Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
Кафедра систем автоматизированного проектирования и управления
А.В. Козлов
Математическая логика и теория алгоритмов
Практикум к выполнению лабораторных работ
для студентов заочной формы обучения
"Информатика и вычислительная техника"
Санкт-Петербург
2018
Стоимость выполнения контрольных работ 1, 2 уточняйте при заказе
Вариант контрольной работы выбирается по двум последним цифрам зачетной книжки
Задание к контрольной работе №1:
Исследовать на равносильность формулы f1 , f2 и f3, заданные в дизъюнктивной нормальной форме, двумя способами:
1) путем их представления (на основе равносильных формул алгебры логики) в виде совершенных конъюнктивных нормальных форм с
подтверждением правильности реструктуризации исходных формул построением их таблиц истинности;
2) путем представления заданных формул f1 , f2 и f3 в виде полиномов Жегалкина, формируемых двояко:
а) на основе формулы Жегалкина;
б) на основе метода неопределённых коэффициентов.
Задание к контрольной работе №2:
Часть 1
1) Методом от противного выяснить, верно ли предложенное
логическое следование. Справедливость полученного вывода подтвердить
решением этой же задачи на основе определения понятия логического
следования.
2) Найти все не равносильные между собой и не тождественно
истинные формулы алгебры высказываний, являющиеся логическими
следствиями заданных формул-посылок F1, F2, ...
3) Найти все не равносильные между собой и не тождественно
ложные формулы алгебры высказываний, для которых заданная формула G
является логическим следствием.
Часть 2
4) Построить релейно-контактную схему, заданную формулой A, и
определить её функцию проводимости; провести минимизацию схемы.
5) Вывести формулу для указанного ряда Sn и обосновать её справедливость методом математической индукции.
Работа выполнена в формате Word+копия в PDF
Вариант 1
Исходные данные:

Вариант 1
Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:

Найти все следствия из указанных посылок:

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------
Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 2
Исходные данные:

Вариант 2
Исходные данные, Часть 1:
1. Установить, верно ли логическое следование:

2. Найти все следствия из указанных посылок:
------------------------------
3. Найти все посылки, приводящие к указанному следствию

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 3
Исходные данные:

Вариант 3
Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:

Найти все следствия из указанных посылок:

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
-------------------------------------
Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 5
Исходные данные:

Вариант 5
Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:

Найти все следствия из указанных посылок:

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------
Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 6
Исходные данные:

Вариант 6
Исходные данные, Часть 1:

Найти все следствия из указанных посылок:
---------------------------
Найти все посылки, приводящие к указанному следствию

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 8
Исходные данные:

Вариант 8
Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:

Найти все следствия из указанных посылок:
--------------------------------------
Найти все посылки, приводящие к указанному следствию

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 11
Исходные данные:

Вариант 11
Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:

Найти все следствия из указанных посылок:

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------
Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 13
Исходные данные:

Вариант 13
Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:

Найти все следствия из указанных посылок:

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------
Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 14
Исходные данные:

Вариант 14
Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:

Найти все следствия из указанных посылок:
------------------------------------
Найти все посылки, приводящие к указанному следствию

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 15
Исходные данные:

Вариант 15
Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:

Найти все следствия из указанных посылок:

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------
Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 16
Исходные данные:

Вариант 16
Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:

Найти все следствия из указанных посылок:
----------------------------------------
Найти все посылки, приводящие к указанному следствию

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 17
Исходные данные:

Вариант 17
Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:

Найти все следствия из указанных посылок:

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------
Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 19
Исходные данные:

Вариант 19
Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:

Найти все следствия из указанных посылок:

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------
Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 20
Исходные данные:

Вариант 20
Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:

Найти все следствия из указанных посылок:
------------------------------
Найти все посылки, приводящие к указанному следствию

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 21
Исходные данные:

Вариант 21
Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:

Найти все следствия из указанных посылок:

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------
Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 23
Исходные данные:

Вариант 23
Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:

Найти все следствия из указанных посылок:

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------
Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 24
Исходные данные:

Вариант 24
Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:

Найти все следствия из указанных посылок:
--------------------------
Найти все посылки, приводящие к указанному следствию

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

Вариант 25
Исходные данные:

Вариант 25
Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:

Найти все следствия из указанных посылок:

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------
Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

|