Теоретическая механика

Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»
А.Л.МЕЛКОНЯН, А.А.ЧЕРНЫШ
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Часть 2
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
Утверждено советом университета
В качестве учебного пособия
Санкт-Петербург
2013

Стоимость решения задач по Динамике для тестирования (контрольная работа 2) на заказ уточняйте при заказе

Готовы следующие задачи:

Внимательно сверяйте исходные данные! например 306-К-10(1) и 306-К-10(2) разные исходные данные!

Задача 27-К-05: На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P и соосный блок Q₁. Соосный блок Q₁ находится в зацеплении с соосным блоком Q₂. Другая нить намотана на внешний обод соосного блока Q₂ охватывает диск Q₃, и с другой стороны прикреплена к неподвижной поверхности. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r₁ = 10 см, r₂ = 18 см; r₃ = 22 см, r₄ = 35,2 см.
Скорость центра тела Q₃ равна 222 см/с.
Найти скорость груза P в см/с.
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростью центра тела Q₃ и скоростью груза P в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 27-К-06(1): На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P и соосный блок Q₁. Соосный блок Q₁ находится в зацеплении с соосным блоком Q₂. Другая нить намотана на внешний обод соосного блока Q₂ охватывает диск Q₃, и с другой стороны прикреплена к неподвижной поверхности. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r₁ = 10 см, r₂ = 20 см; r₃ = 29 см, r₄ = 58 см.
Угловая скорость тела Q₁ равна 10,5 рад/с.
Найти угловую скорость тела Q₃ в рад/с.
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между угловой скоростью тела Q₁ и угловой скоростью тела Q₃ в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 27-К-06(2): На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз Pи соосный блок Q₁. Соосный блок Q₁ находится в зацеплении с соосным блоком Q₂. Другая нить намотана на внешний обод соосного блока Q₂ охватывает диск Q₃, и с другой стороны прикреплена к неподвижной поверхности. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r₁ = 10 см, r₂ = 13 см; r₃ = 23 см, r₄ = 27,6 см.
Угловая скорость тела Q₁ равна 19,0 рад/с.
Найти угловую скорость тела Q₃ в рад/с.
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между угловой скоростью тела Q₁ и угловой скоростью тела Q₃ в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 27-К-07: На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P и соосный блок Q₁. Соосный блок Q₁ находится в зацеплении с соосным блоком Q₂. Другая нить намотана на внешний обод соосного блока Q₂ охватывает диск Q₃, и с другой стороны прикреплена к неподвижной поверхности. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r₁ =12 см, r₂ =21,6 см; r₃ =23 см, r₄ =41,4 см.
Скорость центра тела Q₃ равна 160 см/с.
Найти скорость точки тела Q₁, находящейся на расстоянии от центра 15,12 см (в см/с).
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростью центра тела Q₃ и найденной скоростью точки тела Q₁ в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 27-К-08(1): На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз Pи соосный блок Q₁. Соосный блок Q₁ находится в зацеплении с соосным блоком Q₂. Другая нить намотана на внешний обод соосного блока Q₂ охватывает диск Q₃, и с другой стороны прикреплена к неподвижной поверхности. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r₁ = 12 см, r₂ = 16,8 см; r₃ = 28 см, r₄ = 44,8 см.
Угловая скорость тела Q₂ равна 4,3 рад/с.
Найти скорость центра тела Q₃ в см/с.
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между угловой скоростью тела Q₂ и скоростью центра тела Q₃ в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 27-К-08(2): На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз Pи соосный блок Q₁. Соосный блок Q₁ находится в зацеплении с соосным блоком Q₂. Другая нить намотана на внешний обод соосного блока Q₂ охватывает диск Q₃, и с другой стороны прикреплена к неподвижной поверхности. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r₁ = 16 см, r₂ = 24 см; r₃ = 28 см, r₄ = 50,4 см.
На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движенииа 4,4 рад/с.
Найти скорость центра тела Q₃ в см/с.
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между угловой скоростью тела Q₂ и скоростью центра тела Q₃ в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 27-К-11: На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P и соосный блок Q₂. Другая нить с одной стороны намотана на соосный блок Q₂, а с другой - охватывает диск Q₃ и прикреплена к неподвижной поверхности. Центр диска соединен с телом Q₁, которое скользит по наклонной плоскости. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r₁ = 15 см, r₂ =27 см; r₃ = 48,6 см; угол α (альфа) = 18°.
Угловая скорость тела Q₃ равна 6,8 рад/с.
Найти скорость груза P в см/с.
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между угловой скоростью тела Q₃ и скоростью груза P в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты и выполните численные расчеты.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 27-К-12: На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P и соосный блок Q₂. Соосный блок Q₁ находится в зацеплении с соосным блоком Q₂. Другая нить с одной стороны намотана на соосновый блока Q₂, а  с другой - охватывает диск Q₃ и прикреплена к неподвижной поверхности. Центр диска соединен с телом Q₁, которое скользит по наклонной плоскости. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r₁ = 16 см, r₂ = 24 см; r₃ = 45,6 см, угол α(альфа)=40⁰.
Скорость центра тела Q₃ равна 205 см/с.
Найти скорость точки тела Q₁, находящейся на расстоянии от центра 18,24 см (в см/с).
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростью центра тела Q₃ и найденной скоростью точки тела Q₂ в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 27-К-13: На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P и соосный блок Q₂. Другая нить с одной стороны намотана на соосный блок Q₂, а с другой - охватывает диск Q₃ и прикреплена к неподвижной поверхности. Центр диска соединен с телом Q₁, которое скользит по наклонной плоскости. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r₁ = 19 см, r₂ =28 см; r₃ = 50,4 см; угол α (альфа) = 41°.
Скорость тела Q₁ равна 189 рад/с.
Найти угловую скорость тела Q₂ (в рад/с).
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростью тела Q₁ и угловой скоростью тела Q₂ в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты и выполните численные расчеты.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 27-К-16(1): На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P и соосный блок Q₁. Другая нить с одной стороны намотана на соосный блок Q₁, а с другой – намотана на диск Q₃, который катится по горизонтальной поверхности. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r₁ = 10 см, r₂ = 13 см; угол α (альфа) = 43°.Скорость центра тела Q₂ 226 см/с.
Найти скорость точки тела Q₁, находящейся на расстоянии от центра 5,2 см (в см/с).
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростью центра тела Q₂ и найденной скоростью точки тела Q₁ в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты и выполните численные расчеты.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 27-К-16(2): На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P и соосный блок Q₁. Другая нить с одной стороны намотана на соосный блок Q₁, а с другой – намотана на диск Q₃, который катится по горизонтальной поверхности. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r₁ = 11 см, r₂ = 14,3 см; угол α (альфа) = 34°.
Скорость центра тела Q₂ 239 см/с.
Найти скорость точки тела Q₁, находящейся на расстоянии от центра 4,29 см (в см/с).
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростью центра тела Q₂ и найденной скоростью точки тела Q₁ в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты и выполните численные расчеты.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 27-У-02(1): На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Нить одним концом прикреплена к грузу P, охватывает шкив Q₁, и другим концом прикреплена к неподвижному телу. К центру тела Q₁ прикреплено тело Q₃, движущееся по наклонной плоскости, а также нить, соединенная со шкивом Q₂, вращающемся вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр, в направлении, указанном дуговой стрелкой. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r₁ = 10 см, r₂ = 22 см; угол α (альфа) = 38°.
Скорость груза P равна 43 см/с.
Найти угловую скорость тела Q₂ в рад/с.
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростью груза P и угловой скоростью тела Q₂ в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 27-У-02(1): На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Нить одним концом прикреплена к грузу P, охватывает шкив Q₁, и другим концом прикреплена к неподвижному телу. К центру тела Q₁ прикреплено тело Q₃, движущееся по наклонной плоскости, а также нить, соединенная со шкивом Q₂, вращающемся вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр, в направлении, указанном дуговой стрелкой. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r₁ = 16 см, r₂ = 23 см; угол α (альфа) = 33°.
Скорость груза P равна 71 см/с.
Найти угловую скорость тела Q₂ в рад/с.
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростью груза P и угловой скоростью тела Q₂ в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 27-У-07: На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r₁ =17 см, r₂ =30 см; r₃ =39 см, углы α(альфа)=33⁰, β (бета)=42⁰.
Угловая скорость тела Q₁ равна 6,2 рад/с.
Найти скорость точки тела Q₂ (в см/с), находящейся на расстоянии 11,7 см от центра.
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между угловой скоростью центра тела Q₁ и найденной скоростью точки тела Q₂ в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 27-У-08: На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Стержень P перемещается в вертикальных направляющих. С ним в зацеплении без проскальзывания находится соосный блок Q₁, который в свою очередь связан нитью с соосным блоком Q₂.
Заданы геометрические характеристики: радиусы соосных блоков r₁ = 18 см, r₂ = 27 см, r₃ = 24 см; r₄ = 45,6 см; угол α (альфа) = 43°.
Угловая скорость тела Q₂ равна 5,2 рад/с.
Найти скорость стержня Р в см/с.
На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между угловой скоростью тела Q₂ и скоростью стержня Р в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

 <

Задача 3.01-01У: Лыжник массой 62 кг, оттолкнувшись от стартовой точки со скоростью 7 м/с, начал движение вниз по шероховатой наклонной поверхности. При движении лыжник испытывает силу сопротивления пропорциональную 1-й степени скорости, с коэффициентом 0,34 Н∙с/м. Угол наклона 30°. Коэффициент трения скольжения 0,28.
Найдите закон (функцию) зависимости скорости лыжника от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, чему станет равна скорость лыжника через 7 с после начала движения?
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Для справки
cos 30° = 0,866
sin 30° = 0,5

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.01-02У: Лыжник массой 67 кг, оттолкнувшись от стартовой точки со скоростью 6 м/с, начал движение вниз по шероховатой наклонной поверхности. При движении лыжник испытывает силу сопротивления пропорциональную 2-й степени скорости, с коэффициентом 0,33 Н∙с/м. Угол наклона 30°. Коэффициент трения скольжения 0,27.
Найдите закон (функцию) зависимости скорости лыжника от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, чему станет равна скорость после того, как лыжник проедет 58 м по спуску?
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Для справки
cos 30° = 0,866
sin 30° = 0,5

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.01-05К(1): Лыжник массой 74 кг, оттолкнувшись от стартовой точки со скоростью V₀ м/с, начал движение вниз по шероховатой наклонной поверхности. При движении лыжник испытывает силу сопротивления пропорциональную 1-й степени скорости, с коэффициентом 0,38 Н∙с/м. Угол наклона 27°. Коэффициент трения скольжения 0,20.
Найдите закон (функцию) зависимости скорости лыжника от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, какова была начальная скорость лыжника, если через 2,4 секунд она стала равной 20 м/с?
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Для справки
cos 27° = 0,891
sin 27° = 0,454

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.01-05К(2): Лыжник массой 75 кг, оттолкнувшись от стартовой точки со скоростью V₀ м/с, начал движение вниз по шероховатой наклонной поверхности. При движении лыжник испытывает силу сопротивления пропорциональную 1-й степени скорости, с коэффициентом 0,33 Н∙с/м. Угол наклона 26°. Коэффициент трения скольжения 0,13.
Найдите закон (функцию) зависимости скорости лыжника от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, какова была начальная скорость лыжника, если через 2,7 секунд она стала равной 24 м/с?
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Для справки
cos 27° = 0,899
sin 27° = 0,438

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.01-10К: Тело массой 1,2 кг брошено вертикально вверх со скоростью 12 м/с. Сопротивление воздуха пропорционально 1-й степени скорости, и его модуль изменяется по закону R=βV, где β  =  0,030 – постоянный коэффициент.
Найдите закон (функцию) зависимости скорости тела от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, через какое время тело достигнет максимальной высоты?
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.01-11К: Тело массой 1,1 кг брошено вертикально вверх со скоростью V₀ м/с. Сопротивление воздуха пропорционально 1-й степени скорости, и его модуль изменяется по закону R=βV, где β=0,028 - постоянный коэффициент.
Найдите закон (функцию) зависимости скорости тела от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, какова была начальная скорость тела, если через 0,8 секунд она уменьшится в 7 раз?
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.01-13К: Тело массой 0,9 кг брошено вертикально вверх со скоростью 19 м/с. Сопротивление воздуха пропорционально 2-й степени скорости, и его модуль изменяется по закону R=βV², где β  =  0,049 – постоянный коэффициент.
Найдите закон (функцию) зависимости скорости тела от пройденного расстояния в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, чему будет равна скорость точки, когда тело пролетит 7 метров?
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.01-16К: Саночник массой 64 кг, оттолкнувшись от верхней точки ледяной горки со скоростью 7 м/с, начал движение вниз по ледяной наклонной поверхности. При движении он испытывает силу сопротивления пропорциональную 1-й степени скорости, с коэффициентом 0,38 Н∙с/м. Угол наклона ледяной горки 18,0°. Коэффициент трения скольжения 0,21. В задаче рассматривается упрощенный вид трассы - без виражей, с малым углом уклона.
На бумажном носителе получите в аналитическом виде функцию зависимости скорости от времени.
Вычислите и введите в поле ответа, чему станет равна скорость саночника через 7 с после начала движения?
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Для справки
cos 18,0° = 0,951
sin 18,0° = 0,309

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.01-17КВ: Тело массой 0,8 кг падает вниз из состояния покоя. Сопротивление воздуха пропорционально 1-й степени скорости, и его модуль изменяется по закону R=βV, где β = 0,025 – постоянный коэффициент.
На бумажном носителе найдите функциональную зависимость скорости тела от времени V(t) в аналитическом виде.
Найти чему станет равна скорость тела через 9,03 сек после начала движения?
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.01-18К: Саночник массой 77 кг, оттолкнувшись от верхней точки ледяной горки со скоростью 8 м/с, начал движение вниз. При движении он испытывает силу сопротивления пропорциональную 1-й степени скорости, с коэффициентом 0,32 Н∙с/м. Угол наклона ледяной горки 17,4°. Коэффициент трения скольжения 0,17. В задаче рассматривается упрощенный вид трассы - без виражей, с малым углом уклона.
На бумажном носителе получите в аналитическом виде функцию зависимости скорости от времени (или наоброт).
Вычислите и введите в поле ответа, через какое время скорость саночника станет равной 15 м/с?
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Для справки
cos 17,4° = 0,954
sin 17,4° = 0,299

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.01-18КВ: Тело массой 9,76 кг падает вниз. Сопротивление воздуха пропорционально 1-й степени скорости, и его модуль изменяется по закону R=βV, где β  =  0,26 – постоянный коэффициент.
На бумажном носителе найдите зависимость скорости тела и времени в аналитическом виде (в любой форме).
Вычислите и введите в поле ответа, за какой промежуток времени скорость изменится от 37,159285159285 до  175,17948717949?
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.01-19К(1): Саночник массой 75 кг, оттолкнувшись от верхней точки ледяной горки со скоростью V₀ = 2,7991321296301 м/с, начал движение вниз по ледяной наклонной поверхности. При движении он испытывает силу сопротивления пропорциональную 2-й степени скорости, с коэффициентом 0,36 Н∙с/м. Угол наклона ледяной горки 17,5°. Коэффициент трения скольжения 0,11. В задаче рассматривается упрощенный вид трассы - без виражей, с малым углом уклона.
На бумажном носителе получите в аналитическом виде функцию зависимости пройденного расстояния от скорости.
Вычислите и введите в поле ответа, какое расстояние пройдет саночник, когда его скорость станет равной V₁ = 15,395226712965 } м/с?
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Для справки
cos 17,5° = 0,954
sin 17,5° = 0,301

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.01-19К(2): Саночник массой 64 кг, оттолкнувшись от верхней точки ледяной горки со скоростью V₀ = 2,2815698463052 м/с, начал движение вниз по ледяной наклонной поверхности. При движении он испытывает силу сопротивления пропорциональную 2-й степени скорости, с коэффициентом 0,36 Н∙с/м. Угол наклона ледяной горки 16,8°. Коэффициент трения скольжения 0,18. В задаче рассматривается упрощенный вид трассы - без виражей, с малым углом уклона.
На бумажном носителе получите в аналитическом виде функцию зависимости пройденного расстояния от скорости.
Вычислите и введите в поле ответа, какое расстояние пройдет саночник, когда его скорость станет равной V₁ = 9,9818680775853 } м/с?
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Для справки
cos 16,8° = 0,957
sin 16,8° = 0,289

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.01-20К: Саночник массой 75 кг, оттолкнувшись от верхней точки ледяной горки со скоростью V₀ м/с, начал движение вниз по ледяной наклонной поверхности. При движении он испытывает силу сопротивления пропорциональную 1-й степени скорости, с коэффициентом 0,33 Н∙с/м. Угол наклона ледяной горки 26°. Коэффициент трения скольжения 0,13. В задаче рассматривается упрощенный вид трассы - без виражей, с малым углом уклона.
На бумажном носителе получите в аналитическом виде функцию зависимости скорости от времени.
Вычислите и введите в поле ответа, какова была начальная скорость саночника, если через 2,7 секунд она стала равной 24 м/с?
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Для справки
cos 26° = 0,899
sin 26° = 0,438

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.01-21КВ: Тело массой 1,68 кг падает вниз из состояния покоя. Сопротивление воздуха пропорционально 2-й степени скорости, и его модуль изменяется по закону R=βV², где β = 0,646 – постоянный коэффициент.
Найдите функциональную зависимости скорости тела от координаты перемещения V(х) в аналитическом виде.
Найти какова будет скорость точки, когда она пролетит 11,318 метров?
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.01-23КВ: Катер массой 203 кг, двигаясь горизонтально по воде, достиг скорости 26 км/ч и выключил мотор. Дальше катер движется, испытывая силу сопротивления, пропорциональную первой степени скорости R=βV, где -  β=48,72.
На бумажном носителе найдите зависимость скорости тела и времени в аналитическом виде (в любой форме).
Через какое время скорость катера уменьшится в 10 раз?
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.10.4-К-01:  Механическая система состоит из груза 1, соосного блока 2 и однородного диска 3 (см.рис). Соосный блок вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Диск 3 катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания и испытывает трение качения с коэффициентом 0,0019. Заданы массы тел m₁=0,025188571428571 кг, m₂=6,496 кг, m₃=5,8 кг, радиусы r=0,2842,R=0,49 м, радиус инерции соосного блока p=0,34594 м. Диск 3- однородный, груз 1- материальная точка. В начальный момент система находилась в покое. При решении задачи ось движения груза 1 направить вниз.
Скорость центра тела Q₃ равна 205 см/с.
На бумажном носителе получте выражение кинематической энергии, как функцию от скорости груза 1 в аналитической форме. Найдите и введите в поле ответа, чему равна кинетическая энергия системы при скорости груза 1 равной 0,92 м/с.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.10.4-К-16: Массы тел m₁, m₂, m₃, m₄, радиусы (указаны на рис), коэффициент трения качения k. Диски 2 и 3 – однородные.
Составить дифференциальное уравнение движения в аналитической форме с помощью теоремы об изменении кинетической энергии.



Работу высылаем в формате Word + копия PDF

 

Задача 3.10.4-К-17:  Механическая система состоит из груза 1, соосного блока 2 и однородного диска 3 (см. рис.1). Диск 3 катится по наклонной плоскости без проскальзывания и испытывает трение качения с коэффициентом 0,0029. Груз скользит по шероховатой плоскости с коэффициентом трения скольжения 0,08.
Заданы: массы груза 6,24 кг, блока 1,56 кг, диска 1,3 кг , радиусы r=0,063 м,  R=0,3 м, радиус диска  r₃=0,12 м , радиус инерции соосного блока ρ = 0,26208 м.
Диск 3 – однородный, груз 1 – материальная точка. В начальный момент система находилась в покое. При решении задачи ось движения груза 1 направить вниз
На бумажном носителе получите выражение кинетической энергии, как функцию от скорости груза 1 в аналитической форме. Найдите и введите в поле ответа, чему равна кинетическая энергия системы при скорости груза 1 равной 0,7 м/с.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.10.4-К-18.1: Механическая система состоит из груза 1, соосного блока 2 и однородного диска 3 (см. рис.1). Диск 3 катится по наклонной плоскости без проскальзывания и испытывает трение качения с коэффициентом 0,000250. Груз скользит по шероховатой плоскости с коэффициентом трения скольжения 0,35.
Заданы: массы груза 9,9045978288471 кг, блока 5,4405 кг, диска 8,37 кг , радиусы r=0,204 м,  R=0,3 м, радиус диска  r₃=0,17 м , радиус инерции соосного блока ρ = 0,2616 м.
Диск 3 – однородный, груз 1 – материальная точка. В начальный момент система находилась в покое. При решении задачи ось движения груза 1 направить вниз
На бумажном носителе получите выражение кинетической энергии для механической системы по (рис.1) в аналитической форме. Найти ускорение груза 1.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.10.4-К-19:  Механическая система состоит из груза 1, соосного блока 2 и однородного диска 3 (см. рис.1). Диск 3 катится по наклонной плоскости без проскальзывания и испытывает трение качения с коэффициентом 0,0034. Груз скользит по шероховатой плоскости с коэффициентом трения скольжения 0,10.
Заданы: массы груза 6,24 кг, блока 1,56 кг, диска 1,3 кг , радиусы r=0,184 м,  R=0,4 м, радиус диска  r₃=0,16 м , радиус инерции соосного блока ρ = 0,22288 м.
Диск 3 – однородный, груз 1 – материальная точка. В начальный момент система находилась в покое. При решении задачи ось движения груза 1 направить вниз
На бумажном носителе получите выражение кинетической энергии для механической системы по (рис.1) в аналитической форме. Найти угловое ускорение соосного блока 2.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.10.4-К-22: Механическая система состоит из груза 1, соосного блока 2 и однородного диска 3 (см. рис.1). Диск 3 катится по наклонной плоскости без проскальзывания и испытывает трение качения с коэффициентом 0,0027. Груз скользит по шероховатой плоскости с коэффициентом трения скольжения 0,01.
Заданы: массы груза 10,08 кг, блока 2,52 кг, диска 1,8 кг, радиусы r=0,235 м,  R=0,5 м, радиус диска  r₃=0,15 м , радиус инерции соосного блока ρ = 0,40725 м.
Диск 3 – однородный, груз 1 – материальная точка. В начальный момент система находилась в покое. При решении задачи ось движения груза 1 направить вниз
На бумажном носителе получите выражение кинетической энергии для механической системы по (рис.1) в интегральной форме. Найти угловую скорость тела 2, когда центр диска 3 переместится на расстояние 3,5.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.10.4-К-25: Механическая система состоит из груза 1, соосного блока 2 и однородного диска 3 (см. рисунок). Соосный блок вращается вокруг оси. проходящей через его центр. Диск 3 катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания и испытывает трение качения с коэффициентом 0,0019. Заданы массы тел m₁ = 0,0170335 кг, m₂ = 3,2274 кг, m₃ = 1,63 кг, радиусы r = 0,0828 м, R = 0,36 м, радиус инерции соосного блока ρ = 0,11052 м. Диск 3 – однородный, груз 1 – материальная точка. В начальный момент система находилась в покое. При решении задачи ось движения груза 1 направить вниз.
На бумажном носителе получите дифференциальное уравнение движения груза 1 в аналитической форме. Найдите и введите в поле ответа, чему равно ускорение груза 1.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.10.4-К-28(1): Механическая система состоит из груза 1, соосного блока 2 и однородного диска 3 (см. рисунок). Соосный блок вращается вокруг оси. проходящей через его центр. Диск 3 катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания и испытывает трение качения с коэффициентом 0,0011. Заданы массы тел m₁ = 0,0056736842105263 кг, m₂ = 1,96 кг, m₃ = 1,4 кг, радиусы r = 0,1178 м, R = 0,38 м, радиус инерции соосного блока ρ = 0,22268 м. Диск 3 – однородный, груз 1 – материальная точка. В начальный момент система находилась в покое. При решении задачи ось движения груза 1 направить вниз.
На бумажном носителе напишите уравнение расстояния в аналитической форме. Найдите и введите в поле ответа, чему равно расстояние, которое пройдет груз 1, когда его скорость станет равной 7,5.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.10.4-К-28(2): Механическая система состоит из груза 1, соосного блока 2 и однородного диска 3 (см. рисунок). Соосный блок вращается вокруг оси. проходящей через его центр. Диск 3 катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания и испытывает трение качения с коэффициентом 0,0014. Заданы массы тел m₁ = 0,0054857142857143 кг, m₂ = 1,92 кг, m₃ = 1,2 кг, радиусы r = 0,1225 м, R = 0,49 м, радиус инерции соосного блока ρ = 0,196 м. Диск 3 – однородный, груз 1 – материальная точка. В начальный момент система находилась в покое. При решении задачи ось движения груза 1 направить вниз.
На бумажном носителе напишите уравнение расстояния в аналитической форме. Найдите и введите в поле ответа, чему равно расстояние, которое пройдет груз 1, когда его скорость станет равной 2,8.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3.10.4-К-32: Груз 3 массой m₃ = 2,128 кг, опускаясь вниз, при помощи троса, перекинутого через неподвижный блок 2, поднимает вверх груз 4 массой m₄ = 1,1 кг, прикрепленный к оси подвижного блока 1. Блоки 1 и 2 считать однородными сплошными дисками массой m=1,7 кг каждый, R₁=R₂ =0,35 м. Массой троса, проскальзыванием по ободам блоков и силами сопротивления пренебречь. В начальный момент система находилась в состоянии покоя.
На бумажном носителе получите зависимость скорости груза 3 от расстояния, на которое перемещается груз 3, в аналитическом виде.
Определить скорость груза 3, когда он опустится на высоту h = 1,61 м. Если груз будет подниматься введите число со знаком "-" (минус).



Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 305-03К: Однородный стержень АВ массы 3,2 кг длины 1,49 м вращается вокруг неподвижной оси z, расположенной на расстоянии AD = 0,12416666666667 м.
На стержень действует момент сопротивления M_z = bω Н∙м, где  b = 0,2 – постоянный коэффициент.
На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости тела от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, какова была угловая скорость в начальный момент, если через 7,24 секунд после начала движения она стала равна 3,29?
Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.



Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 305-11К: Однородный стержень АВ массой 5,1 кг длины 3,5 м, насаженным на него точечным грузом D массой 2,3 кг, вращается вокруг неподвижной оси z, проходящей через его середину С.
На стержень действует пара сил с постоянным моментом, равным Mz1 = 19 Н∙м, и пара сил сопротивления с моментом Mz2 = b Н∙м, пропорциональным 1-й степени угловой скорости, где  b = 0,053 – постоянный коэффициент.
Груз расположен на расстоянии CD=1.4м.
В начальной момент стержень находился в покое.
На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости тела от времени в аналитическом виде.
Чему станет равна угловая скорость через 2,4 секунд после начала движения?
Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.



Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 305-13К: Однородный стержень АВ массой 7,33 кг длины 2,17 м с насаженным на него точечным грузом D массой 2,35 кг вращается вокруг неподвижной оси z, проходящей через его середину C. На стержень действует пара сил с постоянным моментом, равным M_z1 =  11,70 Н∙м и пара сил сопротивления с моментом M_z2=bω Н∙м, пропорциональным 1-й степени угловой скорости, где b = 0,071 – постоянный коэффициент.
Груз расположен на расстоянии CD= 0,87885 м.
На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости тела от времени в аналитическом виде.  
Какова была угловая скорость в начальный момент, если через 7,97 секунд после начала движения она стала равна 29,661971830986?
Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.



Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 305-17К(1): Однородный стержень АВ массой 3,87 кг длины 1,18 м с насаженным на него точечным грузом D массой 1,46 кг вращается вокруг неподвижной оси z, проходящей через его конец A. На стержень действует пара сил с моментом, равным M_z =  bt Н∙м, зависящим от времени, где b = 0,96 – постоянный коэффициент.
Груз расположен на расстоянии АD = 0,7552 м.
В начальной момент стержень находился в покое.
На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости тела от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость станет равной 21,09?
Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.



Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 305-17К(2): Однородный стержень АВ массой 3,55 кг длины 1,02 м с насаженным на него точечным грузом D массой 0,70 кг вращается вокруг неподвижной оси z, проходящей через его конец A.
На стержень действует пара сил с моментом, равным M_z =  bt Н∙м, зависящим от времени, где b = 1,14 – постоянный коэффициент.
Груз расположен на расстоянии АD = 0,8976 м.
В начальной момент стержень находился в покое.
На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости тела от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость станет равной 25,84?
Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.



Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 305-19К: Однородный стержень АВ массой 4,65 кг длины 0,99 м, насаженным на него точечным грузом D массой 1,98 кг, вращается вокруг неподвижной оси z, проходящей через его конец А.
На стержень действует пара сил с моментом, равным  Mz = bt Н∙м, зависящем от времени, где  b = 2,08 – постоянный коэффициент.
Груз расположен на расстоянии АD=0,8613м.
В начальной момент стержень находился в покое.
На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости тела от времени в аналитическом виде.
Через какое время стержень совершит 19 оборотов?
Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.



Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 305-20У: Однородный стержень АВ массой 2,2 кг длины 1,2 м с насаженным на него точечным грузом D массой 1,2 кг вращается вокруг неподвижной оси z, проходящей через его конец A. На стержень действует пара сил с моментом, равным M_z =  bt Н∙м, зависящим от времени, где b = 7,25 – постоянный коэффициент.
Груз расположен на расстоянии АD = 0,96 м.
В начальной момент стержень находился в покое.
На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угла поворота тела от времени в аналитическом виде.  
Вычислите и введите в поле ответа, на какой угол (в радианах) повернется стержень за 3,3 секунд?
Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.



Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 305-23К(1): Однородный диск массы 6,70 кг радиуса 0,76 м, расположенный в горизонтальной плоскости x_Oy, вращается вокруг неподвижной оси Oz, расположенной на расстоянии ОС = 0,2356 м от центра.
К диску приложена пара сил с вращающим моментом, изменяющимся по закону Mz = a - bt Н∙м, где a = 37,734 и b = 0,60 – постоянные коэффициенты. В начальный момент диск находился в покое.
На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость в первый раз станет равной 158,90 рад/c?
Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.



Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 305-23К(2): Однородный диск массы 5,47 кг радиуса 0,84 м, расположенный в горизонтальной плоскости x_Oy, вращается вокруг неподвижной оси Oz, расположенной на расстоянии ОС = 0,4032 м от центра.
К диску приложена пара сил с вращающим моментом, изменяющимся по закону Mz = a - bt Н∙м, где a = 44,632 и b = 0,56 – постоянные коэффициенты. В начальный момент диск находился в покое.
На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость в первый раз станет равной 390,46 рад/c?
Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.



Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 305-23К(3): Однородный диск массы 6,64 кг радиуса 0,71 м, расположенный в горизонтальной плоскости x_Oy, вращается вокруг неподвижной оси Oz, расположенной на расстоянии ОС = 0,2201 м от центра.
К диску приложена пара сил с вращающим моментом, изменяющимся по закону Mz = a - bt Н∙м, где a = 51,7256 и b = 0,76 – постоянные коэффициенты. В начальный момент диск находился в покое.
На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость в первый раз станет равной 215,39 рад/c?
Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.



Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 305-31У(1): Катушка (соосный блок) массой 3,0 кг и радиусом инерции ρ =0,18 м вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа под действием силы, постоянной по направлению и изменяющейся по закону F =at Н, где a =14 – постоянный коэффициент. Сила приложена к концу нити, намотанной на внешний обод радиусом 0,28 м. На внутренний обод радиусом 0,14 м намотана нить, и к ее концу подвешен груз массой 2,3 кг. В начальный момент система находилась в покое.
На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости скорости груза от времени в аналитическом виде. 
Вычислите и введите в поле ответа, какую скорость будет иметь груз через 4,2 секунд после начала движения?
В ответе укажите направление движения груза:
знак "-", если груз движется вниз;
знак "+", если груз движется вверх.
Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 305-31У(2): Катушка (соосный блок) массой 2,2 кг и радиусом инерции ρ = 0,17 м вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа под действием силы, постоянной по направлению и изменяющейся по закону F = at Н, где a = 10 – постоянный коэффициент. Сила приложена к концу нити, намотанной на внешний обод радиусом 0,29 м. На внутренний обод радиусом 0,11 м намотана нить, и к ее концу подвешен груз массой 3,9 кг. В начальный момент система находилась в покое.
На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости скорости груза от времени в аналитическом виде. 
Вычислите и введите в поле ответа, какую скорость будет иметь груз через 3,5 секунд после начала движения?
В ответе укажите направление движения груза:
знак "-", если груз движется вниз;
знак "+", если груз движется вверх.
Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 305-31У(3): Катушка (соосный блок) массой 3,4 кг и радиусом инерции ρ =0,17 м вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа под действием силы, постоянной по направлению и изменяющейся по закону F =at Н, где a =17 – постоянный коэффициент. Сила приложена к концу нити, намотанной на внешний обод радиусом 0,27 м. На внутренний обод радиусом 0,13 м намотана нить, и к ее концу подвешен груз массой 3,4 кг. В начальный момент система находилась в покое.
На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости скорости груза от времени в аналитическом виде. 
Вычислите и введите в поле ответа, какую скорость будет иметь груз через 3,6 секунд после начала движения?
В ответе укажите направление движения груза:
знак "-", если груз движется вниз;
знак "+", если груз движется вверх.
Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 305-32К: Катушка (соосный блок) массой 2,2 кг и радиусом инерции ρ = 0,16 м вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа под действием силы, постоянной по направлению и изменяющейся по закону F = at Н, где a = 6,8 – постоянный коэффициент. Сила приложена к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом 0,12 м. На внешний обод радиусом 0,27 м намотана нить, и к ее концу подвешен груз массой 0,44 кг. В начальный момент система находилась в покое.
На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости скорости груза от времени в аналитическом виде.  
Вычислите и введите в поле ответа, какую скорость будет иметь груз через 7,5 секунд после начала движения?
В ответе укажите направление движения груза:
знак "-", если груз движется вниз;
знак "+", если груз движется вверх.
Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 305-33К: Однородный диск массы 3,69 кг радиуса 0,32 м, расположенный в горизонтальной плоскости xOy, вращается вокруг неподвижной оси Oz, расположенной на расстоянии ОС = 0,2368 м от центра.
К диску приложена пара сил с  вращающим моментом, изменяющимся по закону M_z = a - bt Н∙м, где  a = 14,9184 и b = 2,96 – постоянные коэффициенты. В начальный момент диск находился в покое.
На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, чему будет равна угловая скорость диска через 4,10 секунд?
Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.



Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 306-К-01: Ведущее колесо автомашины радиуса 0,50 м и массы 13 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности из состояния покоя, испытывая трение качения. К колесу приложен постоянный вращающий момент Mвр=6,59932 Н·м. Радиус инерции колеса относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости колеса, равен 0,15 м. Коэффициент трения качения равен 0,03 м. В начальный момент колесо находилось в покое.
На бумажном носителе найдите закон изменения времени как функцию от угловой скорости в аналитическом виде. Через какое время угловая скорость достигнет значения 7,87?
На бумажном носителе обоснуйте, что колесо удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,050. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0.
На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 306-К-06: Ведущее колесо автомашины радиуса 0,39 м и массы 10,84 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности из состояния покоя, испытывая трение качения. К колесу приложен постоянный вращающий момент Mвр=14,236874876718 Н·м. Радиус инерции колеса относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости колеса, равен 0,11 м. Коэффициент трения качения равен 0,068 м. В начальный момент колесо находилось в покое.
На бумажном носителе найдите закон изменения угла поворота как функцию в аналитическом виде. За какое время колесо сделает 36,8 оборотов?
На бумажном носителе обоснуйте, что колесо удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,049. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0.
На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Число Пи=3,1415
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 306-К-10(1): Ведомое колесо автомашины радиуса 0,49 м и массы 12 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности, испытывая трение качения. К оси колеса приложена горизонтально направленная движущая сила F = 34,369066666667 Н. Радиус инерции колеса относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости колеса, равен 0,441 м. Коэффициент трения качения равен 0,07 м. В начальный момент колесо находилось в покое.
На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0
На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости колеса как функции от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость колеса достигнет значения 10,8.
На бумажном носителе обоснуйте, что колесо удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,31. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 306-К-10(2): Ведомое колесо автомашины радиуса 0,37 м и массы 12 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности, испытывая трение качения. К оси колеса приложена горизонтально направленная движущая сила F = 56,386087759103 Н. Радиус инерции колеса относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости колеса, равен 0,441 м. Коэффициент трения качения равен 0,06 м. В начальный момент колесо находилось в покое.
На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0
На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости колеса как функции от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость колеса достигнет значения 10,4.
На бумажном носителе обоснуйте, что колесо удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,39. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 306-К-17(1): Барабан радиусом 0,36 м и массой 10 кг, которая равномерно распределена по ободу, катится под действием постоянного вращающего момента М_вр = 23,39456 Н·м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,04 м. В начальный момент система находилась в покое.
На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0.
На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости как функции от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость барабана достигнет значения 17 рад/с после начала движения?
На бумажном носителе обоснуйте, что колесо удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,46. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой

.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

 

Задача 306-К-17(2): Барабан радиусом 0,38 м и массой 13 кг, которая равномерно распределена по ободу, катится под действием постоянного вращающего момента М_вр = 38,14356 Н·м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,06 м. В начальный момент система находилась в покое.
На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0.
На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости как функции от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость барабана достигнет значения 18 рад/с после начала движения?
На бумажном носителе обоснуйте, что колесо удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,45. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой

.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

 

Задача 306-К-41(1): Катушка массой 34 кг и радиусом инерции ρ = 0,78142326558658 м катится под действием постоянной силы F = 24,853017777778 Н, приложенной к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом r₁ = 0,44 м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,0294 м. Внешний радиус катушки равен r₂ = 0,98 м.
В начальный момент колесо находилось в покое.
На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0?
На бумажном носителе найдите закон изменения расстояния, пройденного центром масс катушки, как функцию от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, через какое время скорость центра масс катушки переместится на 19,6 м.
На бумажном носителе обоснуйте, что катушка удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,51. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0.
Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Направление угла отсчета и оси движения выбрать по ходу движения.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 306-К-41(2): Катушка массой 28 кг и радиусом инерции ρ = 0,75507340702742 м катится под действием постоянной силы F = 21,343175 Н, приложенной к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом r₁ = 0,47 м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,0285 м. Внешний радиус катушки равен r₂ = 0,95 м.
В начальный момент колесо находилось в покое.
На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0?
На бумажном носителе найдите закон изменения расстояния, пройденного центром масс катушки, как функцию от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, через какое время скорость центра масс катушки переместится на 10,1 м.
На бумажном носителе обоснуйте, что катушка удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,60. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0.
Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Направление угла отсчета и оси движения выбрать по ходу движения.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 306-К-41: Катушка массой 35 кг и радиусом инерции ρ = 0,79293285970503  м катится под действием постоянной силы F = 25,051789830508 Н, приложенной к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом r₁ = 0,49 м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,0324 м. Внешний радиус катушки равен r₂ = 1,08 м.
В начальный момент колесо находилось в покое.
На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0?
На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости катушки как функцию от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость достигнет значения 3,8 рад/с после начала движения.
На бумажном носителе обоснуйте, что катушка удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,58. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0.
Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Направление угла отсчета и оси движения выбрать по ходу движения.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 306-К-45: Катушка массой 41 кг и радиусом инерции ρ = 0,68522778694387  м катится под действием постоянной силы F = 23,552785454545 Н, приложенной к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом r₁ = 0,38 м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,0312 м. Внешний радиус катушки равен r₂ = 1,04 м.
В начальный момент колесо находилось в покое.
На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0.
На бумажном носителе найдите закон измененияскорости центра катушки как функцию от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, через какое время скорость центра катушки станет равна 1,03 после начала движения.
На бумажном носителе обоснуйте, что катушка удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,64. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0.
Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Направление угла отсчета и оси движения выбрать по ходу движения.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 306-К-46(1): Катушка массой 28 кг и радиусом инерции ρ = 0,74940632682678  м катится под действием постоянной силы F = 19,831353962264 Н, приложенной к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом r1 = 0,43 м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,0288 м. Внутренний радиус катушки равен r2 = 0,96 м. В начальный момент система находилась в покое.
На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0.
На бумажном носителе найдите закон изменения скорости точки приложения силы как функцию от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, чему будет равна скорость точки приложения силы через 35 секунд после начала движения.
На бумажном носителе обоснуйте, что катушка удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,66. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0.
Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Направление угла отсчета и оси движения выбрать по ходу движения.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 306-К-46(2): Катушка массой 31 кг и радиусом инерции ρ =0,74814971763678  м катится под действием постоянной силы F =19,91409 Н, приложенной к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом r1 = 0,45 м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,0345 м. Внутренний радиус катушки равен r2 = 1,15 м. В начальный момент система находилась в покое.
На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0.
На бумажном носителе найдите закон изменения скорости точки приложения силы как функцию от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, чему будет равна скорость точки приложения силы через 44 секунд после начала движения.
На бумажном носителе обоснуйте, что катушка удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,64. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0.
Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Направление угла отсчета и оси движения выбрать по ходу движения.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 306-К-47: Катушка массой 48 кг и радиусом инерции ρ = 0,72038914483771  м катится под действием постоянной силы F = 27,168667826087 Н, приложенной к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом r1 = 0,39 м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,0324 м. Внешний радиус катушки равен r2 = 1,08 м.
В начальный момент колесо находилось в покое.
На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0?
На бумажном носителе найдите закон изменения расстояния, пройденного центром масс катушки, как функцию от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, на какое расстояние переместится центр катушки через 35 секунд после начала движения.
На бумажном носителе обоснуйте, что катушка удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,62. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0.
Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Направление угла отсчета и оси движения выбрать по ходу движения.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 306-К-49: Катушка массой 32 кг и радиусом инерции ρ =0,63829510416421  м катится под действием постоянной силы F =25,863637333333 Н, приложенной к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом r₁ = 0,44 м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,0267 м. Внешний радиус катушки равен r₂ = 0,89 м.
В начальный момент колесо находилось в покое.
На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0?
На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости катушки как функцию от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость катушки изменится от 4,9 до 9,8.
На бумажном носителе обоснуйте, что катушка удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,69. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0.
Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Направление угла отсчета и оси движения выбрать по ходу движения.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 306-У-03: Барабан радиусом 0,47 м и массой 10 кг, которая равномерно распределена по ободу, катится под действием постоянного вращающего момента М_вр = 39,54496 Н·м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,02 м. В начальный момент система находилась в покое.
На бумажном носителе найдите закон изменения скорости центра масс как функцию от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, чему будет равна скорость центра масс барабана через 4,8 секунд после начала движения.
На бумажном носителе обоснуйте, что колесо удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,51. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0.
На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой

.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

 

Задача 306-У-07: Тонкая невесомая нить намотана на внутренний обод соосного блока радиусом и прикреплена к неподвижной поверхности в точке K. На внешний обод соосного блока намотана нить, к концу которой приложена сила, изменяющая по закону F = at Н, где a = 2,224 – постоянный коэффициент. Масса соосного блока равна 1,6 кг. Радиусы r₁ = 0,16 м, r₂ = 0,31 м, радиус инерции ρ = 0,2605 м. В начальный момент система находилась в покое.
На бумажном носителе найдите закон изменения скорости центра катушки от времени в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, чему станет равна скорость центра катушки через 7,3 секунд после начала движения и укажите знак, отражающий направление движения:
«+», если катушка катится вверх;
«–», если катушка катится вниз.
Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3103-01У: Катушка (соосный блок) массой 4,3 кг и радиусом инерции ρ =0,24899799195977 м вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа под действием силы, постоянной по направлению и изменяющейся по закону F =B + as Н, приложенной к концу нити D, намотанной на внутренний обод радиусом 0,20 м, где a =1,6 , B =11,62035– постоянныe коэффициенты, s - расстояние, пройденное концом нити. На внешний обод радиусом 0,31 м намотана другая нить, и к ее концу прикреплен груз A массой 1,7 кг, который скользит по шероховатой поверхности с коэффициентом трения скольжения 0,45. В начальный момент система находилась в покое.
На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости катушки как функцию от расстояния, пройденного грузом в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, какую угловую скорость будет иметь катушка, когда груз переместится на расстояние 7,4 м.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3103-13У: Кольцо радиуса 0,36 м, массой 3,8 кг, которая равномерно распределена по ободу, может вращаться вокруг неподвижного шарнира, расположенного в точке на ободе. В начальный момент кольцо удерживалось в положении 1 (φ° = 120°) и находилось в покое. После того как кольцо отпустили, оно пришло в движение.
На бумажном носителе укажите положение 1 кольца в соответствии с исходными данными (с заданным углом φ°).
На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости кольца как функцию от угла поворота в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, чему равна угловая скорость кольца (рад/с), когда оно достигнет положения 2 (сделает поворот на φ° = 120°).
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Для справки
cos 120° = -0,5
sin 120° = 0,866

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3103-1ВУ: Однородный диск массы 3,3 кг и радиуса r=0,32 м, направляемый водилом ОС, катитсябез скольжения из положения 1 по внутренней поверхности цилиндра радиуса R=0,56 м (на рисунке указана только часть поверхности цилиндра). В начальный момент точка С (центру диска сообщили скорость V₀) . В положении z диск остановился)
На бумажном носителе укажите положение 2 диска в соответствии с исходными данными (с заданным углом φ°=30) .
На бумажном носителе найдите закон изменения скорости центра диска  как функцию от угла поворота в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, чему была равна скорость центра диска (м/с) в начальный момент.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Для справки
cos 30° = 0,866
sin 30° = 0,5

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 3103-35У: Однородный цилиндр массой 45 кг и радиусом 0,55 м катится под действием вращающего момента, изменяющегося по закону М = a + bφ² Н∙м, где a = 13,23, b = 0,79 – постоянные коэффициенты, и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,03 м. В начальный момент система находилась в покое.
На бумажном носителе найдите закон изменения скорости центра цилиндра как функцию от расстояния, пройденного центром в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, какую скорость будет иметь центр цилиндра, когда он переместится на 9,1 м.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 61-01: На точку массой m=2 кг, движущуюся вниз по наклонной плоскости (угол 30°), действует сила постоянная по направлению (вдоль плоскости) F=2x² и сила трения скольжения с коэффициентом 0,02. Определить работу всех сил, действующих на точку, при перемещении из положения с координатой x=0 в положение с координатой x=2 м (ось x направлена вдоль наклонной плоскости).

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 61-03: На точку массой m=1,5 кг, движущуюся вверх по наклонной плоскости (угол 15°), действует сила постоянная по направлению (под углом 30° к плоскости) F=3x м и сила трения скольжения с коэффициентом 0,015. Определить работу всех сил при перемещении из положения с координатой x=0 в положение с координатой x=3 м  (ось x направлена вдоль наклонной плоскости).

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 61-04: Точка перемещается в горизонтальной плоскости по закону x=4t м, y=3t м. На точку действует сила F_x= (3t² +t) Н, направленная вдоль оси x. Найти работу этой силы при перемещении точки из положения x=0 в положение x=4 м.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 61-06: Точка перемещается в горизонтальной плоскости по закону x=3t² м, y=2t м. На точку действует сила F_y=2,4t² Н, направленная вдоль оси y. Найти работу этой силы при перемещении точки из положения y=0 в положение y=9,6 м.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 61-07: Моторная лодка массой m=50 кг движется прямолинейно по горизонтальной плоскости по закону s = 4t (м) под действием силы F = 30t2 Н. Определить работу этой силы при перемещении точки из начального положения s=0 в конечное положение s=6 м.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 61-09: Пружина жесткостью 4 Н/см в 1-м положении была растянута на 8 см, а затем была переведена во 2-ое положение, соответствующее сжатию на 4 см. Чему равна работа силы упругости по перемещению ее из положения 1 в положение 2.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 61-11: Вагонетка массой m=42 кг движется прямолинейно по горизонтальной плоскости по закону s=1,9t² (м) под действием силы F=3,8t². Определить работу этой силы при перемещении точки из начального положения s=0 в конечное положение s=18 м.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 61-12: На шкив, вращающийся вокрег неподвижной оси, радиуса R=30 см намотан невесомый трос. К концу троса приложена сила F=20xH, которая приводит шкиф во вращение. Сила F направлена вдоль оси x. Найти работу этой силы при повороте шкифа на 2 оборота.



Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 61-15: К ведущему колесу автомобиля приложен вращательный момент М = 400t² Нм, под действием которого колесо вращается по закону φ(t) = 2(t² + 3t) рад. Какую работу совершит момент за 5 секунд?

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 61-18: На тонком однородном стержне ОВ длиной 1,2 м и массой 2 кг насажены две точечных массы по 0,5 кг (в середине А и на конце В). Стержень поворотом на 90° из горизонтального положения переведен в вертикальное положение (см. рис.). Найти работу сил тяжести.




Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 61-19: На тонком однородном стержне ОВ длиной 0,8 и массой 3 кг насажены две точечных массы по 0,2 кг (ОА=1/4 ОВ).
Стержень поворотом на 90⁰ из вертикального положения переведен в горизонтальное положение (см.рис). Найти работу сил тяжести.



Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов
Предмет Теоретическая механика
Тема Приведение систем сил к простейшему виду

Задание 1. Приведение систем сил к простейшему виду
В таблице С1 даны размеры прямоугольного параллелепипеда (см. рисунок С-1), а так же величины, направления и точки приложения трех сил.
Найти величины и направляющие косинусы с осями декартовой координатной системы для главного вектора и главного момента системы сил.
Задание состоит из 3х частей:
1. Проекции силы на ось в 3-х мерной пространственной системе координат.
2. Момент силы относительно оси.
3. Вычисление главного вектора и главного момента силы относительно оси.

Готовы следующие варианты работы:

Исходные данные по варианту 1:

Исходные данные по варианту 2:

Исходные данные по варианту 6:

Исходные данные по варианту 7:

Исходные данные по варианту 22:

Исходные данные по варианту 27:

Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов
Предмет Теоретическая механика
Тема Определение опорных реакций и усилий в местах сопряжения конструкции из трех элементов

Задание 2. Определение опорных реакций и усилий в местах сопряжения конструкции из трех элементов
Найти величины опорных реакций и усилия в сочленении для конструкции, изображенной на рисунке С-2. Размеры элементов конструкции из трех элементов, а так же внешняя нагрузка, на них действующая, в таблице С2.
Готовы следующие варианты работы:

Задание: Найти величины опорных реакций и усилия в сочленении для конструкции, изображенной на рисунке С-2



Исходные данные:

Решение задачи на 7 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: Найти величины опорных реакций и усилия в сочленении для конструкции, изображенной на рисунке С-2



Исходные данные:

Решение задачи на 5 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: Найти величины опорных реакций и усилия в сочленении для конструкции, изображенной на рисунке С-2



Исходные данные:

Решение задачи на 7 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: Найти величины опорных реакций и усилия в сочленении для конструкции, изображенной на рисунке С-2



Исходные данные:

Решение задачи на 4 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: Найти величины опорных реакций и усилия в сочленении для конструкции, изображенной на рисунке С-2



Исходные данные:

Решение задачи на 6 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: Найти величины опорных реакций и усилия в сочленении для конструкции, изображенной на рисунке С-2



Исходные данные:

Решение задачи на 5 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: Найти величины опорных реакций и усилия в сочленении для конструкции, изображенной на рисунке С-2



Исходные данные:

Решение задачи на 6 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов
Предмет Теоретическая механика
Тема Плоскопараллельное движение (качение)

Стоимость решения задачи по Плоскопараллельному движению (качение) уточняйте при заказе

Внимательно сверяйте исходные данные, номера задач могут совпадать!

Готовы следующие варианты задачи:

Задача 251-У-01х(1): Соосный блок катится вправо по неподвижной горизонтальной поверхности.
Задана скорость центра колеса V_O = 178 см/с.
Радиусы r = 5 см, R = 13 см. Угол МОА = 30°.

Найти скорость точки М. Указать скорость точки М на рисунке.
Найти и указать в поле ответа проекцию скорости точки М на ось X.

Дуговая стрелка на рисунке показывает положительное направление отсчета угла МОА .
Введите ответ с точностью до 2-х знаков поле запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 251-У-01х(2): Соосный блок катится вправо по неподвижной горизонтальной поверхности.
Задана скорость центра колеса V_O = 103 см/с.
Радиусы r = 12см, R = 23 см. Угол МОА = 150°.

Найти скорость точки М. Указать скорость точки М на рисунке.
Найти и указать в поле ответа проекцию скорости точки М на ось X.

Дуговая стрелка на рисунке показывает положительное направление отсчета угла МОА .
Введите ответ с точностью до 2-х знаков поле запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 251-У-02у: Соосный блок катится вниз по неподвижной нити, прикрепленной одним концом к неподвижной поверхности. Другой конец намотан на внутренний обод блока. Другая нить,  намотанная одним концом на внешний обод блока, разматывается с блока B.
Задана скорость точки H V_H = 215 см/с.
Радиусы r = 12 см, R = 28 см. Угол МОА = 135°.

Найти скорость точки М. Указать скорость точки М на рисунке.
Найти и указать в поле ответа проекцию скорости точки М на ось Y.

Дуговая стрелка на рисунке показывает положительное направление отсчета угла МОА .
Введите ответ с точностью до 2-х знаков поле запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 251-У-06у: Соосный блок катится вниз по наклонной плоскости.
Задана скорость точки L V_L = 42 см/с
Радиусы r = 12 см, R = 28 см. Угол МОА = 45°.

Найти скорость точки М. Указать скорость точки М на рисунке.
Найти и указать в поле ответа проекцию скорости точки М на ось Y.

Дуговая стрелка на рисунке показывает положительное направление отсчета угла МОА .
Введите ответ с точностью до 2-х знаков поле запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 251-У-06х: Соосный блок катится вправо по неподвижной горизонтальной поверхности.
Задана скорость точки A V_A = 232 см/с.
Радиусы r = 8 см, R = 23 см. Угол МОА = -45°.

Найти скорость точки М. Указать скорость точки М на рисунке.
Найти и указать в поле ответа проекцию скорости точки М на ось X.

Дуговая стрелка на рисунке показывает положительное направление отсчета угла МОА .
Введите ответ с точностью до 2-х знаков поле запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 251-У-07у: Соосный блок катится вверх по наклонной плоскости.
Задана скорость точки T V_T  = 213 см/с
Радиусы r = 12 см, R = 24 см. Угол МОА = -75°.

Найти скорость точки М. Указать скорость точки М на рисунке.
Найти и указать в поле ответа проекцию скорости точки М на ось Y.

Дуговая стрелка на рисунке показывает положительное направление отсчета угла МОА .
Введите ответ с точностью до 2-х знаков поле запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 251-У-07х(1): Соосный блок катится вправо по неподвижной горизонтальной поверхности.
Задана скорость точки V_Е = 179 см/с.
Радиусы r = 13 см, R = 31 см. Угол МОА = -45°.

Найти скорость точки М. Указать скорость точки М на рисунке.
Найти и указать в поле ответа проекцию скорости точки М на ось X.

Дуговая стрелка на рисунке показывает положительное направление отсчета угла МОА .
Введите ответ с точностью до 2-х знаков поле запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 251-У-07х(2): Соосный блок катится вправо по неподвижной горизонтальной поверхности.
Задана скорость точки E V_E = 217 см/с.
Радиусы r = 14 см, R = 29 см. Угол МОА = -45°.

Найти скорость точки М. Указать скорость точки М на рисунке.
Найти и указать в поле ответа проекцию скорости точки М на ось X.

Дуговая стрелка на рисунке показывает положительное направление отсчета угла МОА .
Введите ответ с точностью до 2-х знаков поле запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 251-У-13х: Соосный блок катится вверх по неподвижной нити, прикрепленной одним концом к неподвижной поверхности, разматывая другой конец нити с блока B.
Задана скорость точки D V_D = 291 см/с.
Радиусы r = 11 см, R = 20 см. Угол МОА = -60°.

Найти скорость точки М. Указать скорость точки М на рисунке.
Найти и указать в поле ответа проекцию скорости точки М на ось X.

Дуговая стрелка на рисунке показывает положительное направление отсчета угла МОА .
Введите ответ с точностью до 2-х знаков поле запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 251-У-14х: Соосный блок катится вверх по наклонной плоскости.
Задана скорость центра колеса V_O = 276 см/с.
Радиусы r = 7 см, R = 24 см. Угол МОА = -135°.

Найти скорость точки М. Указать скорость точки М на рисунке.
Найти и указать в поле ответа проекцию скорости точки М на ось X.

Дуговая стрелка на рисунке показывает положительное направление отсчета угла МОА .
Введите ответ с точностью до 2-х знаков поле запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 251-У-14х(2): Соосный блок катится вверх по наклонной плоскости.
Задана скорость центра колеса V_O = 139 см/с.
Радиусы r = 11 см, R = 21 см. Угол МОА = -120°.

Найти скорость точки М. Указать скорость точки М на рисунке.
Найти и указать в поле ответа проекцию скорости точки М на ось X.

Дуговая стрелка на рисунке показывает положительное направление отсчета угла МОА .
Введите ответ с точностью до 2-х знаков поле запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задача 251-У-15х: Соосный блок катится вниз по наклонной плоскости.
Задана скорость точки S V_s = 275 см/с.
Радиусы r = 7 см, R = 17 см. Угол МОА = -45°.

Найти скорость точки М. Указать скорость точки М на рисунке.
Найти и указать в поле ответа проекцию скорости точки М на ось X.

Дуговая стрелка на рисунке показывает положительное направление отсчета угла МОА .
Введите ответ с точностью до 2-х знаков поле запятой.

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Министерство высшего и среднего специального образования СССР
Учебно-методическое управление по высшему образованию
Теоретическое механика
Методические указания и контрольные задания
для студентов-заочников строительных,
транспортных, машиностроительных
и приборостроительных специальностей
высших учебных заведений
Высшая школа

Стоимость решения задач по Таргу ... руб. за задачу в электронном виде, оформление в Word.
Вариант задания выбирается по двум последним цифрам студенческого шифра. Предпоследняя цифра - номер рисунка, последняя - номер варианта.
Предоставляем подробные решения задач по следующим разделам:

Динамика

Задача Д1
Груз D массой m, получив в точке A начальную скорость v0 движется в изогнутой трубе AВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис. Д1.0 — Д1.9, табл. Д1). На участке AВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости v груза (направлена против движения) ; трением груза о трубу на участке AВ пренебречь. В точке В груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действуют сила трения (коэффициент трения груза о трубу f = 0,2) и переменная сила F, проекция которой Fx на ось х задана в таблице. Считая груз материальной точкой и зная расстояние AВ = l или время t₁ движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т. е. х = f(t), где х = BD.

Задача Д2
Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону z = 0,5α₁t² + α₂sin(ωt) + α₃cos(ωt) (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R = μv, где v — скорость груза по отношению к лифту. Найти закон движения груза по отношению к лифту, т. е. х = f(t); начало координат поместить в точке, где находится прикрепленный к грузу конец пружины, когда пружина не деформирована. При этом во избежание ошибок в знаках направить ось х в сторону удлинения пружины, а груз изобразить в положении, при котором х>0, т.е. пружина растянута. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь. В таблице обозначено: c₁, с₂, c₃ — коэффициенты жесткости пружин, λ₀ — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t = 0, v₀ — начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк в столбцах c₁, с₂, c₃ означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

Задача Д3
Механическая система состоит из грузов D₁ массой m₁ = 2 кг и D₂ массой m₂ = 6 кг и из прямоугольной вертикальной плиты массой m₃ = 12 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих (рис. Д3.0 — Д3.9, табл. Д3). В момент времени t₀ = 0, когда система находилась в покое, под действием внутренних сил грузы начинают двигаться по желобам, представляющим собой окружности радиусов r = 0,4 м и R = 0,8 м. При движении грузов угол φ₁ = ∠A₂C₃D₁ изменяется по закону φ₁ = f₁(t), а угол φ₂ = ∠A₂C₃D₂ — по закону φ₂ = f₂(t). В табл. ДЗ эти зависимости даны отдельно для рис. 0—4 и 5—9, где φ выражено в радианах, t — в секундах. Считая грузы материальными точками и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить закон изменения со временем величины, указанной в таблице в столбце «Найти», т. е. x₃ = t₃(t) и N = f(t), где x₃ — координата центра C₃ плиты (зависимость x₃ = f₃(t) определяет закон движения плиты), N — полная нормальная реакция направляющих.

Задача Д4
Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты 1 массой m₁ = 18 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих, и груза D массой m₂ = 6 кг (рис. Д4.0 — Д4.9, табл. Д4). В момент времени t₀ = 0, когда скорость плиты u₀ = 2 м/с, груз под действием внутренних сил начинает двигаться по желобу плиты. На рис. 0—3 желоб КЕ прямолинейный и при движении груза расстояние s = AD изменяется по закону s = f₁(t), а на рис. 4—9 желоб — окружность радиуса R = 0,8 м и при движении груза угол φ = ∟AC₁D изменяется по закону ф = f₂(t). В табл. Д4 эти зависимости даны отдельно для рис. 0 и 1, для рис. 2 и 3 и т. д., где s выражено в метрах, φ — в радианах» t — в секундах. Считая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить зависимость u = f(t), т. е. скорость плиты как функцию времени.

Задача Д5
Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R = 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀ = 10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии OC = b (рис. Д5.0 —Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху). В момент времени t₀ = 0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂ = 8 кг по закону s = AD = F(t) где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках). Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени. На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии OC = b от центра С.

Задача Д6
Механическая система состоит из грузов 1 и 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней R₃ = 0,3 м, r₃ = 0,1 м и радиусом инерции относительно оси вращения ρ₃ = 0,2 м, блока 4 радиуса R₄ = 0,2 м и катка (или подвижного блока) 5 (рис. Д6.0 — Д6.9, табл. Д6); тело 5 считать сплошным однородным цилиндром, а массу блока 4 — равномерно распределенной по ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость f = 0,1. Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 (или на шкив и каток); участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена пружина с коэффициентом жесткости c. Под действием силы F = f(s), зависящей от перемещения s точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М сил сопротивления (от трения в подшипниках). Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение s станет равным s₁ = 0,2 м. Искомая величина указана в столбце «Найти» таблицы, где обозначено: v₁, v₂, v_C5 — скорости грузов 1, 2 и центра масс тела 5 соответственно, ω3 и ω4 — угловые скорости тел 3 и 4. Все катки, включая и катки, обмотанные нитями (как, например, каток 5 на рис. 2), катятся по плоскостям без скольжения. На всех рисунках не изображать груз 2, если m₂ = 0; остальные тела должны изображаться и тогда, когда их масса равна нулю.

Задача Д7
Барабан радиуса R весом P имеет выточку (как у катушки) радиуса r = 0,6R (рис. Д7.0 — Д7.9, табл. Д7). К концам намотанных на барабан нитей приложены постоянные силы F1 и F2, направления которых определяются углом β; кроме сил на барабан действует пара с моментом М; когда в таблице М<0, направление момента противоположно показанному на рисунке. При движении, начинающемся из состояния покоя, барабан катится без скольжения по шероховатой наклонной плоскости с углом наклона α так, как показано на рисунках. Пренебрегая сопротивлением качению, определить закон движения центра масс С барабана, т. е. xC = f(t), и наименьшее значение коэффициента трения f о плоскость, при котором возможно качение без скольжения. Барабан рассматривать как сплошной однородный цилиндр радиуса R.

Задача Д8
Вертикальный вал АК (рис. Д8.0 — Д8.9), вращающийся с постоянной угловой скоростью ω = 10 с^-1, закреплен подпятником в точке A и цилиндрическим подшипником в точке, указанной в табл. Д8 в столбце 2 (АВ = BD = DE = ЕК = a). К валу жестко прикреплены тонкий однородный ломаный стержень массой m = 10 кг, состоящий из частей 1 и 2 (размеры частей стержня показаны на рисунках, где b = 0,1 м, а их массы m₁ и m₂ пропорциональны длинам), и невесомый стержень длиной l = 4b с точечной массой m₃ = 3 кг на конце; оба стержня лежат в одной плоскости. Точки крепления стержней указаны в таблице в столбцах 3 и 4, а углы α, β, γ, φ даны в столбцах 5—8. Пренебрегая весом вала, определить реакции подпятника и подшипника. При подсчетах принять а = 0,6 м.

Задача Д9
Механизм, расположенный в горизонтальной плоскости, находится под действием приложенных сил в равновесии; положение равновесия определяется углами α, β, γ, φ, θ (рис. Д9.0 — Д9.9, табл. Д9а и Д9б). Длины стержней механизма (кривошипов) равны: l₁ = 0,4 м, l₄ = 0,6 м (размеры l₂ и l₃ произвольны); точка Е находится в середине соответствующего стержня. На ползун В механизма действует сила упругости пружины F; численно F = сλ, где с — коэффициент жесткости пружины, λ — ее деформация. Кроме того, на рис. 0 и 1 на ползун D действует сила Q, а на кривошип O₁А — пара сил с моментом М; на рис. 2—9 на кривошипы O₁А и O₂D действуют пары сил с моментами М₁ и M₂. Определить, чему равна при равновесии деформация λ пружины, и указать, растянута пружина или сжата. Значения всех заданных величин приведены в табл. Д9а для рис. 0—4 и в табл. Д9б для рис. 5—9, где Q выражено в ньютонах, а М, М₁, М₂ — в ньютонометрах. Построение чертежа начинать со стержня, направление которого определяется углом α; для большей наглядности ползун с направляющими и пружину изобразить так, как в примере Д9 (см. рис. Д9, а также рис. Д9.10, б). Если на чертеже решаемого варианта задачи прикрепленный к ползуну В стержень окажется совмещенным с пружиной (как на рис. Д9.10, а), то пружину следует считать прикрепленной к ползуну с другой стороны (как на рис. Д9.10, б, где одновременно иначе изображены направляющие).

Задача Д10
Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3—6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. Д10.0 — Д10.9, табл. Д10). Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом М, приложенной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R₁ = 0,2 м, r₁ — 0,1 м, а шкива 2 — R₂ = 0,3 м, r₂ = 0,15 м; их радиусы инерции относительно осей вращения равны соответственно ρ₁ = 0,1 м и ρ₂ = 0,2 м. Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса Р₁, …, Р₆ шкивов и грузов заданы в таблице в ньютонах. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать (шкивы 1, 2 изображать всегда как части системы).

Задача Д11
Механическая система состоит из тел 1, 2, …, 5 весом P₁, Р₂, …, P₅ соответственно, связанных друг с другом нитями, намотанными на ступенчатые блоки 1 и 2 (рис. Д11.0 — Д11.9, табл. Д11). Радиусы ступенчатых блоков 1 и 2 равны соответственно R₁ = R, r₁ = 0,4R, R₂ = R, r₂ = 0,8R. При вычислении моментов инерции все блоки, катки и колеса считать однородными сплошными цилиндрами радиуса R. На систему кроме сил тяжести действует сила F, приложенная к телу 3 или 4 (если тело 3 в систему не входит, сила приложена в точке В к тележке), и пары сил с моментами М₁, M₂, приложенные к блокам 1 и 2; когда М<0, направление момента противоположно показанному на рисунке. На участке нити, указанном в таблице в столбце «Пружина», включена пружина с коэффициентом жесткости с (например, если в столбце стоит АВ, то участок АВ является пружиной, если AD, то AD — пружина и т.д.); в начальный момент времени пружина не деформирована. Составить для системы уравнения Лагранжа и найти закон изменения обобщенной координаты x, т. е. x = f(t), считая, что движение начинается из состояния покоя; определить также частоту и период колебаний, совершаемых телами системы при ее движении (о выборе координаты x см. «Указания»). Прочерк в столбцах таблицы, где заданы веса, означает, что соответствующее тело в систему не входит (на чертеже не изображать), а ноль — что тело считается невесомым, но в систему входит; для колес, обозначенных номером 4, Р4 — их общий вес (вес платформы такой тележки не учитывается).

Задача Д12
Механизм, расположенный в вертикальной плоскости (рис. Д12.0 — Д12.9), состоит из ступенчатых колес 1 и 2 с радиусами R₁ = 0,4 м, r₁ = 0,2 м, R₂ = 0,5 м, r₂ = 0,3 м, имеющих неподвижные оси вращения; однородного стержня 3 длиной l =1,2 м, закрепленного шарниром на одном из концов; грузов 4 и 5, подвешенных к нитям, намотанным на колеса. На стержне расстояние АВ = 2l/3. Стержень 3 соединен с колесом 2 невесомым стержнем 6. Колеса 1 и 2 или находятся в зацеплении (рис. 0—4), или соединены невесомым стержнем 7 (рис. 5—9). К колесам и стержню 3 прикреплены пружины. В табл. Д12 заданы массы mi тел (кг) и коэффициенты жесткости ci пружин (Н/м). Прочерки в столбцах таблицы означают, что соответствующие тела или пружины в систему не входят (на чертеже эти тела и пружины не изображать); в результате в каждом конкретном варианте получается довольно простой механизм, содержащий три или даже два тела. Стержень 6 или 7 входит в состав механизма, когда в него входят оба тела, соединенные этим стержнем. В положениях, изображенных на рисунках, механизм находится в равновесии. Определить частоту и период малых колебаний системы около положения равновесия. Найти также, чему равно статическое удлинение (сжатие) пружины λст в положении равновесия. При подсчетах считать колеса 1 и 2 сплошными однородными цилиндрами радиусов R₁ и R₂ соответственно. Рассмотрим два примера решения этой задачи.

Кинематика

Задача К1
Задача К1а.
Точка В движется в плоскости xy (рис. К1.0 — К 1.9, табл. К1; траектория точки на рисунках показана условно). Закон движения точки задан уравнениями: x = f₁(t), y = f₂(t), где x и y выражены в сантиметрах, t — в секундах. Найти уравнение траектории точки; для момента времени t₁ = 1 с определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Зависимость x = f₁(t) указана непосредственно на рисунках, а зависимость y = f₂(t) дана в табл. Kl (для рис. 0—2 в столбце 2, для рис. 3—6 в столбце 3, для рис. 7—9 в столбце 4). Как и в задачах С1 — С4, номер рисунка выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. К1 — по последней.
Задача К1б.
Точка движется по дуге окружности радиуса R = 2 м по закону s = f(t), заданному в табл. К1 в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s =AM — расстояние точки от некоторого начала A, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t₁ = 1 с. Изобразить на рисунке векторы v и a, считая, что точка в этот момент находится в положении M, а положительное направление отсчета s — от А к М.

Задача К2
Механизм состоит из ступенчатых колес 1—3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес (рис. К2.0 — К2.9, табл. К2). Радиусы ступеней колес равны соответственно: у колеса 1 – r₁ = 2 см, R₁ = 4 см, у колеса 2 – r₂ = 6 см, R₂ = 8 см, у колеса 3 – r₃ — 12 см, R₃ = 16 см. На ободьях колес расположены точки A, В и С. В столбце «Дано» таблицы указан закон движения или закон изменения скорости ведущего звена механизма, где φ₁(t) — закон вращения колеса 1, s₂(f) — закон движения рейки 4, ω₂(t) — закон изменения угловой скорости колеса 2, v₅(t) — закон изменения скорости груза 5 и т. д. (везде φ выражено в радианах, s — в сантиметрах, t — в секундах). Положительное направление для φ и ω против хода часовой стрелки, для s₄, s₅ и v₄, v₅ — вниз. Определить в момент времени t₁ = 2 с указанные в таблице в столбцах «Найти» скорости (v — линейные, ω — угловые) и ускорения (а — линейные, ε — угловые) соответствующих точек или тел (v₅ — скорость груза 5 и т. д.).

Задача К3
Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна В или Е (рис. КЗ.0 — К3.7) или из стержней 1, 2, 3 и ползунов В и E (рис. К3.8, К3.9), соединенных друг с другом и с неподвижными опорами O₁, O₂ шарнирами; точка D находится в середине стержня АВ. Длины стержней равны соответственно l₁ = 0,4 м, l₂ = 1,2 м, l₃ = 1,4 м, l₄ = 0,6 м. Положение механизма определяется углами α, β, γ, φ, θ. Значения этих углов и других заданных величин указаны в табл. КЗа (для рис. 0—4) или в табл. КЗб (для рис. 5—9); при этом в табл. КЗа ω₁ и ω₄ — величины постоянные. Определить величины, указанные в таблицах в столбцах «Найти». Дуговые стрелки на рисунках показывают, как при построении чертежа механизма должны откладываться соответствующие углы: по ходу или против хода часовой стрелки (например, угол γ на рис. 8 следует отложить от DB по ходу часовой стрелки, а на рис. 9 — против хода часовой стрелки и т. д.). Построение чертежа начинать со стержня, направление которого определяется углом ϕ; ползун с направляющими для большей наглядности изобразить так, как в примере КЗ (см. рис. КЗб). Заданные угловую скорость и угловое ускорение считать направ¬ленными против часовой стрелки, а заданные скорость vB и ускорение аB — от точки В к b (на рис. 5—9).

Задача К4
Прямоугольная пластина (рис. К4.0 — К4.4) или круглая пластина радиуса R = 60 см (рис. К4.5 — К4.9) вращается вокруг неподвижной оси по закону ϕ = f₁(t), заданному в табл. К4. Положительное направление отсчета угла ϕ показано на рисунках дуговой стрелкой. На рис. 0, 1, 2, 5, 6 ось вращения перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку О (пластина вращается в своей плоскости); на рис. 3, 4, 7, 8, 9 ось вращения OO₁ лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве). По пластине вдоль прямой BD (рис. 0—4) или по окружности радиуса R (рис. 5—9) движется точка М; закон ее относительного движения, т. е. зависимость s = AM = f₂(t) (s выражено в сантиметрах, t — в секундах), задан в таблице отдельно для рис. 0—4 и для рис. 5—9; там же даны размеры b и l. На рисунках точка М показана в положении, при котором s = АМ>0 (при s<0 точка М находится по другую сторону от точки А). Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t₁ = 1 с.

Статика

Задача С1
Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости (рис. С1.0 — С1.9, табл. С1), закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р = 25 кН. На раму действуют пара сил с моментом М = 100 кН*м и две силы, значения, направления и точки приложения которых указаны в таблице (например, в условиях № 1 на раму действует сила F₂ под углом 15° к горизонтальной оси, приложенная в точке D и сила F₃ под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке E, и т. д.). Определить реакции связей в точках A, В, вызываемые действующими нагрузками. При окончательных расчетах принять а = 0,5 м.

Задача С2
Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке С или соединены друг с другом шарнирно (рис. С2.0 — С2.5), или свободно опираются друг о друга (рис. С2.6 — С2.9). Внешними связями, наложенными на конструкцию, являются в точке А или шарнир, или жесткая заделка; в точке В или гладкая плоскость (рис. 0 и 1), или невесомый стержень ВВ' (рис. 2 и 3), или шарнир (рис. 4—9); в точке D или невесомый стержень DD' (рис. 0, 3, 8), или шарнирная опора на катках (рис. 7). На каждую конструкцию действуют: пара сил с моментом М = 60 кН*м, равномерно распределенная нагрузка интенсивности q = 20 кН/м и еще две силы. Эти силы, их направления и точки приложения указаны в табл. С2; там же в столбце «Нагруженный участок» указано, на каком участке действует распределенная нагрузка (например, в условиях № 1 на конструкцию действуют сила F₂ под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке L, сила F₄ под углом 30° к горизонтальной оси, приложенная в точке Е, и нагрузка, распределенная на участке СK). Определить реакции связей в точках А, В, С (для рис. 0,3,7,8 еще и в точке D), вызванные заданными нагрузками. При окончательных расчетах принять а = 0,2 м. Направление распределенной нагрузки на различных по расположению участках указано в табл. С2а.

Задача С3
Шесть невесомых стержней соединены своими концами шарнирно друг с другом в двух узлах и прикреплены другими концами (тоже шарнирно) к неподвижным опорам А, В, С, D (рис. СЗ.0 — С3.9, табл. СЗ). Стержни и узлы (узлы расположены в вершинах H, К, L или М прямоугольного параллелепипеда) на рисунках не показаны и должны быть изображены решающим задачу по данным таблицы. В узле, который в каждом столбце таблицы указан первым, приложена сила Р = 200 Н; во втором узле приложена сила Q = 100 Н. Сила Р образует с положительными направлениями координатных осей х, у, z углы, равные соответственно α1 = 45°, β1 = 60°, γ1 = 60°, а сила Q — углы α2 = 60°, β2 = 45°, γ2 = 60°; направления осей х, у, z для всех рисунков показаны на рис. СЗ.0. Грани параллелепипеда, параллельные плоскости ху, — квадраты. Диагонали других боковых граней образуют с плоскостью ху угол φ = 60°, а диагональ параллелепипеда образует с этой плоскостью угол θ = 51°. Определить усилия в стержнях. На рис. С3.10 в качестве примера показано, как должен выглядеть чертеж СЗ. 1, если по условиям задачи узлы находятся в точках L и М, а стержнями являются LM, LA, LB; МА, МС, MD. Там же показаны углы φ и θ.

Задача С4
Две однородные прямоугольные тонкие плиты жестко соединены (сварены) под прямым углом друг к другу и закреплены сферическим шарниром (или подпятником) в точке А, цилиндрическим шарниром (подшипником) в точке В и невесомым стержнем l (рис. С4.0 — С4.7) или же двумя подшипниками в точках A и В и двумя невесомыми стержнями 1 и 2 (рис. С4.8, С4.9); все стержни прикреплены к плитам и к неподвижным опорам шарнирами. Размеры плит указаны на рисунках; вес большей плиты P₁ = 5 кН, вес меньшей плиты P₂ = 3 кН. Каждая из плит расположена параллельно одной из координатных плоскостей (плоскость ху — горизонтальная). На плиты действуют пара сил с моментом М = 4 кН*м, лежащая в плоскости одной из плит, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны в табл. С4; при этом силы F₁ и F₄ лежат в плоскостях, параллельных плоскости ху, сила F₂ — в плоскости, параллельной xz, и сила F₃ — в плоскости, параллельной yz. Точки приложения сил (D, Е, Н, К) находятся в углах или в серединах сторон плит. Определить реакции связей в точках А и В и реакцию стержня (стержней). При подсчетах принять а = 0,6 м.

Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов
Предмет Теоретическая механика
Расчетно-графическая работа №1, КЗ-1
по теме Центр тяжести твердого тела

Пример расчета центра тяжести плоской фигуры (КР, задание 1)
Метод разбиения на простейшие фигуры с учётом отрицательных площадей.
1. Связываем с телом систему координат.
2. Разбиваем тело на простейшие фигуры, ЦТ которых можно указать, т.е. определяем, какие фигуры надо добавить, а какие вырезать. При этом если фигура добавляется, то ее площадь учитывается со знаком "+" (плюс), если вырезается, то – со знаком "–" (минус).
3. Для однородного тела вес в формулу не входит.
4. Составляем таблицу. В таблице записываем формулу вычисления ЦТ каждой фигуры сначала в аналитическом (буквенном) виде, потом подставляем числа и вычисляем результат. Также вычисляем общую площадь фигуры.
5. Вычисляем координаты ЦТ фигуры по формулам

Вычисление координат ЦТ отдельных фигур и тела в целом производится в единой системе координат, которую вы выбрали и указали на рисунке.

Готовы следующие варианты работы:

Внимательно сверяйте исходные данные! например 152-034(1) и 152-034(2) разные исходные данные!

На рисунке представлена плоская фигура с вырезанным круговым сектором:

Исходные данные:
α=26 см
с=49 см
R=17 см
α (альфа) = 70⁰

Найти координату центра тяжести вырезанного кругового сектора по оси x.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Для справки:
cos α=0,34202014332567
sin α=0,93969262078591

В ответе найдены: X_C3; X_C; Y_C

Решение задачи на 3х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

На рисунке представлена плоская фигура с вырезанным круговым сектором:

Исходные данные:
b=33 см
с=33 см
R=14 см
α (альфа) = 30⁰

Найти координату центра тяжести вырезанного кругового сектора по оси y.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Для справки:
cos 30⁰=0,86602540378444
sin 30⁰=0,5

В ответе найдены: Y_C3; X_C3; X_C; Y_C

Решение задачи на 3х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

На рисунке представлена плоская фигура с вырезанным круговым сектором:

Исходные данные:
s=26 см
p=34 см
R=13 см
α (альфа) = 20⁰

Найти координату центра тяжести вырезанного кругового сектора по оси y.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Для справки:
cos α=0.94
sin α=0.342

В ответе найдены: X_C3; Y_C; X_C; Y_C

Решение задачи на 2х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

На рисунке представлена плоская фигура с вырезанным круговым сектором:

Исходные данные:
d=29 см
c=57 см
R=10 см
α (альфа) = 25⁰

Найти координату центра тяжести вырезанного кругового сектора по оси y.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Для справки:
cos α=0.94
sin α=0.342

В ответе найдены: Y_C2; X_C2; X_C; Y_C

Решение задачи на 1 листе А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

На рисунке представлена плоская фигура с вырезанным круговым сектором:

Исходные данные:
b=29 см
α=54 см
R=20 см
α (альфа) = 25⁰

Найти координату центра тяжести вырезанного кругового сектора по оси y.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Для справки:
cos α=0,90630778703665
sin α=0,4226182617407

В ответе найдены: X_C; Y_C + рисунок

Решение задачи на 2х листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

На рисунке представлена плоская фигура с вырезанным круговым сектором:

Исходные данные:
α=19 см
b=23 см
с=38 cv
R=14 см
α (альфа) = 40⁰

Найти координату центра тяжести вырезанного кругового сектора по оси x.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Для справки:
cos α=0,766
sin α=0,643

В ответе найдены: X_C3; X_C3; X_C; Y_C

Решение задачи на 1 листе А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

На рисунке представлена плоская фигура с вырезанным круговым сектором:

Исходные данные:
c=16 см
b=32 см
R=11 см
α (альфа) = 155⁰

Найти координату центра тяжести вырезанного кругового сектора по оси y.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Для справки:
cos α=-0.906
sin α=0.423

В ответе найдены: X_C3; X_C3; X_C; Y_C

Решение задачи на 2х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

На рисунке представлена плоская фигура с вырезанным круговым сектором:

Исходные данные:
α=48 см
с=43 см
b=19 см
R=19 см
α (альфа) = 45⁰

Найти координату центра тяжести вырезанного кругового сектора по оси x.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Для справки:
cos α=0,707
sin α=0,707

В ответе найдены: X_C3; X_C3; X_C; Y_C

Решение задачи на 2х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

На рисунке представлена плоская фигура с вырезанным круговым сектором:

Исходные данные:
d=30 см
с=25 см
α= 17см
R=10 см
α (альфа) = 60⁰

Найти координату центра тяжести вырезанного кругового сектора по оси x.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Для справки:
cos α=0,5
sin α=0,866

В ответе найдены: X_C3; X_C3; X_C; Y_C

Решение задачи на 2х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

На рисунке представлена плоская фигура с вырезанным круговым сектором:

Исходные данные:
α=21 см
с=46 см
R=19 см
α (альфа) = 45⁰

Найти координату центра тяжести вырезанного кругового сектора по оси y.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Для справки:
cos α=0,70710678118655
sin α=0,70710678118655

В ответе найдены: X_C3; X_C3; X_C; Y_C

Решение задачи на 3х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

На рисунке представлена плоская фигура с вырезанным круговым сектором:

Исходные данные:
α=39 см
с=50 см
R=18 см
α (альфа) = 30⁰

Найти координату центра тяжести вырезанного кругового сектора по оси y.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Для справки:
cos α=0,86602540378444
sin α=0,5

В ответе найдены: X_C3; X_C3; X_C; Y_C

Решение задачи на 3х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

На рисунке представлена плоская фигура с вырезанным круговым сектором:

Исходные данные:
c=15 см
b=30 см
R=10 см
α (альфа) = 135⁰

Найти координату центра тяжести вырезанного кругового сектора по оси x.
Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

Для справки:
cos α=-0,707
sin α=0,707

В ответе найдены: X_C3; X_C3; X_C; Y_C

Решение задачи на 3х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов
Предмет Теоретическая механика
Расчетно-графическая работа №2
по теме Плоская статика

Формулировка задания
Для указанной на рисунке конструкции найти значения неизвестных реакций внешних и внутренних связей. Для этого
• разбить конструкцию на части;
• составить силовую схему равновесия каждой части;
• записать для каждой части уравнения равновесия;
• составить силовую схему узла сочленения 3-х частей между собой и записать условия равновесия узла;
• сделать вывод о замкнутости полученной системы уравнений;
• найти неизвестные реакции (привести подробную последовательность вычислений).

Готовы следующие варианты работы:

Задание: Найти величины опорных реакций и усилия в сочленении для конструкции, изображенной на рисунке С-2



Исходные данные:

Решение задачи на 5 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: Найти величины опорных реакций и усилия в сочленении для конструкции, изображенной на рисунке С-2



Исходные данные:

Решение задачи на 5 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: Найти величины опорных реакций и усилия в сочленении для конструкции, изображенной на рисунке С-2



Исходные данные:

Решение задачи на 5 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: Найти величины опорных реакций и усилия в сочленении для конструкции, изображенной на рисунке С-2



Исходные данные:

Решение задачи на 5 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: Найти величины опорных реакций и усилия в сочленении для конструкции, изображенной на рисунке С-2



Исходные данные:

Решение задачи на 5 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: Найти величины опорных реакций и усилия в сочленении для конструкции, изображенной на рисунке С-2



Исходные данные:

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов
Предмет Теоретическая механика
Расчетно-графическая работа №3
по теме Момент силы относительно оси

Формулировка задания Для сил, изображенных на рисунке, определить проекции на оси и моменты сил относительно заданных на рисунке координатных осей. Точку приложения силы выбрать самостоятельно. Углы, которые нужны для проецирования силы, задать самостоятельно и вычислить через заданные длины отрезков. Оформление РГР выполнять по примеру, рассмотренному на занятии. Дополнительно найти проекции главного вектора и главного момента на оси.

Работа состоит из трех частей:
Часть 1. Проекции силы на ось в 3-х мерной пространственной системе координат.
Часть 2. Момент силы относительно оси.
Часть 3. Вычисление главного вектора и главного момента силы относительно оси

Готовы следующие варианты работы:

Задание: Для сил, изображенных на рисунке (рисунок С-1), определить проекции на оси и моменты сил относительно заданных на рисунке координатных осей в аналитическом (буквенном) виде и в числовом.
Дополнительно найти проекции главного вектора и главного момента на оси.

Исходные данные:

Решение задачи на 3х листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: Для сил, изображенных на рисунке (рисунок С-1), определить проекции на оси и моменты сил относительно заданных на рисунке координатных осей в аналитическом (буквенном) виде и в числовом.
Дополнительно найти проекции главного вектора и главного момента на оси.

Исходные данные:

Решение задачи на 3х листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: Для сил, изображенных на рисунке (рисунок С-1), определить проекции на оси и моменты сил относительно заданных на рисунке координатных осей в аналитическом (буквенном) виде и в числовом.
Дополнительно найти проекции главного вектора и главного момента на оси.

Исходные данные:

Решение задачи на 3х листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: Для сил, изображенных на рисунке (рисунок С-1), определить проекции на оси и моменты сил относительно заданных на рисунке координатных осей в аналитическом (буквенном) виде и в числовом.
Дополнительно найти проекции главного вектора и главного момента на оси.

Исходные данные:

Решение задачи на 3х листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: Для сил, изображенных на рисунке (рисунок С-1), определить проекции на оси и моменты сил относительно заданных на рисунке координатных осей в аналитическом (буквенном) виде и в числовом.
Дополнительно найти проекции главного вектора и главного момента на оси.

Исходные данные:

Решение задачи на 3х листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов
Предмет Теоретическая механика
Расчетно-графическая работа №4
по теме Анализ движения точки, заданного координатным способом

Формулировка задания
Задано движение точки координатным способом и некоторый момент времени. Найти траекторию точки. Для заданного момента времени найти положение точки, скорость, ускорение, касательное и нормальное ускорение, радиус кривизны траектории. Все найденные величины изобразить на рисунке в подходящем масштабе так, чтобы все векторы были хорошо видны.
Примечание
Для расстояний, скоростей и ускорений можно выбрать разные масштабы, т.к. полученные результаты могут быть несоизмеримы.

Готовы следующие варианты работы:

Задание: В соответствии с заданными уравнениями движения определить траекторию движения точки. Для заданного момента времени найти положение точки на траектории, её скорость и ускорение, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке. Сделать чертеж.

Исходные данные:

Решение задачи на 3х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: В соответствии с заданными уравнениями движения определить траекторию движения точки. Для заданного момента времени найти положение точки на траектории, её скорость и ускорение, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке. Сделать чертеж.

Исходные данные:

Решение задачи на 3х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: В соответствии с заданными уравнениями движения определить траекторию движения точки. Для заданного момента времени найти положение точки на траектории, её скорость и ускорение, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке. Сделать чертеж.

Исходные данные:

Решение задачи на 3х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: В соответствии с заданными уравнениями движения определить траекторию движения точки. Для заданного момента времени найти положение точки на траектории, её скорость и ускорение, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке. Сделать чертеж.

Исходные данные:

Решение задачи на 3х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: В соответствии с заданными уравнениями движения определить траекторию движения точки. Для заданного момента времени найти положение точки на траектории, её скорость и ускорение, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке. Сделать чертеж.

Исходные данные:

Решение задачи на 3х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: В соответствии с заданными уравнениями движения определить траекторию движения точки. Для заданного момента времени найти положение точки на траектории, её скорость и ускорение, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке. Сделать чертеж.

Исходные данные:

Решение задачи на 3х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: В соответствии с заданными уравнениями движения определить траекторию движения точки. Для заданного момента времени найти положение точки на траектории, её скорость и ускорение, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке. Сделать чертеж.

Исходные данные:

Решение задачи на 3х листах А4 + рисунок

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов
Предмет Теоретическая механика
Расчетно-графическая работа №5
по теме Определение скоростей и ускорений при плоскопараллельном движении (ППД) методом полюса

Задание
На рисунке изображен кривошипно-шатунный механизм.
Дано: ОА, АВ, ВС, wОА, wОА
Конкретные числовые данные выдаются каждой группе.
Примечание. В вариантах 4, 14, 24 ОА=АВ.
Найти: vB, aB, vC, aC графическим и аналитическим методом. Найти скорости точек В и С методом полюса и с помощью мгновенного центра скоростей.
Построить исходный рисунок механизма, треугольник скоростей и многоугольник ускорений в масштабе.
При решении использовать методику, представленную в файле «Алгоритм решения задачи о кривошипно-шатунном механизме» (расположен на сайте)

Исходные данные выбираются согласно номеру группы студента!

Стоимость решения задачи по Определению скоростей и ускорению при плоскопараллельном движении (ППД) методом полюса уточняйте при заказе

Готовы следующие варианты работы:

Задание: На рисунке изображен кривошипно-шатунный механизм. Числовые исходные одинаковые для всей группы приведены ниже. Найти: скорость и ускорение точек В и С методом полюса (графическим и аналитическим). Найти дополнительно скорости точек В и С с помощью мгновенного центра  скоростей. Построить исходный рисунок механизма, а также все графические решения (треугольник скоростей и многоугольник ускорений) в масштабе.

Исходные данные для группы 6253:
ω_OA=3 рад/с
ω_OA=4 рад/с²
r=OA=0,8 м
l=AB=1,2 м
ВС=0,8 м

Решение задачи на 9 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: На рисунке изображен кривошипно-шатунный механизм. Числовые исходные одинаковые для всей группы приведены ниже. Найти: скорость и ускорение точек В и С методом полюса (графическим и аналитическим). Найти дополнительно скорости точек В и С с помощью мгновенного центра  скоростей. Построить исходный рисунок механизма, а также все графические решения (треугольник скоростей и многоугольник ускорений) в масштабе.

Исходные данные для группы 6252:
ω_OA=4 рад/с
ω_OA=8 рад/с²
r=OA=0,5 м
l=AB=1,5 м
ВС=0,8 м

Решение задачи на 9 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: На рисунке изображен кривошипно-шатунный механизм. Числовые исходные одинаковые для всей группы приведены ниже. Найти: скорость и ускорение точек В и С методом полюса (графическим и аналитическим). Найти дополнительно скорости точек В и С с помощью мгновенного центра  скоростей. Построить исходный рисунок механизма, а также все графические решения (треугольник скоростей и многоугольник ускорений) в масштабе..

Исходные данные для группы 6253:
ω_OA=3 рад/с
ω_OA=4 рад/с²
r=OA=0,8 м
l=AB=1,2 м
ВС=0,8 м

Решение задачи на 9 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: На рисунке изображен кривошипно-шатунный механизм. Числовые исходные одинаковые для всей группы приведены ниже. Найти: скорость и ускорение точек В и С методом полюса (графическим и аналитическим). Найти дополнительно скорости точек В и С с помощью мгновенного центра  скоростей. Построить исходный рисунок механизма, а также все графические решения (треугольник скоростей и многоугольник ускорений) в масштабе.

Исходные данные для группы 6251:
ω_OA=4 рад/с
ω_OA=9 рад/с²
r=OA=0,6 м
l=AB=1,5 м
ВС=0,8 м

Решение задачи на 9 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: На рисунке изображен кривошипно-шатунный механизм. Числовые исходные одинаковые для всей группы приведены ниже. Найти: скорость и ускорение точек В и С методом полюса (графическим и аналитическим). Найти дополнительно скорости точек В и С с помощью мгновенного центра  скоростей. Построить исходный рисунок механизма, а также все графические решения (треугольник скоростей и многоугольник ускорений) в масштабе.

Исходные данные для группы 6252:
ω_OA=4 рад/с
ω_OA=8 рад/с²
r=OA=0,5 м
l=AB=1,5 м
ВС=0,8 м

Решение задачи на 9 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: На рисунке изображен кривошипно-шатунный механизм. Числовые исходные одинаковые для всей группы приведены ниже. Найти: скорость и ускорение точек В и С методом полюса (графическим и аналитическим). Найти дополнительно скорости точек В и С с помощью мгновенного центра  скоростей. Построить исходный рисунок механизма, а также все графические решения (треугольник скоростей и многоугольник ускорений) в масштабе.

Исходные данные для группы 6253:
ω_OA=3 рад/с
ω_OA=4 рад/с²
r=OA=0,8 м
l=AB=1,2 м
ВС=0,8 м

Решение задачи на 10 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: На рисунке изображен кривошипно-шатунный механизм. Числовые исходные одинаковые для всей группы приведены ниже. Найти: скорость и ускорение точек В и С методом полюса (графическим и аналитическим). Найти дополнительно скорости точек В и С с помощью мгновенного центра  скоростей. Построить исходный рисунок механизма, а также все графические решения (треугольник скоростей и многоугольник ускорений) в масштабе.

Исходные данные для группы 6253:
ω_OA=3 рад/с
ω_OA=4 рад/с²
r=OA=0,8 м
l=AB=1,2 м
ВС=0,8 м

Решение задачи на 9 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: На рисунке изображен кривошипно-шатунный механизм. Числовые исходные одинаковые для всей группы приведены ниже. Найти: скорость и ускорение точек В и С методом полюса (графическим и аналитическим). Найти дополнительно скорости точек В и С с помощью мгновенного центра  скоростей. Построить исходный рисунок механизма, а также все графические решения (треугольник скоростей и многоугольник ускорений) в масштабе.

Исходные данные для группы 6251:
ω_OA=4 рад/с
ω_OA=9 рад/с²
r=OA=0,6 м
l=AB=1,5 м
ВС=0,8 м

Решение задачи на 9 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: На рисунке изображен кривошипно-шатунный механизм. Числовые исходные одинаковые для всей группы приведены ниже. Найти: скорость и ускорение точек В и С методом полюса (графическим и аналитическим). Найти дополнительно скорости точек В и С с помощью мгновенного центра  скоростей. Построить исходный рисунок механизма, а также все графические решения (треугольник скоростей и многоугольник ускорений) в масштабе.

Исходные данные для группы 6252:
ω_OA=4 рад/с
ω_OA=8 рад/с²
r=OA=0,5 м
l=AB=1,5 м
ВС=0,8 м

Решение задачи на 9 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: На рисунке изображен кривошипно-шатунный механизм. Числовые исходные одинаковые для всей группы приведены ниже. Найти: скорость и ускорение точек В и С методом полюса (графическим и аналитическим). Найти дополнительно скорости точек В и С с помощью мгновенного центра  скоростей. Построить исходный рисунок механизма, а также все графические решения (треугольник скоростей и многоугольник ускорений) в масштабе.

Исходные данные для группы 6251:
ω_OA=4 рад/с
ω_OA=9 рад/с²
r=OA=0,6 м
l=AB=1,5 м
ВС=0,8 м

Решение задачи на 9 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: На рисунке изображен кривошипно-шатунный механизм. Числовые исходные одинаковые для всей группы приведены ниже. Найти: скорость и ускорение точек В и С методом полюса (графическим и аналитическим). Найти дополнительно скорости точек В и С с помощью мгновенного центра  скоростей. Построить исходный рисунок механизма, а также все графические решения (треугольник скоростей и многоугольник ускорений) в масштабе.

Исходные данные для группы 6253:
ω_OA=3 рад/с
ω_OA=4 рад/с²
r=OA=0,8 м
l=AB=1,2 м
ВС=0,8 м

Решение задачи на 9 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF

Задание: На рисунке изображен кривошипно-шатунный механизм. Числовые исходные одинаковые для всей группы приведены ниже. Найти: скорость и ускорение точек В и С методом полюса (графическим и аналитическим). Найти дополнительно скорости точек В и С с помощью мгновенного центра  скоростей. Построить исходный рисунок механизма, а также все графические решения (треугольник скоростей и многоугольник ускорений) в масштабе.

Исходные данные для группы 6253:
ω_OA=3 рад/с
ω_OA=4 рад/с²
r=OA=0,8 м
l=AB=1,2 м
ВС=0,8 м

Решение задачи на 9 листах А4

Работу высылаем в формате Word + копия PDF