Высшая математика

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Контрольная работа 1 Теория игр

Стоимость готовой контрольной работы 1 составляет ... руб
Готовые варианты контрольных заданий по математике: 1, 3, 5, 8

Контрольная работа 1

1-10. Возможно строительство четырех типов электростанций: А1 (тепловых), А2 (приплотинных), А3 (бесшлюзовых), А4 (шлюзовых). Эффективность каждого типа зависит от различных факторов: режима рек, стоимости топлива и его перевозки и т.п. Предположи, что выделено четыре различных состояния, каждое из которых означает определенное сочетание факторов, влияющих на эффективность энергетических объектов. Состояние природы обозначим Р1, Р2, Р3, Р4.
Экономическая эффективность строительства отдельных типов электростанций изменяется в зависимости от состояния природы и задана матрицей А.
Дать рекомендации ЛПР согласно критериям: критерий Лапласа, максиминный критерий Вальда, критерий Гурвица (а-1/2 ); критерий Сэвиджа.

11-20.Составление матричной игры.
Фермер может засеять свое поле четырьмя сортами пшеницы. Затраты на все семена, а также на обработку почвы одинаковы. Год может быть засушливым, нормальным и дождливым. Известны урожайности культур в зависимости от погоды и цена центнера для каждого сорта. Составить матрицу выигрышей фермера и определить его оптимальную стратегию.

21-30.Найти верхнее и нижнее значения матричной игры с матрицей выигрыша А. Дать рекомендации поведения игроков и указать их выигрыши.

31-40.Найти решение матричной игры Г(А) в смешанных стратегиях. Составить пару двойственных задач. Одну из задач решить геометрически. Значение игры сравнить с верхним и нижним значениями.

Дата выполнения: 13/03/2013

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Контрольная работа 1 "Линейная алгебра и аналитическая геометрия"
Контрольная работа 2 "Дифференциальное исчисление функции одной переменной"

Стоимость выполнения контрольной работы по высшей математике уточняйте при заказе.

Контрольная работа 1

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

1-10.Для матриц A и B выполнить следующие операции...., если они выполнимы.

11-20. Систему линейных алгебраических уравнений записать в виде Ax=b и найти ее решение с помощью обратной матрицы...Полученное решение подставить в исходную систему.

21-30. Решить две системы линейных алгебраических уравнений вида применяя метод Гаусса (с помощью расширенной матрицы), найти ранг матрицы коэффициентов А и расширенной матрицы (А|b). Определить совместимость системы. Проверить полученное решение.

31-40. Даны четыре вектора a, b, c, d. Найти следующие величины:
-Сумму векторов a+b;
-Длины векторов a,b;
-Скалярное произведение векторов a*b;
-Косинус угла между векторами cos (ab);
-Разложение вектора d в базисе a, b, c;
-Значение выражения...;
-Векторное произведение векторов a*b;
-Значение выражения (3a+2b)*a;
-Смешанное произведение векторов...;

41-50. Даны вершины треугольника ABC. Найти следующие величины.
-Длину стороны AB;
-Уравнение стороны AB;
-Длину медианы АМ;
-Уравнение медианы АМ;
-Уравнение высоты ВН;
-Длину высоты ВН;
-Площадь треугольника ABC;
-Косинус угла ВАС и его величину в градусах;
-Уравнение прямой параллельной стороне ВС и проходящей через точку А.

51-60.Даны вершины пирамиды SPMN. Найти следующие величины:
-Длину ребра SN;
-Уравнение ребра SPN;
-Площадь грани SN;
-Уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань PMN;
-Длину высоты, опущенной из вершины S на грань PMN;
-Угол между рёбрами SP и SN (в градусах);
-Угол между ребром SP и гранью PMN (в градусах);
-Объём пирамиды SPMN.

Готовы следующие варианты:
1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10

Дата выполнения: 09/01/2013

Контрольная работа 2

Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

1-10.Найдите следующие пределы...

11-20.Найти производные следующих функций...

21-25. Функция y=f(x)задана на отрезке [-2:5] с помощью соответствующего выражения.
-Определить следующие её значения f(4), f(2-0);
-Найти образ множества A=[1,3], то есть множество f(A);
-Найти прообраз множества B=[0;2], то есть множество...;
-Найти объединение следующих двух множеств...;
-Каково наибольшее значение функции y=f(x) на отрезке [1,5], и в какой точке оно достигается?;
-Непрерывна ли функция y=f(x) на отрезке [1,5]? Если нет, то укажите точки разрыва и их тип;
-Дифференцируема ли функция y=f(x) в точках x=2 и x=3? Если да, то чему равны её производные в этих точках, то есть чему равны ...?;
-Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x=2;
-Построить график функции y=f(x).

26-30. Функция y=f(x)задана на отрезке [-2:5] с помощью соответствующего выражения.
-Определить следующие её значения f(3), f(4+0);
-Найти образ множества A=[0,4], то есть множество f(A);
-Найти прообраз множества B=[0;3], то есть множество...;
-Найти объединение следующих двух множеств...;
-Каково наибольшее значение функции y=f(x) на отрезке [-2,4], и в какой точке оно достигается?;
-Непрерывна ли функция y=f(x) на отрезке [-2,4]? Если нет, то укажите точки разрыва и их тип;
-Дифференцируема ли функция y=f(x) в точках x=0 и x=2? Если да, то чему равны её производные в этих точках, то есть чему равны ...?;
-Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x=2;
-Построить график функции y=f(x).

31-40. Функция y=f(x)задана аналитическим выражением.
-Укажите область определения D этой функции;
-Найти уравнение вертикальной асимптоты и наклонной асимптоты к графику этой функции;
-Найти угловой коэффициент k наклонной асимптоты к графику данной функции;
-Найти стационарные точки данной функции. Имеет ли функция в стационарных точках экстремум? Если да, то какой экстремум? Обоснуйте ответ;
-Укажите интервалы возрастания и убывания функции y=f(x);
-Найдите интервалы выпуклости (вогнутости) функции y=f(x), используя вторую производную;
-Найдите касательную в точке x=-1;
-Постройте график этой функции...

Готовы следующие варианты:
1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10

Дата выполнения: 18/12/2012

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Контрольная работа 1 "Линейная алгебра и аналитическая геометрия"
Контрольная работа 2 "Дифференциальное исчисление функции одной переменной"

Стоимость готовой контрольной работы 1 составляет 700 рублей.
Стоимость одного готового задания 3,5 или 6 составляет 160 рублей в распечатанном виде.
Стоимость одного готового задания 1,2 или 4 составляет 80 рублей в распечатанном виде.
Стоимость готовой контрольной работы 2 составляет 400 рублей.
Стоимость одного готового задания 2 или 3 составляет 160 рублей в распечатанном виде.
Стоимость готового задания 1 составляет 120 рублей в распечатанном виде.
Готовые работы можно приобрести только в офисе в распечатанном виде.
На почту готовые работы не высылаются.

Готовые варианты контрольных заданий во вложении:

1. Для матриц А,В и С выполнить следующие операции найти выражение...

2.Систему линейных алгебраических уравнений записать в виде АХ=В и найти её решение с помощью обратной матрицы А и методом Крамера. Сделать проверку.

3.Решить две системы линейных алгебраических уравнений вида АХ=В, применяя метод Гаусса(с помощью расширенной матрицы), найти ранг матрицы коэффициентов А и расширенной матрицы (А/В). Определить совместность системы. Проверить полученное решение.

4.Даны два вектора a,b. Найти следующие величины:
-Сумму векторов;
-Длины векторов;
-Скалярное произведение векторов;
-Косинус угла между векторами.

5.Даны вершины треугольника АВС. Найти следующие величины:
-Длину стороны АВ;
-Уравнение стороны АВ;
-Длину медианы АМ;
-Уравнение медианы АМ;
-Уравнение высоты ВН;
-Длину высоты ВН;
-Косинус угла ВАС и его величину в градусах.

6.Даны вершины пирамиды SPMN. Найти следующие величины:
-Длину ребра SN;
-Уравнение ребра SPN;
-Площадь грани SN;
-Уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань PMN;
-Длину высоты, опущенной из вершины S на грань PMN;
-Угол между рёбрами SP и SN (в градусах);
-Угол между ребром SP и гранью PMN (в градусах);
-Объём пирамиды SPMN.

Готовы следующие варианты:
m=1 n=1;
m=1 n=3;
m=1 n=4;
m=2 n=5;
m=4 n=1;
m=4 n=4;
m=4 n=5;

Цена: 700 р.

Дата выполнения: 18/01/2015

1.Найдите следующие пределы...

2.Найти производные следующих функций...

3. Функция y=f(x)задана аналитическим выражением.
-Укажите область определения D этой функции;
-Найти уравнение вертикальной асимптоты и наклонной асимптоты к графику этой функции;
-Найти угловой коэффициент k наклонной асимптоты к графику данной функции;
-Найти стационарные точки данной функции. Имеет ли функция в стационарных точках экстремум? Если да, то какой экстремум? Обоснуйте ответ;
-Укажите интервалы возрастания и убывания функции y=f(x);
-Найдите интервалы выпуклости (вогнутости) функции y=f(x), используя вторую производную;
-Найдите касательную в точке x=-1;
-Постройте график этой функции...

Готовы следующие варианты:
m=1 n=1;
m=1 n=3;
m=1 n=4;
m=2 n=5;
m=4 n=1;
m=4 n=4;
m=4 n=5;

Цена: 400 р.

Дата выполнения: 18/01/2015

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Контрольная работа 1 "Линейная алгебра и аналитическая геометрия"
Контрольная работа 2 "Дифференциальное исчисление функции одной переменной"

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.

Готовые варианты контрольных заданий во вложении:

Контрольная работа 1

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

1-10.Для матриц A и B выполнить следующие операции...., если они выполнимы.

11-20. Систему линейных алгебраических уравнений записать в виде Ax=b и найти ее решение с помощью обратной матрицы...Полученное решение подставить в исходную систему.

21-30. Решить две системы линейных алгебраических уравнений вида применяя метод Гаусса (с помощью расширенной матрицы), найти ранг матрицы коэффициентов А и расширенной матрицы (А|b). Определить совместимость системы. Проверить полученное решение.

31-40. Даны четыре вектора a, b, c, d. Найти следующие величины:
-Сумму векторов a+b;
-Длины векторов a,b;
-Скалярное произведение векторов a*b;
-Косинус угла между векторами cos (ab);
-Разложение вектора d в базисе a, b, c;
-Значение выражения....
41-50. Даны вершины треугольника ABC. Найти следующие величины.
-Длину стороны AB;
-Уравнение стороны AB;
-Длину медианы АМ;
-Уравнение медианы АМ;
-Уравнение высоты ВН;
-Длину высоты ВН;
-Косинус угла ВАС и его величину в градусах;
-Уравнение прямой параллельной стороне ВС и проходящей через точку А.

Готовы следующие варианты:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Контрольная работа 2

Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

1-10.Найдите следующие пределы...

11-20.Найти производные следующих функций...

21-25. Функция y=f(x)задана на отрезке [-2:5] с помощью соответствующего выражения.
-Определить следующие её значения f(4), f(2-0);
-Найти образ множества A=[1,3], то есть множество f(A);
-Найти прообраз множества B=[0;2], то есть множество...;
-Найти объединение следующих двух множеств...;
-Каково наибольшее значение функции y=f(x) на отрезке [1,5], и в какой точке оно достигается?;
-Непрерывна ли функция y=f(x) на отрезке [1,5]? Если нет, то укажите точки разрыва и их тип;
-Дифференцируема ли функция y=f(x) в точках x=2 и x=3? Если да, то чему равны её производные в этих точках, то есть чему равны ...?;
-Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x=2;
-Построить график функции y=f(x).

26-30. Функция y=f(x)задана на отрезке [-2:5] с помощью соответствующего выражения.
-Определить следующие её значения f(3), f(4+0);
-Найти образ множества A=[0,4], то есть множество f(A);
-Найти прообраз множества B=[0;3], то есть множество...;
-Найти объединение следующих двух множеств...;
-Каково наибольшее значение функции y=f(x) на отрезке [-2,4], и в какой точке оно достигается?;
-Непрерывна ли функция y=f(x) на отрезке [-2,4]? Если нет, то укажите точки разрыва и их тип;
-Дифференцируема ли функция y=f(x) в точках x=0 и x=2? Если да, то чему равны её производные в этих точках, то есть чему равны ...?;
-Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x=2;
-Построить график функции y=f(x).

31-40. Функция y=f(x)задана аналитическим выражением.
-Укажите область определения D этой функции;
-Найти уравнение вертикальной асимптоты и наклонной асимптоты к графику этой функции;
-Найти угловой коэффициент k наклонной асимптоты к графику данной функции;
-Найти стационарные точки данной функции. Имеет ли функция в стационарных точках экстремум? Если да, то какой экстремум? Обоснуйте ответ;
-Укажите интервалы возрастания и убывания функции y=f(x);
-Найдите интервалы выпуклости (вогнутости) функции y=f(x), используя вторую производную;
-Найдите касательную в точке x=-1;
-Постройте график этой функции...

Готовы следующие варианты:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Контрольная работа 3 "Функции нескольких переменных. Комплексные числа"
Контрольная работа 4 "Интегральное исчисление"

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.

Готовые варианты контрольных заданий во вложении:

Контрольная работа 3

Функции нескольких переменных. Комплексные числа.

1-10.Найти частные производные первого и второго порядка функции z=f(x,y) и показать, что она удовлетворяет данному уравнению.

11-20.Даны функция z=f(x,y) и две точки M1(2,1), M1(1,3).
-Найти первый дифференциал этой функции dz и его значения в точках M1 и M2;
-Найти градиент ... в точках M1 и M2;
-Найти производные функции z=f(x,y) в точках M1 и M2 в направлении вектора a=M1M2;
-Найти стационарные точки функции z=f(x,y);
-Найти второй дифференциал ... в точках M1 и M2;
-Определить тип экстремума функции в стационарной точке, если он существует; -Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=f(x,y) в квадрате, заданном ограничениями ...;
-Найти экстремум функции z=f(x,y) при условии x+y=4 (по теореме Лагранжа).

21-30.Экспериментально получены четыре значения функции z=f(x,y)при четырёх значениях аргумента, которые записаны в таблицу...
Методом наименьших квадратов найти функцию Y=ax+b наименее удалённую от заданных точек. Сделать чертёж, на котором будет изображена найденная прямая и экспериментальные точки. Вычислите сумму квадратов невязок. Укажите значения функции Y=ax+b в точках x=0 и x=4.

31-40.Даны комплексные числа z1 и z2.
-Записать число z2 в алгебраической, тригонометрической и показательной формах. Изобразить это число на комплексной плоскости;
-Найти модуль ... и аргумент ... комплексного числа z1;
-Найти комплексные числа z3, z4, z5, z6 по следующим формулам ...;
-Найти все корни уравнения ... и изобразить эти решения на комплексной плоскости. Аргументы корней указать в градусах.

Готовы следующие варианты:
1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Дата выполнения: 18/12/2013

Контрольная работа 4

Интегральное исчисление.

1-10.Вычислить следующие неопределенные интегралы...

11-20.Вычислить определенный интеграл, используя формулу Ньютона-Лейбница.

21-30.С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками следующих функций.

31-40.Вычислить следующие интегралы по области D.

41-50.Функция y=f(x) табулирована на отрезке [a,b] с шагом h=(b-a)/n , и найдены M1, M2 –оценки для наибольшей по абсолютной величине значения производной первого и второго порядка....
-Используя табличные значения, построить график функции y=f(x) на отрезке [a,b];
-Вычислить интеграл ..., используя формулу Ньютона-Лейбница;
-Найти значение интеграла, используя указанную ниже формулу приближенного вычисления;
-Дать абсолютную d и ... относительную оценку погрешности Rn((f) формулы приближенного вычисления, используя значения M1 и M2 формулы оценки погрешностей из следующей таблицы...

Готовы следующие варианты:
1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Дата выполнения: 18/12/2013

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Контрольная работа 3 "Функции нескольких переменных. Комплексные числа"
Контрольная работа 4 "Интегральное исчисление"

Стоимость готовой контрольной работы 1 составляет 500 рублей.
Стоимость одного готового задания 1 или 3 составляет 100 рублей в распечатанном виде.
Стоимость одного готового задания 2 составляет 200 рублей в распечатанном виде.
Стоимость одного готового задания 4 составляет 160 рублей в распечатанном виде.
Стоимость готовой контрольной работы 2 составляет 400 рублей.
Стоимость одного готового задания 1 составляет 160 рублей в распечатанном виде.
Стоимость готового задания 2, 3 или 4 составляет 80 рублей в распечатанном виде.
Готовые работы можно приобрести только в офисе в распечатанном виде.
На почту готовые работы не высылаются.

Готовые варианты контрольных заданий во вложении:

1. Найти частные производные первого и второго порядка функции и показать, что она удовлетворяет данному уравнению...

2. Даны функция z=f(x,y) и две точки M1(1,1), M2(2,3).
-Найти первый дифференциал этой функции dz и его значения в точках M1 и M2;
-Найти градиент ... в точках M1 и M2;
-Найти производные функции z=f(x,y) в точках M1 и M2 в направлении вектора a=M1M2;
-Найти стационарные точки функции z=f(x,y);
-Найти второй дифференциал... в точках M1 и M2;
. -Определить тип экстремума функции в стационарной точке, если он существует;
-Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=f(x,y)в квадрате, заданном ограничениями: ... ;
-Найти экстремум функции z=f(x,y) при условии x+y=4 (по теореме Лагранжа).

3.Экспериментально получены четыре значения функции y=f(x) при четырёх значениях аргумента, которые записаны в таблицу....
Методом наименьших квадратов найти функцию Y=ax+b наименее удалённую от заданных точек. Сделать чертёж, на котором будет изображена найденная прямая и экспериментальные точки. Вычислите сумму квадратов невязок.

4.Даны комплексные числа z1 и z2.
-Записать число z1 в алгебраической, тригонометрической и показательной формах. Изобразить это число на комплексной плоскости;
-Найти модуль ... и аргумент ... комплексного числа z1;
-Найти комплексные числа z3, z4, z5, z6 по следующим формулам ...;
-Найти все корни уравнения ... и изобразить эти решения на комплексной плоскости. Аргументы корней указать в градусах.

Готовы следующие варианты:
m=1 n=1;
m=1 n=2;
m=1 n=3;
m=1 n=4;
m=1 n=5;
m=2 n=1;
m=2 n=5;
m=3 n=4;
m=4 n=1;
m=4 n=4;
m=4 n=5;

Цена: 500 р.

Дата выполнения: 15/01/2014

1.Вычислить следующие неопределённые интегралы.

2.Вычислить определённый интеграл, используя формулу Ньютона –Лейбница.

3. С помощью определённого интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками следующих функций ...

4.Вычислить двойной интеграл по области D.

Готовы следующие варианты:
m=1 n=1;
m=1 n=2;
m=1 n=3;
m=1 n=4;
m=1 n=5;
m=2 n=1;
m=2 n=5;
m=3 n=4;
m=4 n=1;
m=4 n=4;
m=4 n=5;

Цена: 400 р.

Дата выполнения: 15/01/2014

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Контрольная работа 3 "Функции нескольких переменных."
Контрольная работа 4 "Интегральное исчисление"

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.

Готовые варианты контрольных заданий во вложении:

Контрольная работа 3

Функции нескольких переменных.

1-10.Найти частные производные первого и второго порядка функции z=f(x,y) и показать, что она удовлетворяет данному уравнению.

11-20.Даны функция z=f(x,y) и две точки M1(2,1), M1(1,3).
-Найти первый дифференциал этой функции dz и его значения в точках M1 и M2;
-Найти градиент ... в точках M1 и M2;
-Найти производные функции z=f(x,y) в точках M1 и M2 в направлении вектора a=M1M2;
-Найти стационарные точки функции z=f(x,y);
-Найти второй дифференциал ... в точках M1 и M2;
-Определить тип экстремума функции в стационарной точке, если он существует; -Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=f(x,y) в квадрате, заданном ограничениями ...;
-Найти экстремум функции z=f(x,y) при условии x+y=4 (по теореме Лагранжа).

21-30.Экспериментально получены четыре значения функции z=f(x,y)при четырёх значениях аргумента, которые записаны в таблицу...
Методом наименьших квадратов найти функцию Y=ax+b наименее удалённую от заданных точек. Сделать чертёж, на котором будет изображена найденная прямая и экспериментальные точки. Вычислите сумму квадратов невязок. Укажите значения функции Y=ax+b в точках x=0 и x=4.

Готовы следующие варианты:
1, 8.

Дата выполнения: 10/11/2014

Контрольная работа 4

Интегральное исчисление.

1-10.Вычислить следующие неопределенные интегралы...

11-20.Вычислить определенный интеграл, используя формулу Ньютона-Лейбница.

21-30.С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками следующих функций.

31-40.Функция y=f(x) табулирована на отрезке [a,b] с шагом h=(b-a)/n , и найдены M1, M2 –оценки для наибольшей по абсолютной величине значения производной первого и второго порядка....
-Используя табличные значения, построить график функции y=f(x) на отрезке [a,b];
-Вычислить интеграл ..., используя формулу Ньютона-Лейбница;
-Найти значение интеграла, используя указанную ниже формулу приближенного вычисления;
-Дать абсолютную d и ... относительную оценку погрешности Rn((f) формулы приближенного вычисления, используя значения M1 и M2 формулы оценки погрешностей из следующей таблицы...

Готовы следующие варианты:
1, 8.

Дата выполнения: 10/11/201

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Контрольная работа 5 "Дифференциальные уравнения и ряды"
Контрольная работа 6 "Линейные математические модели"

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.

Готовые варианты контрольных заданий во вложении:

Контрольная работа 5

Дифференциальные уравнения и ряды.

1-10. Найти общие решения дифференциальных уравнений.

11-20.Найти частное решение дифференциального уравнения методом неопределенных коэффициентов.

21-30.Найти общее решение дифференциального уравнения.

31-40.Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений y'=AY, в которой Y– матрица-столбец функций, A– матрица коэффициентов.

41-50.Найти точное и приближенные решения соответствующей задачи Коши y'=f(x,y), y0=y(x0). Приближенные решения найти по методу Эйлера ...., с шагом h1=1 и шагом h2=0,5 на отрезке [0,6]. Значения точного y(x) и приближенных решений ... записать в таблицу.
Построить графики точного и приближенных решений.
Сравнить полученные графики.
Указать отклонения приближенных решений от точного на границе отрезка [0,6].

51-60.Записать первые три члена числового ряда ... и исследовать его сходимость. Указать признак, по которому было принято решение.

61-70.Найти общий член соответствующего степенного ряда .... Найти интервал сходимости этого ряда и исследовать его поведение ряда на концах интервала сходимости.
Найти значение суммы ряда в точке x0 с точностью до 0.001, выписав соответствующее число слагаемых и сославшись на теорему Лейбница.
71-80.Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.0001, разложив подынте-гральную функцию в степенной ряд.

Готовы следующие варианты:
1, 2, 4, 5, 7, 9, 10

Дата выполнения: 18/12/2013

Контрольная работа 6

Линейные математические модели.

1-10. Записать задачу в математической форме, указав экономический смысл вводимых переменных.

1-20.Для задачи линейного программирования выполнить следующие действия.
-Записать задачу в матричной форме;
-Записать каноническую задачу;
-Решить задачу геометрически;
-Найти начальный базисный план с помощью искусственных переменных;
-Решить задачу симплекс-методом;
-Написать двойственную задачу к данной задаче в матричной и развёрнутой форме;
-Найти решение двойственной задачи и доказать его оптимальность с помощью теоремы двойственности.

21-30.Имеется m складских помещений (пунктов отправления) A1, A2,...Am в которых сосредоточены запасы груза в количествах a1, a2, ... am единиц соответственно, и n пунктов назначения B1, B2,...Bn подавших заявки соответственно на b1, b2,..bn единиц указанного груза. Известна тарифная матрица C, в которой cij – стоимость перевозки одной единицы груза из склада Ai в пункт назначения Bj(...). Найти план перевозок учитывающий запасы груза на складах и объемы заявок пунктов назначения, имеющий наименьшую общую стоимость. Исходные данные задачи занесены в следующую таблицу.
-Построить математическую модель организации перевозок: записать оптимизационную задачу, дать экономическую интерпретацию вводимых переменных;
-Записать двойственную задачу, к построенной задаче линейного программирования;
-Составить начальный план перевозок по методам северо-западного угла и наименьшей стоимости. Укажите стоимости пере-возок по этим планам;
-Найти оптимальный план задачи по методу потенциалов и доказать его оптимальность по теореме двойственности.

Готовы следующие варианты:
1, 2, 4, 5, 7, 9, 10

Дата выполнения: 09/01/2013

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Контрольная работа 5 "Дифференциальные уравнения и ряды"
Контрольная работа 6 "Линейные математические модели"

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.

Готовые варианты контрольных заданий во вложении:

Контрольная работа 5

Дифференциальные уравнения и ряды.

1-10. Найти общие решения дифференциальных уравнений.

11-20. Найти общие решения дифференциальных уравнений.

21-30.Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений y'=AY, в которой Y– матрица-столбец функций, A– матрица коэффициентов.

31-40.Найти точное и приближенные решения соответствующей задачи Коши y'=f(x,y), y0=y(x0). Приближенные решения найти по методу Эйлера:... с шагом h1=1 и шагом h2=0,5 на отрезке [0,6]. Значения точного y(x) и приближенных решений ... записать в таблицу.
Построить графики точного и приближенных решений. Сравнить полученные графики.
Указать отклонения приближенных решений от точного на границе отрезка.

41-50.Найти общий член соответствующего степенного ряда .... Найти интервал сходимости этого ряда и исследовать его поведение ряда на концах интервала сходимости. Найти значение суммы ряда в точке x0 с точностью до 0.001, выписав соответствующее число слагаемых и сославшись на теорему Лейбница.

51-60.Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд.

Готовы следующие варианты:
1, 2, 4, 5, 6.

Дата выполнения: 10/09/2013

Контрольная работа 6

Линейные математические модели.

1-10. Записать задачу в математической форме, указав экономический смысл вводимых переменных.

1-20.Для задачи линейного программирования выполнить следующие действия.
-Записать задачу в матричной форме;
-Записать каноническую задачу;
-Решить задачу геометрически;
-Найти начальный базисный план с помощью искусственных переменных;
-Решить задачу симплекс-методом;
-Написать двойственную задачу к данной задаче в матричной и развёрнутой форме;
-Найти решение двойственной задачи и доказать его оптимальность с помощью теоремы двойственности.

Готовы следующие варианты:
1, 2, 4, 5, 6.

Дата выполнения: 10/09/2013

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Контрольная работа 7 "Вероятности событий и дискретные случайные величины"
Контрольная работа 8 "Случайные величины и математическая статистика"

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.

Готовые варианты контрольных заданий во вложении:

Контрольная работа 7

Вероятности событий и дискретные случайные величины.

1-10.Вероятности четырех независимых в совокупности событий A1, A2, A3,A4 соответственно равны P(A1)=0,1; P(A2)=0,2; P(A3)=0,3 и P(A4)=0,4. События B1 и B2 заданы с помощью словесного описания. Используя операции алгебры событий, B1 и B2 выразите события и через A1, A2, A3, A4. Найдите вероятности событий B1 и B2.

11-20.Найти вероятности событий, описанных в следующих задачах.

21-30.По вероятностям событий P(A) и P(B). Найти вероятности событий P(C) и P(A|C).

31-40.Вероятность попадания стрелком в мишень равна P(...). Найти вероятность того, что спортсмен поразит мишень ровно m раз в n выстрелах, если вероятность попадания при одном выстреле равна p.

41-50.Из урны, содержащей m белых и n черных шаров случайным образом вынимают 2 шара. Найти вероятности следующих событий:
-оба шара белые;
-оба шара черные;
-шары разных цветов.
51-60.В последовательности испытаний по схеме Бернулли известна вероятность успеха P(A)=p. Найти следующие вероятности ...... где ...– число успехов в последовательности из n испытаний.

61-70.Дискретная случайная величина, принимающая значения (...), задана таблицей распределения...
Постройте функцию распределения F(x) случайной величины ..., найдите математическое ожидание ... , дисперсию ... , вероятность события....

Готовы следующие варианты:
2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10

Дата выполнения: 12/11/2013

Контрольная работа 8

Случайные величины и математическая статистика.

1-10. Функция распределения F(x) случайной величины ... задана графически. Постройте график плотности распределения f(x) данной случайной величины и найдите указанные вероятности.

11-20.Функция плотности f(x) случайной величины ... задана графически. Найти математическое ожидание этой случайной величины ... и указанные вероятности.

21-30.Случайная величина ..., распределена по нормальному закону с параметрами ... и .... Найти вероятности событий ....

31-40.Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания a нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочное среднее x, объем выборки n и среднеквадратичное отклонение....

41-50.В таблицах представлены данные о технико-экономическом показателе X, собранные на одной из дорог ОАО «РЖД» за 2010. В результате первичной обработки данных построен вариационный ряд, проведена группировка, найдены Xmin, Xmax (наименьший и наибольший элементы выборки x1, x2,...xn из генеральной совокупности X), а также выборочные начальные моменты ...
Результаты группировки сведены в таблицу, в которой k– число интервалов разбиения отрезка [Xmin, Xmax], nj– число точек, попавших в i-й интервал ....
-Найти размах исходной выборки и числа Xmin, Xmax;
-Найти выборочные моменты для выборки, составленной из первых 10 элементов исходной выборки, то есть числа m1(10), m2(10);
-По группированной выборке построить гистограмму относительных частот, найти выборочное среднее x и выборочную дисперсию...;
-Сравнить числа m1(10), m1(100) и x объяснить их различие;
-Сравнить гистограмму относительных частот с функцией плотности нормально распределённой случайной величины с параметрами ....
Сделать вывод о нормальности генеральной совокупности X, из которой сделана исходная выборка.

(При записи задачи в тетрадь достаточно скопировать лишь группированную выбор-ку.)

Готовы следующие варианты:
3, 4, 6, 7, 8, 9, 10

Дата выполнения: 12/11/2013

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Контрольная работа 7 "Вероятности событий и дискретные случайные величины"
Контрольная работа 8 "Случайные величины и математическая статистика"

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.

Готовые варианты контрольных заданий во вложении:

Контрольная работа 7

Вероятности событий и дискретные случайные величины.

1-10.Вероятности четырех независимых в совокупности событий A1, A2, A3,A4 соответственно равны P(A1)=0,1; P(A2)=0,2; P(A3)=0,3 и P(A4)=0,4. События B1 и B2 заданы с помощью словесного описания. Используя операции алгебры событий, B1 и B2 выразите события и через A1, A2, A3, A4. Найдите вероятности событий B1 и B2.

11-20.Найти вероятности событий, описанных в следующих задачах.

21-30.Вероятность попадания стрелком в мишень равна P(...). Найти вероятность того, что спортсмен поразит мишень ровно m раз в n выстрелах, если вероятность попадания при одном выстреле равна p.

31-40.Из урны, содержащей m белых и n черных шаров случайным образом вынимают 2 шара. Найти вероятности следующих событий:
-оба шара белые;
-оба шара черные;
-шары разных цветов.
41-50.В последовательности испытаний по схеме Бернулли известна вероятность успеха P(A)=p. Найти следующие вероятности ...... где ...– число успехов в последовательности из n испытаний.

51-60.Дискретная случайная величина, принимающая значения (...), задана таблицей распределения...
Постройте функцию распределения F(x) случайной величины ..., найдите математическое ожидание ... , дисперсию ... , вероятность события....

Готовы следующие варианты:
5

Дата выполнения: 06/04/2013

Контрольная работа 8

Случайные величины и математическая статистика.

1-10. Функция распределения F(x) случайной величины ... задана графически. Постройте график плотности распределения f(x) данной случайной величины и найдите указанные вероятности.

11-20.Функция плотности f(x) случайной величины ... задана графически. Найти математическое ожидание этой случайной величины ... и указанные вероятности.

21-30.Случайная величина ..., распределена по нормальному закону с параметрами ... и .... Найти вероятности событий ....

31-40.В таблицах представлены данные о технико-экономическом показателе X, собранные на одной из дорог ОАО «РЖД» за 2010. В результате первичной обработки данных построен вариационный ряд, проведена группировка, найдены Xmin, Xmax (наименьший и наибольший элементы выборки x1, x2,...xn из генеральной совокупности X), а также выборочные начальные моменты ...
Результаты группировки сведены в таблицу, в которой k– число интервалов разбиения отрезка [Xmin, Xmax], nj– число точек, попавших в i-й интервал ....
-Найти размах исходной выборки и числа Xmin, Xmax;
-Найти выборочные моменты для выборки, составленной из первых 10 элементов исходной выборки, то есть числа m1(10), m2(10);
-По группированной выборке построить гистограмму относительных частот, найти выборочное среднее x и выборочную дисперсию...;
-Сравнить числа m1(10), m1(100) и x объяснить их различие;
-Сравнить гистограмму относительных частот с функцией плотности нормально распределённой случайной величины с параметрами ....
Сделать вывод о нормальности генеральной совокупности X, из которой сделана исходная выборка.

(При записи задачи в тетрадь достаточно скопировать лишь группированную выбор-ку.)

Готовы следующие варианты:
5

Дата выполнения: 06/04/201

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Кафедра «Математика и моделирование»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Рабочая программа и контрольные задания для студентов заочного факультета
Часть 1
Санкт-Петербург 2004

Стоимость выполнения контрольной работы на заказ уточняйте.
Стоимость готовой контрольной работы уточняйте.
Готовые работы можно приобрести только в офисе в распечатанном виде.
На почту готовые работы не высылаются.

Готовые варианты контрольной работы: 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10

Контрольная работа 1

1-10. Найти обратную матрицу .... Проверить результат, вычислив произведение матриц ....

11-20. Решить систему линейных уравнений тремя методами:
-по формулам Крамера;
-с помощью обратной матрицы;
-методом Гвусса.

21-30.Исследовать (по теории Кронера-Капелли) совместимость и решить систему линейных уравнений.

41-50.Используя матричные операции, выразить ... через ...

Дата выполнения: 28/12/2009

Контрольная работа 2

71-80. Даны четыре вектора a, b, c, d. Вычислить:
-координаты вектора d в базисе a, b, c;
-ab;
-cd;
-(2a+2b)(5c-4d);
-a*b;
-c*d;
-(a*c)d.

81-90. Даны вершины треугольника АВС. Найти:
-длину стороны АВ;
-уравнение стороны АВ;
-длину медианы АМ;
-уравнение медианы АМ;
-уравнение высоты ВН;
-длину высоты ВН;
-площадь треугольника;
-угол ВАС (в градусах);
-уравнения прямой параллельной стороне ВС и проходящей через точку А.
В ответах надо приводить уравнения прямых в виде y=kx+b. Все вычисления проводить с двумя знаками после запятой.

91-100. Даны вершины пирамиды SPMN. Найти:
-длину ребра SN;
-уравнение ребра SN;
-уравнение грани SPN;
-площадь грани SPN;
-уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань PMN;
-длину высоты, опущенной из вершины S на грань PMN;
-угол между ребрами SP и SN (в градусах);
-угол между ребрами SP и гранью PMN (в градусах);
-объем пирамиды.

В ответах надо приводить уравнения плоскостей и прямых в виде Ax+By+Cz+D=0 и .... Все вычисления проводить с двумя знаками после запятой.

Дата выполнения: 28/12/2009

Контрольная работа 3

111-120.Найти производные функции.

121-130.Найти производные функции.

131-140.Найти пределы функций.

141-150.Определить количество действительных корней уравнения ..., и, применяя метод хорд и касательных, найти их приближенное значение с точностью до 0,001.

151-160.Исследовать методами дифференциального исчисления и построить графики функций.

Дата выполнения: 28/12/2009

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Кафедра «Математика и моделирование»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Рабочая программа и контрольные задания для студентов заочного факультета
Часть 2
Санкт-Петербург 2004

Стоимость выполнения контрольной работы на заказ уточняйте.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Кафедра «Математика и моделирование»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Рабочая программа и контрольные задания для студентов заочного факультета
Часть 3
Санкт-Петербург 2006

Стоимость выполнения контрольной работы на заказ уточняйте.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Кафедра «Математика и моделирование»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Рабочая программа и контрольные задания для студентов заочного отделения факультета ЭСУ и специальности УПП заочного факультета
Часть 2
Санкт-Петербург 2007

Стоимость выполнения контрольной работы на заказ уточняйте.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Кафедра «Математика и моделирование»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения по специальностям УПП, УПЛ, К, НК и факультета ЭСУ
Часть 3
Санкт-Петербург 2010

Стоимость выполнения контрольной работы на заказ уточняйте.
Стоимость готовой контрольной работы 7 составляет 600 рублей.
Стоимость готовой контрольной работы 8 составляет 600 рублей.
Стоимость одной готовой задачи составляет 100 рублей в распечатанном виде.
Готовые работы можно приобрести только в офисе в распечатанном виде.
На почту готовые работы не высылаются.

Готовые варианты контрольных заданий во вложении:

1.1 Дифференциальные уравнения первого порядка.
Найти общее решение уравнения.

1.2. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
Решить задачу Коши.

Готовы следующие варианты:
m=2 n=3;
m=7 n=1.

Цена: 600 р.

Дата выполнения: 13/12/2013

2.1.Числовые ряды.
Вычислить первые три члена ряда и исследовать его на сходимость.
Исследовать на сходимость ряды с положительными членами.
Исследовать на условную и абсолютную сходимость знакочередующиеся ряды...Определить, с какой точностью будет вычислена сумма ряда, если при вычислении взять первые 5 член.

2.2.Степенные ряды.
Найти область сходимости степенного ряда.
Найти интервал сходимости полученного ряда.
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням... Найти интервал сходимости полученного ряд.
С помощью разложения в ряд вычислить приближенно с точностью 0,001 значения.

Готовы следующие варианты:
m=2 n=3;
m=7 n=1.

Цена: 600 р.

Дата выполнения: 06/03/2014

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
А.В. Бенин, В.В. Гарбарук


ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
Санкт-Петербург ПГУПС 2010

Стоимость выполнения контрольной работы на заказ уточняйте.

Федеральное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Кафедра “Высшая математика”
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Рабочая программа и контрольные задания
для студентов заочного факультета
Часть 2
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2011

Стоимость выполнения контрольных работ 4, 5, 6 на заказ 1500 руб.
Стоимость готовых контрольных работ 4, 5, 6 по варианту 1200 руб. в распечатке
Готовы следующие варианты: 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9.

Контрольная работа 4

Д0371-Д0380. Найти частные производные первого порядка для функции z=f(x,y).

301-310. Найти частные производные второго порядка для функции z=f(x,y) и показать, что она удовлетворяет данному уравнению.

311-320.Дана функция z =f(x,y) и точки A(x0;y0) и B(x1;y1). Требуется:
-вычислить точное значение функции в точке B;
-вычислить приближенное значение функции в точке B, исходя из значения функции в точке A, и заменив приращение функции при переходе от точки A к точке B дифференциалом;
-оценить в процентах относительную погрешность;
-составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности z = f(x,y) в точке C(x0;y0;z0).

321-330. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = f(x,y) в замкнутой области D. Сделать чертеж.

351-360. Экспериментально получены пять значений функции y = f(x) при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблицу.
Методом наименьших квадратов найти функцию вида Y=aX+b, выражающую приближенно функцию y=f(x). Сделать чертеж, на котором в декартовой системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции Y = aX+b.

Дата выполнения: 05/04/2012

Контрольная работа 5

Д0401-Д0410. Решить квадратное уравнение на множестве комплексных чисел.

Д0381-Д0390. Найти неопределенный интеграл. Результаты проверить дифференцированием.

361-370. Дано комплексное число а. Требуется:
-записать число а в алгебраической, тригонометрической и показательной формах;
- изобразить а на комплексной плоскости;
-вычислить а12;
-найти все корни уравнения z3–а=0;
-вычислить произведение полученных корней;
-составить квадратное уравнение с действительными коэффициентами, корнем которого, является а.

371-380. Найти неопределенные интегралы. В пунктах а) и б) результаты проверить дифференцированием.

381-390. Вычислить определённый интеграл.

Дата выполнения: 05/04/2012

Контрольная работа 6

Д0391-Д0400. Вычислить определенный интеграл.

391-400. Проверить сходимость несобственных интегралов.

411-420. Изменить порядок интегрирования в следующих повторных интегралах, предварительно изобразив на чертеже области интегрирования.

451-460. Вычислить значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

05/04/2012

Дата выполнения: 05/04/2012

Федеральное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Кафедра «Высшая математика»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Рабочая программа и контрольные задания для студентов-заочников специальностей АР, АС, АТ
по дисциплине "Математические основы теории автоматического управления"

Санкт-Петербург 2012

Стоимость выполнения контрольной работы на заказ уточняйте.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Кафедра «Высшая математика»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Рабочая программа и контрольные задания для студентов заочного факультета
Модуль 1 Модуль 2

Санкт-Петербург 2013

Для студентов специализаций и профилей АСБ, ВВБ, ПГБ, ТЭБ, АС, АТ, В, ЛТ, МТ, ПТМ, СЖД, СЖУ, Т, ЭС, ЭТ.

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.
Стоимость готовой контрольной работы по математике уточняйте.

Готовы следующие варианты:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Модуль 1

1-10.Вычислить определители.

11-20.Решить систему линейных уравнений методом Гаусса и по формулам Крамера. Сделать проверку.

21-30.Решить систему линейных уравнений тремя методами:
-по формулам Крамера;
-методом Гаусса;
-с помощью обратной матрицы.

31-40.Исследовать (по теореме Кронекера-Капелли) совместность и решить систему линейных уравнений.

41-50.При каких А и В система имеет бесчисленное множество решений? Найти эти решения.

51-60.Используя матричные операции, выразить y1, y2, y3 через z1, z2, z3.

61-70.Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей А.

71-80.Фирма имеет два магазина и торгует тремя товарами в течение года. Проводя расчеты в матричной форме, определить выручку магазинов от продаж каждого товара по сезонам. Ответ представить в виде таблицы.
При этом стоимость единицы товара назначается различной в разные сезоны года.

81-90.Вычислить комплексное число z и найти его модуль.

91-100.Решить квадратное уравнение на множестве комплексных чисел.

101-110.Вычислить все значения корня и построить их на комплексной плоскости.

111-120.Дано комплексное число а. Требуется:
-записать число а в алгебраической, тригонометрической и показательной формах;
-изобразить а на комплексной плоскости;
-вычислить а12;
-найти все корни уравнения z3–а = 0;
-вычислить произведение полученных корней;
-составить квадратное уравнение с действительными коэффициентами, корнем которого, является а.

Готовы следующие варианты:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Дата выполнения: 06/02/2015

Модуль 2

01-10.Даны векторы ....Найти...

11-20.Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M, K и L в виде Ax+By+Cz+D=0.

21-30.Даны 4 вектора a, b, c, d. Вычислить:
-координаты вектора d в базисе a, b, c;
-ab;
-cd
-(2a+3b)(5c-4c);
-a*b;
-c*d;
-(a*c)d.

31-40.Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В в виде y=kx+b, построить эту прямую.

41-50.Даны вершины треугольника ABC. Найти:
-длину стороны AB;
-уравнение стороны AB;
-длину медианы AM;
-уравнение медианы AM;
-уравнение высоты BH;
-длину высоты BH;
-площадь треугольника;
-угол BAC (в градусах);
- уравнение прямой, параллельной стороне ВС и проходящей через точку А.
В ответах надо приводить уравнения прямых в виде y = kx+b. Все вычисления проводить с двумя знаками после запятой.

51-60.Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M, K и L в виде Ax+By+Cz+D=0.

61-70.Даны вершины пирамиды SPMN. Найти:
-длину ребра SN;
-уравнение ребра SN;
-уравнение грани SPN;
-площадь грани SPN;
-уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань PMN;
-длину высоты, опущенной из вершины S на грань PMN;
-угол между ребрами SP и SN (в градусах);
-угол между ребром SP и гранью PMN (в градусах);
-объем пирамиды.
В ответах надо приводить уравнения плоскостей и прямых в виде Аx + Вy + Cz + D = 0 и .... Все вычисления проводить с двумя знаками после запятой.

Готовы следующие варианты:
1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Дата выполнения: 06/02/2015

Федеральное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный университет путей сообщения»
Математические модели
Кафедра Высшая математика

Контрольная работа
Стоимость выполнения работы на заказ уточняйте при заказе

Контрольная работа должна содержать отчеты по практическим работам 1, 2, 3.
Практическая работа № 1
Построение кратчайших и максимальных путей в ориентированной сети
Цель работы 1:
Научиться применять алгоритмы нахождения кратчайших и наиболее длинных путей в графах.
Задание. Нарисовать диаграммы ориентированных сетей G1=(X1,A1), G2=(X2,A2) , заданных весовыми матрицами W1 и W2. Построить для сети G1 кратчайший путь от узла до узла с помощью алгоритма Дейкстры и максимальный путь. Построить для сети G2 кратчайший путь от узла x1 до узла x6 с помощью алгоритма Беллмана–Форда.
- постановку задачи;
- определения основных понятий, используемых в работе (путь, метка узла и др.);
- пошаговое применение алгоритмов Дейкстры, Беллмана-Форда и алгоритма нахождения максимального пути;
- графическое изображение полученных результатов.
Отчет должен содержать:
- постановку задачи;
- определения основных понятий, используемых в работе (путь, метка узла и др.);
- пошаговое применение алгоритмов Дейкстры, Беллмана-Форда и алгоритма нахождения максимального пути;
- графическое изображение полученных результатов.

Практическая работа № 2
Построение минимального остова для неориентированной сети
Цель работы 2:
Научиться применять алгоритмы построения остова минимального веса для неориентированной сети.
Задание. Нарисовать диаграмму неориентированной сети G3=(X3,A3), заданной весовой матрицей W3. Построить минимальный остов для сети G3 с помощью алгоритмов Краскала и Прима.
Отчет должен содержать:
- постановку задачи;
- определения основных понятий, используемых в работе (остов сети, разрез графа и др.);
- пошаговое применение алгоритмов Краскала и Прима;
- графическое изображение полученных результатов.

Практическая работа № 3
Построение потоков в сети
Цель работы 3:
Научиться применять алгоритмы Форда-Фалкерсона построения максимального потока и Басакера-Гоуэна построения потока минимальной стоимости.
Задание. Представить графически транспортную сеть G=(X,A), в которой X=..., заданную весовой матрицей W пропускных способностей дуг.
Построить максимальный поток от s к t и указать минимальный разрез, отделяющий s от t.
Построить поток величиной ..., имеющий минимальную стоимость. Стоимости транспортировки единичного потока вдоль дуг T-сети заданы матрицей С.
Отчет должен содержать:
- постановку задачи;
- определения основных понятий, используемых в работе (транспортная сеть, поток, разрез и др.);
- пошаговое применение алгоритмов Форда-Фалкерсона Басакера–Гоуэна;
- графическое изображение полученных результатов.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Модуль 3
Модуль 4

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.
Стоимость готовой контрольной работы по математике уточняйте.

Готовы следующие варианты:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Модуль 3

1-10.Линия задана уравнением ... в полярной системе координат. Требуется:
-построить линию по точкам, начиная от ... равного нулю и увеличивая затем значения ... на ... ;
< -найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс– с полярной осью;
-по уравнению в декартовой системе координат определить тип линии.

11-20.Для заданной функции найти точки разрыва, если они существуют, и построить график.

21-30.Найти производные функций.

31-40.Найти производные функций.

41-50.Найти производные функций.

51-60.Найти пределы функций.

61-70.Найти экстремумы и промежутки монотонности функции; построить графики функции.

71-80.Исследовать функции методами дифференциального исчисления и построить их графики.

81-90.Определить количество действительных корней уравнения ..., найти их приближённое значение с точностью до 0,001.

Готовы следующие варианты:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Дата выполнения: 19/12/2014

Модуль 4

1-10.Найти неопределённый интеграл. Результаты проверить дифференцированием.

11-20.Найти неопределённые интегралы.

21-30.Найти неопределённые интегралы.

31-40.Найти неопределённые интегралы.

41-50.Вычислить определённые интегралы.

51-60.Вычислить площадь фигуры, ограниченных линиями.

61-70.Вычислить значение определённого интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

71-80.Проверить сходимость несобственного интеграла...

Готовы следующие варианты:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Дата выполнения: 19/12/2014

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Модуль 5
Модуль 6

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.
Стоимость готовой контрольной работы по математике уточняйте.

Готовы следующие варианты:
1, 3, 4, 5, 9, 10

Модуль 5

1-10.Найти частные производные первого порядка для функции...

11-20.Найти частные производные второго порядка для функции ... и показать, что она удовлетворяет данному уравнению.

21-30.Дана функция z=f(x,y) и точки A(x0;y0) и B(x1;y1). Требуется:
-вычислить точное значение функции в точке В;
-вычислить приближённое значение функции в точке В, исходя из значения функции в точке А, и заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом;
-оценить в процентах относительную погрешность;
-составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=f(x,y) в точке C(x0;y0;z0).

31-40.Найти наибольшее и наименьшее значения функции z(x,y) в замкнутой области D. Сделать чертеж.

41-50.Найти экстремум функции ... при условии 4x-3y=1.

51-60.Дана функция z(x,y), точка A(x0;y0) и вектор a=(ax,ay).
Найти:
-grad я в точке А;
-производную в точке А по направлению вектора а.

61-70.Экспериментально получены пять значений функции y = f(x) при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблицу...
Методом наименьших квадратов найти функцию вида Y = aX+b, выражающую приближенно функцию y = f(x). Сделать чертеж, на котором в декартовой системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции Y = aX+b.

71-80.Вычислить двойной интеграл.

81-90.Исследовать сходимость числового ряда.

91-100.Определить, абсолютно или условно сходится ряд.

Готовы следующие варианты:
1, 3, 4, 5, 9, 10

Дата выполнения: 27/06/2014

Модуль 6

1-10.Решить задачу Коши.

11-20.Составить таблицу численного решения методом Эйлера дифференциального уравнения ... при начальном условии y(x0)=y0 на отрезке [a,b] с шагом h. По полученным данным построить интегральную кривую.

11-20.Найти общее решения однородных дифференциальных уравнений.

21-30.Найти общее решение дифференциальных уравнений.

31-40.Найти общее решение дифференциальных уравнений.

41-50.Решить задачу Коши.

51-60.Найти общие решения дифференциальных уравнений.

61-70.Решить задачу Коши.

71-80.Найти общие решения дифференциальных уравнений.

81-90.Решить задачу.

91-100.Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Готовы следующие варианты:
1, 3, 4, 5, 9, 10

Дата выполнения: 27/06/2014

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Модуль 7
Модуль 8

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.

Готовы следующие варианты:
Готовые варианты контрольных заданий во вложении:

Модуль 7

1-10. Решить задачу.

11-20.Найти надёжность системы, состоящей из 5 независимых элементов с надёжностями: p1=p2=0,6, p3=0,5, p4=p5=0,7.

21-30.В урне m белых шаров и n чёрных. Случайным образом вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что шары:
а) оба белые; б) оба черные; в) один белый, а второй чёрный?

31-40.Студент идёт сдавать экзамен, зная m вопросов из n. Чему равна вероятность у студента сдать экзамен, если для этого достаточно:
-ответить на k вопросов из s;
-ответить на все s вопросов;
-ответить не менее чем на один вопрос?

41-50.Производительность первого конвейера в k раз больше, чем второго. Первый конвейер допускает p% брака, второй q% брака. Детали с обоих конвейеров поступают на склад.
-Какова вероятность того, что случайно взятая со склада деталь будет стандартна?
-Какова вероятность того, что случайно взятая со склада деталь не будет стандартна?
-Случайно выбранная на складе деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что деталь изготовлена на первом конвейере, на втором конвейере?

51-60.В первом ящике находится N деталей, из них M- стандартны. Во втором ящике n деталей, из них m стандартных. Без проверки на стандартность перекладывается из первого ящика во второй k детали. Какова вероятность того, что случайно взятая из второго ящика деталь будет:
-стандартна;
-не стандартна.

61-70.На клумбу посеяно семян цветов одного сорта со всхожестью. Полагая, что... - количество взошедших семян, найти вероятности событий....

71-80.Дискретная случайная величина задана таблицей. Найти неизвестную вероятность Pi, математическое ожидание M(X) и вероятность попадания случайной величины в интервал ....

81-90.Дискретная случайная величина задана таблицей. Найти неизвестное значение xi, неизвестную вероятность Pi, дисперсию DX, среднеквадратичное отклонение ... и вероятность событий ....

91-100.Дана функция F(X) распределения случайной величины X. Найти плотность распределения вероятности f(x), математическое ожидание M(x) и вероятность попадания случайной величины в интервал ....

101-110. Дана функция F(X) распределения случайной величины X. Найти плотность распределения вероятности f(x), математическое ожидание M(x), дисперсию D(x), среднеквадратичное отклонение ... , построить графики функций F(X) и f(x) , найти вероятность попадания случайной величины в интервал....

111-120.Дана функция плотности распределения f(x) случайной величины X. Найти параметр А, функцию распределения F(X), построить графики функций F(X) и f(x), вычислить математическое ожидание M(x), дисперсию D(x), среднеквадратичное отклонение ..., вероятности событий ....

121-130.Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x1 и x2, причём .... Известны вероятность Pi возможного значения xi, математическое ожидание M(x) и дисперсия D(x). Найти закон распределения случайной величины X.

131-140.Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами ... и ... Найти вероятности событий XB; .... Найти интервал ... , в который случайная величина попадает с вероятностью P.

Готовы следующие варианты:
1

Дата выполнения: 27/02/2015

Модуль 8

1-10.Результаты независимых измерений некоторой физической величины представлены в таблице. Построить полигон относительных частот.

11-20.В таблице приведена первичная выборка объёма n=100. Составить вариационный ряд и сгруппированный статистический ряд. Построить гистограмму выборки.

21-30.Результаты независимых измерений некоторой физической величины представлены в таблице. Построить график эмпирической функции распределения.

31-40.Результаты измерений, полученных при испытаниях: .... Найти исправленную выборочную дисперсию.

41-50.Результаты независимых измерений некоторой физической величины представлены в таблице. Вычислить выборочное среднее, выборочное среднее квадратичное отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса.

51-60.Результаты независимых измерений некоторой физической величины представлены в таблице. Найти доверительный интервал для математического ожидания при доверительной вероятности, доверительный интервал для среднего квадратичного отклонения при доверительной вероятности.

61-70.Результаты 100 измерений некоторой физической величины представлены в таблице сгруппированным вариационным рядом. Требуется с помощью критерия Пирсона проверить гипотезу о том, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону.

71-80.Результаты 100 измерений некоторой физической величины представлены в таблице.
-Составить вариационный ряд;
-Составить сгруппированный статистический ряд;
-Построить гистограмму выборки;
-Построить график эмпирической функции распределения;
-Найти выборочное среднее, выборочное среднеквадратичное отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса;
-Построить доверительный интервал для математического ожидания при доверительной вероятности...;
-Построить доверительный интервал для среднеквадратичного отклонения при доверительной вероятности...;
-Проверить с помощью критерия Пирсона гипотезу H0 о том, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону.

Готовы следующие варианты:
1, 6, 8, 10

Дата выполнения: 27/02/2015

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Расчетно-графическая работа №1. Построение кратчайших путей в ориентированной сети.

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.

Готовые варианты расчетно-графических работ РГР 1, РГР 2:
2, 3, 14, 15, 16.

РГР 1

Задание:

Изобразить в виде рисунков ориентированные сети G1={X1,A1}, G2={X2,A2}, заданные весовыми матрицами W1 и W2. Построить для сети G1 кратчайший путь от узла x1 до x2 с помощью алгоритма Дейкстры и максимальный путь. Построить для сети G2 кратчайший путь от узла x1 до x2 с помощью алгоритма Беллмана-Форда.

Дата выполнения: 22/11/2013

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Расчетно-графическая работа №1. Построение кратчайших путей в ориентированной сети.
Расчетно-графическая работа №2. Построение минимального остова для неориентированной сети.
Домашние контрольные работы.

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.

Готовые варианты расчетно-графических работ РГР 1, РГР 2:
2, 3, 4, 5, 8, 9, 10.

Домашние контрольные работы

Задания:

1. Пусть ориентированная сеть Gw=(X, Aw) задана своей весовой матрицей w. Требуется изобразить эту сеть в виде рисунка, построить кратчайший путь от вершины s=x1 к вершине t=x0 с помощью алгоритма Дейкстры.

2. Построить минимальный остов для сети Gw=(X,E,w), заданой весовой матрицей с помощью алгоритма Прима.

РГР 1

Задание:

Выразить графически ориентированную сеть G = , заданную весовой матрицей W. Построить для сети G кратчайший путь от узла x1 до узла x6 с помощью алгоритма Дейкстры.

Дата выполнения: 18/09/2013

РГР 2

Задание:

Представить графически неориентированную сеть G = , заданную весовой матрицей W. Построить минимальный остов для сети G с помощью алгоритма Прима.

Дата выполнения: 18/09/2013