Для следующих функций спроса найти значение p, при которых спрос является эластичным: а) 2∙𝑝+3∙𝑞=12; б) 𝑞=50∙(15−√𝑝); в) 𝑞= ∛3600−𝑝².

4. Производственная функция 𝜋(𝑥,𝑦)=30∙√𝑥∙∛𝑦, стоимость единицы первого ресурса равна 5, второго – 10 ден. ед. В силу бюджетных ограничений на ресурсы может быть потрачено не более 600 (ден. ед.). В этих условиях найти оптимальное для производителя значение (𝑥,𝑦) количества используемых ресурсов, используя функцию Лагранжа.

5. Кривые Лоренца распределения дохода в некоторых странах могут быть заданы уравнениями:
а) 𝑦=0,85∙𝑥²+0,15∙𝑥;
б) 𝑦=2^𝑥−1;
в) 𝑦=0,7∙𝑥³+0,3∙𝑥².
Какую часть дохода получат 10 % наиболее низкооплачиваемого населения? Вычислить коэффициенты Джини для этих стран.

Вариант 13

1. Предприятие производит n типов продукции, объемы выпуска заданы матрицей 𝐴_1×𝑛. Цена реализации единицы i-го типа продукции в j-м регионе задана матрицей 𝐵_𝑛×𝑘, где k – число регионов, в которых реализуется продукция.
Найти матрицу выручки C по регионам.
Пусть 𝐴_1×3=(100 200 100);

2. Работа системы, состоящей из двух отраслей, в течение некоторого периода характеризуется данными, усл. ден. ед., приведенными в таблице.
Вычислить матрицу прямых затрат.

3. Выручка от продажи конфет составляет 𝑝=100∙𝑥−0,5∙𝑥² , где x –объем проданной продукции (тыс. ед.). Найти среднюю и предельную выручки, если продано: а) 10 тыс. ед.; б) 60 тыс. ед.

4. Функция полезности имеет вид
𝑈(𝑥,𝑦)=ln(𝑥−1)+1/4∙ln(𝑦−2),
где x, y – количества приобретенных единиц первого и второго благ. Найти частные эластичности функции полезности по переменным x и y и пояснить их смысл.

5. Уравнение спроса на некоторый товар имеет вид 𝑝=134−𝑥². Найти выигрыш потребителей, если равновесная цена равна 70.

Вариант 14

1. Предприятие производит n типов продукции, используя m видов ресурсов. Нормы затрат ресурса i-го вида на производство единицы продукции j-го типа заданы матрицей затрат 𝐴_𝑚×𝑛. Пусть за определенный отрезок времени предприятие выпустило количество продукции каждого типа 𝑥_𝑖𝑗, записанное матрицей 𝑋_𝑛×1.
Определить S – матрицу полных затрат ресурсов каждого вида на производство всей продукции за данный период времени. Дано...

2. Имеются данные (таблица) о работе системы нескольких отраслей в прошлом периоде и план выпуска конечной продукции 𝑌₁ в будущем периоде, усл. ден. ед.
Найти матрицы прямых и полных затрат, а также выпуск валовой продукции в плановом периоде, обеспечивающей выпуск конечной продукции 𝑌₁.

3. Себестоимость производства телевизоров y (тыс. руб.) описывается функцией 𝑦=0,01∙𝑥²−0,5∙𝑥+12 (5≤𝑥≤50), где x – объем выпускаемой продукции в месяц (тыс. ед.). Определить скорость и темп изменения себестоимости при выпуске 20 и 40 тыс. ед. продукции.

4. Полезность от приобретения x единиц первого блага и y единиц второго блага имеет вид 𝑈(𝑥,𝑦)=ln𝑥+ln(2∙𝑦). Единица первого блага стоит 2, а второго – 3 (усл. ед.). На приобретение этих благ планируется потратить 100 (усл. ед.). Как следует распределить эту сумму, чтобы полезность была наибольшей?

5. Уравнение спроса на некоторый товар имеет вид 𝑝= 100/(𝑥+15). Найти выигрыш потребителей, если равновесное количество товара равно 10.

Вариант 15

1. Предприятие производит n типов продукции, используя m видов ресурсов. Нормы затрат ресурса i-го вида на производство единицы продукции j-го типа заданы матрицей затрат 𝐴_𝑚×𝑛. Пусть за определенный отрезок времени предприятие выпустило количество продукции каждого типа 𝑥_𝑖𝑗, записанное матрицей 𝑋_𝑛×1.
Определить S – матрицу полных затрат ресурсов каждого вида на производство всей продукции за данный период времени. Дано...
Кроме того, найти полную стоимость всех затраченных за данный отрезок времени ресурсов, если 𝑃= (10 20 10 10) - значения стоимости каждого вида ресурса в расчете на единицу.

2. Дана матрица S полных затрат некоторой модели межотраслевого баланса:
Найти: а) приращение валового выпуска ∆𝑋₁ , обеспечивающее приращение конечной продукции ∆𝑌₁=...; б) приращение конечной продукции ∆𝑌₂, соответствующее приращению валового выпуска.

3. Себестоимость продукции y связана с объемом выпускаемой продукции x уравнением: 𝑦=6∙ln(1+3∙𝑥). Определить среднюю и предельную себестоимости выпускаемой продукции при объеме, равном 10 ед.

4. Производственная функция (в денежном выражении) имеет вид 𝐾(𝑥,𝑦)=30∙√𝑥∙∛𝑦 (где x, y – количество единиц соответственно первого и второго ресурса). Стоимость единицы первого ресурса – 5, второго – 10 (ден. ед.). Найти максимальную прибыль при использовании этих ресурсов.

5. Найти выигрыш потребителей и поставщиков товара, законы спроса и предложения на который имеют следующий вид:
а) 𝑝=250−𝑥²,𝑝=1/3∙𝑥+20; б) 𝑝=240−𝑥²,𝑝=𝑥²+2∙𝑥+20.

Вариант 16

1. Завод производит двигатели, которые либо сразу могут потребовать дополнительной регулировки (в 40 % случаев), либо сразу могут быть использованы (в 60 % случаев). Как показывают статистические исследования, те двигатели, которые изначально требовали регулировки, через месяц потребуют дополнительной регулировки в 65 % случаев, а в 35 % будут работать хорошо. Те же двигатели, которые не требовали первоначальной регулировки, через месяц потребуют ее в 20 % случаев, а в 80 % будут продолжать хорошо работать.
Какова доля двигателей, которые будут работать хорошо или потребуют регулировки через два и три месяца после выпуска соответственно?

2. Структурная матрица торговли трех стран 𝑆₁,𝑆₂,𝑆₃ имеет вид ...
Найти соотношение национальных доходов стран для сбалансированной торговли.

3. Зависимость между себестоимостью единицы продукции y (руб.) и выпуском продукции x (млн руб.) выражается уравнением 𝑦=−0,5∙𝑥+80. Найти эластичность себестоимости при выпуске продукции на 30 млн руб.

4. Производственная функция 𝜋(𝑥,𝑦)=30∙√𝑥∙ ∛𝑦, стоимость единицы первого ресурса равна 5, второго – 10 ден. ед. В силу бюджетных ограничений на ресурсы может быть потрачено не более 600 (ден. ед.). В этих условиях найти оптимальное для производителя значение (𝑥,𝑦) количества используемых ресурсов.

5. Изменение численности населения горнорудного поселка с течением времени описывается следующим уравнением:
𝑦′ =0,3∙𝑦∙(2−10⁻⁴∙𝑦),
где 𝑦=𝑦(𝑡); 𝑡 – время в годах. В начальный момент времени население поселка составляло 500 человек. Каким оно станет через три года?

Вариант 17

1. Три завода выпускают четыре вида продукции. Необходимо найти: а) матрицу выпуска продукции за квартал, если заданы матрицы помесячных выпусков 𝐴₁,𝐴₂ и 𝐴₃; б) матрицы приростов выпуска продукции за каждый месяц 𝐵₁ и 𝐵₂ и проанализировать результаты. Дано ...

2. Данные об исполнении баланса за отчетный период, ден. ед., приведены ниже в таблице.
Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт отрасли 1 должен увеличиться в два раза, а отрасли 2 – на 20%.

3. Зависимость между себестоимостью готовой продукции предприятия y (млн руб.) и объемом выпускаемых изделий x (тыс. шт.) выражается уравнением: 𝑦=√𝑥+4−2. Найти эластичность себестоимости продукции предприятия, выпускающего 12 тыс. шт. изделий. Какие рекомендации можно дать руководителям предприятий об изменении величины объема выпускаемой продукции?

4. Функция полезности имеет вид: 𝑈(𝑥,𝑦)=2∙ln(𝑥−1)+3∙ln(𝑦−1). Цена единицы первого блага равна 8, второго – 16. На приобретение этих благ может быть затрачена сумма, равна 1000. Как следует распределить эту сумму между двумя благами, чтобы полезность от их приобретения была бы наибольшей?

5. Найти функцию спроса, если 𝐸_𝑦=−2=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 и 𝑦(3)=1/6.

Вариант 18

1. Предприятие производит n типов продукции, объемы выпуска заданы матрицей 𝐴_1×𝑛. Цена реализации единицы i-го типа продукции в j-м регионе задана матрицей 𝐵_𝑛×𝑘, где k – число регионов, в которых реализуется продукция. Найти C – матрицу выручки по регионам, если...

2. Выяснить, продуктивна ли матрица A:...

3. Зависимость между объемом выпуска готовой продукции y (млн руб.) и объемом производственных фондов x (млн руб.) выражается уравнением: 𝑦=0,6∙𝑥−4. Найти эластичность выпуска продукции для предприятия, имеющего фонды в размере 40 млн руб.

4. Найти величины используемых ресурсов (𝑥,𝑦), при которых фирма-производитель получит максимальную прибыль, если задана производственная функция 𝐾(𝑥,𝑦) и цены 𝑝₁ и 𝑝₂ единицы первого и второго ресурсов:
𝐾(𝑥,𝑦)=30∙√𝑥∙∛𝑦; 𝑝₁=4, 𝑝₂=1/48.

5. Функции спроса и предложения имеют соответственно вид:
𝑦=25−2∙𝑝+3∙𝑑𝑝/𝑑𝑡;
𝑥=15−𝑝+4∙𝑑𝑝/𝑑𝑡.
Найти зависимость равновесной цены от времени, если в начальный момент 𝑝=9.

Вариант 19

1. Предприятие производит мебель трех видов и продает ее в четырех регионах. Матрица 𝐵=(_𝑏𝑖𝑗)=... задает цены реализации
единицы мебели i-го типа в j-м регионе. Найти выручку предприятия в каждом регионе, если реализация мебели за месяц (по видам) задана матрицей

2. Дана матрица S полных затрат некоторой модели межотраслевого баланса:
Найти: а) приращение валового выпуска ∆𝑋₁ , обеспечивающее приращение конечной продукции ∆𝑌₁=(...); б) приращение конечной продукции ∆𝑌2, соответствующее приращению валового выпуска

3. Функции спроса q и предложения s от цены p выражаются соответственно уравнениями: 𝑞=7−𝑝 и 𝑠=𝑝+1.
Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены; в) изменение дохода (в процентах) при увеличении цены на 5 % относительно равновесной.

4. Найти величины используемых ресурсов (𝑥,𝑦), при которых фирма-производитель получит максимальную прибыль, если заданы производственная функция 𝐾(𝑥,𝑦) и цены 𝑝₁ и 𝑝₂ единицы первого и второго ресурсов:
𝐾(𝑥,𝑦)=10∙∜𝑥∙∛𝑦²; 𝑝1=2, 𝑝2=2/3.

5. Известно, что рост числа 𝑦=𝑦(𝑡) жителей некоторого района описывается уравнением
𝑑𝑦/𝑑𝑡=0,2∙𝑦/𝑚∙(𝑚−𝑦),
где m – максимально возможное число жителей для данного района. В начальный момент времени число жителей составляло 1 % от максимального. Через какой промежуток времени оно составит 80 % от максимального?

Вариант 20

1. Предприятие производит продукцию трех видов и использует сырье двух типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида заданы матрицей 𝐴=(...). Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей 𝐵=(10 15). Каковы общие затраты предприятия на производство 100; 200 и 150 ед. продукции соответственно первого, второго и третьего видов?

2. Экономика разделена на три отрасли: промышленность, сельское хозяйство, прочие отрасли. На плановый период заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей (таблица).
Найти объем валовой продукции каждой отрасли, межотраслевые поставки, чистую продукцию отраслей.

3. Функции спроса q и предложения s на некоторый товар от его цены x задаются уравнениями:
Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для равновесной цены; в) изменение дохода при изменении равновесной цены на 5 %.

4. Задана производственная функция, цены единицы первого и второго ресурсов, а также ограничения I в сумме, которая может быть потрачена на приобретение ресурсов (сумма ≤𝐼). Найти величины используемых ресурсов (𝑥,𝑦), при которых фирма-производитель получит наибольшую прибыль:
𝐾(𝑥,𝑦)=10∙√𝑥∙∛𝑦; 𝑝₁=2, 𝑝₂=4, 𝐼=12.

5. В поселке с населением 3000 человек распространение эпидемии гриппа (без применения экстренных санитарно-профилактических мер) описывается следующим уравнением:
𝑑𝑦/𝑑𝑡=0,001∙𝑦∙(3000−𝑦),
где y – число заболевших в момент времени t; t – число недель. Сколько больных будет в поселке через две недели, если в начальный момент было трое больных?

Вариант 21

1. Продавец может закупить от одного до пяти билетов на спектакль по цене 100 руб. и продать перед его началом по 200 руб. каждый. Составить матрицу выручки продавца в зависимости от количества купленных им билетов (строка матрицы) и результатов продажи (столбец матрицы).

2. Структурная матрица торговли трех стран 𝑆₁,𝑆₂,𝑆₃ имеет вид...
Найти соотношение национальных доходов стран для сбалансированной торговли.

3. Зависимость потребления y от дохода x задается функцией 𝑦=𝑎∙𝑥/𝑥+𝑏. Показать, что эластичность функции потребления от дохода не зависит от параметра a и стремится к нулю при неограниченном возрастании дохода.
4. Задана производственная функция, цены единицы первого и второго ресурсов, а также ограничения I в сумме, которая может быть потрачена на приобретение ресурсов (сумма ≤𝐼). Найти величины используемых ресурсов (𝑥,𝑦), при которых фирма-производитель получит наибольшую прибыль:
𝐾(𝑥,𝑦)=24∙ ∛𝑥∙∛𝑦²; 𝑝₁=27, 𝑝₂=4, 𝐼=6.

5. Найти функцию спроса 𝑦=𝑦(𝑝), если эластичность 𝐸𝑝 постоянна и задана цена p при некотором значении спроса y:
а) 𝐸𝑝=−1/2, 𝑝=5 при 𝑦=2;
б) 𝐸𝑝=−3, 𝑝=2 при 𝑦=27.

Вариант 22

1. В ремонтную мастерскую поступают телефонные аппараты, из которых 70 % требуют малого ремонта, 20 % – среднего, 10 % – сложного. Статистически установлено, что через год из аппаратов, прошедших малый ремонт, 10 % требуют малого ремонта, 60 % – среднего, 30 % – сложного; из аппаратов, прошедших средний ремонт, – 20 % малого, 50 % – среднего, 30 % – сложного; из аппаратов, прошедших сложный ремонт, – 60 % малого, 40 % – среднего. Найти доли из отремонтированных в начале года аппаратов, которые будут требовать ремонта того или иного вида через один, два, три года.

2. Функция потребления некоторой страны имеет вид:
𝐶(𝑥)=13+0,25∙𝑥+0,37∙𝑥^4/5, где x – совокупный национальный доход.
Найти: а) предельную склонность к потреблению; б) предельную склонность к сбережению, если национальный доход составляет 32.

3. Потребитель имеет возможность потратить сумму 1000 (ден. ед.) на приобретение x единиц первого товара и y единиц второго товара. Заданы функция полезности 𝑈(𝑥,𝑦) и цены 𝑝1,𝑝2 единицы соответственно первого и второго товаров. Найти значения (𝑥,𝑦) , при которых полезность для потребителя будет наибольшей:
𝑈(𝑥,𝑦)=0,5∙ln(𝑥−2)+2∙ln(𝑦−1); 𝑝₁=0,2, 𝑝₂=4.

4. Изменение производительности выпуска продукции с течением времени от начала внедрения нового технологического процесса задается функцией 𝑓=32−2^{−0,5∙𝑡+5}, где t – время в месяцах. Найти объем продукции, произведенной: а) за первый месяц; б) третий месяц; в) шестой месяц; г) последний месяц года, считая от начала внедрения рассматриваемого технологического процесса.

5. Найти функцию спроса, если известно значение цены p при некотором спросе y и эластичность имеет следующий вид:
а) 𝐸𝑝=𝑦−100/𝑦, 0<𝑦<100, 𝑝=90 при 𝑦=10;
б) 𝐸𝑝=𝑝/𝑝−20, 0<𝑝<20, 𝑝=18 при 𝑦=1.

Вариант 23

1. Функция сбережения некоторой страны имеет вид:
𝑆(𝑥)=25−0,53∙𝑥−0,41∙𝑥^2/3, где x – совокупный национальный доход.
Найти: а) предельную склонность к потреблению; б) предельную склонность к сбережению, если национальный доход составляет 27.

2. Функция издержек имеет вид 𝐶(𝑥)=100+1/2∙𝑥², а доход при производстве x единиц товара определяется следующим образом: ...
Определить оптимальное для производителя значение выпуска 𝑥_опт.

3. Потребитель имеет возможность потратить сумму 1000 (ден. ед.) на приобретение x единиц первого товара и y единиц второго товара. Заданы функция полезности 𝑈(𝑥,𝑦) и цены 𝑝₁,𝑝₂ единицы соответственно первого и второго товаров. Найти значения (𝑥,𝑦) , при которых полезность для потребителя будет наибольшей:
𝑈(𝑥,𝑦)=2∙(𝑥−1)^1/4+(𝑦−1)^1/3; 𝑝₁=2, 𝑝₂=3.

4. Найти объем выпускаемой продукции за пять лет, если в функции Кобба–Дугласа 𝐴(𝑡)=𝑒^𝑡, 𝐿(𝑡)=(𝑡+1)²,𝐾(𝑡)=(100−3∙𝑡)², 𝛼=1, 𝛽=𝛾=0,5 (t – время в годах).

5. Функции спроса и предложения на некоторый товар имеют вид
𝑦=50−2∙𝑝−4∙𝑑𝑝/𝑑𝑡;
𝑥=70+2∙𝑝−5∙𝑑𝑝/𝑑𝑡
соответственно. Найти зависимость равновесной цены от времени, если 𝑝(0)=10, и определить, является ли равновесная цена устойчивой.

Вариант 24

1. Капитал в 1 млрд руб. может быть размещен в банке под 10 % годовых или инвестирован в производство, причем эффективность вложения ожидается в размере 20 %, а издержки задаются квадратичной зависимостью. Прибыль облагается налогом в p (%). При каких значениях p вложение в производство является более эффективным, нежели чистое размещение капитала в банке?

2. Идентифицированы функция издержек 𝐶(𝑥), а также функция количества реализованного товара 𝐾(𝑝,𝑥) при установленной цене его единицы, равной 𝑝 (𝑝>𝑝₀). Найти оптимальные значения x и p для монополиста-производителя:
𝐶(𝑥)=3/8+1/2∙𝑥+1/12∙𝑥³; 𝐾(𝑥,𝑝)=𝑥/1+(𝑝−𝑝0)².

3. По данным исследований о распределении доходов в одной из стран кривая Лоренца может быть описана уравнением 𝑦=𝑥/3−2∙𝑥, где 𝑥∈[0;1]. Вычислить коэффициент Джини k.

4. Найти выражение объема реализованной продукции 𝑦=𝑦(𝑡) и его значение при 𝑡=2, если известно, что
кривая спроса имеет вид 𝑝(𝑦)=3−2∙𝑦,
норма акселерации 1/𝑙=1,5,
норма инвестиций 𝑚=0,6, 𝑦(0)=1.

5. В магазин поступила обувь с двух фабрик в соотношении 2:3. Куплено 4 пары обуви. Найти закон распределения числа купленных пар обуви, изготовленной первой фабрикой. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.

Вариант 25

1. Функция издержек имеет вид 𝐶(𝑥)=10+𝑥²10. На начальном этапе фирма организует производство так, чтобы минимизировать средние издержки 𝐴(𝑥). В дальнейшем на товар устанавливается цена, равная 4 ден. ед. за единицу. На сколько единиц товара фирме следует увеличить выпуск?

2. Идентифицированы функция издержек 𝐶(𝑥), а также функция количества реализованного товара 𝐾(𝑝,𝑥) при установленной цене его единицы, равной 𝑝 (𝑝>𝑝₀). Найти оптимальные значения x и p для монополиста-производителя:
𝐶(𝑥)=10+𝑥2; 𝐾(𝑥,𝑝)=𝑥/1+𝑝²/16.

3. Найти выигрыши потребителей и поставщиков в предположении установления рыночного равновесия, если законы спроса и предложения имеют вид 𝑝=186−𝑥², 𝑝=20+11/6∙𝑥.

4. Изменение численности населения горнорудного поселка с течением времени описывается следующим уравнением:
𝑦′ =0,3∙𝑦∙(2−10⁻⁴∙𝑦),
где 𝑦=𝑦(𝑡); 𝑡 – время в годах. В начальный момент времени население поселка составляло 500 человек. Каким оно станет через три года?

5. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение времени t равна 0,002. Необходимо: а) составить закон распределения отказавших за время t элементов; б) найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины; в) определить вероятность того, что за время t откажет хотя бы один элемент.

Вариант 26

1. Фирма минимизирует средние издержки, которые получаются в результате равными 30 руб./ед. Чему равны при этом предельные издержки?

2. Производственная функция 𝜋(𝑥,𝑦)=30∙√𝑥∙∛𝑦, стоимость единицы первого ресурса равна 5, второго – 10 ден. ед. В силу бюджетных ограничений на ресурсы может быть потрачено не более 600 (ден. ед.). В этих условиях найти оптимальное для производителя значение (𝑥,𝑦) количества используемых ресурсов, используя функцию Лагранжа.

3. Производительность труда рабочего в течение дня задается функцией 𝑧(𝑡)=−0,00625∙𝑡²+0,05∙𝑡+0,5 (ден. ед./ч), где t – время в часах от начала работы (0≤𝑡≤8). Найти функцию 𝑢=𝑢(𝑡), выражающую объем продукции от времени t (в денежных единицах) и его величину за рабочий день.

4. Выяснить, по истечении какого промежутка времени объем реализованной продукции удвоится по сравнению с первоначальным, если значение коэффициента пропорциональности k в уравнении 𝑦′ =𝑘∙𝑦 равно 0,1. На сколько процентов следует увеличить норму инвестиций, чтобы промежуток времени, необходимого для удвоения объема реализованной продукции, уменьшился на 20%?

5. Нормально распределенная случайная величина имеет следующую функцию распределения: 𝐹(𝑥)=0,5+0,5∙Φ(𝑥−1). Из какого интервала (1;2) или (2;6) она примет значение с большей вероятностью?

Вариант 27

1. Определить оптимальное для производителя значение выпуска 𝑥опт при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене p за единицу и известен вид функции издержек 𝐶(𝑥):
𝐶(𝑥)=13+2∙𝑥+𝑥³; 𝑝=14.

2. Функция полезности имеет вид
𝑈(𝑥,𝑦)=ln(𝑥−1)+1/4∙ln(𝑦−2),
где x, y – количества приобретенных единиц первого и второго благ. Найти частные эластичности функции полезности по переменным x и y и пояснить их смысл.

3. Стоимость перевозки 1т груза на 1 км (тариф перевозки) задается функцией 𝑓(𝑥)=10/𝑥+2(ден. ед./км). Определить затраты на перевозку 1 т груза на расстояние 20 км.

4. Найти функцию спроса, если 𝐸𝑦=−2=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 и 𝑦(3)=1/6.

5. Постройте биномиальное распределение для серии независимых испытаний с вероятностью успеха р=0.5, 0.7, 0.9. Постройте графики распределения и функции распределения. Вычислите вероятность попадания значений случайной величины в интервал (1,6).

Вариант 28

1. Определить оптимальное для производителя значение выпуска 𝑥опт при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене p за единицу и известен вид функции издержек 𝐶(𝑥):
𝐶(𝑥)=10+𝑥+1/3∙𝑥∙√𝑥; 𝑝=8.

2. Полезность от приобретения x единиц первого блага и y единиц второго блага имеет вид 𝑈(𝑥,𝑦)=ln𝑥+ln(2∙𝑦). Единица первого блага стоит 2, а второго – 3 (усл. ед.). На приобретение этих благ планируется потратить 100 (усл. ед.). Как следует распределить эту сумму, чтобы полезность была наибольшей?

3. Определить объем выпуска продукции за первые 5 ч работы при производительности 𝑓(𝑡)=11,3∙𝑒^{−0,417∙𝑡}, где t – время в часах.

4. Функции спроса и предложения имеют соответственно вид:
𝑦=25−2∙𝑝+3∙𝑑𝑝/𝑑𝑡;
𝑥=15−𝑝+4∙𝑑𝑝/𝑑𝑡.
Найти зависимость равновесной цены от времени, если в начальный момент 𝑝=9.

5. Провайдер обслуживает 1000 абонентов сети Internet. Вероятность того, что любой абонент захочет войти в сеть в течение часа, равна 0.002. Найти вероятность того, что в течение часа более 10 абонентов попытаются войти в сеть.

Вариант 29

1. Определить оптимальное для производителя значение выпуска 𝑥опт при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене p за единицу и известен вид функции издержек 𝐶(𝑥):
𝐶(𝑥)=8+1/4∙𝑥+1/10∙𝑒^𝑥; 𝑝=21,85.

2. Предприятие производит n типов продукции, используя m видов ресурсов. Нормы затрат ресурса i-го вида на производство единицы продукции j-го типа заданы матрицей затрат 𝐴_𝑚×𝑛. Пусть за определенный отрезок времени предприятие выпустило количество продукции каждого типа 𝑥_𝑖𝑗, записанное матрицей 𝑋_𝑛×1.
Определить S – матрицу полных затрат ресурсов каждого вида на производство всей продукции за данный период времени. Дано ...

3. Найти объем продукции, выпущенной предприятием за год (258 рабочих дней), если ежедневная производительность этого предприятия задана функцией 𝑓(𝑡)=−0,0033∙𝑡²−0,089∙𝑡+20,96, где t – время в часах 1≤𝑡≤8.

4. Известно, что рост числа 𝑦=𝑦(𝑡) жителей некоторого района описывается уравнением
𝑑𝑦/𝑑𝑡=0,2∙𝑦/𝑚∙(𝑚−𝑦),
где m – максимально возможное число жителей для данного района. В начальный момент времени число жителей составляло 1 % от максимального. Через какой промежуток времени оно составит 80 % от максимального?

5. Постройте графики плотности нормального распределения и функции нормального распределения N(0,1) (стандартное нормальное распределение).

Вариант 30

1. Найти максимальную прибыль, которую может получить фирма-производитель, при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене p за единицу и известен вид функции издержек 𝐶(𝑥):
𝐶(𝑥)=10+𝑥/2+𝑥²/4; 𝑝=10,5.

2. Работа системы, состоящей из двух отраслей, в течение некоторого периода характеризуется данными, усл. ден. ед., приведенными в таблице. Вычислить матрицу прямых затрат.

3. При непрерывном производстве химического волокна производительность 𝑓(𝑡) (т/ч) растет с момента запуска в течение 10 часов, а затем остается постоянной. Сколько волокна дает аппарат в первые сутки после запуска, если 𝑓(𝑡)=𝑒^𝑡/5−1 при 𝑡∈[0;10].

4. В поселке с населением 3000 человек распространение эпидемии гриппа (без применения экстренных санитарно-профилактических мер) описывается следующим уравнением:
𝑑𝑦/𝑑𝑡=0,001∙𝑦∙(3000−𝑦),
где y – число заболевших в момент времени t; t – число недель. Сколько больных будет в поселке через две недели, если в начальный момент было трое больных?

5. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины, распределенной равномерно на интервале (2,8).

Вариант 31

1. Найти максимальную прибыль, которую может получить фирма-производитель, при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене p за единицу и известен вид функции издержек 𝐶(𝑥):
𝐶(𝑥)=8+𝑥/2+𝑥³/8; 𝑝=6,5.

2. Функция полезности имеет вид: 𝑈(𝑥,𝑦)=2∙ln(𝑥−1)+3∙ln(𝑦−1). Цена единицы первого блага равна 8, второго – 16. На приобретение этих благ может быть затрачена сумма, равна 1000. Как следует распределить эту сумму между двумя благами, чтобы полезность от их приобретения была бы наибольшей?

3. Найти объем выпуска продукции за четыре года, если в функции Кобба–Дугласа 𝐴(𝑡)=𝑒^3∙𝑡, 𝐿(𝑡)=𝑡+1, 𝐾(𝑡)=10, 𝑎0=𝛼=𝛽=𝛾=1.

4. Найти функцию спроса 𝑦=𝑦(𝑝), если эластичность 𝐸𝑝 постоянна и задана цена p при некотором значении спроса y:
а) 𝐸𝑝=−1/2, 𝑝=5 при 𝑦=2;
б) 𝐸𝑝=−3, 𝑝=2 при 𝑦=27.

5. Случайная величина подчинена закону распределения Пуассона с интенсивностью потока событий, равному 3 событиям за час. Чему равны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение такой случайной величины?

Вариант 32

1. Найти максимальную прибыль, которую может получить фирма-производитель, при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене p за единицу и известен вид функции издержек 𝐶(𝑥):
𝐶(𝑥)=2∙𝑥+1/20∙𝑒^𝑥/2; 𝑝=40.

2. Данные об исполнении баланса за отчетный период, ден. ед., приведены ниже в таблице.
Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт отрасли 1 должен увеличиться в два раза, а отрасли 2 – на 20%.

3. Кривые Лоренца распределения дохода в некоторых странах могут быть заданы уравнениями:
а) 𝑦=0,85∙𝑥²+0,15∙𝑥; б) 𝑦=2^𝑥−1; в) 𝑦=0,7∙𝑥³+0,3∙𝑥².
Какую часть дохода получат 10 % наиболее низкооплачиваемого населения? Вычислить коэффициенты Джини для этих стран.

4. Найти функцию спроса, если известно значение цены p при некотором спросе y и эластичность имеет следующий вид:
а) 𝐸𝑝=𝑦−100/𝑦, 0<𝑦<100, 𝑝=90 при 𝑦=10;б) 𝐸𝑝=𝑝/𝑝−20, 0<𝑝<20, 𝑝=18 при 𝑦=1.

5. Случайная величина подчинена показательному (экспоненциальному) закону распределения с интенсивностью потока событий, равному 7 событий за год. Чему равны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение такой случайной величины?

Вариант 33

1. При производстве монополией x единиц товара цена за единицу составляет 𝑝(𝑥). Определить оптимальное для монополии значение выпуска 𝑥_опт(предполагается, что весь производственный товар реализуется), если издержки 𝐶(𝑥) имеют вид:
𝐶(𝑥)=10+𝑥+𝑥²/2; 𝑝(𝑥)=8−√𝑥.

2. В некоторой отрасли m заводов выпускают n видов продукции. Матрица 𝐴_𝑚×𝑛 задает объемы продукции на каждом заводе в первом квартале, матрица 𝐵_𝑚×𝑛 – во втором; (𝑎_𝑖𝑗,(_𝑏𝑖𝑗) – объемы продукции j-го типа на i-м заводе в первом и втором кварталах соответственно:
Найти: а) объемы продукции; б) прирост объемов производства во втором квартале по сравнению с первым по видам продукции и заводам; в) стоимостное выражение выпущенной продукции за полгода (в долларах), если 𝜆 – курс доллара по отношению к рублю.

3. Уравнение спроса на некоторый товар имеет вид 𝑝=134−𝑥². Найти выигрыш потребителей, если равновесная цена равна 70.

4. Функции спроса и предложения на некоторый товар имеют вид
𝑦=50−2∙𝑝−4∙𝑑𝑝/𝑑𝑡;
𝑥=70+2∙𝑝−5∙𝑑𝑝/𝑑𝑡
соответственно. Найти зависимость равновесной цены от времени, если 𝑝(0)=10, и определить, является ли равновесная цена устойчивой.

5. Непрерывная случайная величина подчинена закону распределения, плотность вероятности которого описывается формулой ƒ(x)=λe-^λx, если переменная x –величина положительная и плотность равна нулю, если переменная x – величина отрицательная. Чему равны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение такой случайной величины?

Вариант 34

1. При производстве монополией x единиц товара цена за единицу составляет 𝑝(𝑥). Определить оптимальное для монополии значение выпуска 𝑥_опт(предполагается, что весь производственный товар реализуется), если издержки 𝐶(𝑥) имеют вид:
𝐶(𝑥)=10+(𝑥−1)²; 𝑝(𝑥)=10−4/3∙√𝑥.

2. Предприятие производит n типов продукции, объемы выпуска заданы матрицей 𝐴_1×𝑛. Цена реализации единицы i-го типа продукции в j-м регионе задана матрицей 𝐵_𝑛×𝑘, где k – число регионов, в которых реализуется продукция.
Найти матрицу выручки C по регионам.
Пусть 𝐴_1×3=(100 200 100);

3. Уравнение спроса на некоторый товар имеет вид 𝑝=100/𝑥+15. Найти выигрыш потребителей, если равновесное количество товара равно 10.

4. Функции спроса и предложения на некоторый товар имеют соответственно следующий вид:
𝑦=30−𝑝−4∙𝑑𝑝/𝑑𝑡;
𝑥=20+𝑝+𝑑𝑝/𝑑𝑡.
Найти зависимость равновесной цены от времени и определить, является ли равновесная цена устойчивой.

5. Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [0; 1]. Чему равны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение такой случайной величины?

Вариант 35

1. При производстве монополией x единиц товара цена за единицу составляет 𝑝(𝑥). Определить оптимальное для монополии значение выпуска 𝑥_опт(предполагается, что весь производственный товар реализуется), если издержки 𝐶(𝑥) имеют вид:
𝐶(𝑥)=𝑥/2+𝑥³/8; 𝑝(𝑥)=8−𝑥/2.

2. Предприятие производит продукцию трех видов и использует сырье двух типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида заданы матрицей 𝐴=(...). Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей 𝐵=(10 15). Каковы общие затраты предприятия на производство 100; 200 и 150 ед. продукции соответственно первого, второго и третьего видов?

3. Найти выигрыш потребителей и поставщиков товара, законы спроса и предложения на который имеют следующий вид:
а) 𝑝=250−𝑥²,𝑝=1/3∙𝑥+20; б) 𝑝=240−𝑥²,𝑝=𝑥²+2∙𝑥+20.

4. Найти выражение объема реализованной продукции 𝑦=𝑦(𝑡) и его значение при 𝑡=2, если известно, что
кривая спроса имеет вид 𝑝(𝑦)=3−2∙𝑦,
норма акселерации 1/𝑙=1,5,
норма инвестиций 𝑚=0,6, 𝑦(0)=1.

5. Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 1.7 и средним квадратическим отклонением 4. Какова вероятность попадания такой случайной величины в интервал (1; 2)? Показать математическое ожидание и полученную вероятность на графике плотности нормального распределения.

Вариант 36

1. Монополия устанавливает фиксированную цену 𝑝=380 за единицу товара. Издержки при производстве x единиц товара равны 𝐶(𝑥)=292∙𝑥+𝑥 ².При этом количество реализуемого товара 𝐾(𝑥) зависит от x следующим образом: 𝐾(𝑥)=𝑥+(√𝑥₀−√𝑥). Определить значение x, при котором монополия получит максимальную прибыль.

2. Выяснить, продуктивна ли матрица A:...

3. Производственная функция (в денежном выражении) имеет вид 𝐾(𝑥,𝑦)=30∙√𝑥∙∛𝑦 (где x, y – количество единиц соответственно первого и второго ресурса). Стоимость единицы первого ресурса – 5, второго – 10 (ден. ед.). Найти максимальную прибыль при использовании этих ресурсов.

4. Изменение производительности выпуска продукции с течением времени от начала внедрения нового технологического процесса задается функцией 𝑓=32−2^{−0,5∙𝑡+5}, где t – время в месяцах. Найти объем продукции, произведенной: а) за первый месяц; б) третий месяц; в) шестой месяц; г) последний месяц года, считая от начала внедрения рассматриваемого технологического процесса.

5. Случайная величина X имеет равномерное распределение на отрезке [-3:4]. Найти вероятность попадания этой случайной величины в промежуток
(-2; 2). Построить график плотности этого распределения и указать на нем фигуру, соответствующую вычисленной вероятности. Найти математическое ожидание Xи показать его на графике.

Вариант 37

1. Монополия производит фиксированное количество x единиц товара и устанавливает цену единицы товара 𝑝>𝑝0. Количество реализованного товара K зависит от p следующим образом:
𝐾(𝑝)=𝑥∙𝑒^{𝑝₀−𝑝}(𝑝0<1),
где 𝑝₀ – цена, при которой будет реализован весь товар. Определить значение p, при котором монополия получит максимальную прибыль.

2. Дана матрица прямых затрат 𝐴=...
Найти: а) вектор валовой продукции X для обеспечения выпуска конечной продукции 𝑌=(...); б) приращение вектора ∆𝑋 для увеличения выпуска конечной продукции на ∆𝑌=(...).

3. Производственная функция 𝜋(𝑥,𝑦)=30∙√𝑥∙∛𝑦, стоимость единицы первого ресурса равна 5, второго – 10 ден. ед. В силу бюджетных ограничений на ресурсы может быть потрачено не более 600 (ден. ед.). В этих условиях найти оптимальное для производителя значение (𝑥,𝑦) количества используемых ресурсов.

4. Найти объем выпускаемой продукции за пять лет, если в функции Кобба–Дугласа 𝐴(𝑡)=𝑒^𝑡, 𝐿(𝑡)=(𝑡+1)², 𝐾(𝑡)=(100−3∙𝑡) ², 𝛼=1, 𝛽=𝛾=0,5 (t – время в годах).

5. Случайная величина X имеет показательное распределение с параметром 3 = λ . Найти вероятность попадания этой случайной величины в промежуток (0; +∞). Построить график плотности этого распределения и указать на нем фигуру, соответствующую найденной вероятности. Найти математическое ожидание Xи показать его на графике.

Вариант 38

1. Монополия производит фиксированное количество x единиц товара и устанавливает цену единицы товара 𝑝>𝑝0. Количество реализованного товара K зависит от p следующим образом:
𝐾(𝑝)=𝑥/(1+𝑝−𝑝₀)² (𝑝₀<1/2).
где 𝑝₀ – цена, при которой будет реализован весь товар.
Определить значение p, при котором монополия получит максимальную прибыль.

2. Структурная матрица торговли трех стран 𝑆1,𝑆2,𝑆3 имеет вид 𝐴=...
Найти соотношение национальных доходов стран для сбалансированной торговли.

3. Функция полезности имеет вид: 𝑈(𝑥,𝑦)=2∙ln(𝑥−1)+3∙ln(𝑦−1). Цена единицы первого блага равна 8, второго – 16. На приобретение этих благ может быть затрачена сумма, равна 1000. Как следует распределить эту сумму между двумя благами, чтобы полезность от их приобретения была бы наибольшей?

4. Выяснить, по истечении какого промежутка времени объем реализованной продукции удвоится по сравнению с первоначальным, если значение коэффициента пропорциональности k в уравнении 𝑦^′ =𝑘∙𝑦 равно 0,1. На сколько процентов следует увеличить норму инвестиций, чтобы промежуток времени, необходимого для удвоения объема реализованной продукции, уменьшился на 20 %?

5. Случайная величина подчинена закону распределения Пуассона, причем интенсивность потока событий равна 7 событий за единицу времени. Найти вероятность того, что за единицу времени произойдет ровно 5 событий.

Вариант 39

1. На начальном этапе производства фирма минимизирует средние издержки, причем функция издержек имеет вид 𝐶(𝑥)=10+2∙𝑥+5/2∙𝑥². В дальнейшем цена единицы товара устанавливается 𝑝=37. На сколько единиц товара фирме следует увеличить выпуск? На сколько при этом изменятся средние издержки?

2. Данные об исполнении баланса за отчетный период, ден. ед., приведены ниже в таблице.
Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт отрасли 1 должен увеличиться в два раза, а отрасли 2 – на 20%.

3. Найти величины используемых ресурсов (𝑥,𝑦), при которых фирма-производитель получит максимальную прибыль, если задана производственная функция 𝐾(𝑥,𝑦) и цены 𝑝₁ и 𝑝₂ единицы первого и второго ресурсов:
𝐾(𝑥,𝑦)=30∙√𝑥∙∛𝑦; 𝑝₁=4, 𝑝₂=1/48.

4. Изменение численности населения горнорудного поселка с течением времени описывается следующим уравнением:
𝑦′ =0,3∙𝑦∙(2−10⁻⁴∙𝑦),где 𝑦=𝑦(𝑡); 𝑡 – время в годах. В начальный момент времени население поселка составляло 500 человек. Каким оно станет через три года?

5. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами m=10 и 2 = σ . Найти вероятность попадания Х в промежуток [6;12]. Построить график плотности заданного нормального распределения и указать на нем фигуру, соответствующую найденной вероятности.

Вариант 40

1. Функция издержек имеет вид: 𝐶(𝑥)=40∙𝑥+0,08∙𝑥³. Доход от реализации единицы продукции равен 200. Найти оптимальное для производителя значение выпуска продукции.

2. Предприятие производит n типов продукции, используя m видов ресурсов. Нормы затрат ресурса i-го вида на производство единицы продукции j-го типа заданы матрицей затрат 𝐴_𝑚×𝑛. Пусть за определенный отрезок времени предприятие выпустило количество продукции каждого типа 𝑥_𝑖𝑗, записанное матрицей 𝑋_𝑛×1.

Определить S – матрицу полных затрат ресурсов каждого вида на производство всей продукции за данный период времени. Дано
𝐴_4×3=...; 𝑋_3×1=...

3. Найти величины используемых ресурсов (𝑥,𝑦), при которых фирма-производитель получит максимальную прибыль, если задана производственная функция 𝐾(𝑥,𝑦) и цены 𝑝1 и 𝑝2 единицы первого и второго ресурсов:
𝐾(𝑥,𝑦)=10∙∜𝑥∙∛𝑦²; 𝑝₁=2, 𝑝₂=2/3.

4. По данным исследований о распределении доходов в одной из стран кривая Лоренца может быть описана уравнением 𝑦=𝑥/3−2∙𝑥, где 𝑥∈[0;1]. Вычислить коэффициент Джини k.

5. Случайная величина имеет равномерное распределение на интервале (5;7). Найти вероятность попадания Х в промежуток [5.5; 6]. Построить график плотности заданного равномерного распределения и указать на нем фигуру, соответствующую найденной вероятности. Вычислить математическое ожидание данной случайной величины и показать его на графике.

Вариант 41

1. Зависимость объема выпуска продукции V (в денежных единицах) от капитальных затрат x определяется функцией 𝑉(𝑥)=3/4∙ln(1+𝑥³). Найти интервал значений x, на котором увеличение капитальных затрат неэффективно.

2. Экономика разделена на три отрасли: промышленность, сельское хозяйство, прочие отрасли. На плановый период заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей (таблица).
Найти объем валовой продукции каждой отрасли, межотраслевые поставки, чистую продукцию отраслей.

3. Найти выигрыши потребителей и поставщиков в предположении установления рыночного равновесия, если законы спроса и предложения имеют вид 𝑝=186−𝑥², 𝑝=20+11/6∙𝑥.

4. Найти функцию спроса, если 𝐸𝑦=−2=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 и 𝑦(3)=1/6.

5. Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 3 и средним квадратическим отклонением 5. Какова вероятность попадания такой случайной величины в интервал (2; 9)? Показать математическое ожидание и вычисленную вероятность на графике плотности нормального распределения.

Вариант 42

1. Считается, что увеличение реализации y от затрат на рекламу x (млн руб.) определяется соотношением: 𝑦=0,1∙√𝑥. Доход от реализации единицы продукции равен 20 тыс. руб. Найти уровень рекламных затрат, при котором фирма получит максимальную прибыль.

2. Завод производит двигатели, которые либо сразу могут потребовать дополнительной регулировки (в 40 % случаев), либо сразу могут быть использованы (в 60 % случаев). Как показывают статистические исследования, те двигатели, которые изначально требовали регулировки, через месяц потребуют дополнительной регулировки в 65 % случаев, а в 35 % будут работать хорошо. Те же двигатели, которые не требовали первоначальной регулировки, через месяц потребуют ее в 20 % случаев, а в 80 % будут продолжать хорошо работать.
Какова доля двигателей, которые будут работать хорошо или потребуют регулировки через два и три месяца после выпуска соответственно?

3. Найти величины используемых ресурсов (𝑥,𝑦), при которых фирма-производитель получит максимальную прибыль, если задана производственная функция 𝐾(𝑥,𝑦) и цены 𝑝1 и 𝑝2 единицы первого и второго ресурсов:
𝐾(𝑥,𝑦)=10∙∜𝑥∙∛𝑦²; 𝑝₁=2, 𝑝₂=2/3.

4. Стоимость перевозки 1 т груза на 1 км (тариф перевозки) задается функцией 𝑓(𝑥)=10/𝑥+2(ден. ед./км). Определить затраты на перевозку 1 т груза на расстояние 20 км.

5. Случайная величина подчинена закону распределения Пуассона, причем интенсивность потока событий равна 6.3 событий за единицу времени. Найти вероятность того, что за единицу времени произойдет ровно 5 событий.

Вариант 43

1. Количество реализуемой монополией продукции x в зависимости от цены единицы товара p определяется соотношением 𝑥=𝑥₀∙(√ 𝑝₀𝑝−1) (𝑝<48𝑝₀). Найти значение цены p, при котором монополия получит наибольшую прибыль.

2. Работа системы, состоящей из двух отраслей, в течение некоторого периода характеризуется данными, усл. ден. ед., приведенными в таблице. Вычислить матрицу прямых затрат.

3. Задана производственная функция, цены единицы первого и второго ресурсов, а также ограничения I в сумме, которая может быть потрачена на приобретение ресурсов (сумма ≤𝐼). Найти величины используемых ресурсов (𝑥,𝑦), при которых фирма-производитель получит наибольшую прибыль:
𝐾(𝑥,𝑦)=10∙√𝑥∙∛𝑦; 𝑝₁=2, 𝑝₂=4, 𝐼=12.

4. Функции спроса и предложения имеют соответственно вид:
𝑦=25−2∙𝑝+3∙𝑑𝑝/𝑑𝑡;
𝑥=15−𝑝+4∙𝑑𝑝/𝑑𝑡.
Найти зависимость равновесной цены от времени, если в начальный момент 𝑝=9.

5. Случайная величина подчинена закону распределения Пуассона с интенсивностью потока событий, равному 3 событиям за час. Чему равны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение такой случайной величины?

Вариант 44

1. Доход от производства продукции с использованием x единиц ресурсов составляет величину 400∙√𝑥. Стоимость единицы ресурсов – 10 ден. ед. Какое количество ресурсов следует приобрести, чтобы прибыль была наибольшей?

2. Три завода выпускают четыре вида продукции. Необходимо найти: а) матрицу выпуска продукции за квартал, если заданы матрицы помесячных выпусков 𝐴₁,𝐴₂ и 𝐴₃; б) матрицы приростов выпуска продукции за каждый месяц 𝐵₁ и 𝐵₂ и проанализировать результаты. Дано 𝐴₁=...; 𝐴₂=...; 𝐴₃=....

3. Задана производственная функция, цены единицы первого и второго ресурсов, а также ограничения I в сумме, которая может быть потрачена на приобретение ресурсов (сумма ≤𝐼). Найти величины используемых ресурсов (𝑥,𝑦), при которых фирма-производитель получит наибольшую прибыль:
𝐾(𝑥,𝑦)=24∙∛𝑥∙∛𝑦²; 𝑝₁=27, 𝑝₂=4, 𝐼=6.

4. Производительность труда рабочего в течение дня задается функцией 𝑧(𝑡)=−0,00625∙𝑡₂+0,05∙𝑡+0,5 (ден. ед./ч), где t – время в часах от начала работы (0≤𝑡≤8). Найти функцию 𝑢=𝑢(𝑡), выражающую объем продукции от времени t (в денежных единицах) и его величину за рабочий день.

5. Случайная величина подчинена показательному (экспоненциальному) закону распределения с интенсивностью потока событий, равному 7 событий за год. Чему равны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение такой случайной величины?

Вариант 45

1. Функция издержек имеет вид 𝐶(𝑥)=𝑥+0,1∙𝑥². Доход от реализации единицы продукции равен 50. Найти максимальное значение прибыли, которое может получить производитель.

2. Имеются данные (таблица) о работе системы нескольких отраслей в прошлом периоде и план выпуска конечной продукции 𝑌1 в будущем периоде, усл. ден. ед.
Найти матрицы прямых и полных затрат, а также выпуск валовой продукции в плановом периоде, обеспечивающей выпуск конечной продукции 𝑌₁.

3. Потребитель имеет возможность потратить сумму 1000 (ден. ед.) на приобретение x единиц первого товара и y единиц второго товара. Задана функция полезности 𝑈(𝑥,𝑦) и цены 𝑝1,𝑝2 единицы соответственно первого и второго товаров. Найти значения (𝑥,𝑦) , при которых полезность для потребителя будет наибольшей:
𝑈(𝑥,𝑦)=0,5∙ln(𝑥−2)+2∙ln(𝑦−1); 𝑝₁=0,2, 𝑝₂=4.

4. Известно, что рост числа 𝑦=𝑦(𝑡) жителей некоторого района описывается уравнением
𝑑𝑦/𝑑𝑡=0,2∙𝑦/𝑚∙(𝑚−𝑦),
где m – максимально возможное число жителей для данного района. В начальный момент времени число жителей составляло 1 % от максимального. Через какой промежуток времени оно составит 80 % от максимального?

5. Распределение вероятностей случайной величины Х задается интегральной функцией распределения:...
Построить график функции плотности распределения вероятностей случайной величины Х. Вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал (2;3). Найти для случайной величины Х математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение. Показать вычисленную вероятность и математическое ожидание на графике функции плотности.

Вариант 46

1. Зависимость дохода монополии от количества выпускаемой продукции x определяется как 𝐷(𝑥)=100∙𝑥−1000∙√𝑥 (400≤𝑥≤900). Функция издержек на этом промежутке имеет вид 𝐶(𝑥)=50∙𝑥+4/5∙𝑥∙√𝑥. Найти оптимальное для монополии-производителя значение выпуска продукции.

2. Предприятие производит мебель трех видов и продает ее в четырех регионах. Матрица 𝐵=(_𝑏𝑖𝑗)=...задает цены реализации единицы мебели i-го типа в j-м регионе. Найти выручку предприятия в каждом регионе, если реализация мебели за месяц (по видам) задана матрицей 𝐴=....

3. Потребитель имеет возможность потратить сумму 1000 (ден. ед.) на приобретение x единиц первого товара и y единиц второго товара. Задана функция полезности 𝑈(𝑥,𝑦) и цены 𝑝₁,𝑝₂ единицы соответственно первого и второго товаров. Найти значения (𝑥,𝑦) , при которых полезность для потребителя будет наибольшей:
𝑈(𝑥,𝑦)=2∙(𝑥−1)^1/4+(𝑦−1)^1/3; 𝑝₁=2, 𝑝₂=3.

4. Определить объем выпуска продукции за первые 5 ч работы при производительности 𝑓(𝑡)=11,3∙𝑒^{−0,417∙𝑡}, где t – время в часах.

5. Плотность распределения случайной величины Х имеет вид ...
Вычислить неизвестную константу с.
Для случайной величины Х:
а) Построить график функции плотности распределения вероятностей;
б) Вычислить математическое ожидание и дисперсию;
в) Найти вероятность попадания значений случайной величины Х в интервал (1;4).

Вариант 47

1. Цена на продукцию монополии-производителя устанавливается в соответствии с соотношением, идентифицируемым как 𝑝=𝑝₀∙(1−0,2∙√𝑥). При каком значении выпуска продукции доход от ее реализации будет наибольшим?

2. Дана матрица прямых затрат 𝐴=...
Найти: а) вектор валовой продукции X для обеспечения выпуска конечной продукции 𝑌=...; б) приращение вектора ∆𝑋 для увеличения выпуска конечной продукции на ∆𝑌=....

3. Идентифицированы функция издержек 𝐶(𝑥), а также функция количества реализованного товара 𝐾(𝑝,𝑥) при установленной цене его единицы, равной 𝑝 (𝑝>𝑝₀). Найти оптимальные значения x и p для монополиста-производителя:
𝐶(𝑥)=3/8+1/2∙𝑥+1/12∙𝑥³; 𝐾(𝑥,𝑝)=𝑥/1+(𝑝−𝑝₀)² .

4. Найти функцию спроса 𝑦=𝑦(𝑝), если эластичность 𝐸_𝑝 постоянна и задана цена p при некотором значении спроса y:
а) 𝐸𝑝=−1/2, 𝑝=5 при 𝑦=2;
б) 𝐸𝑝=−3, 𝑝=2 при 𝑦=27.

5. В страховую компанию в среднем поступает 2 иска в час. Определите вероятность того, что в течение 1,5 часов не поступит ни одного иска. Найти наивероятнейшее число поступивших за час исков и соответствующую этому вероятность.

Вариант 48

1. Функция издержек имеет вид 𝐶(𝑥)=2∙𝑥 при 𝑥≤100; 𝐶(𝑥)=200+𝑝∙(𝑥−100)²при 𝑥>100. В настоящий момент уровень выпуска продукции 𝑥=200. При каком условии на параметр p фирме выгодно уменьшить выпуск продукции, если доход от реализации единицы продукции равен 50?

2. Предприятие производит продукцию трех видов и использует сырье двух типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида заданы матрицей 𝐴=.... Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей 𝐵=(10 15). Каковы общие затраты предприятия на производство 100; 200 и 150 ед. продукции соответственно первого, второго и третьего видов?
3. Идентифицированы функция издержек 𝐶(𝑥), а также функция количества реализованного товара 𝐾(𝑝,𝑥) при установленной цене его единицы, равной 𝑝 (𝑝>𝑝₀). Найти оптимальные значения x и p для монополиста-производителя:
𝐶(𝑥)=10+𝑥²; 𝐾(𝑥,𝑝)=𝑥/1+𝑝²/16.

4. Найти объем продукции, выпущенной предприятием за год (258 рабочих дней), если ежедневная производительность этого предприятия задана функцией 𝑓(𝑡)=−0,0033∙𝑡²−0,089∙𝑡+20,96, где t – время в часах 1≤𝑡≤ 8.

5. В книге из 200 страниц имеется 20 опечаток. Какова вероятность того, что на одной случайно выбранной странице имеется две опечатки. Найти наивероятнейшее число опечаток на одной странице и соответствующую этому вероятность.

Вариант 49

1. Объем продукции u (ед.), произведенный бригадой рабочих, может быть описан уравнением 𝑢=−5/6∙𝑡³+15/2∙𝑡²+100∙𝑡+50 (ед.), 1≤𝑡≤8, где t – рабочее время, часы. Вычислить производительность труда, скорость и темп ее изменения через час после начала работы и за час до ее окончания.

2. Дана матрица S полных затрат некоторой модели межотраслевого баланса:
𝑆=...
Найти: а) приращение валового выпуска ∆𝑋₁ , обеспечивающее приращение конечной продукции ∆𝑌1=...; б) приращение конечной продукции ∆𝑌₂, соответствующее приращению валового выпуска ∆𝑋2=....

3. Функция полезности имеет вид
𝑈(𝑥,𝑦)=ln(𝑥−1)+1/4∙ln(𝑦−2),
где x, y – количества приобретенных единиц первого и второго благ. Найти частные эластичности функции полезности по переменным x и y и пояснить их смысл.

4. Выяснить, по истечении какого промежутка времени объем реализованной продукции удвоится по сравнению с первоначальным, если значение коэффициента пропорциональности k в уравнении 𝑦′ =𝑘∙𝑦 равно 0,1. На сколько процентов следует увеличить норму инвестиций, чтобы промежуток времени, необходимого для удвоения объема реализованной продукции, уменьшился на 20 %?

5. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения следующего вида: ƒ(x)=a∙sinx, x∈(0,π);ƒ(x)=0, x∉(0,π). Найти неизвестный параметр распределения. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Показать на графике плотности значения математического ожидания и среднего квадратического отклонения. Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал[0;π]

Вариант 50

1. Функция издержек производства продукции некоторой фирмой имеет вид: 𝑦(𝑥)=0,1∙𝑥³−1,2∙𝑥²+5∙𝑥+250 (ден. ед.). Найти средние и предельные издержки производства и вычислить их значения при 𝑥=10.

2. Продавец может закупить от одного до пяти билетов на спектакль по цене 100 руб. и продать перед его началом по 200 руб. каждый. Составить матрицу выручки продавца в зависимости от количества купленных им билетов (строка матрицы) и результатов продажи (столбец матрицы).

3. Полезность от приобретения x единиц первого блага и y единиц второго блага имеет вид 𝑈(𝑥,𝑦)=ln𝑥+ln(2∙𝑦). Единица первого блага стоит 2, а второго – 3 (усл. ед.). На приобретение этих благ планируется потратить 100 (усл. ед.). Как следует распределить эту сумму, чтобы полезность была наибольшей?

4. При непрерывном производстве химического волокна производительность 𝑓(𝑡) (т/ч) растет с момента запуска в течение 10 часов, а затем остается постоянной. Сколько волокна дает аппарат в первые сутки после запуска, если 𝑓(𝑡)=𝑒^𝑡/5−1 при 𝑡∈[0;10].

5. Получить ряд распределения для случайной величины – числа попаданий в цель при двух выстрелах, если вероятность попадания в цель равна 0.8 при одном выстреле. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить график функции распределения и показать на нем математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.

Модуль по Теории анализа и статистике тестирование онлайн, ответы на тесты по (модуль) Теории анализа и статистики. Выполняем тестирование он-лайн для студентов ФЭМ Технологического института по (модуль) Теории анализа и статистики. Стоимость прохождения он-лайн тестов за весь курс уточняйте при заказе (присылаете логин и пароль от личного кабинета, мы сообщим Вам стоимость).

Теория анализа и статистика (модуль)
ТАС. Лекция 1. Моделирование в экономике и его использование в развитии и формализации экономической теории
ТАС. Лекция 2. Математическая модель и ее основные элементы. Экзогенные и эндогенные переменные, параметры
ТАС. Лекция 3. Основные типы моделей в математической экономике
ТАС. Лекция 4. Линейные модели экономики. Основные понятия, терминология. Планирование выпуска на уровне отраслей
ТАС. Лекция 5. Модель Леонтьева «затраты-выпуск». Балансовый анализ. Планирование производства в динамике
ТАС. Лекция 6. Модель расширяющейся экономики Неймана. Магистральные траектории в линейных моделях экономики
ТАС. Лекция 7. Линейная модель обмена (модель международной торговли)
ТАС. Лекция 8. Функции и графики в экономическом моделировании. Понятие функциональной зависимости
ТАС. Промежуточный тест 1
ТАС. Лекция 9. Экономические задачи, решаемые методами дифференциального исчисления. Приращение величины, аргумента, функции
ТАС. Лекция 10. Понятие производной, ее геометрический и экономический смысл. Правила дифференцирования
ТАС. Лекция 11. Абсолютные и относительные величины в экономическом анализе
ТАС. Лекция 12. Соотношения между суммарными, средними и маржинальными (предельными) величинами
ТАС. Лекция 13. Функции суммарного, среднего и предельного дохода и издержек
ТАС. Лекция 14. Функция полезности. Задача потребительского выбора. Общая модель потребительского выбора
ТАС. Лекция 15. Понятие производственной функции. Формальные свойства производственных функций
ТАС. Лекция 16. Предельные (маржинальные) и средние значения производственной функции
ТАС. Лекция 17. Производственные функции в темповой записи. Эластичность замещения факторов. Производственная функция CES
ТАС. Лекция 18. Показатели экономической динамики. Понятие динамического равновесия в экономике
ТАС. Промежуточный тест 2
ТАС. Лекция 19. Примеры моделей экономической динамики. Модели макроэкономической динамики
ТАС. Лекция 20. Введение случайного компонента в экономическую модель. Стохастические модели и статистические данные
ТАС. Лекция 21. Экономические данные: перекрестные данные (cross-section data) и временные ряды (time series)
ТАС. Лекция 22. Построение теоретических моделей на основе экономических данных: статистические методы
ТАС. Лекция 23. Понятие генеральной совокупности и выборки (выборочной совокупности)
ТАС. Лекция 24. Дискретные и непрерывные случайные величины, их основные статистические характеристики
ТАС. Лекция 25. Выборочное наблюдение. Основные алгоритмы решения задач выборочного наблюдения
ТАС. Лекция 26. Индексная методология в экономической статистике
ТАС. Итоговый тест
ТАС. Варианты и указания для контрольной работы
ТАС. Контрольная работа Задание
ТАС. Доп. испытания

Лекция 01

Информационной моделью объекта нельзя считать:
1. описание объекта-оригинала на естественном или формальном языке
2. совокупность данных в виде таблицы, содержащих информацию о качественных и количественных характеристиках объекта-оригинала
3. другой объект, не отражающий существенных признаков и свойств объекта-оригинала
4. совокупность записанных на языке математики формул, описывающих поведение объекта-оригинала
5. описание объекта-оригинала с помощью математических формул

Классификация факторов по действию на результаты хозяйственной деятельности:
1. общие и специфические
2. внутренние и внешние
3. текущие и перспективные
4. положительные и отрицательные

Классификация факторов по способу определения:
1. явные и скрытые
2. прямые и расчетные
3. внутренние и внешние
4. текущие и перспективные

Математическая модель объекта – это:
1. совокупность записанных на языке математики формул, отражающих те или иные свойства объекта-оригинала или его поведение
2. описание в виде схемы внутренней структуры изучаемого объекта
3. совокупность данных, содержащих информацию о количественных характеристиках объекта и его поведения в виде таблицы
4. последовательность электрических сигналов
5. созданная из какого-либо материала модель, точно отражающая внешние признаки объекта-оригинала

Моделирование – это:
1. процесс замены реального объекта (процесса, явления) моделью, отражающей его существенные признаки с точки зрения достижения конкретной цели
2. процесс выявления существенных признаков рассматриваемого объекта
3. процесс демонстрации моделей одежды в салоне мод
4. процесс замены реального объекта (процесса, явления) другим материальным или идеальным объектом
5. процесс неформальной постановки конкретной задачи

Модель – это:
1. информация о несущественных свойствах объекта
2. фантастический образ реальной действительности
3. материальный или абстрактный заменитель объекта, отражающий его существенные характеристики
4. описание изучаемого объекта средствами изобразительного искусства
5. материальный или абстрактный заменитель объекта, отражающий его пространственно-временные характеристики

Натурное моделирование – это:
1. моделирование, при котором в модели узнается моделируемый объект, то есть натурная модель всегда имеет визуальную схожесть с объектом-оригиналом
2. создание таблицы, содержащей информацию об объекте-оригинале
3. совокупность данных, содержащих текстовую информацию об объекте-оригинале
4. создание математических формул, описывающих форму или поведение объекта-оригинала
5. моделирование, при котором в модели узнается какой-либо отдельный признак объекта-оригинала

При изучении объекта реальной действительности можно создать:
1. одну-единственную модель
2. одну модель, отражающую совокупность признаков объекта
3. точную копию объекта во всех проявлениях его свойств и поведения
4. несколько различных видов моделей, каждая из которых отражает те или иные существенные признаки объекта
5. вопрос не имеет смысла

Процесс построения модели, как правило, предполагает:
1. описание всех пространственно-временных характеристик изучаемого объекта
2. выделение наиболее существенных с точки зрения решаемой задачи свойств объекта
3. выделение не более трех существенных признаков объекта
4. описание всех свойств исследуемого объекта
5. выделение свойств объекта безотносительно к целям решаемой задачи

Случайные процессы моделируются ___________ методами.
Ответ

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 02

_________ подход является необходимым условием моделирования социально-экономических явлений и процессов?
Ответ

Виды анализа по объектам управления:
1. функционально-экономический, социально-экономический, экономико-экологический
2. технический, экономический, социальный, экологический
3. оперативный, текущий, перспективный
4. технический, экономический, оперативный, текущий, функциональный

Дать правильное определение "Экстенсивный путь развития":
1. не зависит ни от одного показателя, а выступает как самостоятельный
2. связан с количественным, а не с качественным приростом результативного показателя
3. напрямую связан с объективным, а не с субъективным приростом факторного показателя
4. характеризующий степень усилия напряженности труда в процессе производства

Классификация факторов по направлению путей развития:
1. текущие и долгосрочные
2. интенсивные и экстенсивные
3. революционные и эволюционные
4. текущие и перспективные

Классификация факторов по степени действия:
1. непрерывные и временные
2. первого, второго, третьего и т.д. порядка
3. производственные и эксплуатационные
4. текущие и перспективные

Метод экономического анализа:
1. совокупность способов и приемов исследования хозяйственной деятельности
2. система знаний, используемых для исследования экономических явлений и процессов в их взаимодействии
3. диалектический способ подхода к изучению хозяйственных процессов в их становлении и развитии
4. исследование экономической стороны хозяйственных процессов и их результатов, выраженных через систему экономических показателей

Определите, в чем сущность анализа "перспективного развития":
1. направлен на решение задач, которые стоят перед оперативным управлением хозяйственной системой предприятия
2. рассматривает перспективы развития предприятия с точки зрения проекции составляющих элементов прошлого и настоящего хозяйственной деятельности в элементы будущего
3. позволяет оценить работу объединений, предприятий и их подразделений за месяц, квартал, год нарастающим итогом, базируясь на бухгалтерской и статистической отчетности
4. рассматривает задачи оперативного и перспективного анализа

Определите, в чем сущность анализа "текущего развития":
1. направлен на решение задач, которые стоят перед оперативным управлением хозяйственной системой предприятия
2. рассматривает задачи оперативного и перспективного развития предприятия
3. рассматривает перспективы развития предприятия с точки зрения проекции составляющих элементов прошлого и настоящего хозяйственной деятельности в элементы будущего
4. позволяет оценить работу объединений, предприятий и их подразделений за месяц, квартал, год нарастающим итогом, базируясь на бухгалтерской и статистической отчетности

Признаки, положенные в классификацию факторов по действию на результаты деятельности предприятий:
1. внутренние факторы, зависящие от деятельности данного предприятия, на которые предприятие может воздействовать
2. внешние факторы, зависящие от деятельности других предприятий, на которые предприятие может воздействовать
3. внутренние факторы, не зависящие от деятельности данного предприятия
4. внешние факторы, не зависящие от деятельности предприятия, на которые предприятие не может воздействовать

Различия между факторами первого и третьего порядков:
1. факторы 1-го порядка косвенно влияют на результативный показатель, а факторы 3-го порядка – непосредственно
2. факторы 1-го порядка влияют на факторный показатель, а факторы 3-го порядка влияют на результативный порядок
3. факторы первого порядка непосредственно влияют на результативный показатель, а факторы 3-го порядка – косвенно
4. факторы 1-го порядка непосредственно влияют на результативный показатель, а факторы 3-го порядка непосредственно влияют на факторный показатель

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 03

В перечень условных обозначений при разработке структурной экономико-математической модели входят:
1. только индексация
2. индексация, неизвестные и известные величины
3. неизвестные и известные величины

Какая группа функций преимущественно применяется в экономико-математическом моделировании?
- __________ функции.
Ответ:

Какие группы неизвестных величин может содержать экономико-математическая модель:
1. основные, вспомогательные и косвенные
2. основные, дополнительные и вспомогательные
3. основные, дополнительные и косвенные

Какие модели характеризуют индивидуальные особенности моделируемого объекта:
1. структурные и развернутые
2. развернутые
3. структурные

Критерий оптимальности – это:
1. математическое выражение, описывающее целевую функцию
2. экономическая категория, характеризующая цель решения задачи
3. экономический показатель, характеризующий особенности функционирования экономики

Критерий оптимальности при построении модели формализуется в виде:
1. целевой функции
2. ограничений задачи
3. сводных чисел

Модель межотраслевого баланса Леонтьева является:
1. моделью, учитывающей затраты на увеличение производства
2. статической моделью
3. динамической моделью
4. моделью, учитывающей внешнеэкономические затраты

Ограничения задачи подразделяются на:
1. основные, дополнительные и вспомогательные
2. главные и второстепенные
3. основные и дополнительные

При использовании условных обозначений необходимо соблюдать принцип:
1. значимости, экономичности и запоминаемости
2. значимости, последовательности, экономичности
3. последовательности, экономичности и запоминаемости

Экономико-математическая модель описывает:
1. лишь незначительную часть
2. все особенности функционирования объекта
3. только наиболее существенные

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 04

В I-м квадранте схемы межотраслевого баланса отражается структура потребления продуктов каждой конкретной отраслью, производимых другими отраслями:
1. нет
2. да

В чем заключается сущность анализа обратных матриц в межотраслевых балансах:
1. они отражают прямые затраты всех ресурсов
2. они отражают полные (прямые и косвенные) затраты всех ресурсов
3. они отражают прямые и косвенные затраты дефицитных ресурсов
4. они показывают прямые и косвенные затраты остродефицитных ресурсов
5. они показывают косвенные затраты всех ресурсов

В чем заключается технология анализа размещения производства, осуществляемого на основе моделей размещения производства:
1. в подстановке факта в критерий и сопоставлении его значений с оптимальными все перечисленное
2. в подстановке в ее ограничения фактических данных о пунктах размещения предприятий и их мощностях и сопоставлении результатов с оптимальными расчетами

Какие анализируемые ресурсы определяют необходимость реализации динамических аналитических моделей:
1. трудовые ресурсы
2. возобновляемые ресурсы
3. инвестиции
4. нелимитируемые (недефицитные) ресурсы

Каким принципиальным фактором характеризуется анализ с применением статических межрегиональных межотраслевых балансов:
1. учетом межотраслевых связей в регионе
2. учетом динамического характера межрегиональных связей
3. учетом внутрирегиональных связей в межотраслевом аспекте
4. учетом межрегиональных связей в межотраслевом аспекте
5. учетом многочисленных факторов потребления ресурсов

На основе какой системы матриц реализуется сбалансированный отраслевой анализ:
1. транспортных и транспортно-производственных матриц блоков готовой продукции и всех видов местного сырья
2. производственной матрицы задачи динамического программирования матриц рынков инвестиций
3. транспортных и транспортно-производственных матриц блоков готовой продукции и всех видов местного сырья и производственной матрицы задачи динамического программирования
4. матрицы общей задачи линейного программирования

Элементы матрицы полных затрат показывают:
1. сколько продукции нужно произвести в i-ой отрасли для выпуска единицы конечной продукции в отрасли j
2. что полные затраты состоят из внешних и внутренних затрат
3. сколько продукции нужно произвести в i-ой отрасли для выпуска конечной продукции в отрасли j
4. общие затраты всех отраслей на производство данной продукции

Элементы матрицы прямых затрат показывают:
1. затраты государства на данную отрасль
2. затраты отрасли, идущие на закупку сырья
3. затраты продукции i-й отрасли, идущие на производство валовой продукции j-ой отрасли
4. затраты продукции i-ой отрасли, идущие на производство единицы продукции j-ой отрасли

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 05

В динамическом межотраслевом балансе конечное использование представляется как сумма инвестиций и продукции конечного потребления:
1. нет
2. да

В столбце "Конечное потребление" II-го квадранта схемы межотраслевого баланса отражаются виды конечного использования по сфере "материальное производство и нематериальное производство":
1. да
2. нет

Валовую добавленную стоимость определяют как сумму потребления отраслями
1. да
2. нет

Для увеличения выпуска в динамической модели надо уменьшить конечное потребление по сравнению с предыдущим годом:
1. нет
2. да

Если сумма элемента каждой строки матрицы прямых материальных затрат не превосходит единицы, а сумма элементов хотя бы для одной строки строго меньше единицы, то модель Леонтьева продуктивна:
1. да
2. нет

Межотраслевой баланс в модели Леонтьева «затраты-выпуск» строится в предположении о том, что каждая отрасль выпускает один и только свой продукт с использованием продуктов остальных отраслей и посредством линейной технологии.
1. да
2. нет

Необходимое для отрасли количество рабочей силы определяется трудовыми затратами, вложенными в выпуск:
1. всей продукции, выпускаемой отраслью
2. частью продукции, выпускаемой отраслью
3. одной единицы продукции

Обратная матрица по отношению к данной существует и неотрицательна тогда и только тогда:
1. когда все ее главные миноры отрицательны
2. когда все ее главные миноры раны нулю
3. когда все ее главные миноры положительны

Обратная матрица по отношению к данной существует тогда и только тогда, когда:
1. ее детерминант равен нулю
2. ее детерминант отличен от нуля

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 06

____________ теория является одним из средств качественного анализа оптимальных траекторий в современной экономике.
Ответ:

Магистралью называется траектория производства, для которой выполняются условия максимального темпа сбалансированного роста производства и минимальной нормы процента:
1. да
2. нет

Матрица является продуктивной только в том случае, если сумма элемента каждой строки не превосходит единицы, а сумма элементов хотя бы для одной строки строго меньше единицы:
1. да
2. нет

Модель Леонтьева продуктивна тогда и только тогда, когда собственное значение матрицы прямых материальных затрат больше единицы:
1. да
2. нет

Модель Неймана допускает производство одного продукта различными способами:
1. да
2. нет

Модель Неймана применяется для изучения расширяющейся экономики:
1. да
2. нет

При известном объеме продукции конечного использования каждой отрасли и коэффициентах прямых материальных затрат можно определить величины валовой продукции каждой области:
1. да
2. нет

Система уравнений, определяемых продуктивной матрицей, может иметь как неотрицательные, так и отрицательные решения:
1. да
2. нет

Хотя бы один процесс в модели Неймана приносит доход:
1. да
2. нет

Элементы первого столбца матрицы полных материальных затрат показывают количество валовой продукции отраслей, необходимое для производства единицы продукции конечного использования всех отраслей:
1. да
2. нет

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 07

Вектор Фробениуса структурной матрицы торговли определяет:
1. только равновесное состояние экономической системы
2. и равновесное, и предельное состояние экономической системы
3. только предельное состояние экономической системы

Для любой страны:
1. только часть национального дохода тратится на закупку товаров внутри страны, а весь национальный доход расходуется на импорт из других стран
2. для сбалансированной торговли необходима бездефицитность торговли каждой страны
3. выручка от внутренней и внешней торговли является постоянной величиной

Для устойчивости структурной матрицы торговли необходимо и достаточно:
1. чтобы все собственные значения этой матрицы по модулю были меньше единицы
2. чтобы все собственные значения этой матрицы были отрицательны
3. чтобы все собственные значения этой матрицы по модулю были больше единицы

Линейная модель обмена предполагает:
1. обязательное вычисление определителя структурной матрицы торговли
2. вычисление собственного вектора и собственных значений структурной матрицы торговли
3. отсутствие требования бездефицитности торговли каждой страны
4. национальный доход стран, включенных в модель, постоянно растет

Метод __________ является превалирующим для решения задач в моделях международной торговли.
Ответ:

Модель международной торговли является:
1. нелинейной моделью экономической динамики
2. частным случаем линейной модели обмена
3. нелинейной моделью общего вида

Национальные доходы всех стран:
1. не расходуются вообще
2. частично инвестируются в экономические системы друг друга
3. полностью тратятся на потребление

Равновесное распределение национальных доходов определено однозначно:
1. неразложима
2. разложима
3. если структурная матрица торговли знакопеременна

Сбалансированность торговли всех стран достигается:
1. во всех случаях
2. при строгом соотношении национальных доходов каждой страны при заданной структурной матрице торговли стран
3. только в условиях командной экономики внутри каждой страны

Число Фробениуса структурной матрицы торговли:
1. равно единице
2. меньше единицы
3. равно нулю
4. больше единицы

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 08

В экономике зависимость величины спроса от дохода потребителя моделируется функциями __________.
Ответ:

Дан график функции. Определить, к какому типу относится данная функция.
1. показательная
2. степенная
3. логарифмическая

Дан график функции. Определить, к какому типу относится данная функция.
1. степенная
2. показательная
3. логарифмическая
4. гиперболическая

Дан график функции. Определить, к какому типу относится данная функция.
1. степенная
2. линейная
3. показательная

Значение функции спроса с возрастанием цены:
1. не меняется
2. убывает
3. возрастает

Совокупность всех значений аргумента, каждому их которых соответствует вполне определенное значение функции, называется:
1. нечетким множеством
2. дискретным множеством
3. областью определения функции

Способ задания функции, при котором независимая и зависимая переменные связаны заданным аналитическим выражением, называется:
1. аналитическим
2. искусственно-семиотическим
3. структурным
4. логическим

Функция выпуска и функция затрат являются:
1. взаимно обратными функциями
2. тождественными функциями
3. убывающими функциями
4. симметричными функциями

Функция, заданная в виде аналитического выражения, в котором в конечном виде невозможно разрешить значение функции через значение аргумента, называется:
1. неэлементарной
2. неявной
3. неалгебраической
4. сложной

Функция, заданная при помощи конечного числа всех арифметических операций, возведения в степень, извлечения корня, операций взятия трансцендентных функций от аргумента и конечного числа взятия операций сложной функции, называется:
1. неэлементарной
2. элементарной
3. алгебраической
4. сепарабельной

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 09

Если в некоторой окрестности равновесной цены процесс итераций сходится к состоянию равновесия при любом начальном значении цены из этой окрестности, то состояние равновесия называется:
1. стационарным
2. устойчивым
3. динамическим
4. неустойчивым

Какие экономические задачи решаются с применением методов дифференциального исчисления?
1. определение себестоимости продукции
2. поиск оптимальных величин в экономических задачах
3. определение валового выпуска продукции исходя из затрат

На графике изображена производная y' данной функции y, заданной на отрезке [-5,5]. Установить количество точек минимума на отрезке.
1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Ответная (выходная) реакция динамического звена на импульсное входное воздействие в форме функции Дирака (t) называется:
1. частотной характеристикой
2. передаточной функцией
3. колебательным звеном
4. импульсной характеристикой

Предел lim_x→-1(x³+1)/(x²+3x+2)
1. 1
2. 0
3. 1/3
4. 3

Производная функции y=e^xcos4x:
1. e^x(-cos4x+4sin4x)
2. e^x(cos4x+4sin4x)
3. e^x(cos4x-4sin4x)
4. e^x(-cos4x-4sin4x)

Производная функция спроса по цене показывает:
1. на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены товара на 1 процент
2. на сколько изменится величина спроса при изменении цены товара на 1 процент
3. на сколько изменится величина спроса при изменении цены товара на 1 единицу
4. на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены товара на 1 единицу

Скорость изменения функции на интервале показывает:
1. среднюю скорость изменения функции
2. мгновенную скорость изменения функции
3. абсолютную величину приращения функции на интервале

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке x_0 выражает ______ скорость
Ответ:

Что представляет собой предельный анализ в экономике?
1. анализ проблем экономической динамики
2. определение предела отношения приростов результата и затрат
3. изучение фундаментальных основ теории пределов

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 10

В задачах потребительского выбора предельная норма замены может быть рассчитана:
1. при помощи методов линейной алгебры
2. при помощи использования понятия дифференциала функции
3. при помощи аппарата теории пределов

В чем заключается геометрический и экономический смыслы производных функций?
1. производные функций выражают численное значение тангенса угла наклона касательной, проведенной к графику этой функции в любой точке, где функция дифференцируема
2. в направлении вектора развития национальных экономик
3. в сумме экономических выгод производителей

К маржинальным функциям в экономике относят:
1. ограниченные функции на интервале
2. производные соответствующих функций
3. всю совокупность возрастающих на интервале функций

К числу экономических задач, решаемых методами дифференциального исчисления, относятся:
1. задачи бухгалтерского учета на предприятиях
2. задачи аудита и налогообложения
3. экстремальные задачи

Методами дифференциального исчисления не могут быть решены:
1. задачи в моделях экономической динамики
2. задачи предельного анализа в экономике
3. задачи ценообразования в рыночной системе

Неэлементарные функции:
1. дифференцируемы всегда
2. недифференцируемы вообще
3. дифференцируемы в особых случаях

Операцией дифференцирования функции называется:
1. нахождение производной функции
2. разбиение графика функции на участки
3. классификация функций на элементарные и неэлементарные

Приближенное значение приращения функции при достаточно малом приращении ее аргумента равно ________ функции.
Ответ:

Процесс дифференцирования элементарных функций:
1. не всегда приводит к элементарным функциям
2. алгоритмизирован и всегда приводит к элементарным функциям
3. не может быть строго алгоритмизирован

Элементарные функции не являются дифференцируемыми:
1. в точках разрыва I-го и II-го рода
2. если они непрерывны во всех точках своей области определения
3. в точках, где правосторонние и левосторонние производные различны

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 11

Всегда ли существует возможность представить суммарные, средние и маржинальные величины в аналитическом и графическом виде?
Ответ:

К абсолютным показателям относятся:
1. изменение объема товарной продукции в натуральном выражении
2. структура выпускаемой продукции
3. выполнение плана товарной продукции

Как определить маржинальную величину, если суммарная величина меняется дискретно?
1. использовать методы численного дифференцирования
2. вычислить отношение изменения ∆F(x) суммарной величины F(x) к вызвавшему это изменение изменению (приращению) ∆x независимой переменной x
3. считать ее равной максимальному значению суммарной величины на заданном дискретном множестве

Кривая общих средних затрат, начиная с определенного объема выпуска продукции, устойчиво возрастает вследствие действия закона убывающей отдачи.
1. нет
2. да

Маржинальная величина определяется как:
1. Первообразная функция средней величины
2. производная функции средней величины
3. процентное изменение средней величины

Относительные показатели дают оценку:
1. выполнению плана товарной продукции
2. изменению объема товарной продукции в натуральном выражении
3. изменению объема товарной продукции в стоимостном выражении

Средние, общие и предельные затраты принимают минимальное значение при минимальном выпуске продукции.
1. нет
2. да

Средние общие затраты определяются как сумма средних постоянных и средних переменных затрат
1. только в специальных случаях
2. нет
3. да

Средние постоянные издержки сокращаются по мере роста объема производства.
1. нет
2. да

Частные показатели:
1. обобщают сложные экономические явления
2. используются для полной характеристики того или иного объекта анализа
3. отражают отдельные стороны или элементы изучаемых явлений

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 12

Всегда ли можно вычислить маржинальную величину, зная суммарную?
Ответ:

Всегда ли можно вычислить суммарную величину, зная маржинальную?
1. нет
2. да

Если суммарная величина доходов задана в виде монотонно возрастающей функции от времени, то средняя величина доходов:
1. зависит от времени
2. для разных видов функций ответ различен
3. не зависит от времени

К какому типу рынков относится модель, в которой фирма сама выбирает цену, зная кривую спроса на свою продукцию?
Ответ:

Кривая общих средних затрат, начиная с определенного объема выпуска продукции, устойчиво возрастает вследствие действия закона убывающей отдачи.
1. нет
2. да

Кривая общих средних издержек в краткосрочном периоде обычно U – образна.
1. да
2. нет

Разность между предельными переменными издержками и предельными совокупными издержками – средние переменные издержки.
1. нет
2. да

Средние общие затраты определяются как сумма средних постоянных и средних переменных затрат
1. только в специальных случаях
2. нет
3. да

Средние постоянные издержки сокращаются по мере роста объема производства
Ответ:

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 13

Если два товара являются товарами-заменителями и цена одного из них увеличивается, то спрос на другой товар
1. уменьшится
2. увеличится
3. останется неизвенным

Если имеющиеся ресурсы могут использоваться для производства как товара «А», так и товара «В», то следовательно А и В являются:
1. взаимодополняющими товарами в производстве
2. товарами-заменителями в потреблении
3. взаимодополняющими товарами в потреблении
4. нормальными товарами
5. товарами-заменителями в производстве

Если и спрос, и предложение увеличиваются в одинаковом соотношении, то:
1. цена уменьшится, и объем реализации либо вырастет, либо сократится
2. цена и объем реализации не изменятся
3. цена будет расти, и объем реализации может или вырас¬ти или упасть
4. цена падает, и объем реализации увеличивается
5. цена растет, объем реализации увеличивается

Закон спроса утверждает, что при прочих равных условиях:
1. доходы и объемы торговых сделок - прямо пропорцио¬нальны
2. цены и объемы спроса - прямо пропорциональны
3. цены и доходы - прямо пропорциональны
4. цены и объемы спроса - обратно пропорциональны

Какой из перечисленных факторов может быть причиной увеличения спроса на товар?
1. увеличение дохода
2. рост цены товара-заменителя
3. уменьшение дохода
4. рост цены взаимодополняющего товара
5. данный товар перестал быть модным

Какой из следующих факторов будет смещать кривую предложения товара «х» влево?
1. технологические улучшения производства товара х
2. уменьшение зарплаты рабочих, производящих товар х
3. ситуация, в которой объем спроса превышает объем предложения товара х
4. рост стоимости оборудования, при помощи которого из¬готавливается товар х

Перемещение по кривой спроса будет происходить в случае:
1. Изменения цены данного товара
2. Изменения предложения товара
3. Изменения ожиданий потребителя
4. Снижения цены на взаимозаменяемый товар

Товар А является нормальным, если:
1. рост дохода потребителя обуславливает увеличение спроса на товар А
2. рост цены товара - заменителя является причиной увеличе¬ния спроса на товар А
3. соответствует требованиям закона спроса
4. рост цены взаимодополняющего товара Б ведет к снижению спроса на товар А
5. доход и спрос на товар А находятся в обратной зависимости

Тот факт, что падение цены товара толкает производителя к уменьшению его предложения иллюстрируется:
1. изменением предложения
2. законом предложения
3. законом спроса
4. самой сущностью низкокачественных товаров
5. технологическим прогрессом

Цена товара будет падать, если:
1. количество предложения товара превышает количество спроса на него по текущей цене
2. имеется его избыток на рынке
3. все вышеуказанные факторы верны
4. текущая рыночная цена выше равновесной
5. все вышеуказанные факторы неверны

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 14

В соответствии с законом убывающей предельной полезности, предельная полезность каждой дополнительной единицы одного и того же блага по мере увеличения потребления:
1. убывает
2. возрастает
3. остается неизменной

Ведут ли себя товары в модели Стоуна как предметы роскоши с точки зрения зависимости спроса на них от дохода?
1. Нет
2. Да

Десятая конфета не доставляет такого удовольствия как первая. Это пример:
1. убывания предельной полезности
2. зависимости между спросом и предложением
3. альтернативной стоимости
4. закона спроса

Кривая безразличия показывает:
1. все сочетания благ, при которых общая сумма затрат равна доходу
2. все множество комбинаций двух благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя
3. различные наборы товаров и услуг

Отрицательный наклон кривой безразличия отражает тот факт, что:
1. при условии увеличения потребления одного из благ, необходимо сократить потребление другого блага
2. потребитель имеет ограниченный доход
3. предпочтения потребителя объясняются ценами покупаемых товаров

Предельная полезность это:
1. изменение общей полезности блага вызванное изменением дохода потребителя
2. мера общего удовлетворения, полученного от потребления благ за определенный период времени
3. дополнительная полезность от каждой последующей единицы потребляемого продукта

При соблюдении какого из ниже перечисленных условий выполняется равновесие потребителя:
1. когда кривая безразличия не пересекается с бюджетной линией
2. когда кривая безразличия касается бюджетной линии в одной единственной точке
3. когда кривая безразличия имеет две точки пересечения с бюджетной линией

Потребитель достигает оптимума в потреблении, когда:
1. каждый приобретаемый товар приносит одинаковую предельную полезность
2. тратится одинаковая сумма денег на покупку разных товаров
3. достигается максимальный объем потребляемых благ
4. достигает максимизации общей полезности при бюджетном ограничении

Способность потребителей приобретать большее количество благ в результате снижения цен на них объясняется:
1. законом убывающей предельной полезности
2. эффектом замещения
3. эффектом дохода

Укажите, какие основные факторы влияют на поведение потребителей:
1. цена
2. спрос
3. потребность
4. предложение
5. доход

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 15

_______ производства – это затрачиваемый или используемый ресурс в процессе производства.
Ответ

Внешние издержки производства – это:
1. доходы поставщиков ресурсов, самостоятельных по отношению к данному предприятию
2. доходы, которые мог бы получить собственник при альтернативном использовании собственных ресурсов
3. платежи, которые обеспечивают использование чужих ресурсов в данном производстве
4. издержки на собственный и самостоятельно используемый ресурс

Внутренние издержки – это:
1. доходы поставщиков ресурсов самостоятельных по отношению к данному предприятию
2. доходы, которые мог бы получить собственник при альтернативном использовании собственных ресурсов
3. издержки на собственный и самостоятельно используемый ресурс
4. платежи, которые обеспечивают использование чужих ресурсов в данном производстве

Изокванта характеризует:
1. комбинацию факторов производства, обеспечивающую минимальные издержки
2. возможности взаимозаменяемости факторов производства
3. расход производственных факторов
4. результат взаимодействия факторов производства

Капитал и труд взаимозаменяемы. Если цена капитала растет, то кривая спроса на труд:
1. остается на месте
2. сдвигается вправо
3. недостаточно информации для ответа
4. сдвигается влево

Постоянные издержки фирмы – это:
1. минимальные издержки производства любого объема производства
2. издержки, которые несет фирма даже в том случае, если продукция не производится
3. внутренние издержки
4. затраты на ресурсы по ценам, действовавшим в момент их приобретения

Производственная функция показывает:
1. возможные объемы производства 2-х продуктов при полном использовании имеющихся ресурсов
2. возможность увеличения одного продукта при сокращении производства другого
3. максимальный выпуск продукции, который может быть достигнут при использовании данного объема ресурсов
4. все ответы неверны

Рентная оценка земли – это:
1. суммарный доход, полученный от использования услуги данного актива его владельцем
2. цена, по которой земельный участок продается на рынке
3. цена аренды земли

Экономические издержки производства – это:
1. издержки производства продуктов-заменителей
2. стоимость продукции, от производства которой приходится отказаться в связи с производством данного продукта
3. издержки производства конкурирующих фирм, выпускающих аналогичную продукцию
4. все платежи, необходимые чтобы привлечь и удержать ограниченные ресурсы в пределах данного направления деятельности

Экономические издержки производства включают:
1. внешние и внутренние издержки, в том числе нормальную прибыль
2. внутренние и внешние издержки, но не включают нормальную прибыль
3. внутренние, но не включают внешние издержки
4. внешние издержки, но не включают внутренние

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 16

Если государство установит минимальную зарплату выше, чем равновесная ставка зарплаты, то на рынке труда:
1. спрос на труд увеличится
2. возникнет избыток рабочей силы
3. возникнет дефицит рабочей силы
4. предложение труда сократится

Если предложение фактора производства абсолютно неэластично, то на графике это:
1. вертикальная линия
2. восходящая линия
3. нисходящая линия
4. горизонтальная линия

Если сумма показателей степеней при факторах производства в двухпараметрической функции Кобба-Дугласа равна единице, то эффект масштаба производства:
1. постоянный
2. убывающий
3. возрастающий

Метод наименьших квадратов в экономике используется:
1. для определения параметров производственных функций
2. для расчета суммы квадратов средних величин
3. для определения суммы квадратов предельных величин

Монопсония на рынке труда - это:
1. единственный производитель какой-либо продукции
2. единственный покупатель рабочей силы на данном рынке
3. организация, занимающаяся повышением квалификации работников
4. объединение работников, обладающее правом ведения переговоров с работодателями

Предельные издержки на оплату труда:
1. представляют собой увеличение постоянных издержек при увеличении объема выпускаемой продукции на единицу
2. представляют собой увеличение переменных издержек при увеличении объема выпускаемой продукции на единицу
3. все дополнительные затраты на производство
4. представляют собой увеличение общих издержек на труд при найме дополнительного рабочего

Предельный продукт фактора производства в денежном выражении:
1. равен увеличению размера выручки при использовании дополнительной единицы фактора производства
2. равен изменению объема производства при использовании дополнительного фактора производства
3. представляет собой цену последней единицы продукции
4. это средняя цена товара

Процентная ставка в стране 20 %. Инвестору предлагают вложить 100.000 руб. сроком на два года. Какую минимальную ежегодную прибыль ему надо пообещать, чтобы он согласился:
1. 24.000
2. 12.000
3. 44.000
4. 36.000

Система разрешающих уравнений в методе наименьших квадратов является:
1. однородной
2. линейной
3. трансцендентной

Что представляет собой графическое изображение двухфакторной функции Кобба-Дугласа в декартовой системе координат?
Ответ

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 17

В непрерывном времени производственные функции Кобба-Дугласа для объемов и темпов прироста, оцененные по одним и тем же статистическим данным:
1. неэквивалентны
2. эквивалентны
3. тождественны

Гипотеза о степени взаимозаменяемости факторов производственной функции Кобба-Дугласа в условиях недостаточной статистической значимости оценок ее параметров свидетельствует о:
1. ее ошибочности
2. ее справедливости
3. ее отсутствии

Линейная производственная функция имеет:
1. эластичность замещения факторов, равную единице
2. эластичность замещения факторов, равную нулю
3. бесконечную эластичность замещения факторов

Нейтральный технический прогресс в производственных функциях в объемной записи описывается наличием ____________ множителя
Ответ

Производственная функция в темповой записи Кобба-Дугласа в объемных показателях выражается в зависимости от темпов прироста:
1. линейной зависимостью
2. квадратичной зависимостью
3. экспоненциальной зависимостью

Производственная функция Леонтьева имеет:
1. эластичность замещения факторов, равную нулю
2. бесконечную эластичность замещения факторов
3. эластичность замещения факторов, равную единице

Производственные функции в темповой записи отражают:
1. связи между темпами прироста показателей выпуска и затрат ресурсов
2. учет фактора времени в процессе непрерывного производства
3. зависимость показателей выпуска только от времени

Темповая форма производственной функции Кобба-Дугласа в непрерывном и дискретном случаях:
1. различается по параметрам
2. имеет одинаковый вид
3. не зависит от статистических данных затрат труда, капитала и объемов выпуска

Функция с постоянной эластичностью замещения факторов производства (функция CES):
1. во всех производственны задачах описывается различными видами аналитических зависимостей
2. в различных производственных задачах и условиях имеет различную эластичность замещения факторов производства
3. во всех производственных задачах имеет одну и ту же эластичность замещения факторов производства

Эластичность замещения факторов в производственных функциях разных видов:
1. различна
2. всегда одинакова
3. всегда равна единице

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 18

В задачах экономической динамики с дискретным временем используется:
1. математический аппарат вариационного исчисления и функционального анализа
2. математический аппарат дифференциального исчисления и дифференциальных уравнений
3. математический аппарат теории разностных уравнений

В задачах экономической динамики с непрерывным временем используется:
1. математический аппарат вариационного исчисления и функционального анализа
2. математический аппарат дифференциального исчисления и дифференциальных уравнений
3. математический аппарат современной алгебры и теории чисел

Динамическое равновесие в экономике означает:
1. устойчивые тенденции развития экономики с учетом внешних воздействий
2. такое равновесие экономической системы, которое не учитывает факторов изменения времени
3. состояние объекта экономической природы, которое он сохраняет при отсутствии внешних воздействий

К динамическим задачам экономики относятся:
1. исследование аналитическими методами зависимости экономических показателей от времени
2. вся совокупность изменения экономического строя в государстве
3. состояния объекта экономической природы на определенный момент времени

Как учитывается в динамических экономических задачах вклад в общие темпы показателей выпуска нейтрального технического прогресса:
1. введением экспоненциального множителя
2. внесением в модель изначально новых гипотез и предпосылок
3. прибавлением дополнительной поправки

Модели экономической динамики позволяют, в числе прочего:
1. исследовать макроэкономические процессы на устойчивость и равновесие
2. исследовать макроэкономические процессы на степень их влияния на международную экономику
3. исследовать микроэкономические процессы на степень их влияния на спрос

Модель Харрода-Домара:
1. описывает динамику дохода как сумму потребления и инвестиций в функциях времени
2. описывает динамику дохода как разность потребления и инвестиций в функциях времени
3. описывает динамику дохода как сумму инвестиций и трудозатрат в функциях времени

На первоначальном уровне анализа модели Солоу:
1. ищется оптимальное число занятых в экономике людей
2. ищутся траектории изменения всех ее показателей
3. ищутся характеристики состояний устойчивого равновесия, к которым экономическая система выходит в долгосрочном периоде

Производственная функция в модели Солоу:
1. линейна и обладает свойством сохранения постоянства предельной производительности
2. нелинейна и обладает свойством убывания предельной производительности
3. нелинейна и обладает свойством возрастания предельной производительности

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 19

В модели макроэкономической динамики Солоу:
1. предельная производительность факторов производства отрицательна и возрастает
2. предельная производительность факторов производства положительна и убывает
3. предельная производительность факторов производства положительная и возрастает

В модели макроэкономической динамики Солоу:
1. устанавливается, что единственным источником длительного и устойчивого роста дохода на одного работника является научно-технический прогресс
2. устанавливается, что единственным источником длительного и устойчивого роста дохода на одного работника является рост импорта в страну
3. устанавливается, что единственным источником длительного и устойчивого роста дохода на одного работника является рост цен на реализуемые товары

В модели макроэкономической динамики Солоу:
1. норма инвестиций постоянна
2. норма инвестиций все время растет
3. норма инвестиций убывает со временем по экспоненциальному закону

В модели макроэкономической динамики Харрода-Домара:
1. экономика предполагается открытой
2. экономика считается закрытой
3. учитываются государственные расходы

В модели макроэкономической динамики Харрода-Домара:
1. производственная функция носит степенной характер
2. производственная функция носит линейный характер
3. производственная функция носит экспоненциальный характер

В модели макроэкономической динамики Харрода-Домара:
1. учитывается влияние научно-технического прогресса
2. труд является дефицитным ресурсом
3. не учитывается влияние научно-технического прогресса

Все предпосылки моделей макроэкономической динамики:
1. не позволяют получить точные соотношения для траекторий инвестиций и роста выпуска продукции
2. отражают существенные приближения и идеализации в описании динамики реальных макроэкономических процессов
3. формируют точное описание динамики реальных макроэкономических процессов

Как называется правило выбора оптимального объема капитала для максимизации удельного объема потребления?
Ответ

Модель Солоу включает:
1. описание динамики трудовых ресурсов и технического прогресса
2. отсутствие выбытия основного капитала
3. производственную функцию, не имеющую постоянной отдачи от масштаба

Основная предпосылка модели Харрода-Домара:
1. отсутствие связи между инвестициями и капиталоемкостью прироста дохода
2. квадратичная взаимосвязь между инвестициями и скоростью роста дохода
3. линейная взаимосвязь между инвестициями и скоростью роста дохода

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 20

К основным свойствам статистического наблюдения относятся:
1. однородность
2. индивидуальность
3. достоверность
4. непрерывность
5. систематичность
6. случайность
7. массовость

От какого языка происходит современное слово «Статистика»?
Ответ

По времени регистрации фактов различают следующие виды наблюдения:
1. периодическое
2. непрерывное
3. текущее
4. сплошное
5. выборочное
6. единовременное
7. монографическое

По охвату единиц совокупности различают следующие виды наблюдения:
1. монографическое
2. выборочное
3. сплошное
4. текущее
5. периодическое
6. непрерывное

По функциональному назначению различают следующие группировки:
1. типологические
2. структурные
3. аналитические
4. комбинационные
5. функциональные
6. типовые
7. атрибутивные

Проверка качества выпускаемых ниток по охвату единиц совокупности является наблюдением:
1. единовременным
2. выборочным
3. монографическим
4. анкетным
5. сплошным
6. основного массива

Статистическое наблюдение проводится по заранее составленному плану, который рассматривает следующие вопросы:
1. аналитические
2. программно-методологические
3. организационные
4. прогностические
5. познавательно-информационные

Статистический признак – это:
1. первичный элемент статистической совокупности
2. качественное свойство единицы совокупности
3. количественная сторона единицы совокупности
4. численное значение статистического показателя

Сущность статистического наблюдения заключается:
1. в сводке и группировке исходных данных
2. в систематизации, анализе и обобщении статистических данных
3. в сборе данных о массовых социально-экономических процессах и явлениях
4. в обработке статистических данных

Сущность статистической сводки заключается в:
1. обработке первичных материалов наблюдения в целях получения итоговых характеристик изучаемой совокупности
2. расчленении общей совокупности единиц на однородные группы
3. установлении взаимосвязи между отдельными признаками изучаемого явления
4. сборе данных о массовых социально-экономических процессах и явлениях

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 21

Для характеристики качества модели обычно используют:
1. коэффициент эластичности
2. коэффициент детерминации
3. величину средней ошибки аппроксимации

Если дисперсию выборочной совокупности уменьшить в 4 раза, то ошибка выборки:
1. уменьшится в 2 раза
2. не изменится
3. уменьшится в 4 раза
4. увеличится в 4 раза
5. увеличится в 2 раза

К числу моделей прогнозирования часто относят следующие:
1. модели производственных функций в темповой записи
2. модели анализа спроса и предложения
3. логистические модели

Какова природа экономических данных, необходимых для построения экономических моделей?
Ответ

Можно гарантировать, что величина отклонения генеральной средней от выборочной не превысит однократной средней ошибки выборки при значении доверительного коэффициента равном:
1. 2
2. 0,954
3. 1
4. 3

Основными составляющими статистической таблицы являются:
1. подлежащее
2. заголовок
3. столбец
4. строка
5. сказуемое
6. графа

Способом идентификации логистических моделей, построенных при помощи статистических данных, является:
1. метод наименьших квадратов
2. метод Гаусса–Зейделя
3. метод взвешенных невязок
4. метод касательных или хорд

Среди теоретических моделей экономики, использующих статистические данные, широко распространены:
1. модели прогнозирования
2. модели количественного роста
3. модели оценки влияния экономических факторов друг на друга

Сущность статистической группировки заключается в:
1. сборе данных о массовых социально-экономических процессах и явлениях
2. расчленении общей совокупности единиц на однородные группы
3. обработке первичных материалов наблюдения в целях получения итоговых характеристик изучаемой совокупности
4. объединении отдельных единиц совокупности в группы по какому-либо признаку

Чтобы уменьшить ошибку выборки, рассчитанную в условиях механического отбора, необходимо:
1. уменьшить численность выборочной совокупности
2. применить бесповторный метод отбора
3. увеличить численность выборочной совокупности
4. применить повторный метод отбора

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 22

Динамика эволюции прогнозируемого показателя выражается в _______ качестве.
Ответ

Для использования выборочной совокупности для дальнейшего анализа развития социально-экономического явления необходимо, чтобы разница между средним значением генеральной совокупности и средним значением выборочной совокупности была не больше какой ошибки выборки:
1. индивидуальной
2. предельной
3. средней
4. генеральной

Для характеристики качества модели обычно используют:
1. коэффициент детерминации
2. коэффициент эластичности
3. величину средней ошибки аппроксимации

Изменение значений признака у единиц совокупности в пространстве или во времени называется:
1. величиной
2. вариацией
3. разностью
4. результатом
5. коэффициентом

К числу моделей прогнозирования часто относят следующие:
1. модели производственных функций в темповой записи
2. логистические модели
3. модели анализа спроса и предложения

Коэффициент вариации представляет собой:
1. процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической
2. корень квадратный из отношения дисперсии к количеству единиц совокупности
3. отношение среднего линейного отклонения к дисперсии
4. процентное отношение дисперсии к средней арифметической

Способом идентификации логистических моделей, построенных при помощи статистических данных, является:
1. метод Гаусса-Зейделя
2. метод наименьших квадратов
3. метод взвешенных невязок
4. метод касательных или хорд

Среди теоретических моделей экономики, использующие статистические данные, широко распространены:
1. модели прогнозирования
2. модели количественного роста
3. модели оценки влияния экономических факторов друг на друга

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается как:
1. корень второй степени из среднего линейного отклонения
2. корень квадратный из дисперсии
3. отношение дисперсии к средней величине варьирующего признака
4. средняя квадратическая из квадратов отклонений вариант признака от его среднего значения

Среднее линейное отклонение представляет собой:
1. среднюю величину из отклонений вариант признака от его среднего значения
2. отношение размаха вариации к средней величине
3. сумму отклонений индивидуальных значений варьирующего признака от его средней величины
4. среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений вариант признака от его средней

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 23

Величина средней ошибки выборки, рассчитанной при бесповторном отборе (ошибки выборки, рассчитанной при повторном отборе):
1. больше
2. меньше
3. равна

Выборочное наблюдение целесообразно применить для исследования явлений:
1. перепись художественной литературы в библиотеке
2. пассажиропоток в метрополитене
3. годовой отчет финансовой деятельности предприятия
4. оценка качества продуктовых товаров
5. инвентаризация на складе

Группировочный признак может быть:
1. только качественный
2. только количественный
3. качественный и атрибутивный
4. количественный и качественный

Для использования выборочной совокупности для дальнейшего анализа развития социально-экономического явления необходимо, чтобы разница между средним значением генеральной совокупности и средним значением выборочной совокупности была не больше ____ ошибки выборки:
1. генеральной
2. индивидуальной
3. предельной
4. средней

Если при переписи населения 25 % населения отвечало на дополнительные вопросы переписного листа и в выборку попало каждое четвертое жилое помещение, использовался какой способ формирования выборочной совокупности?
1. серийный
2. случайный
3. типический
4. механический

Если сплошному обследованию подвергаются случайно отобранные группы единиц, то выборка называется:
1. серийной
2. типической
3. случайной
4. механической

Как называется выборка, заключающаяся в отборе единиц из общего списка единиц генеральной совокупности через равные интервалы в соответствии с установленным процентом отбора?
Ответ

При случайном бесповторном отборе средняя ошибка выборки определяется по следующей формуле:
1. M_x=√(σ²/n)
2. Δ_x=t√(σ²/n)
3. Δ_x=t^xM_x
4. M_x=√(σ²∙(1-n/N)/n)
1. 3
2. 2
3. 4
4. 1

По формуле, приведенной ниже, определяется ____ ошибка при ____ отборе:
M_x=√(σ²/n(1-n/N))
1. предельная, повторном
2. средняя, повторном
3. предельная, бесповторном
4. средняя, бесповторном

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 24

Асимметрия распределения случайной величины выражает:
1. меру рассеяния случайной величины относительно ее математического ожидания
2. смещенность распределения случайной величины относительно ее математического ожидания
3. степень отклонения случайной величины от ее математического ожидания

Изменение значений признака у единиц совокупности в пространстве или во времени называется:
1. коэффициентом
2. результатом
3. разностью
4. величиной
5. вариацией

Коэффициент вариации представляет собой:
1. процентное отношение дисперсии к средней арифметической
2. отношение среднего линейного отклонения к дисперсии
3. процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической
4. корень квадратный из отношения дисперсии к количеству единиц совокупности

Модой дискретной случайной величины называется:
1. среднее значение случайной величины
2. наивероятнейшее значение случайной величины
3. максимальное значение случайной величины

Правило сложения дисперсий состоит в том, что:
1. межгрупповая дисперсия равна сумме внутригрупповых дисперсий
2. общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий
3. общая дисперсия равна сумме межгрупповых дисперсий
4. общая дисперсия равна сумме внутригрупповых дисперсий

Размахом вариации называется ____ максимального и минимального значений признака:
1. разность
2. сумма
3. произведение
4. частное от деления

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается как:
1. корень квадратный из дисперсии
2. корень второй степени из среднего линейного отклонения отношение дисперсии к средней величине варьирующего признака
3. средняя квадратическая из квадратов отклонений вариант признака от его среднего значения

Среднее линейное отклонение представляет собой:
1. среднюю величину из отклонений вариант признака от его среднего значения отношение размаха вариации к средней величине
2. сумму отклонений индивидуальных значений варьирующего признака от его средней величины
3. среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений вариант признака от его средней

Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней называется:
1. средним квадратическим отклонением
2. размахом вариации
3. средним линейным отклонением
4. дисперсией

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 25

Выборочное наблюдение целесообразно применить для исследования явлений:
1. перепись художественной литературы в библиотеке
2. пассажиропоток в метрополитене
3. годовой отчет финансовой деятельности предприятия
4. оценка качества продуктовых товаров
5. инвентаризация на складе

Для использования выборочной совокупности для дальнейшего анализа развития социально-экономического явления необходимо, чтобы разница между средним значением генеральной совокупности и средним значением выборочной совокупности была не больше ____ ошибки выборки:
1. генеральной
2. индивидуальной
3. предельной
4. средней

Если сплошному обследованию подвергаются случайно отобранные группы единиц, то выборка называется:
1. серийной
2. типической
3. случайной
4. механической

Можно гарантировать, что величина отклонения генеральной средней от выборочной не превысит однократной средней ошибки выборки при значении доверительного коэффициента равном:
1. 2
2. 0,954
3. 1
4. 3

По формуле, приведенной ниже, определяется ____ ошибка при ____ отборе: M_x=√(σ²/n(1-n/N))
1. предельная, повторном
2. средняя, повторном
3. предельная, бесповторном
4. средняя, бесповторном

Повторная выборка отличается от бесповторной ________ отбора:
Ответ

Чтобы уменьшить ошибку выборки, рассчитанную в условиях механического отбора, необходимо:
1. уменьшить численность выборочной совокупности
2. применить бесповторный метод отбора
3. увеличить численность выборочной совокупности
4. применить повторный метод отбора

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Лекция 26

Выделите виды группировок, используемых в экономическом анализе:
1. пространственно-временные
2. структурные
3. интервальные

Для изучения взаимосвязей между двумя и более показателями, характеризующими исследуемую совокупность, предназначена:
1. интервальная группировка
2. структурная группировка
3. аналитическая группировка

Если цена товара «А» в текущем периоде составляла 30 руб., а в базисном – 25 руб., то индивидуальный индекс цены будет равен:
1. 5
2. 0,5
3. 1,2
4. 0,83

Индекс – это относительный показатель, который характеризует изменение исследуемого явления:
1. во времени
2. в пространстве
3. в системе координат
4. в сравнении с некоторым эталоном

Индекс, когда исследуемый признак борется без учета связи с другими признаками изучаемых явлений, – это:
1. аналитический индекс
2. простой индекс
3. агрегатный индекс

Индексируемой величиной в индексе физического объема производства продукции является:
1. цена единицы продукции
2. себестоимость продукции
3. товарооборот продукции
4. количество продукции

К общим индексам относятся:
1. агрегатный индекс цены продукции мебельной фабрики
2. индекс физического объема для каждого вида реализованной продукции
3. индекс переменного состава
4. индекс товарооборота одноименного товара
5. средний индекс из индивидуальных

Как называется индекс, при расчете которого исследуемый признак берется не изолированно, а в связи с другими признаками?
Ответ

Между индексами переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов существует следующая взаимосвязь:
1. индекс структурных сдвигов равен разнице между индексами переменного и фиксированного состава
2. индекс переменного состава равен сумме индексов фиксированного состава и структурных сдвигов
3. индекс фиксированного состава равен произведению индексов переменного состава и структурных сдвигов
4. индекс переменного состава равен произведению индексов фиксированного состава и структурных сдвигов

По формуле, приведенной ниже, определяется ____ ошибка при ____ отборе.
M_x=√(σ²/n)
1. Средняя, бесповторном
2. Предельная, бесповторном
3. Средняя, повторном
4. Предельная, повторном

Структуру совокупности по какому-то одному признаку характеризует:
1. аналитическая группировка
2. структурная группировка
3. интервальная группировка

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Промежуточный тест 1

В чем заключается технология анализа размещения производства, осуществляемого на основе моделей размещения производства:
1. в подстановке факта в критерий и сопоставлении его значений с оптимальными
2. все перечисленное
3. в подстановке в ее ограничения фактических данных о пунктах размещения предприятий и их мощностях и сопоставлении результатов с оптимальными расчетами

В экономике зависимость величины спроса от дохода потребителя моделируется функциями __________.
Ответ:

Виды анализа по объектам управления
1. функционально-экономический, социально-экономический, экономико-экологический
2. технический, экономический, социальный, экологический
3. оперативный, текущий, перспективный
4. технический, экономический, оперативный, текущий, функциональный

Если меняется доход потребителя, то бюджетная линия:
1. Ничего нельзя сказать конкретно
2. Сдвигается
3. Не меняет своего положения

Если сумма элемента каждой строки матрицы прямых материальных затрат не превосходит единицы, а сумма элементов хотя бы для одной строки строго меньше единицы, то модель Леонтьева продуктивна:
1. да
2, нет

Как учитывается труд в модели Леонтьевского типа?
Ответ:

Какая группа функций преимущественно применяется в экономико-математическом моделировании?
- __________ функции.
Ответ:

Какие группы неизвестных величин может содержать экономико-математическая модель:
1. основные, дополнительные и вспомогательные
2. основные, вспомогательные и косвенные
3. основные, дополнительные и косвенные

Кардиналистская теория полезности отличается от ординалистской тем, что
1. Не рассматривает субъективные предпочтения
2. Не использует моделей
3. Считает возможным количественное измерение полезностей

Классификация факторов по способу определения:
1. явные и скрытые
2. прямые и расчетные
3. внутренние и внешние
4. текущие и перспективные

Критерий оптимальности при построении модели формализуется в виде:
1. сводных чисел
2. ограничений задачи
3. целевой функции

Наборы благ, имеющие одинаковую полезность, лежат на:
1. одной кривой безразличия
2. бюджетной линии
3. одной кривой спроса

Норма замещения одного товара на другой:
1. показывает количество товара X, которое потребитель согласен отдать за дополнительную единицу товара Y
2. равна соотношению цен на товары
3. эффективная замена одного блага другим
4. выражает убывающую предельную полезность

Определите, в чем сущность анализа «текущего развития»
1. направлен на решение задач, которые стоят перед оперативным управлением хозяйственной системой предприятия
2. рассматривает задачи оперативного и перспективного развития предприятия позволяет оценить работу объединений, предприятий и их подразделений за месяц, квартал, год нарастающим итогом, базируясь на бухгалтерской и статистической отчетности
3. рассматривает перспективы развития предприятия с точки зрения проекции составляющих элементов прошлого и настоящего хозяйственной деятельности в элементы будущего

Отметьте правильное утверждение:
1. потребитель принимает решения в условиях ограниченного дохода
2. предельная полезность любого блага увеличивается по мере увеличения потребляемого количества данного вида благ
3. потребитель всегда предпочитает большее меньшему

По мере роста общей полезности от потребления товара предельная полезность:
1. достигает максимума
2. отрицательна
3. повышается
4. понижается
5. равна нулю

Полезность – это:
1. дешевизна товара
2. свойство товара приносить какую-либо пользу в процессе его использования
3. многообразие товаров
4. доступность товара

Потребительский выбор:
1. выбор, максимизирующий объем потребления
2. выбор, максимизирующий полезность в условиях ограниченного бюджета
3. выбор, максимизирующий спрос

При изучении объекта реальное действительности можно создать:
1. Точную копию объекта во всех проявлениях его свойств и поведения
2. Несколько различных видов моделей, каждая из которых отражает те или иные существенные признаки объекта
3. Вопрос не имеет смысла
4. Одну модель, отражающую совокупность признаков объекта
5. Одну-единственную модель

При использовании условных обозначений необходимо соблюдать принцип:
1. значимости, экономичности и запоминаемости
2. значимости, последовательности, экономичности
3. последовательности, экономичности и запоминаемости

Случайные процессы моделируются ___________ методами
Ответ:

Функция, заданная при помощи конечного числа всех арифметических операций, возведения в степень, извлечения корня, операций взятия трансцендентных функций от аргумента и конечного числа взятия операций сложной функции, называется:
1. элементарной
2. алгебраической
3. неэлементарной
4. сепарабельной

Функция выпуска и функция затрат являются:
1. тождественными функциями
2. взаимно обратными функциями
3. убывающими функциями
4. симметричными функциями

Число Фробениуса структурной матрицы торговли:
1. равно единице
2. равно нулю
3. больше единицы
4. меньше единицы

Экономико-математическая модель описывает:
1. лишь незначительную часть
2. все особенности функционирования объекта
3. только наиболее существенные

Эффект дохода – это:
1. увеличение спроса на дорогие товары
2. изменение реального дохода потребителя в результате изменения цен
3. изменение спроса под воздействием моды
4. изменение структуры потребления в результате снижения цены одного товара

Эффект замещения – это:
1. изменение структуры потребления в результате уменьшения цены на один товар
2. изменение спроса из-за изменения моды
3. изменение реального дохода потребителя
4. увеличение спроса под воздействием роста цен

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

Промежуточный тест 2

Абсолютные показатели, которые можно суммировать в пространстве и во времени, – это:
1. количественные факторы
2. качественные факторы
3. резервы

Анализ, основывающийся только на данных публичной бухгалтерской отчетности, приобретает характер:
1. качественного анализа
2. внешнего анализа
3. внутреннего анализа

В графе "Ресурсы" по счету "Распределение первичных доходов" отражают:
1. налоги на производство и импорт
2. валовое национальное сбережение
3. валовой национальный доход
4. чистое кредитование

В задачах экономической динамики с дискретным временем используется:
1. математический аппарат вариационного исчисления и функционального анализа
2. математический аппарат теории разностных уравнений
3. математический аппарат дифференциального исчисления и дифференциальных уравнений

В основе современного экономического анализа лежит:
1. анализ финансовой отчетности
2. анализ хозяйственной деятельности
3. сочетания управленческого и финансового анализа

В статистике используются ____ измерители:
1. стоимостные и натуральные
2. качественные и расчетные
3. количественные и неколичественные
4. количественные и качественные

В условиях планово-централизованной экономики экономический анализ включал в себя:
1. сочетания управленческого и финансового анализа
2. анализ хозяйственной деятельности
3. анализ финансовой отчетности

Величина интервала определяется:
1. соотношением верхней и нижней границ интервала
2. верхней границей интервала
3. нижней границей интервала
4. разностью верхней и нижней границ интервала

Внешним анализом занимаются:
1. аудиторские фирмы
2. налоговые органы
3. управляющие предприятия

Внутренним анализом занимаются:
1. управленческий персонал предприятия
2. аудиторские фирмы
3. налоговые органы

Выделите основные методические приемы экономического анализа:
1. сравнение (с планом, нормативами, в динамике)
2. метод двойной записи
3. метод коэффициентов

Выявленные возможности количественного и качественного роста относительных показателей работы предприятия – это:
1. резервы
2. прогноз
3. факторы

Данные о стоимости основных средств магазина на начало года за ряд лет – это пример:
1. моментного ряда
2. динамического ряда
3. интервального ряда

Для изучения условий и результатов работы предприятия применяется:
1. внешний анализ
2. качественный анализ
3. количественный анализ

Для изучения экономических категорий и явлений применяется:
1. внешний анализ
2. количественный анализ
3. качественный анализ

Для расчета средних темпов роста объемов производства или инфляции в экономическом анализе используется:
1. средняя арифметическая величина
2. средняя хронологическая величина
3. средняя геометрическая величина

Для расчета средних товарных запасов, средней дебиторской задолженности, средней численности используется:
1. средняя геометрическая величина
2. средняя хронологическая величина
3. средняя арифметическая величина

Если предложение фактора производства абсолютно неэластично, то на графике это:
1. восходящая линия
2. горизонтальная линия
3. вертикальная линия
4. нисходящая линия

Если предприятие работало неполный месяц, то при расчете среднесписочной численности работников численность за эти дни работы суммируется и делится на:
1. число отработанных дней
2. 10 дней
3. 15 дней
4. число календарных дней

Индекс планового задания вычисляется по формуле:
1. i=Zпл/Zо
2. i=Z1/Zпл
3. i=Z1/Zо
4. i=Zо/Z1

К интенсивным факторам второго рода относят:
1. повышение степени использования трудовых ресурсов
2. рост потребляемых материальных ресурсов
3. ускорение НТП

К интенсивным факторам второго рода относят:
1. повышение образовательного уровня работников
2. повышение степени использования материальных ресурсов
3. рост числа работников без изменения их образовательного уровня

К интенсивным факторам первого рода относят:
1. повышение образовательного уровня работников
2. повышение степени использования материальных ресурсов
3. рост числа работников без изменения их образовательного уровня

К методам современного факторного анализа относят:
1. дисперсионный анализ
2. метод главных компонент
3. кластерный анализ

К начальному этапу выполнения экономического анализа относятся:
1. общая проверка учетных данных по существу
2. обеспечение сопоставимости учетного материала
3. сбор и тщательное ознакомление с отчетными материалами предприятия

К неформализованным методам относятся:
1. метод сравнения
2. метод группировки
3. метод средних величин

К сектору "Государственные учреждения" относят:
1. кооперативы
2. страховые компании
3. бюджетные учреждения
4. политические партии

К экономико-математическим методам экономического анализа относятся:
1. детализация
2. факторный анализ
3. оптимизация

Какой метод относится к методам факторного анализа:
1. метод цепных подстановок
2. индексный метод
3. корреляционный метод

Какой метод представляет собой табличную реализацию алгоритма, заложенного в индекс структурных сдвигов:
1. метод процентных чисел
2. метод процентных разниц
3. метод цепных подстановок

Качественное описание возможных вариантов развития исследуемого объекта или явления при различных сочетаниях различных (заранее выделенных) условий – это:
1. дельфийский метод
2. морфологический анализ
3. метод сценариев

Крайняя левая колонка аналитической таблицы – это:
1. сказуемое
2. подлежащее
3. остов таблицы

Макет аналитической таблицы – это:
1. комбинация горизонтальных строк и вертикальных граф без какого-либо текста
2. комбинация горизонтальных строк и вертикальных граф, в которой заполнена текстовая часть, но отсутствуют числовые данные
3. комбинация горизонтальных строк и вертикальных граф, полностью заполненная

Максимальное количество времени, которое может быть отработано в соответствии с трудовым законодательством, называется:
1. максимально возможным фондом рабочего времени
2. календарным фондом рабочего времени
3. явочным фондом рабочего временитабельным фондом рабочего времени

Метод многомерного анализа, при использовании которого значения каждого из признаков совокупности служат координатами в многомерном пространстве, – это:
1. дисперсионный анализ
2. метод главных компонент
3. кластерный анализ

Метод, представляющий собой обобщение оценок экспертов, касающихся перспектив развития экономического субъекта – это:
1. метод сценариев
2. дельфийский метод
3. морфологический анализ

Метод, при котором сумма факторов, влияющих на результат, должна дать итоговый результат, называется:
1. балансовый метод
2. метод двойной записи
3. факторный метод

Метод систематизированного обзора всех возможных вариантов развития отдельных элементов исследуемой системы – это:
1. морфологический анализ
2. дельфийский метод
3. метод сценариев

Метод установления аналитического выражения стохастической зависимости между исследуемыми признаками называется:
1. регрессионный анализ
2. корреляционный анализ
3. корреляционно - регрессионный анализ

Метод установления связи и измерения ее тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из совокупности, – это:
1. корреляционно - регрессионный анализ
2. корреляционный анализ
3. регрессионный анализ

Метод экономического анализа, который заключается в расчленении экономических показателей, явлений и факторов на составные части – это:
1. метод детализации
2. метод группировки
3. факторный анализ

Определение числа групп производится при использовании формулы:
1. Романовского
2. Стерджесса
3. Лоренца
4. Пирсона

Основными задачами экономического анализа являются:
1. разработка норм и нормативов
2. формирование бухгалтерского баланса
3. оценка обоснованности планов

Относительные показатели, которые нельзя суммировать в пространстве и во времени, – это:
1. резервы
2. качественные факторы
3. количественные факторы

По возможности включения в производственный процесс выделяют:
1. перспективные резервы
2. явные резервы
3. финансовые резервы

По очевидности отражения выделяют:
1. явные резервы
2. финансовые резервы
3. перспективные резервы

Показателем конечных результатов производства на макроуровне служит:
1. валовой национальный доход
2. национальное сбережение
3. конечное потребление
3. валовой внутренний продукт

Показатель _____ вычисляется как отношение объема произведенной за период продукции к средней стоимости основных производственных фондов за этот период:
1. фондоотдачи
2. фондоёмкости
3. трудоемкости
4. материалоемкости

Предметом экономического анализа является:
1. бухгалтерский баланс предприятия
2. производственная структура предприятия
3. финансово-хозяйственная деятельность предприятия

При ____ способе работы строительство осуществляет своими силами будущий владелец зданий и сооружений:
1. техническом
2. подрядном
3. специальном
4. хозяйственном

При расчете какого индекса меняются как цены отдельных товаров, так и структура товарооборота:
1. индекс структурных сдвигов
2. индекс переменного состава
3. индекс постоянного состава

Прием, позволяющий выразить характеристику явлений через другие однородные явления – это:
1. балансовый метод
2. метод сравнения
3. метод группировки

Причина, действующая сила какого-либо процесса или явления, определяющая его характер или одну из основных черт, – это:
1. фактор
2. предпосылка
3. резерв

Прямой полезный результат промышленно-производственной деятельности предприятий, который выражается либо в форме продуктов, либо услуг или работ промышленного характера, называется:
1. промышленной продукцией
2. валовым оборотом
3. реализованной продукцией
4. товарной продукцией

Распределение всех расходов предприятия по тому или иному назначению называется группировкой по:
1. стоимости
2. признакам
3. статьям калькуляции
4. элементам

Реальную стоимость основного капитала (основных фондов) в момент переоценки называют:
1. остаточной стоимостью
2. восстановительной стоимостью
3. первоначальной стоимостью
4. полной первоначальной стоимостью

Сводка статистических данных по глубине и точности обработки данных бывает:
1. сплошной, выборочной
2. централизованной, децентрализованной
3. индивидуальной, массовой
4. простой, сложной

Система разрешающих уравнений в методе наименьших квадратов является:
1. линейной
2. однородной
3. трансцендентной

Совокупность заведений с одним и тем же или аналогичными видами основной производственной деятельности называется _____ экономики:
1. сектором
2. ведомством
3. отраслью
4. резидентом

Совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются статистические данные, образует:
1. графический образ
2. экспликацию графика
3. пространственные ориентиры
4. поле графика

Среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности равномерно распределяются между всеми единицами – это:
1. средняя геометрическая величина
2. средняя арифметическая величина
3. средняя хронологическая величина

Статистическая связь, при которой различным значениям одной переменной соответствуют разные средние значения другой, – это:
1. регрессионная связь
2. корреляционно-регрессионная связь
3. корреляционная связь

Статистический метод, позволяющий подтвердить или опровергнуть гипотезу о том, что две выборки данных относятся к одной генеральной совокупности, – это:
1. кластерный анализ
2. ковариационный анализ
3. дисперсионный анализ

Существуют следующие виды моделей детерминированного факторного анализа:
1. аддитивные
2. количественные
3. качественные

Установите особенности внешнего финансового анализа:
1. использование всех источников информации для анализа
2. максимальная открытость результатов анализа
3. интеграция учета, анализа, прогнозирования и принятия решения

Установите особенности управленческого анализа:
1. ориентация анализа на публичную бухгалтерскую отчетность предприятия
2. наличие типовой методики анализа
3. ориентация результатов анализа на цели и интересы руководства предприятия

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Итоговый тест

В соответствии с законодательством обязательные платежи производятся из _______ прибыли:
1. чистой
2. базовой
3. внереализационной
4. балансовой

Вид страхования, объектом которого является обязанность страхователей выполнить договорные условия или обязанность страхователей по возмещению материального или иного ущерба, называется:
1. личным страхованием
2. социальным страхованием
3. страхованием ответственности
4. имущественным страхованием

Выявление закономерностей распределения единиц однородной совокупности по варьирующим значениям исследуемого признака называется ____ группировкой:
1. типологической
2. множественной
3. структурной
4. аналитической

Главный бухгалтер предприятия относится к категории:
1. "Прочие служащие"
2. "Специалисты"
3. "Рабочие"
4. "Руководители"

Для определения качества поступившего товара фирма провела обследование путем отбора десятой его части и тщательного осмотра каждой единицы товара в ней. По полноте охвата это обследование можно отнести к наблюдению:
1. монографическому
2. методом основного массива
3. выборочному
4. сплошному

Для получения равных интервалов на количество групп поделить:
1. среднее линейное отклонение
2. дисперсию
3. среднее квадратическое отклонение
4. размах вариации

Если все варианты значений признака уменьшить в 3 раза, то средняя:
1. не изменится
2. уменьшится в 3 раза
3. увеличится в 3 раза
4. изменение средней предсказать нельзя

Если для расчета ВВП использовать валовой выпуск, промежуточное потребление, косвенные услуги финансового посредничества, чистые налоги на продукты и импорт, то такой метод называется:
1. суммарным
2. распределительным
3. методом конечного использования
4. производственным

Если значение коэффициента корреляции составляет ____, то связь между явлениями характеризуется как обратная и тесная:
1. 0,25
2. –0,25
3. 0,8
4. –0,8

Если коэффициент вариации составляет 25 %, то совокупность:
1. умеренной однородности
2. средней однородности
3. неоднородная
4. однородная

Если численность населения города описывается уравнением Y(t)=100+15∙t, то через два года она составит ____ тысяч человек:
1. 110
2. 115
3. 100
4. 130

Индекс, характеризующий изменение только индексируемой величины называется индексом:
1. переменного состава
2. структурных сдвигов
3. постоянного состава
4. индивидуальным

На основе какой системы матриц реализуется сбалансированный отраслевой анализ:
1. транспортных и транспортно-производственных матриц блоков готовой продукции и всех видов местного сырья и производственной матрицы задачи динамического программирования
2. матриц рынков инвестиций
3. производственной матрицы задачи динамического программирования
4. транспортных и транспортно-производственных матриц блоков готовой продукции и всех видов местного сырья
5. матрицы общей задачи линейного программирования

Отношение располагаемого фонда времени к режимному фонду времени называется коэффициентом:
1. интегральной загрузки
2. интенсивной загрузки
3. экстенсивной загрузки
4. полной загрузки

По способу измерения признаки классифицируются на:
1. альтернативные, дискретные
2. альтернативные, дискретные, непрерывные
3. первичные, вторичные
4. описательные, количественные

Постоянная величина, влияние которой элиминируется при построении индекса, обеспечивая соизмеримость совокупности, называется:
1. весом
2. частотой
3. вариантой
4. индексируемой величиной

При проведении статистического наблюдения критическим моментом является:
1. время, по состоянию на которое регистрируются данные
2. дата начала наблюдения
3. период проведения наблюдения
4. дата окончания наблюдения

Продолжительность одного оборота оборотный средств в дня определяется по формуле
А. T=Д/К_об
Б. Т=Д/ОС
В. К_З=1/К_об
Г. К_об=ОПП/ОС
1. А
2. Г
3. Б
4. В

Совокупность накопленных ресурсов страны, ее экономических активов, необходимых для осуществления процесса производства и обеспечения жизни ее жителей называется:
1. системой национальных счетов
2. национальным богатством
3. валовым национальным продуктом
4. институциональным сектором

Средний гармонический индекс цен определяется по формуле
1) I_p=∑p₁q₀/p₀q₀
2) I=∑(p₁q₁/p₀q₀)
3) I_q=∑i_qq₀p₀/∑q₀p₀
4) I_p=∑p₁q₁/∑(p₁q₁/i_p)
1. Г
2. Б
3. А
4. В

Согласно правилу общая дисперсия равна ___ межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий:
1. разности
2. произведению
3. частному от деления
4. сумме

Стоимость затрат на разработку новых изделий относят к:
1. прямым затратам материалов
2. косвенным затратам материалов
3. прямым затратам труда
4. косвенным накладным расходам

Экстенсивное использование основного капитала (основных производственных фондов) характеризуется:
1. рентабельностью производства
2. фондоотдачей
3. коэффициентом сменности
4. прибылью предприятия

Для заказа он-лайн тестирования по теории анализа и статистики присылайте свой логин и пароль.

ОЗО ФЭМ СПБГТИ (ТУ)
ОЗО ФЭМ
Система дистанционного обучения.

Модуль по Теории анализа и статистика тестирование онлайн, ответы на тесты по (модуль) Теория анализа и статистика на заказ.
Выполняем тестирование он-лайн для студентов ОЗО ФЭМ Технологического института по (модуль) ТАС.
Стоимость прохождения он-лайн тестов за весь курс уточняйте при заказе (присылаете логин и пароль от личного кабинета, мы сообщим Вам стоимость).

Для сдачи предмета необходимо также выполнить контрольную работу.

Теория анализа и статистика (модуль)
ТАС. Лекция 1. Матрицы
ТАС. Лекция 2. Определители матриц
ТАС. Лекция 3. Системы линейных уравнений
ТАС. Лекция 4. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
ТАС. Лекция 5. Математический анализ. Множества и функции
ТАС. Лекция 6. Предел функции в бесконечности
ТАС. Лекция 7. Непрерывность функции
ТАС. Лекция 8. Функции многих переменных
ТАС. Промежуточный тест 1
ТАС. Лекция 9. Основы теории вероятностей
ТАС. Лекция 10. Условная вероятность. Независимость событий
ТАС. Лекция 11. Дискретные случайные величины
ТАС. Лекция 12. Основные понятия общей теории статистики. Выборка и генеральная совокупность
ТАС. Лекция 13. Виды статистических группировок
ТАС. Лекция 14. Статистические показатели и система показателей. Абсолютные и относительные величины
ТАС. Лекция 15. Моделирование временных рядов данных
ТАС. Лекция 16. Аддитивная и мультипликативная модели временных рядов
ТАС. Лекция 17. Индексы и их применение в экономическом анализе
ТАС. Лекция 18. Виды структур
ТАС. Промежуточный тест 2
ТАС. Лекция 19. Теория принятия решений
ТАС. Лекция 20. Постановка задачи линейного программирования. Постановка задачи производственного планирования
ТАС. Лекция 21. Спецификация модели
ТАС. Лекция 22. Коэффициент корреляции
ТАС. Лекция 23. Линейное уравнение множественной регрессии
ТАС. Лекция 24. Метод наименьших квадратов (часть 1)
ТАС. Лекция 25. Метод наименьших квадратов (часть 2)
ТАС. Лекция 26. Способ проверки остатков на случайный характер
ТАС. Итоговый тест
ТАС. Задание (преподаватель Воронов А.А.)
ТАС. Доп. баллы (преподаватель Воронов А.А.)

Для заказа он-лайн тестирования по ТАС присылайте свой логин и пароль.

Итоговый и промежуточный тесты

Примерный перечень вопросов в Итоговом и Промежуточном тестах по Теории анализа и статистике

Вопрос 1. Если точка является точкой локального экстремума, то…(отметьте верные утверждения)

Вопрос 2. Если все элементы матрицы равны нулю, то эта матрица - … (напишите прилагательное в именительном падеже)

Вопрос 3. Матрица В получена из матрицы А перестановкой местами двух столбцов. Чему равно число |В|?

Вопрос 4. Можно ли решить систему ...методом обратной матрицы?

Вопрос 5. у = 100. y` = …

Вопрос 6. Можно ли решить систему ... по формулам Крамера

Вопрос 7. Если за два анализируемых периода времени темп роста объемов производства продукции составил 140%, то это значит, что объем производства увеличится

Вопрос 8. В базисном периоде было продано 200 единиц товара. В текущем периоде продажи составили 160 единиц. Индивидуальный индекс объема продаж составляет Ответ ...

Вопрос 9. Что такое условная вероятность?

Вопрос 10. В предшествующем году прибыль предприятия составила 12 млн. руб., а в отчетном году 24 млн. руб. Индекс динамики составил __%

Вопрос 11. Мода в ряде распределения - это …

Вопрос 12. Как называют среднюю величину в выборке?

Вопрос 13. Относительный показатель структуры - это ___

Вопрос 14. У открытого интервала ширину можно определить ____.

Вопрос 15. Планом торговой фирмы «М-Аудио» на предстоящий период предусматривалось увеличение розничного товарооборота на 2%. Плановое задание перевыполнили на 1,5 %. Рассчитайте темп роста товарооборота в процентах по сравнение с предыдущим годом (два знака после запятой)

Вопрос 16. Чему равна средняя арифметическая взвешенная заработная плата одного рабочего в тысячах рублей, если заработная плата рабочих цеха за месяц, тыс. руб.:

Вопрос 17. Коэффициент вариации является ________ показателем вариации

Вопрос 18. Построение на основе имеющегося временного ряда нового, с той же общей тенденцией, но имеющего меньшие колебания значений показателя, называется ___ ряда

Вопрос 19. Чему равен среднегодовой объем реализации сахара населению России за 2014-2016 в тысячах тонн (округлить до целых)?

Вопрос 20. Математическое ожидание и дисперсия СВ Х равны соответственно 5 и 2. Найти математическое ожидание СВ Y=3Х+4

Вопрос 21. Группировка – это

Вопрос 22. По трём районам города имеются следующие данные (на конец года):...Чему будет равен средний размер вклада в Сбербанке (в рублях) в целом по городу?

Вопрос 23. Совокупность, из которой производится отбор части единиц, называют

Вопрос 24. Математическое ожидание и дисперсия СВ Х равны соответственно 5 и 2. Найти математическое ожидание СВ Y=3Х+4

Вопрос 25. Чему равна средняя арифметическая взвешенная в тыс.руб. если заработная плата рабочих цеха за месяц, тыс. руб.:...рисунок

Вопрос 26. Группировочный признак может быть ...

Вопрос 27. Если из каждого значения переменной вычесть среднее, а разность разделить на стандартное отклонение, то будут получены … переменные. (введите прилагательное в именительном падеже множественного числа)

Вопрос 28. К канонической форме записи можно привести…

Вопрос 29. Коэффициент ковариации между двумя признаками равен -20, а стандартные отклонения этих признаков одинаковы и равны 5. Чему равен линейный коэффициент корреляции?

Вопрос 30. Между переменными имеет место функциональная линейная связь. С ростом фактора результат уменьшается. Коэффициент линейной корреляции равен…

Вопрос 31. Если темп роста оплаты труда составил в 2007г. – 107,5%, в 2008г. – 108%, то заработная плата за два года увеличилась на…%

Вопрос 32. Коэффициент ковариации между двумя признаками равен -20, а стандартные отклонения этих признаков одинаковы и равны 5. Чему равен линейный коэффициент корреляции?

Вопрос 33. Для учета в эконометрических моделях качественных переменных используется метод...

Вопрос 34. Чему равен риск при принятии решения выпускать продукцию марки А в условиях определенной структуры спроса, если прибыль фирмы при этом составит 100 ден.ед., а самую высокую прибыль при таком спросе (150 ден.ед.) дает продукция марки В?

Вопрос 35. Какой вид средней величины применяется в анализе динамики для определения среднего темпа роста?

Вопрос 36. Если система уравнений имеет более одного решения, то эта система -… (напишите прилагательное в именительном падеже)

Вопрос 37. Уравнение регрессии имеет вид у = 2х1 + 7х2 – 10 + e. Среднее значение х2 равно 5. Построено частное уравнение регрессионной зависимости у от х1. Чему равен свободный член в этом частном уравнении?

Вопрос 38. Моментным рядом динамики является ряд …

Вопрос 39. Ранг матрицы А равен 3. Чему равен ранг матрицы 2*А?

Вопрос 40. Матрица выигрыша имеет вид ... Введите номер стратегии, которую надо выбрать по критерию Вальда

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 01

Вопрос 1. Даны матрицы ... Решение уравнения А+2X=B является матрица X, след которой равен

Вопрос 2. Дана матрица ...Если матрица C=A+B – диагональная, то матрица B может иметь вид…

Вопрос 3. Даны матрицы ... Найти элемент С12 матрицы C=AB

Вопрос 4. Дана матрица ... Если A-B=E, где E – единичная матрица того же размера, что и А, то след матрицы В равен

Вопрос 5. Даны матрицы ... C=2A+B. Элемент C23 матрицы C=2A+B равен

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 02

Вопрос 1. Определитель матрицы ... равен

Вопрос 2. Пусть А – квадратная матрица, для которой существует А-1. Чему равно произведение А-1E, где E – единичная матрица того же порядка, что и А?

Вопрос 3. При каких х для матрицы А= ... не существует обратной?

Вопрос 4. Корень уравнения ... =2x равен

Вопрос 5. Вычислить определитель ...

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 03

Вопрос 1. Можно ли решить систему ... методом обратной матрицы?

Вопрос 2. Систему ... нельзя решить по формулам Крамера, если L=

Вопрос 3. Можно ли решить систему ... По формулам Крамера?

Вопрос 4. Можно ли решить систему ... методом обратной матрицы?

Вопрос 5. Отметьте верные утверждения. Формулы Крамера для решения систем линейных уравнений можно применять…

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 04

Вопрос 1. Какие значения не может принять ранг матрицы размера 5х5? Выберите по крайней мере один ответ:

Вопрос 2. Ранг матрицы системы ... равен

Вопрос 3. Система линейных алгебраических уравнений с n неизвестными совместна тогда и только тогда, когда ранг r(A) основной матрицы...

Вопрос 4. Если матрица системы n уравнений квадратная и её определитель не равен нулю, то система

Вопрос 5. Может ли матрица иметь несколько базисных миноров?

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 05

Вопрос 1. Если f(x) = f(-x), то функция - …

Вопрос 2. Определить тип функции ...

Вопрос 3. Если f(x) = -f(-x), то функция - …

Вопрос 4. Если для любого x f(x+T)=f(x), то функция

Вопрос 5. Найти период функции f(х)=3sinx+5cosx ...

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 06

Вопрос 1. Найти производную функции y=(cosx)2

Вопрос 2. Если функция дифференцируема в точке, то…(отметьте верное утверждение) в этой точке производная равна нулю

Вопрос 3. Что такое производная функции?

Вопрос 4. Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю – это ___________ функции.

Вопрос 5. Вычислить производную функции ... при x=4

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 07

Вопрос 1. Если точка является точкой локального экстремума, то…(отметьте верные утверждения)

Вопрос 2. Можно ли утверждать, что разность непрерывных на промежутке функций также непрерывна на этом промежутке?

Вопрос 3. В каких случаях можно в точке менять местами символы предела и функции?

Вопрос 4. В каких случаях функция имеет в точке х0 устранимый разрыв I рода?

Вопрос 5. Если точка является точкой локального максимума, то…(отметьте верные утверждения)

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 08

Вопрос 1. Градиент функции 3,5х12 + 0,5 х22 имеет координаты:

Вопрос 2. Отметьте правильные утверждения о градиенте и линиях уровня линейной функции двух переменных.

Вопрос 3. Координаты точки на плоскости можно обозначить

Вопрос 4. Сколько линий уровня можно построить для функции y = 7х1 - х2?

Вопрос 5. Точка n-мерного пространства – это…

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 09

Вопрос 1. Какое событие является противоположным событию "все филиалы фирмы прошли аудиторскую проверку"?

Вопрос 2. Какое событие представляет собой сумму событий "товар бракованный" и "цена товара не более 100 руб."?

Вопрос 3. Какое событие называют достоверным?

Вопрос 4. Какое событие называют невозможным?

Вопрос 5. Какова вероятность достоверного события?

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 10

Вопрос 1. В ящике 2 синих и 3 красных шара. Последовательно, один за другим, берут 2 шара. Какова вероятность того, что второй шар синий, если первый оказался красным?

Вопрос 2. Из корзины, содержащей 2 красных и 3 зелёных яблока, переложили наугад одно яблоко в корзину, содержащую 3 красных и 6 зелёных. Найти вероятность вынуть после этого красное яблоко из второй корзины

Вопрос 3. В знаменателе формулы Байеса находится…

Вопрос 4. Что такое условная вероятность?

Вопрос 5. Может ли в схеме испытаний Бернулли факт наступления события А в одном из опытов влиять на возможность его появления в остальных опытах?

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 11

Вопрос 1. Какая из случайных величин является дискретной?

Вопрос 2. Какие из следующих утверждений относительно функции распределения случайной величины верны?

Вопрос 3. Сколько значений может принимать дискретная случайная величина?

Вопрос 4. Какие из следующих утверждений относительно дискретной случайной величины верны?

Вопрос 5. Дан ряд распределения дискретной случайной величины Х:... Найти функцию распределения F(1,4).

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 12

Вопрос 1. Как называют среднюю величину в выборке?

Вопрос 2. Совокупность, из которой производится отбор части единиц для выборочного исследования, называют

Вопрос 3. Если из 1000 деталей в выборку отобрали 95 , то доля выборки равна…

Вопрос 4. Планом торговой фирмы «М-Аудио» на предстоящий период предусматривалось увеличение розничного товарооборота на 2%. Плановое задание перевыполнили на 1,5 %. Рассчитайте темп роста товарооборота в процентах по сравнение с предыдущим годом (два знака после запятой)

Вопрос 5. Если за два анализируемых периода времени темп роста объемов производства продукции ставит 140%. то это значит, что объем производства увеличится ... Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 13

Вопрос 1. Какую группировку необходимо использовать, если размах вариации признака статистической совокупности велик и значения признака варьируются неравномерно?

Вопрос 2. Величина интервала в ряду распределения определяется______

Вопрос 3. Таблица, в подлежащем которой приводится перечень территорий (районов, областей, и т.п.), называется

Вопрос 4. Группировка, которая решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов, называется

Вопрос 5. Основанием группировки может быть

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 14

Вопрос 1. Исследование взаимосвязей варьирующих признаков в пределах однородной совокупности называется ______

Вопрос 2. Таблица, в подлежащем которых приводится перечень территорий (районов, областей, и т.п.), называется

Вопрос 3. Основанием группировки может быть

Вопрос 4. Величина интервала в ряде распределения определяется______

Вопрос 5. Какую группировку необходимо использовать если размах вариации признака статистической совокупности велик и значения признака варьируются неравномерно?

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 15

Вопрос 1. Моментным рядом динамики является ряд…

Вопрос 2. Годовая валовая прибыль равна 50 млн. руб. В предыдущем периоде она была равна 40 млн. руб. Темп прироста прибыли составляет ____%

Вопрос 3. В теории статистики при изучении рядов динамики выделяют…

Вопрос 4. Если из 1000 деталей в выборку отобрали 95, то доля выборки равна…

Вопрос 5. По участию единиц наблюдения в отборе выборка бывает

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 16

Вопрос 1. Укажите правильную последовательность аналитического выравнивания временного ряда на основе математических функций:

Вопрос 2. Нормативный прогноз отвечает на вопрос, …

Вопрос 3. Генетический прогноз отвечает на вопрос, …

Вопрос 4. Объем продаж фирмы в 2015 г. в сопоставимых ценах вырос по сравнению с предшествующим годом на 9% и составил 146 млн.руб. Объем продаж в 2014 г. составил …. млн. руб.Ответ округлите до целого числа.

Вопрос 5. Объем продаж фирмы в 2015 г. в сопоставимых ценах вырос по сравнению с предшествующим годом на 5% и составил 237 млн.руб. Объем продаж в 2014 г. составил …. млн. руб. Ответ округлите до целого числа.

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 17

Вопрос 1. Величина индекса Фишера при условии, что индекс цен Ласпейреса равен 107,3%, а индекс цен Паше равен 104,9%, составит ____%. Ответ округлите целого числа

Вопрос 2. Величина индекса Фишера при условии, что индекс цен Ласпейреса равен 115,2 %, а индекс цен Паше равен 112,8 %, составит ____%.

Вопрос 3. Величина индекса Фишера при условии, что индекс цен Ласпейреса равен 105,3 %, а индекс цен Паше равен 103,4 %, составит ____%.

Вопрос 4. ДВеличина индекса Фишера при условии, что индекс цен Ласпейреса равен 110,6 %, а индекс цен Паше равен 108,3 %, составит ____%.

Вопрос 5. Индекс, который рассматривается в виде сравнения обобщенных величин (совокупности единиц в целом), называют _______

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 18

Вопрос 1. Если темп роста оплаты труда составил в 2007г. – 107,5%, в 2008г. – 108%, то заработная плата за два года увеличилась на…%

Вопрос 2. Назовите основное преимущество фасетной классификации:

Вопрос 3. Особая форма сопоставления структуры одной и той же величины признака, характеризуемой с двух разных сторон или в двух различных аспектах это…

Вопрос 4. Разграничение общей статистической совокупности на группы качественно однородных единиц, называется100

Вопрос 5. Расчет коэффициента детерминации невозможен без значения коэффициента

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 19

Вопрос 1. Условия дурной неопределенности сводят к условиям риска с помощью экспертной оценки. Задано 4 возможные ситуации среды, и для трех из них вероятность оценили в 0,2 (для каждой). Чему равна вероятность четвертой?

Вопрос 2. Условия дурной неопределенности сводят к условиям риска по критерию Лапласа. Задано 20 возможных ситуаций среды. Чему равна вероятность наступления определенной ситуации (введите десятичную дробь)?

Вопрос 3. Какой критерий позволяет задать меру пессимизма исследователя с помощью специального параметра?

Вопрос 4. Чему равен риск при принятии решения выпускать продукцию марки А в условиях определенной структуры спроса, если прибыль фирмы при этом составит 150 ден.ед., а любая другая марка продукции при таком спросе дает прибыль меньше 100 ден.ед.?

Вопрос 5. Что такое условия риска?

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 20

Вопрос 1. Задача линейного программирования …

Вопрос 2. План, удовлетворяющий системе ограничений, называется…(напишите прилагательное в творительном падеже)

Вопрос 3. Что такое область допустимых планов задачи линейного программирования?

Вопрос 4. Ограничения задачи линейного программирования могут быть…

Вопрос 5. По какой причине задача линейного программирования может не иметь решения?

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 21

Вопрос 1. Что такое оптимальный план задачи линейного программирования?

Вопрос 2. Спецификация эконометрической модели двухфакторной регрессии предполагает, что число независимых переменных равно…

Вопрос 3. Эконометрическая модель – это…

Вопрос 4. Спецификация эконометрической модели двухфакторной регрессии предполагает, что число всех переменных (зависимой и независимых) равно…

Вопрос 5. Основное отличие эконометрических моделей от других видов экономико-математических моделей состоит в ...

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 22

Вопрос 1. Коэффициент корреляции в уравнении регрессии y=f(x)+e

Вопрос 2. Уравнение регрессии имеет вид у = f(x) + ɛ. Рассчитано значение коэффициента корреляции. Оно характеризует тесноту связи между

Вопрос 3. Коэффициент ковариации между двумя показателями равен -11, а их СКО составляют по 10 для каждого. Чему равен коэффициент корреляции?

Вопрос 4. Коэффициент парной корреляции характеризует ...

Вопрос 5. Рассматриваются четыре парных линейных регрессионных модели. Известны коэффициенты корреляции, характеризующие для каждой модели связь результата с фактором: для первой r = 0,6, для второй r = 0,5, для третьей r = -0,7, для четвёртой r =-0,1. Укажите модель, наиболее адекватно описывающую соответствующие выборочные данные ...

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 23

Вопрос 1. Исследуется зависимость потребления кофе от его марки, дохода потребителя и цены на кофе. Какой показатель потребует ввести фиктивную переменную (одно слово в именительном падеже)?

Вопрос 2. Построена парная модель линейной регрессии y=23,8 - 0,78x + ε, и рассчитан коэффициент парной линейной корреляции rxy=0,81. Такие результаты невозможны, так как …

Вопрос 3. В идеальном случае полного отсутствия корреляции между факторами определитель матрицы межфакторной корреляции равен…

Вопрос 4. Матрица парных коэффициентов корреляции строится для ...

Вопрос 5. Укажите степень полинома в уравнении регрессии у = 3х1 + х1х2 -10х12х3 + х4 - 25 + e.

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 24

Вопрос 1. Систему нормальных уравнений можно решить…

Вопрос 2. В рамках метода наименьших квадратов (МНК) система нормальных уравнений - это система, решением которой являются оценки ...

Вопрос 3. В модель множественной регрессии включено семь факторов. Сколько неизвестных будет в системе нормальных уравнений?

Вопрос 4. Формулы для решения системы нормальных уравнений, по которым частные определители делят на определитель системы, - формулы…

Вопрос 5. В основе МНК лежит идея ____________ суммы квадратов отклонений фактических значений результата от теоретических.

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 25

Вопрос 1. Оценки параметров, полученные МНК, имеют наименьшую дисперсию по сравнению с любыми другими оценками параметров. Это свойство оценок называют свойством …

Вопрос 2. Если дисперсия регрессионных остатков постоянна и конечна, то имеет место … остатков.

Вопрос 3. Оценки параметров, полученные МНК, имеют наименьшую дисперсию по сравнению с любыми другими оценками параметров. Это свойство оценок называют свойством …

Вопрос 4. Свойство оценки, которое заключается в равенстве ее математического ожидания истинному значению оцениваемой величины, -

Вопрос 5. Оценка является эффективной оценкой параметра если...

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.

ТАС. Лекция 26

Вопрос 1. Обобщенный метод наименьших квадратов может применяться в случае нарушения предпосылки МНК о/об… остатков

Вопрос 2. Укажите выводы, которые соответствуют графику зависимости остатков et от времени t

Вопрос 3. Включение в матричную форму МНК матрицы, обратной ковариационной, получило название…

Вопрос 4. Для преодоления проблемы гетероскедастичности служит …

Вопрос 5. Если математическое ожидание оценки равно соответствующей характеристике генеральной совокупности, то такая оценка называется …

Для заказа он-лайн тестирования присылайте свой логин и пароль.