Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
Кафедра систем автоматизированного проектирования и управления
П.И. Комаров, В.Ю. Плонский, А.В. Козлов
Математическая логика и теория алгоритмов
Методические указания к выполнению контрольных работ
для студентов заочной формы обучения
направления подготовки "Информатика и вычислительная техника"
Санкт-Петербург
2010

Стоимость выполнения контрольных работ 1, 2, 3 составляет ...руб

Задание к контрольной работе №1:
Исследовать на равносильность формулы f1 , f2 и f3, заданные в дизъюнктивной нормальной форме, двумя способами:
1) путем их представления (на основе равносильных формул алгебры логики) в виде совершенных конъюнктивных нормальных форм с подтверждением правильности реструктуризации исходных формул построением их таблиц истинности;
2) путем представления заданных формул f1 , f2 и f3 в виде полиномов Жегалкина, формируемых двояко:
а) на основе формулы Жегалкина;
б) на основе метода неопределённых коэффициентов.

Задание к контрольной работе №2:
Часть 1
1) Методом от противного выяснить, верно ли предложенное логическое следование. Справедливость полученного вывода подтвердить решением этой же задачи на основе определения понятия логического следования.
2) Найти все не равносильные между собой и не тождественно истинные формулы алгебры высказываний, являющиеся логическими следствиями заданных формул-посылок F1, F2, ...
3) Найти все не равносильные между собой и не тождественно ложные формулы алгебры высказываний, для которых заданная формула G является логическим следствием.
Часть 2
4) Построить релейно-контактную схему, заданную формулой A, и определить её функцию проводимости; провести минимизацию схемы.
5) Вывести формулу для указанного ряда Sn и обосновать её справедливость методом математической индукции.

Задание к контрольной работе №3:
1. Составить программу, таблицу соответствия и граф алгоритма для машины Тьюринга по заданной начальной и конечной конфигурации, используя алфавит A= {|, #}.
2. Проверить решение на некоторых значениях аргументов.

Выполнены варианты 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25

Контрольная работа

Задание к контрольной работе № 1
Исследовать на равносильность формулы f1, f2 и f3, заданные в дизъюнктивной нормальной форме, двумя способами:
1) путем их представления (на основе равносильных формул алгебры логики) в виде совершенных конъюнктивных нормальных форм с подтверждением правильности реструктуризации исходных формул построением их таблиц истинности;
2) путем представления заданных формул f1, f2 и f3 в виде полиномов Жегалкина, формируемых двояко: а) на основе формулы Жегалкина; б) на основе метода неопределенных коэффициентов.

Задание к контрольной работе № 2. Часть 1.
1) Методом от противного выяснить, верно ли предложенное логическое следование. Справедливость полученного вывода подтвердить решением этой же задачи на основе определения понятия логического следования.
2) Найти все не равносильные между собой и не тождественно истинные формулы алгебры высказываний, являющиеся логическими следствиями заданных формул-посылок F1, F2,….
3) Найти все не равносильные между собой и не тождественно ложные формулы алгебры высказываний, для которых заданная формула G является логическим следствием.
Задание к контрольной работе № 2. Часть 2.
4) Построить релейно-контактную схему, заданную формулой А, и определить ее функцию проводимости; провести минимизацию схемы.
5) Вывести формулу для указанного ряда Sn и обосновать ее справедливость методом математической индукции.

Задание к контрольной работе № 3
1. Составить программу, таблицу соответствия и граф алгоритма для машины Тьюринга по заданной начальной и конечной конфигурации, используя алфавит A={|,#}.
2. Проверить решение на некоторых значениях аргументов.

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
Кафедра систем автоматизированного проектирования и управления
А.В. Козлов
Математическая логика и теория алгоритмов
Практикум к выполнению лабораторных работ
для студентов заочной формы обучения
"Информатика и вычислительная техника"
Санкт-Петербург
2018

Стоимость выполнения контрольных работ 1, 2 уточняйте при заказе
Вариант контрольной работы выбирается по двум последним цифрам зачетной книжки

Задание к контрольной работе №1:
Исследовать на равносильность формулы f1 , f2 и f3, заданные в дизъюнктивной нормальной форме, двумя способами:
1) путем их представления (на основе равносильных формул алгебры логики) в виде совершенных конъюнктивных нормальных форм с подтверждением правильности реструктуризации исходных формул построением их таблиц истинности;
2) путем представления заданных формул f1 , f2 и f3 в виде полиномов Жегалкина, формируемых двояко:
а) на основе формулы Жегалкина;
б) на основе метода неопределённых коэффициентов.

Задание к контрольной работе №2:
Часть 1
1) Методом от противного выяснить, верно ли предложенное логическое следование. Справедливость полученного вывода подтвердить решением этой же задачи на основе определения понятия логического следования.
2) Найти все не равносильные между собой и не тождественно истинные формулы алгебры высказываний, являющиеся логическими следствиями заданных формул-посылок F1, F2, ...
3) Найти все не равносильные между собой и не тождественно ложные формулы алгебры высказываний, для которых заданная формула G является логическим следствием.
Часть 2
4) Построить релейно-контактную схему, заданную формулой A, и определить её функцию проводимости; провести минимизацию схемы.
5) Вывести формулу для указанного ряда Sn и обосновать её справедливость методом математической индукции.

Работа выполнена в формате Word+копия в PDF

Вариант 1

Исходные данные:

Вариант 1

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

 

Вариант 2

Исходные данные:

Вариант 2

Исходные данные, Часть 1:
1. Установить, верно ли логическое следование:


2. Найти все следствия из указанных посылок:
------------------------------
3. Найти все посылки, приводящие к указанному следствию


Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:

 

Вариант 3

Исходные данные:

Вариант 3

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
-------------------------------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 5

Исходные данные:

Вариант 5

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 6

Исходные данные:

Вариант 6

Исходные данные, Часть 1:


Найти все следствия из указанных посылок:
---------------------------

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию


Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 8

Исходные данные:

Вариант 8

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:
--------------------------------------

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию


Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 11

Исходные данные:

Вариант 11

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 13

Исходные данные:

Вариант 13

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 14

Исходные данные:

Вариант 14

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:
------------------------------------

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию


Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 15

Исходные данные:

Вариант 15

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 16

Исходные данные:

Вариант 16

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:
----------------------------------------

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию


Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 17

Исходные данные:

Вариант 17

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 19

Исходные данные:

Вариант 19

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 20

Исходные данные:

Вариант 20

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:
------------------------------

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию


Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 21

Исходные данные:

Вариант 21

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 23

Исходные данные:

Вариант 23

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 24

Исходные данные:

Вариант 24

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:
--------------------------

Найти все посылки, приводящие к указанному следствию


Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости:


 

Вариант 25

Исходные данные:

Вариант 25

Исходные данные, Часть 1:
Установить, верно ли логическое следование:


Найти все следствия из указанных посылок:


Найти все посылки, приводящие к указанному следствию
---------------

Исходные данные, Часть 2:
Функция проводимости: