Электромагнитные поля и волны

Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им.проф. М.А.Бонч-Бруевича
Факультет вечернего и заочного обучения
О.И. Фальковский
Электромагнитные поля и волны
Контрольная работа
200900, 201000, 201100
Санкт-Петербург
1999

Стоимость выполнения контрольной работы по электромагнитным полям и волнам уточняйте при заказе.

Задача 1
В безграничной однородной среде с параметрами распространяется в направлении орта однородная плоская линейно поляризованная электромагнитная волна частоты f, имеющая при z = 0 (т.е. на плоскости x0y ) комплексную амплитуду.
Требуется
1. Рассчитать параметры волны (коэффициент ослабления, коэффициент фазы, коэффициент распространения, характеристическое сопротивление Zc, фазовую скорость v, длину волны).
2. Написать формулы комплексных амплитуд мгновенных значений и среднего за период значения.
3. Написать выражения напряженностей для фиксированного момента времени t = t1, определяемого условием, и построить для этого момента зависимость структуры поля волны от координаты z.
4. Написать выражения для фиксированного значения z = z1, определяемого условием, и построить для этого значения зависимость структуры поля волны от времени t.
5. Сопоставить графики, полученные в пп.3 и 4, и объяснить причины их качественного различия.
6. Определить расстояние l, при прохождении волной которого амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей убывают на LдБ.

Задача 2
По прямоугольному волноводу, который заполнен воздухом, изготовлен из материала, указанного в табл. 4, и имеет длину L, распространяется в одноволновом режиме сигнал, полностью поглощаемый нагрузкой и занимающий полосу частот. Для бегущей волны основного типа Н10 и частоты f0 в начале волновода (z = 0) на его оси (x = a/2, y = b/2) комплексная амплитуда.
Требуется
1. Определить стандартные поперечные размеры волновода
2. Для этого волновода рассчитать на краях полосы частот сигнала коэффициент ослабления, обусловленный потерей мощности в материале стенок, и коэффициент полезного действия К.
3. Определить для частот сигнала наименьшую предельную мощность Рпред , которую может переносить по волноводу бегущая волна Н10.
4. Рассчитать для частот сигнала расстояние вдоль волновода l, на котором амплитуда наиболее слабо затухающего местного поля убывает в 10 раз.
5. Рассчитать параметры бегущей по волноводу волны Н10 частоты f0.
6. Написать формулы мгновенных значений всех компонент поля бегущей по волноводу волны Н10 частоты f0 .
7. Получить выражения всех компонент поля волны Н10 для фиксированного момента времени t = t1, и построить для этого момента картины векторных линий поля в характерных поперечных и продольных сечениях волновода.
8. С учетом полученных в п.7 картин векторных линий определить расположение элементов связи (зонд, петля, узкая щель, прорезанная в стенке) с волной рабочего типа Н10 волновода.

Задача 3
В закрытом цилиндрическом круглом перестраиваемом объемном резонаторе с воздушным заполнением и покрытыми серебром стенками используется рабочий тип колебаний Н011 в диапазоне собственных частот.
Требуется
1. Определить размеры резонатора (диаметр D и значения длины l) таким образом, чтобы его можно было перестраивать в заданном диапазоне частот изменением длины l.
2. Рассчитать на границах рабочего диапазона частот fmin и fmax частичную добротность QM , обусловленную потерями мощности типа колебаний Н011 в стенках круглого резонатора (его радиус a = D/2).
3. Изобразить картины векторных линий поля типа колебаний Н011 . Объяснить, каким образом они строятся по известным картинам поля бегущей волны типа Н01 в круглом волноводе с учетом особенностей поля в резонаторе (стоячая волна).
4. Объяснить, почему в рассматриваемом случае для подавления паразитного вырожденного типа колебаний Е111 и перестройки частоты целесообразно использовать бесконтактный поршень.
5. С учетом полученных в п.3 картин векторных линий определить расположение элементов связи (узкая щель, прорезанная в боковой цилиндрической стенке, и петля, введенная через эту стенку) с рабочим типом колебаний Н011.
6. Привести эскиз проходного резонатора с указанными в п.5 двумя элементами связи и бесконтактным поршнем, изменяющим длину.

Г.И. Трещинская
Т.П. Казанцева
Электромагнитные поля и волны
Методические указания и контрольные задания
210404, 210405, 210406
Санкт-Петербург
2010

Стоимость выполнения контрольной работы по электромагнитным полям и волнам уточняйте при заказе.

Контрольная работа
Задача 1
В безграничной однородной среде с параметрами...распространяется в направлении орта однородная плоская линейно поляризованная электромагнитная волна частоты f, имеющая при z=0 (т. е. на плоскости х0у) комплексную амплитуду.
Требуется:
1. Вычислить тангенс угла диэлектрических потерь и определить характер среды (диэлектрическая, проводящая, полупроводящая). 2. Рассчитать параметры волны (коэффициент ослабления , коэффициент фазы, коэффициент распространения, характеристическое сопротивление, фазовую скорость, длину волны). 3. Написать формулы комплексных амплитуд полей мгновенных значений, среднего за период значения вектора Пойнтинга, подставить в них численные значения и рассчитать. 4. Написать выражения напряженностей для фиксированного момента времени, определяемого условием, и построить для этого момента зависимость структуры полей Е и Н волн от координаты z. Результаты расчетов представить в виде таблицы. 5. Определить расстояние, при прохождении волной которого амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей убывают на L, дБ.

Задача 2
По прямоугольному волноводу, который заполнен воздухом, изготовлен из материала, указанного в табл., и имеет длину L, распространяется в одноволновом режиме сигнал, полностью поглощаемый нагрузкой и занимающий полосу частот от fmin до fmax (где f0 – центральная частота полосы). Для бегущей волны основного типа Н10 и частоты f0 в начале волновода (z=0) на его оси (х = а/2, у = b/2) комплексная амплитуда электрического поля имеет вид.
Требуется:
1. Определить стандартные поперечные размеры волновода
2. Для этого волновода рассчитать на краях полосы частот сигнала (которой соответствует интервал длин волн от min до max) коэффициент ослабления, обусловленный потерей мощности в материале стенок, и коэффициент полезного действия.
3. Рассчитать параметры бегущей по волноводу волны Н10 частоты f0 (коэффициент фазы, фазовую скорость vф, скорость переноса энергии vэ, длину волны в волноводе характеристическое сопротивление)
4. Написать формулы мгновенных значений всех компонент поля бегущей по волноводу волны Н10 частоты f0. Заменить буквенные обозначения известными числовыми значениями величин.
5. Получить выражения всех компонент поля волны Н10 для фиксированного момента времени, определяемого условием, и построить для этого момента картины векторных линий поля в характерных поперечных (z = 0, z = ± /4) и продольных (х = а/2, у = const) сечениях волновода.
Заменив металлические стенки волновода идеальным проводником, построить на их внутренней поверхности картины векторных линий плотности поверхностного электрического тока, которые соответствуют картинам поля Н10.
6. С учетом полученных в п. 5 картин векторных линий определить расположение элементов связи (зонд, петля, узкая щель, прорезанная в стенке) с волной рабочего типа Н10 волновода. Указать их на рисунках п. 5.