Строительная механика

Федеральное агентство по образованию
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Строительный факультет
Кафедра строительной механики
Техническая механика
Методические указания и схемы заданий к расчётно-графическим работам
для студентов направления
Стандартизация и метрология
Санкт-Петербург
2012

При изучении курса строительной механики студенты выполняют 6 расчётно-графических работ:
в 1-ом семестре обучения – РГР №№ 1, 2, 3
в 2-ом семестре обучения – РГР №№ 4, 5, 6

Стоимость выполнения расчётно-графических работ по технической механике уточняйте при заказе.

Содержание расчётно-графических работ:
РГР №1. Определение реакций в связях плоских статически определимых расчётных схем.
Задача № 1.1. Определение реакций в связях шарнирно-консульной балки.
Задача № 1.2. Определение реакций в связях статически определимой рамы.
Задача № 1.3. Определение реакций в связях трёхшарнирной рамы.
РГР № 2. Растяжение и сжатие.
Задача № 2.1. Определение усилий и напряжений при осевом растяжении (сжатии).
Задача № 2.2. Расчёт плоской статически определимой балочной фермы.
РГР № 3. Плоский изгиб.
Задача № 3.1. Определение геометрических характеристик сложного и составного поперечных сечений стержней.
Задача № 3.2. Определение усилий в сечениях шарнирно-консольной балки.
Задача № 3.3. Определение усилий в сечениях статически определимой рамы.
Задача № 3.4. Определение усилий в сечениях трехшарнирной рамы.
РГР № 4. Расчёт плоской статически неопределимой рамы методом сил.
РГР № 5. Расчёт плоской статически неопределимой рамы методом перемещений.
РГР № 6. Расчёт плоской рамы на устойчивость.

Вариант выбирается по трём последним цифрам зачётной книжки.

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Кафедра сопротивления материалов
Сопротивление материалов и основы строительной механики
Методические указания и схемы заданий к расчетно-проектировочным работам для студентов всех специальностей
Санкт-Петербург, 1999г.

Методические указания и схемы заданий к расчетно-проектировочным работам для студентов всех специальностей. CПбГАСУ; Составители: И. А. Куприянов, Н. Б. Левченко. СПб., 1999. с.
Приводятся схемы и исходные данные для выполнения расчетно-проектировочных работ по курсам "Сопротивление материалов" и "Сопротивление материалов и основы строительной механики". Подробно описывается порядок выполнения задач.

Министерство образования и науки
Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Строительный факультет
Кафедра механики
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ
СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ
Методические указания
по выполнению курсовой работы
Санкт-Петербург
2016

Стоимость выполнения курсовой работы по строительной механике уточняйте при заказе.

Задание на курсовую работу:
Расчет конструкции с учетом упругопластической работы материала
Для рамы с заданными размерами и поперечными сечениями элементов (табл.1,рис.1)
требуется: – найти допускаемую по условию прочности нагрузку и построить от этой нагрузки эпюру изгибающих моментов;
– определить предельную нагрузку статическим методом и построить эпюру изгибающих моментов в предельном состоянии;
– проверить правильность решения с помощью кинематического метода;
– определить предельное состояние рамы из решения задачи линейного программирования;
– определить предельное состояние прямым методом с помощью последовательных расчетов по программе на ЭВМ.
Характеристики материала стержней рамы:
– расчетное сопротивление материала R=240МПа;
– предел текучести σ_т=245МПа;
– модуль упругости Е=2,1∙10⁵МПа.

Министерство образования и науки Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
В. В. БАБАНОВ, Н.А. МАСЛЕННИКОВ
СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
Расчетно-графические работы
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2017

Стоимость выполнения РГР по данной методичке уточняйте при заказе.
Вариант задания определяется по трем последним цифрам студенческого шифра.

РГР 1

Расчетно-графическая работа 1
Расчет статически определимых систем на действие неподвижной нагрузки

Задача 1.1. Расчет шарнирно-консольной балки
1.1.1. Изобразить в масштабе схему балки с указанием размеров и действующих нагрузок.
1.1.2. Произвести анализ геометрической неизменяемости заданной схемы балки.
1.1.3. Показать схему взаимодействия отдельных дисков, расчленив заданную схему на главные и второстепенные балки, и определить реакции в связях от заданной нагрузки, составляя уравнения равновесия для каждого диска. Порядок рассмотрения дисков – сверху вниз по поэтажной схеме.
1.1.4. Показать схему взаимодействия отдельных дисков с найденными реакциями в связях.
1.1.5. Произвести проверку правильности определения реакций в связях из условия равновесия всей расчетной схемы.
1.1.6. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для отдельных дисков с объединением их для всей расчетной схемы.
1.1.7. Определить экстремальные значения изгибающих моментов в зонах действия распределенных нагрузок (при их наличии) и показать их значения и положения на эпюрах Q и M.
1.1.8. Произвести проверку построения эпюр усилий. При правильном построении на каждом участке должно соблюдаться выполнение дифференциальных зависимостей Q=dM/dx и q=-dQ/dx.

Задача 1.2. Расчет рамы
1.2.1. Произвести анализ геометрической неизменяемости заданной расчетной схемы.
1.2.2. Показать расчетную схему для определения реакций в опорных связях и определить эти реакции от действия заданной внешней нагрузки.
1.2.3. Показать расчетную схему для определения реакций внутренних связей.
1.2.4. Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.
1.2.5. Определить экстремальные значения изгибающих моментов в зонах действия распределенных нагрузок (при их наличии) и показать их значения и положение на эпюрах M и Q.
1.2.6. Произвести проверку построенных эпюр усилий. При правильном построении эпюр на каждом участке должны соблюдаться дифференциальные зависимости Q=dM/dx и q=-dQ/dx, а любая отсеченная часть расчетной схемы и все ее узлы должны находиться в равновесии.

Задача 1.3. Расчет балочной фермы
1.3.1. Изобразить в масштабе расчетную схему фермы с указанием размеров и показать вертикальную узловую нагрузку, действующую по верхнему поясу.
1.3.2. Произвести анализ геометрической неизменяемости заданной схемы фермы.
1.3.3. Аналитически определить опорные реакции.
1.3.4. Построить диаграмму усилий для всей фермы и по ней определить усилия в всех стержнях фермы.
1.3.5. Аналитически, используя способ сечений, а при необходимости – способ вырезания узлов, определить усилия в стержнях заданной панели, включая левую и правую стойки.
1.3.6. Произвести сравнение аналитического и графического расчетов для стержней заданной панели.

РГР 2

Расчетно-графическая работа 2
Расчет статически определимых систем на действие подвижной нагрузки

Задача 2.1. Расчет шарнирно-консольной балки
2.1.1. Изобразить в масштабе расчетную схему балки с указаием размеров, показать действующую на нее нагрузку, положение опоры А и сечения k.
2.1.2. Под расчетной схемой балки вычертить поэтажную схему. 2.1.3. Построить линии влияния опорной реакции R_A и усилий в заданном сечении M_k и Q_k. 2.1.4. По построенным линиям влияния определить величины R_A, M_k и Q_k от заданной неподвижной нагрузки по формуле S=∑_iF_iy_i+∑_jq_jω_j.
2.1.5. Полученные в п. 2.2.4. значения сравнить с результатами расчета в задаче 1.1.
2.1.6. По линиям влияния для системы связанных подвижных грузов (рис. 2.1) определить максимальные и минимальные значения реакции R_A, поперечной силы Q_k и изгибающего момента M_k.

Задача 2.2. Расчет балочной фермы
2.2.1. Изобразить в масштабе расчетную схему фермы с указанием размеров. Показать вертикальную узловую нагрузку, действующую по верхнему поясу. Ко всем узлам верхнего пояса прикладываются силы F, а к крайним узлам – силы 0,5F.
2.2.2. Построить линии влияния опорных реакций.
2.2.3. Построить линии влияния усилий в стержнях заданной панели, включая стойки, при верхнем ездовом поясе.
2.2.4. По линиям влияния определить величины усилий в стержнях заданной панели от неподвижной нагрузки.
2.2.5. Сравнить усилия в стержнях, вычисленные в п. 2.2.4, с аналитическим расчетом, выполненным в задаче 1.3.
2.2.6. Построить линии влияния усилий в стержнях заданной панели, считая ездовой пояс нижним. От системы связанных подвижных грузов, приведенной на рис. 2.1, определить максимальные и минимальные значения усилий в рассматриваемых стержнях.

РГР 3

Расчетно-графическая работа 3
Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил

3.1. Изобразить в масштабе расчетную схему рамы с указанием размеров и приложить заданную нагрузку.
3.2. Определить степень статической неопределимости рамы nс = 3К – Ш, где nс – степень статической неопределимости или число “избыточных” связей, К – число замкнутых контуров, а Ш – число простых шарниров в расчетной схеме, включая опорные, или число связей, необходимых для полного защемления всех узлов расчетной схемы.
3.3. Выбрать две статически определимые и геометрически неизменяемые основные системы путем удаления «лишних» связей, а вместо этих связей по их направлению показать соответствующие неизвестные X₁, X₂, … X_n.
3.4. Записать в общем виде систему канонических уравнений метода сил применительно к данной расчетной схеме.
3.5. Показать расчетные схемы основной системы при последовательном загружении единичными безразмерными силами, приложенными по направлении удаленных связей. На расчетных схемах показать опорные реакции, определить их и построить эпюры изгибающих моментов.
3.6. Показать расчетную схему основной системы при загружении ее внешней нагрузкой, определить опорные реакции и построить в основной системе эпюру изгибающих моментов.
3.7. Определить коэффициенты при неизвестных системы канонических уравнений
3.8. Определить свободные члены системы канонических уравнений
3.9. Подставить найденные значения коэффициентов и свободных членов в систему канонических уравнений и решить ее относительно неизвестных X_i.
3.10. Построить эпюры изгибающих моментов от действи-тельных значений реакций в удаленных связях.
3.11. Построить эпюру изгибающих моментов в заданной расчетной схеме на основании принципа независимости действия сил
3.12. Произвести деформационную проверку расчета.
3.13. Построить эпюру поперечных сил QF в заданной системе, используя дифференциальную зависимость QF = dM/dx.
3.14. Построить эпюру продольных сил N_F.
3.15. Произвести проверку равновесия системы.

РГР 4

Расчетно-графическая работа 4
Расчет плоской статически неопределимой рамы методом перемещений

4.1. Вычертить в масштабе расчетную схему рамы с указанием размеров, величин нагрузок и соотношений жесткостей.
4.2. Определить степень кинематической неопределимости рамы (число неизвестных метода перемещений) n_к = n_у + n_л
4.3. Получить основную систему метода перемещений, введя дополнительные связи по направлениям возможных углов поворо-та жестких узлов и линейных смещений всех узлов
Расчет в классической форме
4.4. Записать систему канонических уравнений метода перемещений в общем виде применительно к заданной схеме рамы.
4.5. Построить в основной системе метода перемещений деформированные схемы от последовательных единичных смещений по направлению дополнительных связей.
4.6. Используя таблицы реакций (пп. 1–4 прил. 1), построить в основной системе эпюры M_i⁰ от указанных в п.4.5 единичных смещений.
4.7. Используя таблицы реакций (пп. 5–8 прил. 1), построить в основной системе эпюру M_F⁰ от заданного загружения.
4.8. Определить коэффициенты при неизвестных (реакции в дополнительных связях от единичных смещений) и свободные члены (реакции в дополнительных связях от действия внешней нагрузки) системы канонических уравнений.
4.9. Записать систему канонических уравнений метода перемещений в численном виде и из ее решения найти неизвестные Z_i.
4.10. Определить изгибающие моменты в основной системе от действительных смещений по направлению дополнительных связей (построить эпюры) и на основании принципа независимости действия сил построить эпюру изгибающих моментов в заданной расчетной схеме
4.11. Произвести проверки правильности построения эпюры
4.12. Построить эпюру поперечных сил в заданной расчетной схеме на основании дифференциальной зависимости Q_F = dM/dx.
4.13. Определить продольные силы во всех стержнях расчетной схемы из условия равновесия ее узлов и построить эпюру N_F.
4.14. Произвести статическую проверку расчета: любая отсеченная часть расчетной схемы или вся схема, отсеченная от опор, под действием внутренних и внешних сил должна находиться в равновесии
Расчет в матричной форме
4.15. Вычертить основную систему метода перемещений (п. 4.2) и на ней показать порядок обхода стержней расчетной схемы и пронумеровать расчетные сечения в соответствии с намеченным обходом.
4.16. Составить матрицы жесткости отдельных стержней рамы
4.17. Составить квазидиагональную матрицу жесткости не объединенных элементов k (m x m)
4.18. По деформированным схемам, построенным в основной системе от единичных смещений по направлению дополнительных связей (п. 4.4), определить углы поворота расчетных сечений и составить матрицу преобразования деформаций a порядка (m x n)
4.19. По эпюре (см. п. 4.6) составить матрицу усилий в основной системе метода перемещений S₀ (mxp)
4.20. Составить матрицу R₀ свободных членов системы канонических уравнений (n x p), используя результаты расчета в классической форме (см. п. 4.7).
4.21. Выполнить ниже перечисленные матричные операции...
4.22. Произвести проверку правильности произведенного расчета.

РГР 5

Расчетно-графическая работа 5
Динамический расчет плоской рамы с конечным числом степеней свободы на действие вибрационной нагрузки

5.1. Вычертить в масштабе заданную расчетную схему рамы с указанием размеров, величин масс, вибрационной нагрузки и соотношения жесткостей стержней.
5.2. Определить число степеней свободы сосредоточенных масс заданной расчетной схемы.
5.3. Показать расчетную схему рамы при действии амплитудных значений инерционных сил и вибрационной нагрузки.
5.4. Записать в общем виде уравнение частот свободных колебаний применительно к заданной расчетной схеме.
5.5. По направлению возможных смещений масс последовательно приложить единичные силы и от действия каждой из них построить эпюры изгибающих моментов M_i.
5.6. Определить коэффициенты уравнения частот
5.7. Составить уравнение частот в численном виде.
5.8. Определить корни частотного уравнения λ_i (i = 1 … n) и произвести проверки правильности его решения
5.9. Определить частоты и периоды свободных колебаний масс.
5.10. Вычислить относительные амплитуды масс и построить формы колебаний для каждой частоты.
5.11. Из определенного в п. 5.7 спектра частот свободных колебаний выявить наименьшее значение ω_min и определить круговую частоту вынужденных колебаний по заданному в табл. 5.1 соотношению.
5.12. Показать расчетную схему рамы при действии на нее амплитудных значений нагрузок и инерционных сил.
5.13. Записать в общем виде систему канонических уравнений для определения амплитудных значений инерционных сил применительно к заданной расчетной схеме.
5.14. Построить в заданной расчетной схеме эпюру изгибающих моментов M_F от действия амплитудных значений вибрационной нагрузки.
5.15. Определить главные коэффициенты системы канонических уравнений
5.16. Определить свободные члены системы канонических уравнений
5.17. Записать систему канонических уравнений в численном виде и из ее решения определить амплитудные значения инерционных сил J_i.
5.18. Построить динамическую эпюру изгибающих моментов M_дин = M₁J₁ + M₂J₂ + …+M_nJ_n + M_F.
5.19. Определить амплитуды масс a_i = J_i/m_i∙θ² и построить деформированную схему рамы при вынужденных колебаниях.

РГР 6

Расчетно-графическая работа 6
Расчет плоской рамы на устойчивость

6.1. Вычертить в масштабе расчетную схему рамы с указанием размеров, нагрузки и других данных к расчету.
6.2. Пронумеровать все стержни расчетной схемы, определить их относительные жесткости i_k = EI_k /l_k (k – номер стержня) и выразить их через общий множитель i₀
6.3. Записать для всех сжатых стержней выражения их критических параметров
6.4. Выбрать основную систему метода перемещений путем введения в заданную расчетную схему дополнительных угловых и линейных связей по направлению возможных угловых и линейных смещений узлов.
6.5. Составить уравнение устойчивости в общем виде применительно к заданной расчётной схеме.
6.6. Построить в основной системе эпюры изгибающих моментов от единичных смещений по направлениям введенных дополнительных связей, используя таблицы реакций прил. 1 и 2.
6.7. С помощью построенных эпюр определить реакции в дополнительных связях от заданных единичных смещений и представить уравнение устойчивости в развернутом виде.
6.8. Решить уравнение устойчивости путем подбора наименьшего критического параметра v_cr при помощи таблиц трансцедентных функций (прил. 3 и 4) или на ПК при помощи учебной программы BUCLING.
6.9. Определить критические силы F_cr и расчетные длины l₀ для всех сжатых стоек расчетной схемы по найденным значениям критических параметров v_n,cr.

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Н.А. Масленников
Строительная механика
Ч.1
Методические рекомендации для выполнения контрольных работ
Для студентов ФБФО специальностей СЗуст, СЗув, СЗувт
2017
Санкт-Петербург

Стоимость выполнения контрольных работ 1,2,3 по строительной механике на заказ ... руб (в контрольной 3 делать надо только задачу 3.2)
Вариант задания определяется по трем последним цифрам студенческого шифра.

Контрольная работа 1

Задача 1.1. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов в шарнирной балке.
Задание: Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов в шарнирной балке.
1. Изобразить в масштабе схему балки. Указать размеры и нагрузки.
2. Построить схему взаимодействия элементов системы.
3. Произвести анализ геометрической неизменяемости системы. Ш = С_оп.–3, где Ш–количество шарниров, С_оп.– количество опорных стержней. Выполнить анализ структуры взаимодействия отдельных дисков.
4. Определить опорные реакции для каждого диска, составляя уравнения равновесия. Рассматривать диски сверху вниз.
5. Произвести проверку правильности определения опорных реакций составив уравнения равновесия для всей системы.
6. Показать схему взаимодействия отдельных дисков с найденными реакциями на схеме каждого диска.
7. Для каждого диска построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и объединить их для всей расчётной схемы.
8. Выполнить проверку правильности построения эпюр на всех участках, используя дифференциальные зависимости:
Q = dM /dx и q = – dQ /dx.

Задача 1.2. Построение эпюр изгибающих моментов, продольных и поперечных сил в раме.
Задание: Построить эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил в раме.
1. Изобразить в масштабе расчётную схему с указанием размеров и нагрузки.
2. Определить степень свободы расчётной схемы по формуле:
W = 3Д – 2Ш – С_оп, где Д– количество дисков, Ш– количество простых шарниров, С_оп – количество опорных стержней. Произвести анализ геометрической структуры (кинематический анализ) расчётной схемы.
3. Определить опорные реакции из уравнений равновесия. Для этого сделать разрез по шарниру и определить усилия в этом сечении.
4. Построить эпюры N, Q и М для всей системы.
5. Произвести проверку правильности построения эпюр, рассмотрев равновесие узлов.
6. Произвести проверку правильности построения эпюр на всех участках, используя дифференциальные зависимости:
Q = dM /dx и q = – dQ /dx.

Задача 1.3. Определение усилий в заданных стержнях фермы
Задание: Способом сечений, а при необходимости способом вырезания узлов, определить усилия в стержнях заданной панели, а также в стойках слева и справа от этой панели.
1. Изобразить в масштабе длин расчётную схему фермы с указанием размеров и нагрузки.
2. Определить опорные реакции.
3. Отметить «нулевые стержни».
4. Определить усилия в заданных стержнях фермы.

Контрольная работа 2

Задача 2.1. Построение линий влияния в шарнирной балке
Задание: Построить линии влияния в шарнирной балке для заданной опорной реакции и усилий для заданного сечения. По линиям влияния определить величину этой опорной реакции и этих усилий от заданной нагрузки. Сравнить результаты с результатами, полученными аналитическим путём в задаче 1.1. Определить по линиям влияния максимальные и минимальные значения опорной реакции и усилий в сечении от заданной системы связанных подвижных грузов.
1. Изобразить в масштабе схему балки. Указать размеры и нагрузки, положение заданной опоры и сечения.
2. Построить схему взаимодействия элементов системы (поэтажную схему).
3. Построить линии влияния заданной опорной реакции, поперечной силы и изгибающего момента для заданного сечения.
4. По построенным линиям влияния определить величины этой опорной реакции, поперечной силы и изгибающего момента для заданного сечения от неподвижной нагрузки по формуле:
S = ΣF_i·y_i + Σq_i·ω_i, + ΣМ_i·tgφ_i; где y_i – ордината линии влияния под сечением, к которому приложена сила F_i, ω_i – площадь линии влияния под равномерной нагрузкой, φ_i – угол наклона линии влияния. Ординаты и площади линии влияния вводятся в формулу со своими знаками. Полученные значения сравнить с результатами задачи 1.1. в табличной форме.
5. Для системы связанных подвижных грузов определить по линиям влияния максимальные и минимальные значения опорной реакции, поперечной силы и изгибающего момента.

Задача 2.2. Расчёт фермы на подвижную нагрузку. Построение линий влияния усилий в стержнях фермы
Задание: Построить линии влияния для опорных реакций и для усилий в стержнях заданной панели фермы, а также в стойках справа и слева от указанной панели при езде поверху и понизу. Определить значения реакций в указанных опорах и усилия в указанных стержнях. Сравнить результаты с результатами, полученными в задаче 1.3. Определить по линиям влияния максимальные и минимальные значения опорных реакций и продольных сил в заданных стержнях от заданной системы связанных подвижных грузов.
1. Изобразить в масштабе схему фермы. Указать размеры и узловую нагрузку.
2. Построить линии влияния опорных реакций.
3. Построить линии влияния продольных сил для заданных стержней при езде поверху, затем при езде понизу.
4. По построенным линиям влияния определить величины опорных реакций и усилий в заданных стержнях от неподвижной нагрузки по формуле:
S = ΣF_i·y_i; где y_i – ордината линии влияния под точкой приложена сила F_i. Ординаты линии влияния вводятся в формулу со своими знаками. Полученные значения сравнить с результатами задачи 1.3 в табличной форме.
5. Определить по линиям влияния максимальные и минимальные значения реакций и усилий в заданных стержнях от заданной системы связанных подвижных грузов.

Контрольная работа 3

Задача 3.1. Расчёт рамы методом сил (n_ст.= 1)
Задание: Рассчитать статически неопределимую раму методом сил. Построить эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил. Определить опорные реакции.
1. Изобразить в масштабе расчётную схему с указанием размеров и нагрузки.
2. Определить степень статической неопределимости: n_с = 3К – Ш (К– количество замкнутых контуров, Ш- количество простых шарниров).
3. Составить каноническое уравнение метода сил.
4. Выбрать основную систему метода сил.
5. Построить эпюры моментов М_i⁰ в основной системе от единичных безразмерных нагрузок, приложив их по направлению удалённых связей.
6. Построить эпюру моментов М_F⁰ в основной системе от заданной нагрузки.
7. С помощью формулы Мора – Максвелла определить коэффициенты при неизвестных δ_iк и свободные члены уравнения Δ_iF.
8. Решить канонические уравнения.
9. Построить эпюру М_i⁰·X_i, для чего необходимо все ординаты эпюры М_i⁰ умножить на величину X_i с учётом знака X_i.
10. Построить окончательную эпюру моментов М.
11. Произвести проверку равновесия узлов эпюры М.
12. Построить эпюру поперечных сил с помощью дифференциальной зависимости Q = dx/dM = tgα;
13.Построить эпюру продольных сил, рассматривая равновесие узлов. 14. Определить опорные реакции.
15. Выполнить статическую проверку расчёта: ΣX = 0; ΣY = 0; ΣМ = 0.

Задача 3.2. Расчёт рамы методом сил (n_ст.= 2)
Задание: Рассчитать статически неопределимую раму методом сил. Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил. Определить опорные реакции.
1. Изобразить в масштабе длин заданную расчётную схему рамы с указанием размеров и нагрузок.
2. Определить степень статической неопределимости рамы по формуле: n_ст.= 3К – Ш, где К – количество замкнутых контуров, Ш – количество простых шарниров, включая опорные.
3. Выбрать две статически определимые и геометрически неизменяемые системы. По направлению удалённых «лишних» связей приложить неизвестные реакции: Х₁, Х₂ …. Х_n. Одну основную систему использовать для расчёта, другую – для деформационной проверки.
4. Записать в общем виде систему канонических уравнений метода сил для данной расчётной схемы.
5. Расчётную схему выбранной основной системы последовательно загрузить единичными безразмерными силами, приложив их по предполагаемому направлению удалённых связей, а также заданной нагрузкой. Построить эпюры моментов М₁⁰, М₂⁰,…. М_n⁰ и М_F⁰, предварительно определив для каждой схемы опорные реакции.
6. Определить коэффициенты при неизвестных системы канонических уравнений (m – число участков интегрирования).
7. Определить свободные члены системы канонических уравнений.
8. Найденные значения δ_ik и Δ_iF подставить в канонические уравнения и решить их, определив значения Х_i. 9. Построить эпюры изгибающих моментов от найденных значений реакций Х_i. Для этого надо все ординаты эпюр М_i⁰ умножить на соответствующую величину Х_i (М₁⁰·Х₁, М₂⁰·Х₂….).
10. Построить эпюру изгибающих моментов для заданной расчётной схемы, воспользовавшись принципом независимости действия сил:
М = М₁⁰·Х₁ + М₂⁰·Х₂ +…+ М_n⁰·Х_n + М_F⁰.
11. Проверить равновесие узлов.
12. Выполнить деформационную проверку расчёта. Для этого использовать вторую, выбранную ранее основную систему. Построить эпюры изгибающих моментов M_i⁰ (любую единичную эпюру изгибающих моментов, не подобную М₁⁰, М₂⁰,….М_n⁰) или эпюру М_s⁰ = Σ M_i⁰ от одновременного действия всех единичных сил, приложенных по направлению удалённых связей. При правильно выполненном расчёте должно быть выполнены условия, смысл которых заключается в том, что перемещения по направлению удалённых связей должны быть равны нулю.....
13. Построить эпюру поперечных сил Q в заданной расчётной схеме, используя дифференциальную зависимость Q = dM /dx.
14. Построить эпюру продольных сил. Значения продольных сил определить, рассматривая условия равновесия узлов рамы. К вырезанным узлам приложить известные поперечные силы, продольные силы и нагрузки и определить неизвестные продольные силы.
15. Определить опорные реакции, используя все эпюры.
16. Выполнить статическую проверку всей системы:
ΣX = 0; ΣY = 0; ΣMc = 0, где с – любая точка.

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Н.А. Масленников
Строительная механика
Ч.2
Методические рекомендации для выполнения контрольных работ
Для студентов ФБФО специальностей СЗуст, СЗув, СЗувт
2017
Санкт-Петербург

Стоимость выполнения РГР 4,5,6 на заказ итого ... руб.
Вариант задания определяется по трем последним цифрам студенческого шифра.

РГР 4

Расчетно-графическая работа 4
Расчёт статически неопределимой рамы методом перемещений.
Задание: Рассчитать статически неопределимую раму методом сил. Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил. Определить опорные реакции.
Последовательность расчёта:
1. Изобразить в масштабе длин расчётную схему с указанием размеров и нагрузки.
2. Определить степень кинематической неопределимости:
n_к=n_у+n_л.
3. Составить систему канонических уравнений метода перемещений:
r₁₁·Z ₁ + r₁₂·Z ₂ + r_1F = 0;
r₂₁·Z ₁ + r₂₂·Z ₂ + r_2F = 0
4. Выбрать основную систему метода перемещений, введя дополнительные связи, препятствующие смещению узлов системы.
5. Построить схемы деформации системы от единичных смещений.
6. Построить эпюры моментов М₁^о и М₂^о в основной системе от единичных перемещений в направлении дополнительных связей с помощью таблиц приложения 1.
7. Построить эпюру моментов М_F^о в основной системе от заданной нагрузки с помощью таблицы 2 приложения.
8. Определить свободные члены и коэффициенты при неизвестных в канонических уравнениях, которые представляют собой реакции в дополнительных связях (см. приложение). Величины этих реакций определяются по эпюрам М₁^о, М₂^о и М_F^о. Для этого необходимо вырезать узлы (при угловом перемещении) или часть системы (при линейном перемещении) и рассматривать равновесие вырезанной части. Реакция в связи считается положительной, если её направление совпадает с направлением задаваемого единичного перемещения.
9. Решить систему канонических уравнений, определив неизвестные Z₁ и Z₂.
10. Построить эпюру М₁^о·Z₁ и М₂^о·Z₂, для чего необходимо все ординаты эпюры М₁^о и М₂^о умножить на величину Z₁ и Z₂, соответственно, с учётом знаков Z₁ и Z₂.
11. Построить окончательную эпюру моментов М=М₁^о·Z₁+М₂^о·Z₂ +М_F^о.
12. Произвести проверку равновесия узлов эпюры М.
13. Произвести деформационную проверку правильности построения эпюры М. Для этого: определить степень статической неопределимости заданной системы по формуле: n_ст.= 3К – Ш, выбрать основную систему метода сил, построить любую единичную эпюру изгибающих моментов. При правильно выполненном расчёте должно быть выполнено условие, смысл которого заключается в том, что перемещение по направлению удалённой связи должны быть равно нулю:
₁∑^m₀∫^l(M₁⁰M_F/EI)dx = 0
14. Построить эпюру поперечных сил с помощью дифференциальной зависимости Q = dM/dx = tgα;
15. Построить эпюру продольных сил, рассматривая равновесие узлов.
16. Определить опорные реакции.
17. Выполнить статическую проверку расчёта: ΣX=0; ΣY=0; ΣМ =0

РГР 5

Расчетно-графическая работа 5
Динамический расчёт плоской рамы с конечным числом степеней свободы на действие вибрационной нагрузки
Задание: Определить угловую частоту свободных колебаний. Построить динамическую эпюру изгибающих моментов и формы свободных колебаний сосредоточенных масс.
Последовательность расчёта
1.Вычертить схему рамы в масштабе длин. Указать величины масс и жёсткости стержней.
2.Определить степень статической неопределимости рамы.
3. Определить число степеней свободы массы заданной системы и величину сосредоточенных масс.
4. Записать уравнение частот свободных колебаний в общем виде.
5. Построить эпюры M_i (i = 1, 2…) от последовательного приложения единичных безразмерных сил по направлению колебаний сосредоточенных масс.
6. Определить коэффициенты уравнения частот: δ_ii=Σ₀∫^l(M_iM_i/EI)dx
7. Определить корни частотного уравнения λ_i (i = 1, 2…) и произвести проверку правильности его решения: S_p(D) = Σλ_i; │D│= Π·λ_i, где S_p (D) – след (сумма коэффициентов) матрицы, составленной из коэффициентов частотного уравнения. │D│– величина определителя этой матрицы.
8. Определить частоты свободных колебаний: ω_i = √(l/λ_i)
9. Определить периоды свободных колебаний: Т_j = 2π/ω_j
10. Построить формы свободных колебаний сосредоточенных масс. Абсолютные значения амплитуд из системы уравнений непосредственно определить нельзя, так как однородные уравнения не содержат свободные члены. Поэтому для построения форм колебаний определяются не сами амплитуды, а соотношения между ними. Для построения форм колебаний достаточно использовать одно уравнение, в которое подставляется одна из амплитуд, равная единице, а другая определяется: (δ₁₁·m₁ – λ_i)·а_1i + δ₁₂·m₂·а_2i = 0; (i = 1, 2)
для λ₁ (i = 1, а₁₁ = 1): (δ₁₁·m₁ – λ₁)·а₁₁ + δ₁₂·m₂·а₂₁ = 0;
для λ₂ (i = 2, а₁₂ = 1): (δ₁₁·m₁ – λ₂)·а₁₂ + δ₁₂·m₂·а₂₂ = 0.
Из этих уравнений определить а₂₁ и а₂₂.
11. Определить угловую скорость θ = α·ω
12. Записать в общем виде систему канонических уравнений для определения амплитудных значений инерционных сил.
13. Построить в заданной расчётной схеме эпюру изгибающих моментов от действия амплитудных значений вибрационной нагрузки.
14. Определить главные коэффициенты системы канонических уравнений:
δ_ii *= δ_ii –1/(m_i∙θ²)
Побочные коэффициенты системы канонических уравнений имеют те же значения, что и в уравнении частот.
15. Определить свободные члены системы канонических уравнений:
Δ_iF = Σ₀∫^l(M_FM_i/EI)dx
16. Решив систему канонических уравнений в численном виде, определить амплитудные значения инерционных сил J_i.
17. Построить динамическую эпюру изгибающих моментов:
М_дин. = М₁ ·J₁+ М₂ ·J₂ +… +М_n·J_n + М_F

РГР 6

Расчетно-графическая работа 6
Расчёт плоской рамы на устойчивость
Задание: Рассчитать статически неопределимую раму на устойчивость.
Последовательность расчёта:
1. Изобразить в масштабе расчётную схему с указанием размеров и нагрузки.
2. Определить степень кинематической неопределимости по формуле:
n_к = n_у + n_л.
3. Выбрать основную систему метода перемещений, введя дополнительные связи, препятствующие смещению узлов системы.
4. Пронумеровать все стержни расчётной схемы. Определить относительные жёсткости стержней по формуле i =EI/l и выразить их через общий множитель i₀, который может являться относительной жёсткостью любого стержня.
5. Для всех сжатых стержней записать выражения их критических параметров по формуле ν = h√(N/EI) и выразить их через значение
ν₀ - критический параметр любого стержня.
6. Составить уравнение устойчивости в общем виде для данной расчётной схемы. 7. Построить в основной системе схемы деформаций и эпюры моментов от единичных смещений по направлению дополнительных связей, воспользовавшись таблицами приложений 1 и 2.
8. Определить реакции в дополнительных связях от заданных единичных смещений.
9. Записать уравнение устойчивости в развёрнутом виде.
10. Решить уравнение устойчивости путём подбора критического параметра ν_кр. при помощи таблиц трансцендентных функций (приложение 4) или на ПК при помощи учебной программы BUCLING (приложение 3).
11. Определить величину критических сил F_кр. и расчётные длины l₀ для всех сжатых стержней по формулам F_кр.=ν_кр²∙EI/h; l₀=π∙h/ν_кр.

Федеральное агентство по образованию
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Кафедра строительной механики
Строительная механика
Методические указания и схемы задач к расчётно-проектировочным работам для студентов специальностей
290300 – промышленное и гражданское строительство
291000 – строительство автомобильных дорог и аэродромов
291200 – реставрация и реконструкция архитектурного наследия
дневной и заочной формы обучения
Санкт-Петербург
2000

Стоимость выполнения расчётно-проектировочной работы по задаче № 8 на заказ ... руб.

Задача № 8: Расчёт статически неопределимой пространственной системы.

Работа оформляется в рукописи.

Вариант выбирается по трём последним цифрам зачётной книжки.

Готовы расчётно-проектировочных работы по задаче № 8 для следующих вариантов:
*115, *149, *173, *207, *219, *227, *229, *261, *375, *556, *663, *675.

Федеральное агентство по образованию
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Строительная механика
Методические указания и схемы заданий к расчетно-проектировочным работам для студентов
очной и безотрывной форм обучения специальности 270102
промышленное и гражданское строительство
Санкт-Петербург
2007

РПР 1. Расчет статически определимых систем на действие неподвижной нагрузки.
Задача 1.1 Расчет шарнирно-консольной балки.
Задача 1.2 Расчет рамы
Задача 1.3 Расчет балочной фермы

РПР 2. Расчет статически определимых систем на действие подвижной нагрузки
Задача 2.1 Расчет шарнирно-консольной балки
Задача 2.2 Расчет балочной фермы

РПР 3. Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил.
РПР 4. Расчет плоской статически неопределимой рамы методом перемещений.
РПР 5. Динамический расчет плоской рамы с конечным числом степеней свободы на действие вибрационной нагрузки.
РПР 6. Расчет плоской рамы на устойчивость.

контрольная работа для специальности ПГС в первом семестре обучения - РПР 1,2,3 (студенты заказывают без задачи 2.2)
контрольная работа для специальности ПГС во втором семестре обучения - РПР 4,5,6

Стоимость выполнения работ по строительной механике на заказ:
РПР1+РПР2+РПР3 = ... руб. (рукопись, без задачи 2.2 - эту задачу достоверно известно, что не надо решать)
РПР4+РПР5+РПР6 = ... руб. (рукопись)
Вы получаете рукописный вариант аккуратно оформленной работы, который необходимо также аккуратно переписать на форматах А4.
Информация для избранных: если в задаче 1.2 преподаватель пишет уточнить схему (также может быть в задачах РПР 1 задача 1.1, РПР 3), для начала необходимо проверить правильно ли Вы перерисовали оригинальное решение - особенно шарниры. Шарниры бывают разные: врезанные или только примыкающие.
Действия студента на это замечание (прежде, чем обращаться с претензиями):
1. Внимательно сравнить свои рисунки с исходными.
2. Сравнить две первые схемы в решении (шарниры в них должны изображаться одинаково).
3. Для гарантии можно также самим сравнить свои схемы с методичкой. (последнее не у всех получается, т.к. не многие в состоянии вариант себе выбрать)


Информация по ценам на выполнение на заказ работы по строймеху по каждой задаче, а не комплектом (выполнено будет в рукописи):
задачи по строймеху из РПР 1
задача 1.1 - ... руб (в Word ... руб.)
задача 1.2 - ... руб (в Word ... руб.)
задача 1.3 - ... руб (в Word ... руб.)

задачи по строймеху из РПР 2
задача 2.1 - ... руб. (в Word ... руб.)
задача 2.2 - гарантированно известно, что не задается студентам для выполнения эта задача, т.к. сложная в понимании (... руб, в Word ... руб.).

РПР 3 состоит из решения одной задачи - ... руб (в Word ... руб.)
РПР 4 состоит из решения одной задачи - ... руб (в Word ... руб.)
РПР 5 состоит из решения одной задачи - ... руб (в Word ... руб.)
РПР 6 состоит из решения одной задачи - ... руб (в Word ... руб.)

Также можем предложить студентам выполнение РПР по строительной механики с оформлением в Word (теоретически нет необходимости переписывать это решение, если на кафедре так принимают)
Стоимость выполнения работ по строительной механике на заказ с оформлением в Word:
РПР1+РПР2+РПР3 = ... руб(оформление в Word, без задачи 2.2 - эту задачу достоверно известно, что не надо решать)
РПР4+РПР5+РПР6 = ... руб(оформление в Word)

Под рукописью подразумевается отсканированное рукописное решение (формат бумаги А4), которое Вам необходимо будет аккуратно самостоятельно оформить на листах А4

РПР 1, 2, 3

Готовы РПР 1, 2, 3 полностью по вариантам: *024, *060, *176, *251, *286, *433, *588, *590, *596, *639, *826, *969.

Готовы РПР 1, 2, 3 (без задачи 2.2) по вариантам: *005, *006, *009, *015, *017, *018, *021, *036, *037, *039, *044, *052, *058, *065, *085, *088, *092, *093, *105, *106, *108, *109, *112, *114, *116, *117, *139, *151, *155, *170, *172, *180, *190, *194, *195, *196, *198, *202, *208, *224, *225, *228, *229, *230, *237, *238, *245, *248, *249, *255, *256, *266, *272, *275, *278, *281, *294, *295, *303, *304, *307, *314, *343, *350, *354, *359, *361, *362, *365, *366, *367, *368, *370, *373, *375, *378, *384, *385, *390, *392, *393, *403, *404, *413, *416, *417, *420, *426, *431, *434, *441, *443, *454, *472, *477, *480, *484, *485, *488, *499, *500, *510, *518, *520, *529, *534, *535, *538, *548, *556, *562, *564, *566, *569, *580, *582, *585, *591, *592, *596, *600, *608, *610, *621, *636, *642, *663, *671, *675, *676, *680, *690, *698, *708, *725, *737, *816, *822, *883, *972.

РПР 4, 5, 6

Готовы РПР 4, 5, 6 полностью по вариантам: *009, *017, *018, *025, *027, *030, *039, *044, *052, *060, *073, *092, *111, *112, *114, *122, *149, *151, *157, *160, *164, *170, *176, *188, *190, *194, *195, *196, *198, *226, *229, *230, *237, *245, *248, *249, *255, *256, *261, *262, *272, *278, *281, *286, *307, *343, *350, *367, *368, *370, *373, *375, *378, *392, *393, *413, *416, *431, *434, *436, *443, *454, *465, *472, *510, *518, *519, *529, *538, *548, *556, *579, *580, *590, *592, *596, *599, *600, *604, *605, *631, *636, *639, *647, *657, *663, *671, *675, *676, *680, *698, *708, *725, *736, *739, *816, *822, *867.

Федеральное агентство по образованию
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Строительный факультет
Кафедра строительной механики
Строительная механика
Методические указания к выполнению расчётно-графических работ и схемы заданий к ним
для обучения студентов очной формы направления 270900 - градостроительство
Санкт-Петербург
2013

Стоимость выполнения расчётно-графических работ по строительной механике на заказ ... руб.

Содержание расчётно-графических работ:
РГР 1. Растяжение и сжатие.
Задача 1.1. Определение усилий и напряжений при осевом растяжении (сжатии).
Задача 1.2. Расчёт плоской статически определимой балочной фермы.
РГР 2. Плоский изгиб.
Задача 2.1. Расчёт шарнирно-консольной балки и подбор сечения.
Задача 2.2. Расчёт трёхшарнирной рамы и проверка прочности сечения.
РГР 3. Определение геометрических характеристик поперечных сечений стержней.

Вариант выбирается по трём последним цифрам зачётной книжки.