Российский государственный гидрометеорологический университет (РГГМУ)

Решение задач по дисциплине
Теория вероятностей
Стоимость одной готовой задачи 100 руб.

Готовы следующие задачи:

Берем кусок теста, добавляем 100шт. изюма, перемешиваем, делим на 10 равных булочек. Какова вероятность, что в первой попавшейся булочке будет 10 изюминок?

Цена: 100 р.

Берем кубический кусок сыра, он покрыт плесень со всех сторон( их 6) и во внутрь плесень проникла на 1/8 части от всего объема. Разрежем его на кубики(64кубика маленьких). Какова вероятность взять наугад один кубик без плесени?

Цена: 100 р.

Жил-бы странный правитель.Решил он своих подданых различать не по именам,а по зубам (32).Себе все 32 оставил как были белыми,ближайшим подданым повелел один зуб на резличных позициях окрасить в чёрный цвет.Делее шли вассалы с двумя чёрными зубами тоже на различных позициях и тд.,в самых низших слоях шли люди только с одним белым зубом,был только один со всеми чёрными зубами. Вопрос:Сколько было подданных?

Цена: 100 р.

В РФ номерной знак авто каждого региона состоит из 3 букв и 3 цифр. Чему равно общее число возможных номерных знаков региона если для его составления исп-ся 15 букв и 10 цифр. а) если цифры и буквы не повторяются. б) если повторяются

Цена: 100 р.

Решаем задачи, выполняем контрольные работы на заказ по теории вероятностей.
Стоимость работы уточняйте при заказе.
Стоимость готовых задач составляет 60 руб за 1 задачу.

Имеется готовый вариант следующего содержания:
1. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 1600 испытаниях событие наступит 1200 раз.

2. Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причём х1<х2. Известны вероятность р1 возможного значения х1, математическое ожидание М(Х) и дисперсияD(X). Найти закон распределения этой случайной величины. P1=0,7; M(X)=3,3; D(X)=0,21.

3. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

4. Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределённой случайной величины х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (α, β). a=7, σ=2, α=3, β=10.

5. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надёжностью 0,95, зная выборочную среднюю , объём выборки n и среднее квадратическое отклонение σ. =75,14, n=81, σ=9.

Решаем задачи, выполняем контрольные работы на заказ по теории вероятностей и математической статистике.
Стоимость выполнения контрольных работ уточняйте при заказе.
Стоимость готовых задач составляет 100 руб за 1 задачу.

Имеются готовые варианты следующего содержания:

Вариант 04

Контрольная работа 1
Задание 1
В урне 8 белых и 4 зелёных шара. Наудачу вынимают 5 шаров. Определить вероятность вынуть 3 белых шара.
Задание 2
Производят независимые выстрелы по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Определить вероятность того, что мишень будет поражена только при четвёртом выстреле.
Задание 3
На двух станках обрабатывают одинаковые детали. Вероятность брака для станка №1 равна 0,02, для станка №2 – 0,04. Обработанные детали собирают в одном месте, причём со станка №1 втрое меньше, чем со станка №2. Вычислить вероятность того, что наудачу взятая деталь будет дефектной.
Задание 4
В некотором обществе 10% дальтоников. Какова вероятность того, что среди 10 отобранных человек, будет ровно один дальтоник?

Контрольная работа 2
Задание 1
В ралли участвуют 4 машины. Вероятность выхода из соревнований в результате поломки для каждой машины равна 1/5. Е - число машин, вышедших из соревнования. Построить ряд распределения.
Задание 2
Дискретная случайная величина задана рядом распределения:
1 3 5
0,2 p 0,4
Вычислить р, М, D.
Задание 3
С.в. Х имеет нормальное распределение с m=4 и сигма=2. Выписать плотность вероятности, построить график, найти P(X<6), соответствующую область под графиком заштриховать. Построить график функции распределения и показать на нём эту вероятность.

Вариант 06

Контрольная работа 1
Задание 1
В корзине 7 спелых и 8 неспелых апельсинов. Какова вероятность того, что среди выбранных наудачу 6-ти апельсинов 4 неспелых?
Задание 2
Производят независимые выстрелы до первого попадания. Определить вероятность того, что будет сделано ровно пять выстрелов, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8.
Задание 3
В первой урне 3 белых и 4 чёрных шара, во второй – 6 белых и 4 чёрных шара. Из первой урны во вторую наугад переложен один шар. Найти вероятность того, что извлечённый после этого из второй урны шар окажется белым.
Задание 4
В ралли участвует 10 машин. Вероятность выхода из соревнования каждой из них 0,2. Найти вероятность того, что к финишу придут ровно 8 машин.

Контрольная работа 2
Задание 1
Из колоды карт выбирают 2 карты. Е - число тузов среди отобранных. Построить ряд распределения.
Задание 2
Дискретная случайная величина задана рядом распределения:
0 2 4 8
0,1 0,3 p 0,1
Вычислить р, М, D.
Задание 3
С.в. Х имеет нормальное распределение с m=3 и сигма=3. Выписать плотность вероятности, построить график, найти P...

Вариант 18

Контрольная работа 1
Задание 1
Из десяти билетов 5 выигрышных. Приобретается четыре билета. Какова вероятность того, что три из приобретённых билетов выигрышные?
Задание 2
При включении зажигания двигатель начинает работать с вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что для ввода двигателя в работу придётся включать зажигание ровно три раза.
Задание 3
Литьё в болванках поступает из двух заготовительных цехов в отношении 3:8. При этом первый цех даёт 3% брака, а второй – 4%. Найти вероятность того, что взятая наугад болванка содержит дефект.
Задание 4
Какова вероятность пять раз попасть в цель, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8 и производятся 8 независимых выстрелов?

Контрольная работа 2
Задание 1
Партия изделий содержит 10% нестандартных деталей. Е - число нестандартных деталей среди трёх отобранных. Построить ряд распределения.
Задание 2
Дискретная случайная величина задана рядом распределения:
0 2 4 8
0,1 0,3 p 0,1
Вычислить р, М, D.
Задание 3
С.в. Х имеет нормальное распределение с m=20 и сигма=10. Выписать плотность вероятности, построить график, найти P(X<40), соответствующую область под графиком заштриховать. Построить график функции распределения и показать на нём эту вероятность.

Вариант 24

Контрольная работа 2
Задание 1
Е - число выигрышей в 4-х партиях с равносильным противником. Построить ряд распределения.
Задание 2
Дискретная случайная величина задана рядом распределения:
-2 0 3 4
0,1 0,4 р 0,2
Вычислить р, М, D.
Задание 3
С.в. Х имеет нормальное распределение с m=-10 и сигма=10. Выписать плотность вероятности, построить график, найти P(-20

Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Российский государственный гидрометеорологический университет
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Методические указания к решению задач
для студентов ФЗО
Составил А.Б. Проскуряков
Под редакцией профессора И.С. Понизовского
Санкт-Петербург
2005

Стоимость контрольной работы составляет 500 руб
Стоимость готового варианта контрольной работы в распечатке составляет 300 руб
Стоимость готового варианта в электронном виде составляет 500 руб
Выполнены следующие варианты:

Контрольная работа 1
Задача 1
Студент знает 45 из 60 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса. Найти вероятность того, что студент знает:
а) все три вопроса;
б) только два вопроса;
в) только один вопрос экзаменационного билета

Задача 11
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения: x1 и x2 , причём x1
Задача 21
Случайная величина X задана функцией распределения F(X) . Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины
Контрольная работа 2
Задача 31
Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал.
Задача 41
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю x=75.17, объем выборки n=36 и среднее квадратическое отклонение.

Цена: 300 р.

Контрольная работа 1
Задача 2
В каждой из двух урн находятся 5 белых и 10 черных шаров. Из первой урны переложили во вторую наудачу один шар, а затем из второй урны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется черным.
Задача 12
Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1 < х2. Известны вероятность р1 возможного значения х1, математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(Х). Найти закон распределения этой случайной величины.
Задача 22
Случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Контрольная работа 2
Задача 32
Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал.
Задача 42
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение.

Цена: 300 р.

Контрольная работа 1
Задача 3
Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,8, третьим – 0,7. Найти вероятность того, что:
а) только один из стрелков попал в цель;
б) только два стрелка попали в цель;
в) все три стрелка попали в цель.

Задача 13
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения: x1 и x2 , причём x1
Задача 23
Случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Контрольная работа 2
Задача 33
Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал.
Задача 43
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю x=75.15, объем выборки n=64 и среднее квадратическое отклонение 8.

Цена: 300 р.

Контрольная работа 1
Задача 4
Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 1600 испытаниях событие наступит 1200 раз.
Задача 14
Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1 < х2. Известны вероятность р1=0.7 возможного значения х1, математическое ожидание М(Х)=3.3 и дисперсия D(Х)=0.21. Найти закон распределения этой случайной величины.
Задача 24
Случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Контрольная работа 2
Задача 34
Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал.
Задача 44
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю x=75,14, объем выборки n=81 и среднее квадратическое отклонение 9.

Цена: 300 р.

Контрольная работа 1
Задача 5
Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9, второе - 0,95, третье - 0,85. Найти вероятность того, что при аварии сработает:
а) только одно устройство;
б) только два устройства;
в) все три устройства.
Задача 15
Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1 < х2. Известны вероятность р1 возможного значения х1, математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(Х). Найти закон распределения этой случайной величины.
Задача 25
Случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Контрольная работа 2
Задача 35
Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал.
Задача 45
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение.

Цена: 300 р.

Контрольная работа 1
Задача 6
Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,02. Найти вероятность того, что в 150 испытаниях событие наступит 5 раз.
Задача 16
Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1 < х2. Известны вероятность р1=0,9 возможного значения х1, математическое ожидание М(Х)=2,2 и дисперсия D(Х)=0,36. Найти закон распределения этой случайной величины.
Задача 26
Случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Контрольная работа 2
Задача 36
Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал.
Задача 46
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю x=75.12, объем выборки n=121 и среднее квадратическое отклонение 11.

Цена: 300 р.

Контрольная работа 1
Задача 7
В партии из 1000 изделий имеются 10 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий, взятых наудачу из этой партии, ровно три окажутся дефектными.
Задача 17
Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1 < х2. Известны вероятность р1=0,8 возможного значения х1, математическое ожидание М(Х)=3,2 и дисперсия D(Х)=0,16. Найти закон распределения этой случайной величины.
Задача 27
Случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Контрольная работа 2
Задача 37
Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал.
Задача 47
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю x=75.11, объем выборки n=144 и среднее квадратическое отклонение 12.

Цена: 300 р.

Контрольная работа 1
Задача 8
Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 125 испытаниях событие наступит не менее 75 и не более 90 раз.
Задача 18
Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1 < х2. Известны вероятность р1=0,6 возможного значения х1, математическое ожидание М(Х)=3,4 и дисперсия D(Х)=0,24. Найти закон распределения этой случайной величины.
Задача 28
Случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Контрольная работа 2
Задача 38
Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал.
Задача 48
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю x=75.10, объем выборки n=169 и среднее квадратическое отклонение 13.

Цена: 300 р.

Контрольная работа 1
Задача 9
На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготовляются детали одного наименования. На первом станке изготовляют 10%, на втором - 30%, на третьем - 60% всех деталей. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0,7, если она изготовлена на первом станке, 0,8 - если на втором станке, и 0,9 - если на третьем станке. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной.
Задача 19
Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1 < х2. Известны вероятность р1 возможного значения х1, математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(Х). Найти закон распределения этой случайной величины.
Задача 29
Случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Контрольная работа 2
Задача 39
Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал.
Задача 49
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение.

Цена: 300 р.

Контрольная работа 1
Задача 10
Два брата входят в состав двух спортивных команд, состоящих из 12 человек каждая. В двух урнах имеются по 12 билетов с номерами от 1 до 12. Члены каждой команды вынимают наудачу по одному билету из определенной урны (без возвращения). Найти вероятность того, что оба брата вытащат билет номер 6.
Задача 20
Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1 < х2. Известны вероятность р1 возможного значения х1, математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(Х). Найти закон распределения этой случайной величины.
Задача 30
Случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Контрольная работа 2
Задача 40
Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал.
Задача 50
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение.

Цена: 300 р.