Теоретическая механика

При заказе контрольной работы по Теоретической механике, Вы получаете работу оформленную в Word + копию в pdf .

Стоимость выполнения контрольной работы по Теоретической механике на заказ уточняйте при заказе.

Выбор варианта по номеру зачетной книжки студента:
три последние цифры номера зачетной книжки раскладываются на сотни – № 1, десятки – № 2 и единицы – № 3 (данные в табл.) .

Кр 1. Статика

К/р-1_С-1: Равновесие твердого тела

ЗАДАНИЕ: С-1 Равновесие твердого тела
Условие: задано твердое тело под действием нагрузки.
Необходимо: доказать равновесие конструкции (определить опорные реакции).
1. Вычертить схему условия задачи в соответствии с вариантом (соответствующие: размеры конструкции, направления векторов приложения действия сил, углы направления векторов приложения действия сил). На схеме нанести все величины: размеры конструкции, нагрузки, направления, способы приложения.
2. Вычертить расчетную схему: применить к конструкции взаимно перпендикулярные оси, соответствующие мировым осям; отбросить связи в опорах, заменив их опорными реакциями; разложить по правилу параллелограмма силы, приложенные под углом, на взаимно перпендикулярные составляющие действия силы, записать уравнения; определить равнодействующую распределенной нагрузки, записать уравнение.
3. На расчетной схеме нанести все величины: размеры конструкции, нагрузки, искомые опорные реакции.
4. Записать условие равновесия статики.
5. Решить уравнения равновесия статики: определить опорные реакции.
6. Записать и решить проверочное уравнение равновесия статики (отличное от ранее используемых уравнений; включающее все найденные опорные реакции, все присутствующие на конструкции заданные внешние нагрузки).
7. На расчетной схеме нанести найденные направления опорных реакций и величины.

К/р-1_С-2 Равновесие твердых тел

ЗАДАНИЕ: Равновесие твердых тел С-2
Условие: задана конструкция из твердых тел под действием нагрузки. Необходимо: доказать равновесие конструкции (определить опорные реакции , давления в шарнирах).
1. Вычертить схему условия задачи в соответствии с вариантом (соответствующие: размеры конструкции, направления векторов приложения действия сил, углы направления векторов приложения действия сил). На схеме нанести все величины: размеры конструкции, нагрузки, направления, способы приложения.
2. Вычертить расчетную схему конструкции: применить к конструкции взаимно перпендикулярные оси, соответствующие мировым осям; отбросить связи в опорах, заменив их опорными реакциями; разложить по правилу параллелограмма силы, приложенные под углом, на взаимно перпендикулярные составляющие действия силы, записать уравнения; определить равнодействующую распределенной нагрузки, записать уравнение.
3. Определить степень статической определимости и геометрической неизменяемости конструкции (ГНиСО).
4. Разрезать многодисковую конструкцию на отдельные диски по шарнирам.
5. Вычертить расчетные схемы отдельных дисков с обозначением усилий давления в разрезанных шарнирах. На расчетных схемах нанести все величины: размеры конструкции, нагрузки, искомые опорные реакции, давления в шарнирах.
6. Записать условия равновесия статики для каждого диска.
5. Решить уравнения равновесия статики для каждого диска: определить опорные реакции, давления в шарнирах.
Записать и решить проверочные уравнение равновесия статики для каждого диска (отличные от ранее используемых уравнений; включающее все найденные опорные реакции, давления в шарнирах, все присутствующие на конструкции заданные вне шние нагрузки).
На расчетных схемах каждого диска нанести найденные направления опорных ре-акций, давлений в шарнирах и величины.
6. Записать и решить проверочное уравнение равновесия статики всей конструкции (отличное от ранее используемых уравнений; включающее все найденные опорный реакции, все присутствующие на конструкции заданные внешние нагрузки).
7. На расчетной схеме всей конструкции нанести найденные направления опорных реакций и величины.

К/р-1_С-3: Центр тяжести твердого тела С-3

Задание С-3. Задача 1
Условие: задана составная конструкция из твердых тел.
Необходимо: определить положение центра тяжести составной конструкции.
1. Вычертить схему условия конструкции в соответствии с вариантом (нанести размеры);
2. Разбиваем конструкцию на простые сечения (отдельные профили), выбираем положение координационных осей X0Y, отмечаем на расчетной схеме;
3. Отмечаем центры тяжести каждой из фигур (профилей) (C₁, C₂, C₃, …, C_i), отмечаем на расчетной схеме ;
4. Определяем координаты центров тяжести каждой из фигур (профилей) в принятой координатной системе X0Y (X_C1 , Y_C1; X_C2, Y_C2; X_C3, Y_C3; …..; X_Ci, Y_Ci), отмечаем на расчетной схеме с нанесением величин расстояний от осей;
5. Определяем площадь каждой из фигур (A₁, A₂, A₃,…, A_i);
6. Определяем статические моменты каждой из фигур (профилей) в принятой координатной системе X0Y (S_x1, S_y1; S_x2, S_y2; S_x3, S_y3; …, S_xi, S_yi; ) ;
7. Определяем статический момент конструкции в целом (S_x, S_y)
8. Определяем координату центра тяжести конструкции в принятой координатной системе X0Y (X_C, Y_C), отмечаем на расчетной схеме с нанесением величин расстояний от осей.
Все элементы, положения центров тяжестей, координационные расстояния наносятся на расчетную схему; расчеты приводятся подробно, развернуто
 

Кр 2. Кинематика

Тема : Определение скорости и ускорения точки тела при плоскопараллельном движении.

Для заданных положений кривошипно-ползунного механизма (схемы 0-5, табл.2), колеса (схемы 6-7, табл.2), механизма из стержня и связанных с ним ползунов (схемы 8-9, табл.2) определить скорость V, см/с, и ускорение a, см/с², точки B, угловую скорость ω, рад/с, и угловое ускорение ε, рад/с², звена AB или колеса. Номер схемы указан в табл. 1.1. Числовые данные (величина) указаны в табл. 1.2.

Кр 3. Динамика

Тема : Принцип возможных перемещений.

В кривошипно-ползунном механизме (схемы: таб. 2) к кривошипу 𝑂𝐴 приложен момент 𝑴, Н·м, а к ползуну 𝐵 сила F, Н. Заданы длины кривошипа 𝑂𝐴 и шатуна 𝐴𝐵. Для заданного положения механизма определить силу F, Н, (схемы 0-4) при заданном моменте 𝑴, Н·м; определить момент 𝑴, Н·м, (схемы 5-9) при заданной силе F, Н, в положении равновесия (таб. 2, табл. 1). Числовые данные (величина) указаны в табл. 1.

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ТЕОРИЯ, ЗАДАНИЯ
И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Издание второе исправленное
и дополненное
Под общей редакцией
проф. Б.Е. Ермакова
Допущено УМО вузов РФ по образованию в области транспортных машин и транспортно-технологических комплексов в качестве учебного пособия для студентов вузов обучающихся по направлению подготовки дипломированных специалистов«Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы»
МОСКВА2007

При заказе контрольной работы по Теоретической механике, Вы получаете работу оформленную в Word + копию в pdf .

Стоимость выполнения контрольной работы по Теоретической механике на заказ уточняйте при заказе.

Каждое задание содержит 30 вариантов

Динамика

Задача Д.1. Вторая задача динамики материальной точки
Вариант 1. (рис. 107). Материальная точка1 движется по наклонной плоскости под действием силы F = 2mt²(Н). Определить уравнение движения точки x = x(t), пройденный путь за время t = 1 с и скорость в конце этого пути, если заданы следующие величины: a= 30⁰; V₀=2 м/с– начальная скорость; f = 0,2 – коэффициент трения скольжения; X₀ = 0.
Вариант 2. Колечко1, массой m = 2 кг, скользит по окружности в вертикальной плоскости. Определить скорость колечка и реакцию нормального давления в точке A, если заданы следующие величины: V₀= 0; f= 0,2 – коэффициент трения скольжения; R= 0,4 м– радиус окружности; a= 30⁰; φ_o =90⁰.
Вариант 3. Материальная точка 1 скользит вниз по наклонной плоскости. На точку действует сила сопротивления R = 2mV, где m- масса точки. Определить уравнение движения точки, а также скорость и пройденный путь за время t = 1 с, если коэффициент трения скольжения f= 0,2, a= 45⁰; V₀= 2 м/с; X₀=0 .
Вариант 4. Материальная точка 1 скользит по гладкой внутренней цилиндрической поверхности радиусом r= 0,6 м в вертикальной плоскости. На точку действует сила сопротивления R=1/2mV², которая направлена в обратную сторону от скорости V. Определить скорость точки и реакцию нормального давления для φ₁ = 60⁰, если масса точки m = 2 кг и начальная скоростьV₀= 2 м/с.
Вариант 5. Материальная точка 1, при начальной скорости V₀= 2 м/с, совершает свободный полет. На точку действует сила сопротивления R=-amV (a=0,2с^-1). Определить уравнения движения точки x = x(t), y = y(t), а также высоту падения h, если l = 2 м.
Вариант 6. Материальная точка 1 движется по гладкой поверхности вдоль оси Ox под действием силы F=0,5cos2t(H), которая наклонена под углом a= 30⁰ к горизонтальной линии. Определить уравнение движения точки и максимальную реакцию нормального давления, если сила сопротивления R=-kmV (k=0,1с^-1), x₀=1,2 м/с, x₀=0, m=5 кг.
Вариант 7. Материальную точку 1 бросают вертикально вверх с начальной скоростью V₀= 8 м/с. Точка, при движении по своей траектории Oz, испытывает сопротивление воздуха с силой R=mVα(a=0,2с^-1) . Определить, на какую максимальную высоту поднимется точка.
Вариант 8. Материальная точка 1 движется в вертикальной плоскости под действием силы притяжения F=kmr (k=16с^-2). Определить уравнения движения точки, если x₀=0,5 м, x₀=1,2 м/с, y₀=0, y₀=2 м/с m– масса точки.
Вариант 9. Материальная точка 1 движется в горизонтальной плоскости под действием силы притяжения F=kmr (k=25с^-2) , m– масса точки. Определить уравнения движения точки, если x₀=0,4 м, x₀=1,4 м/с, y₀=0, y₀=1,4 м/с, OA=0,5.
Вариант 10. Материальная точка 1 брошена под углом a= 30⁰ к горизонту с начальной скоростью V₀= 19,6 м/с. Точка перемещается по своей траектории и попадает в мишень A, расположенную на высоте h=1,7 м. Определить дальность полета l точки без учета сил сопротивления.
Вариант 11. (рис. 108). Материальная точка 1, массой m = 4 кг, движется по окружности, расположенной в вертикальной плоскости. Радиус окружности R= 0,5 м. Определить, какую начальную скорость V₀ нужно сообщить точке, чтобы реакция нормального давления в точке A была равна нулю? Найти величину реакции нормального давления в точке O.
Вариант 12. Материальная точка 1 перемещается по шероховатой наклонной поверхности (a= 30⁰) под действием вертикальной силы F=kmx(k=0,2 с², m- масса точки). Определить уравнение движения x = x(t) и реакцию нормального давления, если: f = 0,2 – коэффициент трения скольжения; m = 4 кг– масса точки; V₀= 2 м/с – начальная скорость точки; X₀=0.
Вариант 13. Материальная точка1 , массой m = 4 кг, движется по дуге окружности в вертикальной плоскости под действием силы 2Fkmϕ²(k=1,2 м/с²) . Определить модуль скорости точки и реакцию нормального давления для угла φ₁=π/3 , если V₀= 2 м/с; φ₀=0, R = 1 м.
Вариант 14. Материальная точка1 движется по криволинейной траектории в горизонтальной плоскости под действием сил притяжения:  F₁=k₁mr₁ ;  F₂=k₂mr₂ (k₁=9c^-2, k₂=4c^-2, m- масса точки). Определить уравнения движения точки, если x₀ =0 , y₀=0, x₀=1, 2 м/с, y₀ =2 м/с ,OA = b = 3 м.
Вариант 15. Колечку 1 сообщили начальную скорость V₀= 12 м/с и оно начало скользить по горизонтальной окружности с трением, при этом коэффициент трения скольжения f = 0,2 . Радиус окружности R= 1 м. Определить скорость колечка V=V(φ).
Вариант 16. Колечку 1 сообщили начальную скорость V₀= 8 м/с и оно начало скользить по горизонтальной окружности с трением, при этом коэффициент трения скольжения f = 0,3 . Радиус окружности R = 1,2 м. Определить угол φ₁, при котором колечко остановится.
Вариант 17. Материальной точке 1 сообщили начальную скорость V₀= 1 м/с и она начала скользить по шероховатой цилиндрической поверхности в вертикальной плоскости радиуса R= 1,5 м. Коэффициент трения скольжения f = 0,2. Зная массу точки m = 2 кг, определить скорость точки V=V(φ).
Вариант 18. Материальной точке 1 сообщили начальную скорость V₀= 3 м/с и она начала погружаться в жидкость вертикально вниз, испытывая при этом силу сопротивления жидкости R=amV² = ( α = 2м², m– масса точки). Определить скорость точки V=V(z) как функцию ее перемещения.
Вариант 19. Материальную точку 1 бросили под углом a= 60⁰ к горизонту(Ox) с начальной скоростью V₀= 12 м/с. В свободном полете точка испытывает сопротивление R=µmV =− (  µ =0,2 с^-1 , m– масса точки). Определить уравнения движения точки x = x(t), y = y(t).
Вариант 20. Материальную точку 1 бросили под углом a= 60⁰ к вертикали с начальной скоростью V₀= 8 м/с. Определить дальность полета l точки, если h =4 м.
Вариант 21. (рис. 109). Материальная точка 1, перемещаясь по своей траектории в вертикальной плоскости, притягивается к центру A с силой F=kmr = ( k =16с^-2 , m– масса точки). Определить уравнения движения точки x = x(t), y = y(t), если: OA = b = 0,6м; x₀=y₀=0, x₀=2 м/с, y_o=1 м/с .
Вариант 22. Материальная точка 1 движется по гладкой горизонтальной поверхности xOy под действием силы  F=kmt  (m– масса точки, k=0,5 м/с⁴ ). Определить уравнение траектории точки, если V₀=2 м/с, a= 60⁰.
Вариант 23. Материальная точка1 движется по своей траектории в вертикальной плоскости под действием подъемной силы F=kmy = ( k=0,25с⁻² ,m– масса точки). На точку действует сила сопротивления  R=-µmV_x =( µ=0,4с^-1). Определить уравнения движения точки, если V₀=2 м/с, a= 60⁰.
Вариант 24. Материальной точке1 сообщили начальную скорость V₀= 4 м/с. При перемещении точки по своей траектории на нее действует сила сопротивления R=µmV_x = (µ=0,4с⁻¹, m– масса точки). Определить уравнение траектории точки y = f(x), если она движется в вертикальной плоскости.
Вариант 25. Материальная точка 1 (колечко) начинает скользить с трением по вертикальной окружности, радиус которой R= 0,4 м. Определить скорость колечка в точке A, если коэффициент трения скольжения f = 0,3. Какова будет скорость колечка V_A, если f = 0?
Вариант 26. Материальная точка 1 перемещается в горизонтальной плоскости под действием силы F так, что 2cos2t(H), F_y=4msin4t+6t²(H). Определить уравнения движения точки, если V₀=2 м/с, a= 45⁰.
Вариант 27. Материальная точка 1 скользит по гладкой наклонной поверхности под действием силы F=µmx = (µ=0,25с^-2 , m– масса точки). Определить уравнения движения точки и реакцию нормального давления для времени t= 2 c, если m = 4 кг, V₀= 4 /с, α= 30⁰, β= 30⁰.
Вариант 28. Колечку 1 сообщили начальную скорость V₀=4 м/с и оно начало скользить по горизонтальной окружности, испытывая при этом силу сопротивления R=µmV² = ( µ=0,4м⁻¹, m= 2 кг– масса точки). Определить скорость точки V = V(φ) и реакцию нормального давления, если радиус окружности r= 0,5 м.
Вариант 29. Материальная точка 1, массой m = 2 кг, движется по гладкой горизонтальной поверхности под действием сил Q=0,8sin pt (p=2с^-1) ; F-cx =(50 Н/м) . Определить уравнения движения точки, если V₀=2 м/с, x_o= 0,4 м.
Вариант 30. Материальная точка 1 движется в вертикальной плоскости под действием силы притяжения F=kmr  ( K=2с ⁻², m– масса точки). Определить уравнения движения точки, если V₀= 4 м/с и α= 30⁰.

Задача Д.2. Теорема об изменении кинетиче-ского момента механической системы
Определить: угловую скорость пластинки ω для момента вре-мени, когда точка 1 достигнет положения B, если величины a, b, r, R, α– заданы.

Задача Д.3. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы
При заданных величинах (таблица12) во всех вариантах схем определить ускорение точки A тела 1.
Для всех вариантов радиус катка 1 R₁= 1м.

Задача Д.4. Дифференциальные уравнения движения твердого тела
Используя дифференциальные уравнения движения твердых тел, определить ускорение тела 1 (a1).

Задача Д.5. Принцип возможных перемещений
Д. 5.1. Равновесие плоского механизма
Д. 5.2. Определение реакций плоской конструкции

Задача Д.6. Общее уравнение динамики Используя общее уравнение динамики, определить ускорение тела 1 (α₁) .

Задача Д.7. Дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах (уравнение Лагранжа второго рода)
Для механической системы(рис. 163 - 165), имеющей одну степень свободы, определить ускорение тела1, применив уравнение Лагранжа 1 второго рода.

Задача Д.8. Дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах (Уравнение Лагранжа второго рода)
Используя уравнения Лагранжа второго рода, определить уско-рение тех тел, обобщенные координаты которых заданы.

Задача Д.9. Определение устойчивого положения равновесия механической системы с одной степенью свободы
Определить условие устойчивости заданного равновесного по-ложения механизма, если с₂=2с₁.

Задача Д.10. Колебания механической системы с одной степенью свободы около устойчивого положения равновесия
Определить:
1. Уравнение свободных колебаний(отключен демпфер β и возмущающий момент М) и статическую деформацию пружины.
2. Уравнение свободных колебаний при действии сил сопротивления (отключен возмущающий момент М) и коэффициент сопротивления β демпфера.
3. Уравнение вынужденных колебаний при действии сил сопротивления. Рассчитать и построить графики амплитудно-частотной характеристики(АЧХ) и фазо-частотной характеристики(ФЧХ).

Задача Д.11. Свободные колебания механической системы с двумя степенями свободы
Требуется определить угловые частоты малых колебаний и коэффициенты формы, а также составить уравнения движения системы в общем виде.

 

Кинематика

Задача К.1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения
По заданным уравнениям движения точки М найти уравнение ее траектории, положение точки для момента времени t_o= 0 и t₁, вычислить скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории только для t₁. Описать характер движения точки.

Задача К.2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
На рис 71-73 показаны передаточные механизмы. Для некоторых тел заданы уравнения движения: x = x(t) или ϕ= ϕ(t). Для других тел задаются кинематические параметры: v = v(t) – скорость движения; ω= ω(t) – угловая скорость вращения; a, ε – постоянное линейное ускорение или постоянное угловое ускорение.
При начальных условиях(x_o; ϕ_o; v_o; ω_o) = 0 определить скорость и ускорение точки M в конце пройденного пути S телом 1 или точки, лежащей на ободе ведущего колеса.

Задача К.3. Кинематический расчет плоского механизма
В заданных вариантах (рис. 80 – 85) для плоского механизма описать вид движения каждого звена в данный момент времени.
Найти: скорости точек A, B, C и D; угловые скорости всех звеньев механизма; ускорения точек A, B и C; угловые ускорения звеньев механизма.

Задача К.4. Сложное движение точки
В вариантах (рис. 98 – 100), при известном законе переносного вращения тела (σ) ϕ_e= ϕ_e(t) и уравнении относительного движения точки S_r = S_r(t), для момента времени t₁, определить модуль и направление вектора абсолютной скорости (V) и абсолютного ускорения(a) точки M.
 

Статика

Задача С.1. Проекция силы на ось и момент силы относительно оси
На схемах рис. 2 – 4 показаны системы сил {Q,Q,P,F} в прямо-угольной системе координат. Геометрические размеры a, b и углы α, β– известны.
Во всех вариантах схем требуется найти проекции всех сил на оси координат и моменты этих сил относительно осей координат Oxyz двумя способами – аналитическим и графо-аналитическим.

Задача С.2. Главный вектор и главный момент системы сил
Система сил {NPQ} произвольно расположена в пространстве (рис. 11 – 13). Величины сил и геометрические размеры для каждого варианта заданы в таблице 1.
В данной задаче требуется все силы привести в заданный центр точку O, а затем вычислить модуль главного вектора R′ и модуль главного момента М_о.
В любом масштабе для R′ и М_о сделать чертеж.

Задача С.3. Произвольная пространственная система сил
В данной задаче следует составить расчетные схемы для каждого тела и записать в общем виде уравнения равновесия.

Задача С.4. Определение реакций опор твердого тела
На схемах рис. 29 – 31 показаны конструкции рам и балок. Действующая нагрузка дана в таблице 2, при этом во всех вариантах a = 1м.
В вариантах 5 и 10 в точке B – свободное опирание.
Определить реакции в опорах конструкций, если α= 30^о.

Задача С.5. Определение реакций опор конструкции, состоящей из двух тел
Плоская конструкция состоит из двух тел 1 и 2, которые соединены между собой при помощи шарнира С.
Определить реакции опор А и В на схемах рис. 36 – 38, если а = 1 м, α= 30⁰.

Задача С.6. Плоская составная конструкция рамы
Для составных конструкций рам, изображенных на рис. 43 – 48, требуется определить реакции опор.
Заданы следующие величины для всех вариантов двух задач:
P= 10 кН– сосредоточенная сила; m= 5 кНм– момент пары сил;
q= 4 кН/м– равномерно распределенная нагрузка; a = 2 м; l = 6 м;
h = 4 м; r= 3 м– геометрические размеры конструкций; α = 30^о.
Для заданных сочлененных конструкций в статике существует два способа расчета. При решении данных двух задач следует использовать любой из известных способов.

Задача С.7. Расчет плоской фермы
На плоскую ферму действуют три внешние силы F₁, F₂ и F₃.
Определить реакции опор, а также усилия в стержнях фермы методом вырезания узлов. Для указанных на чертеже стержней проверить усилия методом сечений. Схемы ферм показаны на рис. 52–55.
При расчете принять F₁= 1 кН, F₂= 2 кН, F₃= 3 кН.
 

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени С. М. КИРОВА
Кафедра механики
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Методические указания, учебная программа и контрольные задания
к курсу для студентов заочной формы обучения по направлениям бакалавриата,
включающим изучение теоретической механики
6-е издание
Санкт-Петербург
2017

Стоимость решения задач по теоретической механике уточняйте при заказе.
Вариант выбирается по дате рождения и шифру студента

Контрольная работа 1

Контрольная работа 1

Задание С1
Тема: Равновесие тела под действием произвольной плоской системы сил.
На горизонтальную балку действуют: сосредоточенная сила F, пара сил с моментом Mи равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q. Определить реакции опор, пренебрегая весом балки и стержня BC(рис.1, табл. 1),для схем 3, 7, P=F.

Задание С2
Тема: Равновесие составной конструкции под действием произвольной плоской системы сил.
На составную конструкцию (система двух тел) действуют: сосредоточенная сила F, пара сил с моментом М и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q. Определить реакции опор и давление в промежуточном шарнире С.(рис. 3, табл. 2).

Задание K1
Тема: Кинематика точки.
По заданным уравнениям движения точки M найти уравнение траектории этой точки и для момента времени t1, вычислить скорость, полное, нормальное, касательное ускорения точки и радиус кривизны траектории.
По полученным данным построить в масштабе траекторию точки. Для заданного момента t₁ найти положение точки на траектории и построить в соответствующих масштабах векторы скорости и ускорения точки.
Для выполнения задания K1 необходимо принять по последней цифре шифра(ПЦЗК) в таблице 3 уравнения движения точки M, а по дню рождения (ДР), принять значение времени t₁.

Задание К2
Тема: Определение скорости и ускорения точки тела при плоскопараллельном движении.
Для заданных положений кривошипно-ползунного механизма (схемы 0-5, рис.6), колеса (схемы 6-7, рис.6), механизма из стержня и связанных с ним ползунов (схемы 8-9, рис. 6) определить скорость и ускорение точки B, угловую скорость и ускорение звена AB или колеса.
Для выполнения задания K2 необходимо по последней цифре шифра (ПЦЗК) выбрать схему из рис. 6, а по дню рождения (ДР) из таблицы 4 – данные о геометрических размерах и кинематических величинах.

Задание К3
Тема: Определение абсолютных скорости и ускорения точки при сложном движении.
При заданном законе переносного вращательного движения ϕ=f₁(t) рад/с и законе относительного прямолинейного движения точки S=f₂(t) при t=1 с,определить абсолютные скорость и ускорение точки при сложном движении (рис.8, табл.5).
 

Контрольная работа 2

Контрольная работа 2

Задание Д1
Тема: Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки (вторая задача динамики материальной точки)
Найти: уравнение прямолинейного движения тела M массой m принимаемого за материальную точку и находящегося под действием переменной силы F=Xi, где X – проекция силы на ось X, при заданных начальных условиях: t=0, x=x₀, x=x₀. Тело движется по шероховатой поверхности, которая наклонена к горизонту под углом α, коэффициент трения скольжения f.
Схема показана на рис.10 и является одинаковой для всех вариантов шифра. Из табл. 6 по первой цифре шифра (ДР) определяется угол α, а по второй цифре шифра (МР) выбираются остальные исходные величины для задачи.

Задание Д2
Тема: Теорема об изменении кинетической энергии точки и теорема об изменении количества движения точки.
Тело массой m, которое можно принять за материальную точку, получив начальную скорость Va, движется в изогнутой трубе ABC. Труба расположена в вертикальной 31 плоскости и имеет два прямых участка AB и BC. На тело действует кроме силы тяжести постоянная сила F(направление ее показано на рис.12), а также сила трения скольжения с коэффициентом f. В точке B тело, не изменяя своей скорости, переходит на участок BC. Расстояние AB = l, время движения на участке BC равно τ. Определить скорости тела в точке B и в точке C (рис. 12, табл. 7).
Схема выбирается по ПЦЗК из рис.12. Из табл.7 по первой цифре шифра (ДР)определяются исходные данные.

Задание Д3
Тема: Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.
Однородный каток D массой mD и радиусом RD соединен гибкой нерастяжимой нитью с телом A массой mA. Нить переброшена через блок B массой mB (блок B считать однородным круглым диском). К оси катка C (рис. 14, схемы 2; 6-7; 9), или к телу A (рис. 14, схемы 0; 3-5; 8), или к свободному концу нити (рис. 14, схема 1) приложена постоянная сила F. Каток катится без скольжения, коэффициент трения скольжения тела о плоскость f, угол наклона плоскости α. К кат-ку приложен тормозящий момент Mторм (рис. 14 схемы 0-1; 3-5; 8) или вращающий момент Mвр (рис. 14, схемы 2; 6-7; 9). Трением в подшипнике блока B и трением качения при движении катка D пренебречь. Нить параллельна плоскости. Определить скорость тела A, когда оно пройдет путь S, а также ускорение тела A. В начальный момент система находилась в покое (рис. 14, табл. 8)

Задание Д4
Тема: Принцип возможных перемещений.
В кривошипно-ползунном механизме(рис. 16) к кривошипу OA приложен момент M, а к ползуну B сила F. Заданы длины кривошипа OA и шатуна AB. Для заданного положения механизма определить F (схемы 0-4) при заданном M и определить M (схемы 5-9) при заданной силе F в положении равновесия (рис. 16, табл. 9).

Задание Д5
Тема: Общее уравнение динамики и уравнение Лагранжа второго рода
По условиям задачи Д. 3, рис. 14 и табл. 8 определить ускорение груза A, используя общее уравнение динамики и уравнение Лагранжа второго рода.

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия имени С.М. Кирова
Теоретическая механика
Методические указания, рабочая программа им контрольные задания к курсу
для студентов заочного обучения по специальностям
150405, 190603, 250401, 250403, 240406, 280101
4-е издание
Санкт-Петербург
2009

Стоимость выполнения контрольной работы 1, 2 уточняйте при заказе

Контрольная работа 1
Задача С1. Равновесие тела под действием произвольной плоскости системы сил
Задача С2. Равновесие составной конструкции под действием произвольной плоской системы сил.
Задача К1. Кинематика точки
Задача К2. Определение скорости и ускорения точки тела при плоскопараллельном движении
Задача К3. Определение абсолютных скорости и ускорения точки при сложном движении

Контрольная работа 2
Задача Д1. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки
Задача Д2. Теорема об изменении кинетической энергии точки и теорема об изменении количества движения точки
Задача Д3. Теорема об изменении кинематической энергии механической системы
Задача Д4. Принцип возможных перемещений
Задача Д5. Общее уравнение динамики и уравнение Лагранжа второго рода.