Санкт-Петербургский Государственный Университет Аэрокосмического Приборостроения

Определить частоту обращения ν₂ электрона на второй орбите атома водорода.

Определить потенциальную E_П энергию E электрона, находящегося на первой орбите атома водорода.

Определить кинетическую E_К энергию E электрона, находящегося на первой орбите атома водорода.

Определить для атома водорода иона радиус первой боровской орбиты r₁ и скорость электрона V₁ на ней.

Найти первый потенциал возбуждения E₁ и энергию ионизации атома водорода.

Вычислить для атомарного водорода длины волн λ пяти первых спектральных линий серии Пашена.

Вычислить для атомарного водорода длины волн λ пяти первых спектральных линий серии Бальмера.

Определить границы серий (λ_min и λ_max) Лаймана, Бальмера и Пашена в атомарном спектре водорода.

Определить скорость V₂ электрона на второй орбите атома водорода.

Определить радиусы r₂ и r₃ второй и третей орбит в атоме водорода.

Найти длину волны де Бройля λ для электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов U = 1 В.

Найти длину волны де Бройля λ для шарика массой m = 1 г, движущегося со скоростью V = 1 см/с.

Определить длину волны де Бройля λ электрона, если его кинетическая энергия E_K = 1 кэВ.

При каком значении кинетической энергии E_K длина волны λ де Бройля электрона будет равна 100 пм?

Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 200 В, имеет длину волны де Бройля λ = 2 пм. Найти массу частицы m₀, если ее заряд q численно равен заряду электрона.

Альфа-частица движется по окружности радиуса r = 8,3 мм в однородном магнитном поле, индукция В которого 24 мТл. Найти длину волны де Бройля λ такой частицы. Заряд альфа - частицы q численно равен 2е.

При каких значениях кинетической энергии E_K длина волны λ де Бройля протона будет равна 100 пм?

Найти длину волны де Бройля λ для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.

Найти длину волны де Бройля λ для электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов U = 10000 В.

Определить длину волны де Бройля λ протона, если его кинетическая энергия E_K = 1 кэВ.

Найти массу фотона с длиной волны λ = 500 нм.

При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн λ₁ = 0,35 мкм и λ₂ = 0,54 мкм обнаружили, что максимальные скорости v₁ и v₂ фотоэлектронов отличаются в два раза. Найти работу выхода Авых электронов с поверхности металла.

Фотон с энергией ε = 250 кэВ рассеялся под углом 120° на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить энергию ε’ рассеянного фотона.

Электрон локализован в области с линейным размером l = 1,0 мкм. Среднее значение его кинетической энергии Е_К = 4,0 эВ. Оценить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность ∆v/v скорости электрона.

Состояние частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме ширины L задано волновой функцией ψ = Ax(L-x). Убедившись, что эта функция удовлетворяет граничным условиям, найти нормировочный коэффициент А.

Период полураспада Т_1/2 радиоактивного нуклида равен 1 ч. Определить среднюю продолжительность жизни этого нуклида.

Найти энергию, выделяющуюся при реакции ₁²H + ₂³He → ₁¹H + ₂⁴He

Абсолютно черное тело имеет температуру Т₁ = 400 К. Какова будет температура Т₂ тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n = 10 раз?

Энергетическая светимость абсолютно черного тела Re = 3 Вт/см². Определить длину волны λ_m, отвечающую максимуму излучательной способности этого тела.

Абсолютно черное тело имеет температуру Т₁ = 2900 К. При остывании тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на ∆λ_m = 9 мкм. До какой температуры T₂ охладилось тело?

Длина волны, на которую приходится максимум излучения в спектре абсолютно черного тела λ_m = 0,65 мкм. Определить энергетическую светимость R_э поверхности тела.

Во сколько раз изменится поток Φ излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (λ_m1 = 780 нм) на фиолетовую (λ_m2 =390 нм)?

Поток излучения с поверхности абсолютно черного тела Φ = 1 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны λ_m = 1,45 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

Найти энергию фотона с длиной волны λ = 600 нм.

При освещении вакуумного фотоэлемента светом частоты ν фотоэлектроны задерживаются при включении обратного напряжения U = 3 В. Частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта для этого металла, ν_кр = 6·10¹⁴ Гц. Найти частоту падающего света.

Фотон с импульсом р = 1,02 МэВ/с , где с – скорость света в вакууме, рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего импульс фотона стал равным р₁ = 0,255 МэВ/с. Под каким углом рассеялся фотон?

Определить потенциальную энергию электрона, находящегося на первой орбите атома водорода.

Найти длину волны де Бройля λ для шарика массой m = 1 г, движущегося со скоростью V = 1 см/с.

Электрон локализован в области с линейным размером l = 1,0 мкм. Среднее значение его кинетической энергии Е_К = 4,0 эВ. Оценить с помощью соотношения Гейзенберга неопределенность ∆Е_К его кинетической энергии.

Решить уравнение Шредингера и найти волновые функции ψ_n частицы, находящейся в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме ширины a (0 ≤x ≤a).

За время t = 8 суток распалось η = 0,75 начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада Т.

Найти энергию, выделяющуюся при реакции ₁²H + ₁²H → ₂³He + ₀¹n.

Найти импульс фотона с длиной волны 700 нм.

Задерживающее напряжение для платиновой пластинки (А₁ = 6,3 эВ) составляет U₁ = 3,7 В. При тех же условиях для пластинки из другого материала задерживающее напряжение U₂ = 5,3 В. Найти работу выхода A₂ электронов из этого металла.

Фотон рассеялся под углом θ = 120° на покоившемся свободном электроне, в результате чего электрон получил кинетическую энергию Eк’= 0,45 МэВ. Найти энергию ε фотона до рассеяния.

Определить кинетическую энергию электрона, находящегося на первой орбите атома водорода.

Определить длину волны де Бройля λ электрона, если его кинетическая энергия Е = 1 кэВ.

Во сколько раз длина волны де Бройля частицы λ меньше неопределенности ее координаты Δx, которая соответствует относительной неопределенности импульса Δp/p в 1 %?

Решить уравнение Шредингера и найти значение энергии E_п частицы массы m, находящейся в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной а (0≤x≤a).

Сколько ядер N распадется за t = 1 с из N₀ = 10⁹ ядер изотопа йода - ₅₃¹³⁷I. Период полураспада изотопа T_1/2 = 8 суток.

Найти энергию, выделяющуюся при реакции ₁²H + ₁²H → ₁¹H + ₁³H

Определить длину волны фотона, масса которого равна массе покоя электрона.

Красной границе фотоэффекта для алюминия соответствует длина волны λ_кр = 332 нм. Найти работу выхода электрона А для этого металла и длину световой волны λ, при которой величина задерживающего напряжения U = 1 В.

Вычислить для атома водорода радиус первой боровской орбиты r и скорость электрона v на ней.

При каком значении кинетической энергии электрона длина волны λ де Бройля электрона будет равна 100 пм?

Свободно движущаяся нерелятивистская частица имеет относительную неопределенность кинетической энергии ΔEк/Eк ~ 1,6·10^-4. Оценить, во сколько раз неопределённость координаты Δx такой частицы больше длины волны де Бройля λ.

Частица массы m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти энергию E частицы в стационарном состоянии, описываемом волновой функцией ψ ~ sinkx, где k - заданная постоянная, х – расстояние от одного края ямы.

Найти массу m радона ₈₆²²²Rn, активность которого 3,7·10¹⁰ Бк. Период полураспада T_1/2 = 3,8 суток.

Найти энергию, выделяющуюся при реакции ₃⁷Li + ₁¹H → ₂⁴He + ₂⁴He

Определить энергию фотона, масса которого равна массе покоя электрона.

На пластинку падает монохроматический свет с длиной волны λ = 420 нм, фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U = 0,95 В. Определить работу выхода А электронов с поверхности пластины.

Какой энергией в единицах m₀c² должен обладать фотон, чтобы при комптоновском рассеянии на угол θ = 60° передать первоначально покоящемуся электрону энергию m₀c²?

Найти первый потенциал возбуждения E_i и энергию ионизации U атома водорода.

Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 200 В, имеет длину волны де Бройля, равную λ = 2 пм. Найти массу частицы m, если ее заряд q численно равен заряду электрона.

Протон локализован в области размером 0,1 нм. Оценить кинетическую энергию протона E, при котором её относительная неопределенность будет порядка 0,01. Ответ привести в электрон-вольтах.

Частица массы m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Решить уравнение Шредингера и найти энергию E частицы в стационарном состоянии, если ширина ямы L, а число узлов волновой функции ψ(x) равно N.

Найти постоянную распада λ радона ₈₆²²²Rn, если известно, что число атомов радона уменьшается за время одни сутки на 18,2%.

Найти энергию, выделяющуюся при реакции ₇¹⁴N + ₂⁴He → ₁¹H + ₈¹⁷O

Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. На сколько микрометров изменилась длина волны Δλm, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости?

Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 К до 3000 К. Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости r(λm)?

Определить импульс фотона, масса которого равна массе покоя электрона?

На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0.1 мкм. Красная граница фотоэффекта λ_кр = 0.3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

При какой длине волны λ падающего фотона, рассеянного на угол θ = 90°, кинетическая энергия первоначально покоившегося электрона отдачи равна его энергии покоя?

Вычислить для атомарного водорода длины волн λ пяти первых спектральных линий серии Пашена.

Альфа-частица движется по окружности радиуса r = 8,3 мм в однородном магнитном поле, индукция В которого 24 мТл. Найти длину волны де Бройля λ такой частицы. Заряд альфа-частицы q численно равен 2е.

Оценить неопределенность скорости ∆V электрона в атоме водорода, полагая размер атома порядка ∆x = 0,1 нм.

Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна L. Получить нормированные волновые функции ψn(x) стационарных состояний частицы, взяв начало отсчета координаты x в середине ямы.

За t₁ = 1 год начальное количество радиоактивного изотопа N₀ уменьшилось в η₁ = 3 раза. Во сколько раз оно уменьшится за t₂ = 2 года?

Найти энергию связи ядра ₂³He.

Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости (M_{λ, T})_max сместился с λ₁ = 2,4 мкм на λ₂ = 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменилась энергетическая светимость Me и максимальная спектральная плотность энергетической светимости (M_{λ, T})_max?

Определить дину волны фотона, масса которого равна массе покоя протона.

На отверстие фотоэлемента площадью S = 10 мм² нормально падает монохроматический свет с интенсивностью J = 25 Вт/м² и энергией фотона ε = 5 эВ. Считая, что электрон вырывается лишь одним фотоном из N = 50, вычислить фототок I.

Фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, рассеялся на угол 90˚ на первоначально покоившемся электроне. Какую энергию получил электрон отдачи?

Вычислить для атомарного водорода длины волн λ пяти первых спектральных линий серии Бальмера.

При каких значениях кинетической энергии E_K длина волны λ де Бройля протона будет равна 100 пм?

Оценить относительную ошибку ∆V/V в определении скорости электрона в атоме водорода, полагая размер атома порядка ∆x = 0,1 нм. Средняя скорость электрона на орбите равна V = (1/137)c , где с – скорость света.

Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна L. Найти массу частицы m, если разность энергий третьего и второго энергетических уровней равна ∆E.

За какое время t распадается ΔN/ N₀ = 0,25 ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада T_1/2 = 24 ч?

Найти энергию связи ядра ₁³H.

Длина волны, на которую приходится максимум излучения в спектре абсолютно черного тела λ_m = 0,65 мкм. Определить энергетическую светимость R_е поверхности тела.

Определить энергию фотона, масса которого равна массе покоя протона.

Лазерный пучок мощностью Р = 1,5 Вт с длиной волны λ = 0,331 мкм фокусируется на фотоэлемент и вызывает фототок I = 20 мА. Считая, что электрон выбивается лишь одним из N падающих фотонов, найти N.

Фотон с длинной волны, равной комптоновской длине волны электрона, рассеялся на угол 90˚ на первоначально покоившемся электроне. Какую кинетическую энергию получил электрон отдачи?

Найти длину волны де Бройля λ для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.

Предполагается, что неопределенность координаты ∆х движущейся частицы равна длине волны де Бройля λ. Определить относительную неточность ∆р/р определения импульса этой частицы.

Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти квантовое число n энергетического уровня частицы, если интервалы энергии до соседних с ним уровней (верхнего и нижнего) относятся как 7/5.

Радиоактивный натрий Na распадается, выбрасывая β–частицы. Период полураспада натрия Т_1/2 = 14,8 ч. Вычислить количество ∆N атомов, распавшихся в m= 1 мг данного радиоактивного препарата за t = 10 часов. Молярная масса натрия M = 23 г/моль.

Найти энергию связи ядра атома алюминия ₁₃²⁷Al.

Во сколько раз изменится поток Ф излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (λ_m1 = 780 нм) на фиолетовую(λ_m2 = 390 нм)?

Определить импульс фотона, масса которого равна массе покоя протона.

Определить красную границу λ_кр фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовым светом с длиной волны λ = 400 нм максимальная скорость фотоэлектронов v = 650 км/с.

Фотон с длиной волны, равной 1,5λ_с для электрона, при столкновении со свободным покоящимся электроном отдал ему половину своей энергии. Найти угол вылета электрона.

Определить скорость V₂ электрона на второй орбите атома водорода.

Найти длину волны де Бройля λ для электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов U = 10000 В.

Положение центра шарика массой m = 1 г и положение электрона известно с точностью до ∆х = 1 мкм. Найти наименьшую ошибку ∆V, с которой при этом можно определить скорость шарика и скорость электрона.

Частица находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна L. Найти вероятность пребывания частицы в области L/3 < x < 2L/3.

При распаде N₀ = 3,07·10²³ ядер радиоактивного полония ₈₂²¹⁰Po в течение времени t = 1 ч образовался гелий ₂⁴He, который при нормальных условиях занял объем V = 89,5 см³. Определить период полураспада T_1/2 полония.

Найти энергию связи ядра атома гелия ₂⁴He.

Поток излучения с поверхности абсолютно черного тела Ф = 1 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны λ_m = 1,45 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

Найти массу фотона с длиной волны λ = 400 нм.

При исследовании фотоэффекта с поверхности цезия измерялись задерживающие напряжения для двух длин волн монохроматического света. Вычислить постоянную Планка h и работу выхода Авых электронов из цезия по имеющимся экспериментальным данным: U_з1 = 2,08 В; λ₁ = 3·10^-7м; U_з2 = 0,44 В; λ₂ = 5·10^-7м.

Фотон с энергией 0,6 МэВ рассеялся на свободном покоившемся электроне. Найти энергию электрона отдачи, если длина волны фотона изменилась на 20%.

Определить радиусы r₂ и r₃ второй и третей орбит в атоме водорода.

Определить длину волны де Бройля λ протона, если его кинетическая энергия E_K = 1 кэВ.

Оценить минимальную кинетическую энергию электрона Е_KMIN, локализованного в области размером ∆х = 0,1 нм.

Частица находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной L с бесконечно высокими стенками. Найти вероятность пребывания частицы, в области 0

Сколько атомов полония (Т = 138 сут) распадается за время ∆t = 1 сут из N = 106 атомов?

Найти энергию связи ядра изотопа лития ₃⁷Li.

Печь с температурой внутренних стенок 227°С находится в комнате, температура которой 27°С. В печи имеется отверстие площадью 5 см². Какая результирующая мощность поступает из печи в комнату? (Подсказка: рассматривайте как печь, так и комнату, как нагретые полости).

По Бору, атом водорода может находиться в одном из некоторых стационарных состояний, в которых он не излучает. Излучение возникает в момент перехода атома из одного состояния с энергией Е_K в другое с меньшей энергией E_J. Энергия испускаемого кванта 2πℏν. Каковы: а) энергия; б) импульс; в) длина волны фотона, испытавшего переход с уровня n = 3 на уровень с n = 1 атома водорода?

С какой скоростью должен двигаться протон, чтобы длина волны де Бройля протона равнялась 10^–13 м, и какую разность потенциалов он должен пройти, чтобы приобрести указанную скорость?

Сколько процентов свободных электронов в металле при Т= 0 К имеет кинетическую энергию, превышающую половину максимальной энергии?

Ядро ₁₄²⁷Si переходит в «зеркальное» ядро ₁₃²⁷Al путем позитронного распада. Максимальная энергия позитронов 3,48 МэВ. Предполагая, что радиус ядра определяется выражением r₀A^1/3, где А – массовое число, оценить значение параметра r₀.

Во сколько раз уменьшатся продольные размеры электрона, если он пройдет ускоряющую разность потенциалов, равную 512 кВ?

Материальная точка массой 10 г совершает гармонические колебания по закону синуса с периодом 2 с и начальной фазой, равной нулю. Полная энергия колеблющейся точки 0,1 мДж. Найти амплитуду колебаний.

Амплитуда гармонического колебания 5 см, период 4 с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и её максимальное ускорение.

Уравнение движения точки дано в виде x = 2 sin(ωt/2 + π/4) см. Найти период колебаний, максимальную скорость точки и ее максимальное ускорение.

Уравнение движения точки дано в виде x = sin(ωt/6). Найти моменты времени, в которые достигаются максимальная скорость и максимальное ускорение.

Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебательных движений с одинаковым периодом 8 с и одинаковой амплитудой 0,02 м. Разность фаз между этими колебаниями равна π/4. Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю.

Два одинаково направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами 10 см и 6 см складываются в одно колебание с амплитудой 14 см. Найти разность фаз складываемых колебаний.

Два гармонических колебания c одинаковыми амплитудами и частотами направленные в одну сторону складываются таким образом, что амплитуда результирующего колебания равна амплитуде исходных колебаний. Определить разность фаз исходных колебаний.

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = 2sin(ωt) [м] и y = 2cos (ωt) [м]. Найти траекторию движения точки.

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = cos(ωt) [м] и y = cos(ωt/2) [м]. Найти траекторию результирующего движения точки.

Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = sinωt и y = 4sin(ωt + π). Найти траекторию движения точки.

Колебания материальной точки массой 0,1 г происходят по закону x = 0,05cos(20t) [м]. Определить максимальные значения возвращающей силы и кинетической энергии.

Материальная точка массой 0,01 кг совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,2cos(2ωt/3) м. Определить возвращающую силу для момента времени 1 с и полную энергию материальной точки.

Груз массой 0,25 кг, подвешенный к пружине, колеблется по вертикали с периодом Т = 1 с. Определить жесткость пружины.

К спиральной пружине подвесили груз, в результате чего пружина растянулась на 9 см. Каков будет период колебаний груза, если его немного оттянуть вниз и затем отпустить?

Диск радиусом 10 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить период колебаний такого физического маятника. Принять g = 9,8 м/с².

Однородный диск радиусом 0,3 м колеблется около горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Каков период его колебаний?

Тонкий обруч, повешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стенку, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус обруча равен 0,3 м. Вычислить период колебаний обруча.

Диск радиусом 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину и период колебаний такого маятника.

Амплитуда колебаний математического маятника равна А, максимальная скорость vm. Найти длину l маятника.

Найти отношение l₁/l₂ длин двух математических маятников, если отношение периодов их колебаний Т₁/Т₂ = 1,5.

Амплитуда затухающих колебаний маятника за 2 мин уменьшилась в 2 раза. Определите коэффициент затухания.

Амплитуда колебаний маятника за 20 периодов уменьшилась в е раз. Найти логарифмический декремент затухания.

Пружинный маятник (жесткость пружины равна 10 Н/м, масса груза 100 г) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r = 2·10-2 кг/с. Определить коэффициент затухания δ и резонансную амплитуду Арез, если амплитудное значение вынуждающей силы равно Fm = 10 мН.

Амплитуда затухающих колебаний маятника за одну минуту уменьшилась вдвое. Во сколько раз она уменьшится через 5 минут?

Амплитуда затухающих гармонических колебаний математического маятника за одну минуту уменьшилась вдвое. Во сколько раз амплитуда уменьшится за 3 мин?

Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой 1000 Гц. Определить частоту ν₀ собственных колебаний, если резонансная частота ν_рез = 998 Гц.

Период затухающих колебаний 4 с, логарифмический декремент затухания 1,6; начальная фаза равна нулю. Смещение точки в начальный момент времени равно 4,5 см. Написать уравнение колебаний и найти смещение точки в момент времени спустя период.

Определить координату x материальной точки относительно положения равновесия в момент времени t = 1,3 с, если известно, что амплитуда затухающих колебаний А₀ = 20 см, логарифмический декремент затухания равен 7,564, начальное отклонение x₀=0, циклическая частота собственных колебаний ω₀ = 1,26 с^-1.

Найти частоту колебаний груза массой 0,2 кг, подвешенного на пружине и помещенного в масло, если коэффициент сопротивления в масле r = 0.5 кг/с, а коэффициент жесткости пружины к = 50 Н/м.

Определить скорость v материальной точки, совершающей затухающие колебания, в момент времени  t = 0,5 с, если известно, что период затухающих колебаний Т = 2 с, логарифмический декремент затухания равен θ = 2, максимальное значение амплитуды А₀ = 0,3 м, начальное отклонение равно х₀ = 0.

Найти коэффициент затухания колебаний для математического маятника длиной 1 м, если резонансная частота вынужденных колебаний равна 2,41 рад/с.

Определить начальную фазу вынужденных колебаний математического маятника длиной 4,9 м если частота вынуждающей силы равна 0,8 рад/с и коэффициент затухания 0,6 рад/с.

Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой 500 Гц. Определить частоту собственных колебаний, если резонансная частота 100 Гц.

Найти разницу частоты собственных колебаний системы υ₀ = 1кГц и резонансной частоты с коэффициентом затухания β = 400 с^-1.

Твердое тело массой 0,01 кг совершает вынужденные колебания с амплитудой 0,1 м и частотой 0,78 рад/с. Максимальное значение вынуждающей силы равна F₀ = 5 мН. Определить коэффициент затухания, если известно, что собственная частота колебаний ω₀ = 1,9 рад/с.

Металлический шарик, подвешенный на нерастяжимой нити длиной 2 м, совершает вынужденные колебания. Определить резонансную частоту колебаний, если известно, что логарифмический декремент затухания равен 3,07. Ускорение свободного падения g принять равным 10 м/с².

Шар радиуса R = 0,154 м закреплен на горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса. Коэффициент затухания равен β = 2,48 рад/с. Найти резонансную частоту и начальную фазу вынужденных колебаний.

Тело массой m = 0,01 кг, подвешенное на пружине жесткостью k = 0,16 Н/м, совершает вынужденные колебания. Частота вынуждающей силы 3 рад/с, а ее максимальное значение равно F₀ = 0,02 Н. Определить амплитуду вынужденных колебаний А, если известно, что коэффициент затухания β = 0,5 рад/с.

Амплитуды вынужденных колебаний при частотах 400 рад/с и 600 рад/с равны между собой. Найти частоту, при которой смещение из положения равновесия максимально, если известно, что максимальное значение вынуждающей силы F₀ остается постоянным.

Математический маятник длиной 22 см совершает вынужденные гармонические колебания на частоте резонанса. Коэффициент затухания равен 2 рад/с. Определить резонансную частоту вынужденных колебаний.

По водной поверхности распространяется волна со скоростью 6 м/c. Определить период волны и ее частоту, если длина волны 3 м.

Найти длину волны основного тона ноты «ля». Частота 435 Гц, скорость звука в воздухе 340 м/с.

Взрыв произошел в воде вблизи ее поверхности. Звук от взрыва пришел к регистрирующему прибору по воде на 15 с раньше, чем по воздуху. Скорость звука в воде 1450 м/с, а в воздухе 340 м/с. Определить расстояние, на котором произошел взрыв.

Два автомобиля движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями, равными 72 км/ч. Один водитель подает звуковой сигнал на частоте v = 1 кГц. Какой частоты звук сигнала будет воспринимать другой? Скорость звука в воздухе принять равной 340 м/с.

Задано уравнение плоской волны ξ(x,t) = Acos⁡(ωt-kx), где А = 0,5см, ω = 628с^-1, k = 2 м^-1. Определить: 1) частоту колебаний и длину волны; 2) фазовую скорость волны.

Две точки находятся на расстоянии ∆x = 50 см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью v = 50 м/с. Период T колебаний равен 0,05 с. Найти разность фаз ∆φ колебаний в этих точках.

Определить разность фаз ∆φ колебаний источника волн, находящегося в упругой среде, и точки этой среды, отстоящей на x = 2 м от источника. Частота колебаний равна 5 Гц, волны распространяются со скоростью V = 40 м/с.

Определить максимальное и минимальное значения длины λ звуковых волн, воспринимаемых человеческим ухом, соответствующие граничным частотам ν₁ = 16 Гц и ν₂ = 20 кГц. Скорость звука принять равной 340 м/с.

Мимо неподвижного электровоза, гудок которого дает сигнал частотой ν₀ = 300 Гц, проезжает поезд со скоростью u = 40 м/с. Какова кажущаяся частота ν тона для пассажира, когда поезд приближается к электровозу? Когда удаляется от него?

Мимо железнодорожной платформы проходит электропоезд. Наблюдатель, стоящий на платформе, слышит звук сирены поезда. Когда поезд приближается, кажущаяся частота звука ν₁ =1100 Гц; когда удаляется, кажущаяся частота ν₂ = 900 Гц. Найти скорость u электровоза и частоту ν₀ звука, издаваемого сиреной. Скорость звука принять равной 340 м/с.

Математический маятник длиной 1 м установлен в лифте. Лифт поднимается с ускорением, равным 2,5 м/с². Определить период колебаний маятника.

Частица совершает гармонические колебания около точки х = 0. В момент времени t = 0 она смещена на х = 0,37 см и имеет скорость V = 0 cм/с. Частота колебаний 0,25 Гц. Найти: а) период; б) угловую частоту; в) амплитуду; г) смещение в момент времени t; д) скорость в момент времени t; е) максимальную скорость; ж) максимальное ускорение; з) смещение в момент времени t = 3 с; и скорость в момент времени t = 3 с.

Уравнение поперечной волны, распространяющейся вдоль очень длинной струны дается уравнением y = 6sin(0,02πx + 4πt), где х и у выражены в сантиметрах, а t – в секундах. Найти: а) амплитуду; б) длину волны; в) частоту; г) скорость; д) направление распространения волны; е) максимальное значение скорости частиц в волны.

Электроны в осциллографе отклоняются двумя взаимно перпендикулярными электрическими полями так, что смещение электрона в момент времени t равно: x = Acosωt, y = Acos(ωt + φ). Написать уравнение траектории и построить ее графики для случаев: а) φ = 0; б) φ = 30°; в) φ = 90°.

Два тела одинаковой массы m соединены в комбинацию, показанную на рисунке. Пусть х₁ и х₂ – смещения масс из положения равновесия. 1. Показать что m(d²x₁/dt²) = K(x₂ - 2x₁), m(d²x₂/dt²) = K(x₁ - 2x₂). 2. Найти частоты колебаний системы, считая, что решения уравнений имеют вид x₁ = A₁cosωt, x₂ = A₂sinωt.

Сферическая волна испускается источником мощностью 1 Вт и распространяется в изотропном непоглощающем веществе. Чему равна интенсивность волны на расстоянии 1 м от источника?

Сила взаимодействия атомов в двухатомной молекуле имеет вид F=-a/r² + b/r^{^}3 , где a,b - положительные константы, а r – расстояние между атомами. Построить график зависимости F(r). 1. Показать: а) в равновесии расстояние между атомами равно b/a; б) что в случае малых колебаний коэффициент упругости равен a⁴/b³. 2. Найти период этого движения.

Источник и приемник высокочастотных волн расположены на поверхности Земли на расстоянии d друг от друга. Прямая волна от источника и волна отраженная от слоя, расположенного параллельно Земле на высоте H приходят в приемник в одинаковой фазе. Угол падения волны на слой равен углу отражения. Когда слой поднимают вверх дополнительно на h сигнал в приемнике пропадает. Пренебрегая поглощением в атмосфере, найти длину волны λ, на которой это происходит.

Тело совершает гармонические колебания на пружине. Амплитуда колебаний 0,1 м, энергия 1 Дж, максимальная скорость 1 м/с. Найти: а) коэффициент упругости пружины; б) массу тела; в) частоту колебаний.

Струна колеблется по закону y=0,5 sin⁡(πx/3)⋅cos40πt, где x и y в сантиметрах, t- в секундах. 1. Чему равняются амплитуды и скорости волн суперпозиция которых приводит к указанному колебанию 2. Найти расстояние между узлами волны. 3. Чему равна скорость точки струны с координатой x = 1,5 см в момент времени t = 9/8 с?

Присоединим массивный цилиндр к невесомой горизонтальной пружине, так, что он сможет кататься без проскальзывания по горизонтальной поверхности, как показано на рисунке. Коэффициент упругости пружины равен 3 н/м. Систему отпустили из положения, в котором пружина растянута на 0,25 м. 1. Найти: а) кинетическую энергию поступательного движения; б) кинетическую энергию вращательного движения в момент времени, когда тело проходит равновесное положение. 2. Показать, что центр масс цилиндра совершает колебания с периодом T=2π√(3M/2k), где М – масса цилиндра.

Сирена, излучающая звуковую волну на частоте 1000 Гц, удаляется от наблюдателя со скоростью 10 м/c по направлению к скале. 1. Какова частота колебаний, принимаемых прямо от сирены? 2. Какова частота колебаний в звуковой волне, отраженной от скалы? 3. Услышит ли наблюдатель сигнал биений?

Диск диаметром 1 м вырезан из листа жести. Диск совершает малые колебания в вертикальной плоскости вокруг оси, проходящей перпендикулярно его плоскости и отстоящей от центра диска на расстоянии l м. 1. Для какого численного значения l период этих колебаний равен 1,7 с? 2. Для какого l период этих колебаний будет минимальным?

Электромагнитные волны, распространяющиеся со скоростью света (≈300000 км/с) отражаются от приближающегося самолета. Частота биений (равная разности частот отраженного сигнала и сигнала источника) равняется 900 Гц. Длина волны источника – 0,1 м. Определить скорость самолета.

Самолет летит из пункта А к пункту В, расположенному на расстоянии 300 км к востоку. Определить продолжительность полета, если: 1) ветра нет, 2) ветер дует с севера на юг, 3) ветер дует с запада на восток. Скорость ветра 20 м/с, скорость самолета относительно воздуха 600 км/ч.

Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через 3 с. 1) Какова была начальная скорость тела? 2) На какую высоту поднялось тело? Сопротивление воздуха не учитывать.

Вагон движется равнозамедленно (a = 0,5 м/с²). Начальная скорость вагона 54 км/ч. Через сколько времени и на каком расстоянии от начальной точки вагон остановится.

Зависимость пройденного пути от времени дается уравнением S = At – Bt²+ Ct³, где А = 2 м/с, В = 3 м/c² и С= 4 м/c³. Найти: 1) зависимость скорости и ускорения от времени, 2) расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения.

Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением s = A – Bt + Ct², где А = 6 м, В = 3 м/с и С = 2 м/с². Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 с до 4 с.

Маховое колесо через 1 мин после начала вращения приобретает скорость, соответствующую 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за эту минуту. Движение считать равноускоренным.

Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 2 рад/с². Через 0,5 с после начала движения полное ускорение точек на ободе колеса стало 13,6 м/с². Найти радиус колеса.

Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска равна 3 м/с. Точки, расположенные на 10 см ближе к оси, имеют линейную скорость 2 м/с. Определить частоту вращения диска.

Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению φ = А + Вt + Ct³, где А = 3 рад, В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/c³. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.

Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от 240 об/мин до 360 об/мин. Определить угловое ускорение колеса.

Материальная точка массой 1 кг, двигаясь равномерно, описывает четверть окружности радиуса 1,2 м в течение 2 с. Найти модуль вектора изменения импульса точки за это время.

Шарик массой 100 г упал с высоты 2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс, полученный плитой.

При равномерном движении по окружности со скоростью v=10м/с тело массой m=2кг переместилось на угол α=120°. Найти модуль вектора изменения импульса тела.

Два конькобежца массами 80 кг и 50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью 1 м/с. С какими скоростями будут двигаться по льду конькобежцы?

Шарик массой 0,1 кг соскальзывает без трения по желобу высотой 2 м. Начальная скорость шарика равна нулю. Найти модуль вектора изменения импульса шарика и импульс, полученный желобом при движении шарика.

Материальная точка массой m = 0,1 кг, двигаясь равномерно, описывает половину окружности радиуса R = 1 м за 5 с. Найти модуль вектора изменения импульса точки за это время.

Снаряд массой 10 кг имел скорость 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая часть массой 3кг полетела вперед под углом 60° к горизонту, получив начальную скорость 400 м/с. С какой скоростью и под каким углом к горизонту полетит больший осколок?

Материальная точка массой m=2 кг движется под действием некоторой силы F согласно уравнению x = A+Bt+Ct²+Dt³, где С = 1 м/с², D = -0,2 м/с³. Найти значения этой силы в моменты времени t₁ = 2 с и t₂ = 5 с. В какой момент времени сила равна нулю?

Молот массой m = 1т падает с высоты h = 2 м на наковальню. Длительность удара t = 0,01 с. Определить среднее значение силы F удара.

Диск радиусом R = 40см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимая коэффициент трения µ = 0,4. Найти частоту вращения n, при которой кубик соскользнёт с диска?

Человек массой m₁ = 70 кг, бегущий со скоростью v₁ = 9 км/ч, догоняет тележку массой m₂ = 190 кг, движущуюся со скоростью v₂ = 3.6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке?

Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в вал и проходит до остановки 0,5 м. Определить силу сопротивления вала движению пули, если ее масса равна 24 г.

Шар массой m₁=3 кг движется со скоростью v₁=2 м/c и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂=5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.

Шар массой m₁ =1 кг движется со скоростью v₁ = 4 м/с и сталкивается с шаром массой m₂ = 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v₂ = 3м/с. Каковы скорости шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

Два неупругих шара массами 2 кг и 3 кг движутся со скоростями соответственно 8 м/с и 4 м/с. Определить потерю механической энергии шаров при их ударе в двух случаях: 1) меньший шар нагоняет больший; 2) шары движутся навстречу друг другу.

С какой скоростью вылетит из пружинного пистолета шарик массой 10 г, если пружина была сжата на 5 см? Жесткость пружины равна 200 Н/м.

Вычислить работу, совершаемую при равноускоренном подъеме груза массой 100 кг на 4 м за 2 с.

В шахте опускается равноускоренно лифт массы 280 кг. В первые 10 с он проходит 35 м. Найти натяжение каната, на котором висит лифт.

Математический маятник (груз малых размеров) на легком подвесе длины l находится в положении равновесия. Какую наименьшую скорость надо сообщить грузу, чтобы он мог совершить полный оборот. Рассмотреть два случая: груз подвешен 1) на жестком стержне и 2) на нерастяжимой нити.

Однородные цилиндр и шар начинают одновременно скатываться без скольжения с вершины наклонной плоскости. Что быстрее достигнет основания плоскости? Ответ обосновать.

На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R = 2 м, стоит человек массой 80 кг. Масса платформы равна 240 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль её края со скоростью 2 м/с относительно платформы.

Платформа, имеющая форму, диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой 60 кг. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя её, вернется в исходную точку? Масса платформы 240 кг. Человека считать материальной точкой.

Платформа в виде диска радиусом 1 м вращается, совершая 6 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого равна 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы равен 120 кг·м². Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

Два шарика массой m = 10 г каждый скреплены тонким невесомым стержнем длиной l = 20 см. Определить момент инерции I системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через центр масс.

Определить момент инерции I тонкого однородного стержня длиной l = 30 см и массой m = 100 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины.

Тонкий однородный стержень длиной l = 50 см и массой m = 400 г вращается с угловым ускорением ε = 3 рад/с² около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент М.

На барабан радиусом R = 0,4 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 15 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 2,8 м/с².

На барабан (однородный цилиндр) массой 15 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 3 кг. Найти ускорение груза.

Маховое колесо, момент инерции которого 245 кг·м² , вращается, совершая 20 оборотов в минуту. Через 1 мин оно останавливается. Найти момент сил трения. Колесо считать однородным диском.

Маховое колесо, момент инерции которого 245 кг·м² , вращается, совершая 20 оборотов в минуту. Через 1 мин оно останавливается. Найти число оборотов, которое сделало колесо за это время. Колесо считать однородным диском.

Шар массой 2 кг катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию шара.

Цилиндр радиусом 0,1 м и массой 5 кг вращается под действием касательной силы 10 Н. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорения точек на поверхности цилиндра через 1 с после начала движения.

Шар  массой  m = 10  кг  и  радиусом  R = 20  см  вращается  вокруг  оси,  проходящей  через  его  центр.  Уравнение  вращения  шара:   φ = A+Bt²+Сt³,  где В = 4  рад/с²,  С =   ̶  1  рад/с³.  Найти  закон  изменения  момента  сил,  действующих на шар. Определить момент сил  в момент времени t = 2 с.

Три шарика массами 20 г каждый расположены в вершинах треугольника и соединены между собой жесткими невесомыми стержнями длиной 0,5 м каждый. Найти момент инерции системы относительно оси, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через его центр.

Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальный плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.

Сколько времени будет скатываться (без скольжения) обруч с наклонной плоскости длиной 2 м и высотой 10 см?

Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = Аt² (A = 0,5 рад/с²). Определить к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска.

Тонкий обруч массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальный плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию обруча.

Какую работу надо совершить, чтобы остановить вращающийся с частотой 10 Гц сплошной цилиндр массой 12 кг и радиусом 8 см?

Поезд движется с постоянной скоростью 60 км/час в направлении на восток в течение 40 мин., затем под углом 45° на северо-восток в течение 20 мин. и, наконец, на запад в течение 50 мин. Определить среднюю скорость поезда за время поездки.

Кусок льда весом 440 Н скользит вдоль наклонной плоскости длиной 1,5 м и высотой 0,9 м. Человек, придерживая его, действует на него силой, направленной вдоль наклонной плоскости так, что кусок движется с постоянной скоростью. Коэффициент трения льда о поверхность равен 0,1. Найти: а) силу, с которой человек действует на лед; б) работу, совершенную человеком; в) работу силы тяжести; г) работу сил, действующих на лед со стороны поверхности; д) изменение кинетической энергии льда.

Массы и координаты четырех частиц следующие: 5 кг, х = у = 0, см.; 3 кг, х = у = 8 см; 2 кг, х = 3 см, у = 0 см; 6 кг, х = –2 см, у = – 6 см. Найти координаты центра масс этого собрания частиц.

Радиус-вектор точки приложения силы r⃗= i⃗x + j⃗y + k⃗z, а сила F⃗ = i⃗F_x + j⃗F_y + k⃗F_z. Определить момент силы M⃗.

Однородная сфера весом W покоится между двумя наклонными плоскостями с углами наклона θ₁ и θ₂ (рисунок). 1. Полагая, что трение отсутствует, определить величины и направления сил, действующих на сферу со стороны плоскостей. 2. Что в принципе изменится, если принять в расчет силу трения?

Рассмотрите два перемещения: модуль первого равен 3 м, а второго – 4 м. Изобразить на рисунке, как должны складываться векторы перемещений, чтобы вектор результирующего перемещения имел модуль: а) 7 м; б) 1 м; в) 5 м.

Даны два вектора: a⃗=4i⃗–3j⃗ и b⃗=6i⃗+8j⃗. Найти величину и направление a⃗, b⃗, a⃗+b⃗, b⃗-a⃗ и a⃗-b⃗.

Координата частицы зависит от времени по закону x = at² – bt³, где x – в метрах, t – в секундах, a = 3 м/с², b = 1 м/с³. 1. За какое время координата частицы достигнет максимального положительного значения? 2. Какой путь частица пройдет за первые четыре секунды? 3. Чему равна скорость в конце каждой из первых четырех секунд? 4. Чему равно ускорение каждой из первых четырех секунд? 5. Чему равна средняя скорость в интервале времени 2-4 с?

Тело массой m скользит по гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α. Вся система расположена в лифте. Найти ускорение груза вдоль наклонной плоскости в следующих случаях: а) лифт опускается с постоянной скоростью v; б) лифт поднимается с постоянной скоростью v; в) лифт опускается с ускорением a; г) лифт поднимается с ускорением a; д) трос лифта лопнул; е) для случая в найти силу, с которой тело давит на наклонную плоскость.

Тело массой M имеет в начальный момент времени скорость v₀, направленную вправо и находится в таком положении, что со стороны пружины на него сила не действует, так как пружина не деформирована. Тело движется вправо и, пройдя расстояние l, останавливается (рисунок). Коэффициент упругости пружины k, а коэффициент трения тела о поверхность – μ. Тогда тело переместится в указанное положение рассчитать: а) работу сил трения; б) работу силы, действующей на тело со стороны пружины; в) если есть еще силы, действующие на тело, то чему равна их работа? г) чему равна работа всех сил, действующих на тело? д) исходя из теоремы о кинетической энергии выразить l через M, v₀, g и k.

Очень гибкая однородная цепь массой M и длиной l подвешена за один из концов так, что другой ее конец касается стола. В некоторый момент времени верхний конец освобождают и цепь падает на стол так, что каждое ее звено сразу после падения на стол перестает двигаться. Найти силу удара цепи о стол как функцию веса той части цепи, которая лежит на столе.

Рассматривая Землю как сферу с однородной плотностью вещества, определить кинетическую энергию вращения Земли (принять радиус Земли равным 6400 км и массу 6∙10²⁴ кг). Полагая, что эта энергия может быть использована в практических целях, определить, как долго Земля сможет снабжать мощностью в 1кВт каждого из 4,2∙10⁹ жителей планеты?

Тонкий невесомый стержень AB длины L расположен горизонтально. В точке A стержень закреплен шарнирно на стене, а в точке B поддерживается тонкой проволокой BC, наклоненной под углом θ к горизонту. Некоторый груз весом W может перемещаться вдоль стержня. 1. Найти зависимость натяжения проволоки T от расстояния x до стенки. 2. Найти горизонтальную и вертикальную компоненты силы, действующей на стержень со стороны шарнира A (рисунок).

Два вектора a ⃗ и b ⃗ имеют компоненты в условных единицах: a_x = 3,2; a_y = 1,6; b_x = 0,5; b_y = 4,5. 1. Найти угол между a ⃗ и b ⃗. 2. Найти компоненты вектора с ⃗, который перпендикулярен a ⃗, лежит в плоскости x – у и имеет величину 5,0 у. е.

Радиус-вектор частицы зависит от времени по закону r ⃗(t)=i ⃗+4t² j ⃗+tk ⃗. Написать выражения для векторов скорости и ускорения частицы. 2. Получить уравнение для траектории движения частицы.

Тело падает в воздухе. Сила сопротивления воздуха удовлетворяет уравнению f = – kv, где v – скорость тела относительно воздуха, а k – постоянный коэффициент. 1. Показать, что уравнение второго закона Ньютона имеет вид mg-k(dy/dt)=m(d²y)/(dt²), где у – вертикальная координата тела. 2. Показать, что тело будет ускоряться, пока его скорость не станет равной vt=mg/k – скорости установившегося движения. 3. Подстановкой в 1 показать, что скорость v тела удовлетворяет уравнению v=v_t(1-e^-kt/m). Изобразить эту зависимость графически. 4. Изобразить графически зависимость координаты у и ускорения а от времени, имея в виду, что начальное ускорение равно g, а в конце оно равно нулю.

Сила действует на тело массой m = 3 кг так, что положение тела изменяется по закону x =3t – 4t² + t³, где х – в метрах, а t – в секундах. 1. Найти работу этой силы в течение первых четырех секунд. 2. Найти мощность силы в момент времени 1,0 с.

Тело массой 8 кг движется свободно со скоростью 2 м/c. В некоторый момент времени тело взрывается на два осколка одинаковой массы 4 кг. Взрыв сообщает получившейся системе 16 Дж кинетической энергии поступательного движения. Полагая, что после взрыва осколки двигаются вдоль той же прямой, что и вначале, определите скорость и направление движения каждого из осколков.

Стержень метровой длины стоит вертикально на полу, а затем выводится из состояния покоя и начинает падать. Определить скорость верхнего конца в момент падения стержня. Нижний конец стержня в процессе падения не проскальзывает.

Дверь высотой 210 см и шириной 91 см имеет массу 27 кг. Дверь поддерживается петлями, расположенными на расстоянии 30 см – одна от верхней, а вторая – от нижней кромки дверей. На каждую петлю приходится половина веса двери. Считая, что центр тяжести находится в геометрическом центре двери, рассчитать горизонтальную и вертикальную силы, действующие со стороны петель на двери.

Что представляет собой геометрическое место точек конца радиус-вектора r ⃗=a ⃗+ξb ⃗, где a ⃗, b ⃗ - постоянные векторы, а ξ - переменное число?

Радар радиолокационной станции ведет наблюдение за приближающимся снарядом. В некоторый момент времени получена следующая информация: снаряд достиг максимальной высоты и движется горизонтально со скоростью ν, расстояние до снаряд по прямой - L, угол между направлением на снаряд и горизонтом - α. Определить расстояние d между наблюдателем и местом предполагаемого падения снаряда.

Полагая, что только передние колеса автомобиля могут сообщить ему ускорение и что на эти колеса приходится половина веса машины, определите максимально возможное ускорение, если коэффициент трения колес о дорогу к = 0,35.

Цепь лежит на гладком столе, свешиваясь через его край на одну пятую ее длины. Если масса цепи m и длина l, то какую работу надо совершить, чтобы втянуть на стол свешивающуюся часть цепи?

Тело массы m соскальзывает с высоты h по наклоненной к горизонту под углом α грани клина массы М. Клин в начальный момент времени покоится на горизонтальной поверхности. Пренебрегая силами трения и полагая начальную скорость тела равной нулю, определить скорость клина в момент, когда тело достигнет его основания (рисунок).

Колесо с моментом инерции 1×10⁴ г⋅см² и радиусом 10 см раскручивается силой, приложенной к ободу по касательной и изменяющейся во времени по закону F = 0,5t + 0,30t², где F – в ньютонах, а t – в секундах. Считая, что в начальный момент колесо покоилось, найти его угловую скорость в конце третьей секунды.

Система, изображенная на рисунке, находится в равновесии. Масса груза, свешивающегося со стрелы S, равна 30 кг, а масса самой стрелы – 45 кг. Найти: а) натяжение Т троса; б) силу, действующую на стрелу со стороны упора Р стрелы.

Частица движется в плоскости по закону
x = Rsin⁡ωt + ωRt
y = Rcos⁡ωt + R
где ω и R постоянные коэффициенты. Эта кривая называется циклоидой. По такой кривой движется точка, лежащая на ободе колеса, которое движется вдоль оси ox без проскальзывания. 1. Нарисовать график траектории. 2. Рассчитать скорость и ускорение точки там, где y минимально и максимально.

Тело соскальзывает по наклонной плоскости под углом α к горизонту с постоянной скоростью. 1. Как далеко поднимется тело вверх по указанной плоскости до остановки, если его начальная скорость равняется v₀? 2. Соскользнёт ли тело вниз после этого?

Некоторая пружина не удовлетворяет закону Гука. Сила упругости пружины в ньютонах зависит от растяжения x (в метрах) по закону 52,8х+38,4х² и направлена в сторону, противоположную растяжению. 1. Найти работу, необходимую для растяжения пружины от x = 0,5 до x = 1,0 м; 2. Один конец пружины закрепили, а к другому прикрепили тело массой 2,17 кг и растянули пружину на x = 1,0 м. Если тело затем отпустить, то чему равна скорость тела в момент прохождения x = 0,5 м? 3. Является ли сила, развиваемая пружиной, консервативной?

Ракета массой 6 т запускается вертикально вверх. Полагая скорость истечения газов равной 1000 м/с, найти расход топлива в двух случаях: а) для преодоления веса ракеты; б) для придания ракете начального ускорения 20 м/с².

На концах однородного стального стержня длиной 1,2 м и массой 6,4 кг закреплены маленькие шарики массой 1,06 кг каждый. Система приводится во вращение в горизонтальной плоскости вокруг оси, проходящей через середину стержня. В некоторый момент она совершает 39 оборотов в секунду. Из-за трения в оси она останавливается спустя 32 с. Полагая трение в оси постоянным, найти: а) угловое ускорение; б) момент силы трения в оси; в) работу, совершенную силой трения; г) число оборотов, совершённых системой до остановки.

Стержень метровой длины балансирует на кончике ножа на отметке 50 см. Когда на отметку 12 см положили две монеты массой 5 г каждая, положение точки баланса стало 45,5 см. Какова масса стержня?

Два вектора имеют одинаковую величину, равную 10 ед. Они ориентированы, как показано на рисунке. Их векторная сумма равна r ⃗. Найти: а) x- и y-компоненты r ⃗; б) модуль вектора r ⃗; в) угол, который вектор r ⃗ составляет с осью ох.

Задан вектор a ⃗= 4i ⃗+ 7j ⃗. Найти его проекцию на ось l, которая образует угол α = 30° с осью х.

Зависимость радиус-вектора частицы от времени описывается законом r ⃗= ati ⃗- btj ⃗, где а и b – положительные постоянные. Найти: а) уравнение траектории частицы; б) скорость V ⃗(t) и ускорение a ⃗(t) частицы; в) модули скорости v и ускорения a; г) среднюю скорость частицы ⟨V⟩ за время от нуля до t.

Кирпич массой m скользит по наклоненному под углом θ к горизонту желобу прямоугольного сечения (рисунок). Коэффициент трения скольжения тела о желоб равен k. Найти ускорение тела.

Написать выражение для силы, которой соответствует потенциальная энергия U = –ax² + bxу + z.

Электрон упруго сталкивается с покоящимся атомом водорода. До и после удара движение происходит вдоль одной прямой. Какая доля начальной кинетической энергии электрона передается атому водорода? Масса атома водорода в 1840 раз больше массы электрона.

Обруч радиусом 3 м и массой 150 кг катится вдоль горизонтальной поверхности со скоростью центра масс 0,15 м/с. Какую работу нужно совершить, чтобы остановить его?

Гибкая цепь весом W закреплена в точках А и В на одной высоте (рисунок). Найти: а) вектор силы, действующей на точки А и В; б) натяжение цепи в низшей точке цепи.

На рисунке показаны два вектора a ⃗ и b ⃗ и две координатные системы, которые отличаются друг от друга тем, что оси х и х′, а также у и у′ составляют между собой угол α. Доказать аналитически, что их сумма – вектор a ⃗+b ⃗ имеет величину и направление, независящие от координатной системы.

Диск вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через центр диска и перпендикулярной его плоскости (рисунок). В некоторый момент времени известны угловая скорость ω ⃗ и угловое ускорение β ⃗ диска. Найти скорость V ⃗ и ускорение a ⃗ произвольной точки А диска, положение которой задается вектором r ⃗, проведенным из центра диска. Рассмотреть случаи: а) ω ⃗ и β ⃗ параллельны; б) ω ⃗ и β ⃗ антипараллельны. Ответы иллюстрировать рисунком.

Самолет летит в горизонтальной плоскости по кругу со скоростью V = 480 км/ч. Каков радиус этого круга, если крылья самолета наклонены под углом 45° к вертикали?

α-частица сталкивается с ядром атома кислорода, первоначально покоящимся. α-частица в результате рассеяния отклонилась на 64° от направления движения до удара, а ядро кислорода приобрело скорость в направлении, составляющем 51° от направления движения до удара, но по другую сторону от линии удара. Чему равно отношение скоростей α-частицы и ядра, если масса ядра кислорода в четыре раза больше массы α-частицы.

Волчок вращается с частотой 30 Гц вокруг оси, составляющей угол 30° с вертикалью. Его масса 0,5 кг и момент инерции 5×10^-4 кг⋅м². Центр масс расположен на 4 см выше точки опоры. Если вращение при наблюдении сверху происходит по часовой стрелке, то какова величина и направление угловой скорости прецессии?

Человек пытается вытянуть автомобиль из кювета (рисунок). Для этого он привязал трос длиной 18 м одним концом к дереву, а другим – к переднему бамперу автомобиля. Надавив затем на трос в середине его с силой 125 Н он прогнул его на 30 см и при этом, автомобиль стронулся с места. С какой силой трос действует на автомобиль?

Вычислить работу, совершаемую при равноускоренном подъеме груза массой 50 кг на 6 м за 2 с.

На тонкий стеклянный клин по нормали к его поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить преломляющий угол клина, если расстояние между смежными интерференционными минимумами в отражённом свете равно 4 мм.

Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками вдоль линии их соприкосновения на расстоянии 75 мм от нее положили очень тонкую проволочку. Определить ее диаметр, если на расстоянии 30 мм наблюдается 16 интерференционных полос. Длина волны 0,5 мкм.

Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками образовался воздушный клин с углом 30´´. На одну из пластин нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Найти расстояние между интерференционными полосами.

Две плоскопараллельные стеклянные пластинки образуют клин с углом 30”. Пространство между пластинками заполнено глицерином с показателем преломления, равным 1,47. На клин нормально к его поверхности падает пучок монохроматического света с длиной волны 0,6 мкм. Какое число интерференционных полос приходится на 1 см длины клина в отраженном свете?

На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны 0,48 мкм. Когда на пути одного пучка поместили тонкую пластину плавленого кварца, интерференционная картина сместилась на 69 полос. Найти толщину пластины кварца.

На каком пути в вакууме укладывается столько же длин волн, сколько их укладывается на отрезке 3 см в воде.

Какой путь пройдет фронт волны монохроматического света в вакууме за то же время, за которое он проходит путь 1 м в воде?

Одна сторона стекла посеребрена. Луч света падает нормально и отражается от ближнего и дальнего края. Найти оптическую разность хода лучей 2 и 1. Показатель преломления стекла 1,4. Толщина стекла – 10 мм.

На тонкий стеклянный клин по нормали к его поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить преломляющий угол клина, если расстояние между смежными интерференционными максимумами в прошедшем свете равно 4 мм.

На мыльную пленку нормально падает пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине пленки отраженный свет с длиной волны 0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции?

На щель шириной 0,021 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,63 мкм. Сколько дифракционных минимумов можно наблюдать на экране за этой щелью?

На щель шириной 0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Найти угол отклонения света на четвертую темную дифракционную полосу.

Сколько штрихов на миллиметр содержит дифракционная решетка, если при нормальном падении на неё монохроматического света с длиной волны 0,6 мкм максимум пятого порядка наблюдается под углом 18°?

На дифракционную решетку, содержащую 100 штрихов на миллиметр, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба наведена на максимум третьего порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на 20°. Найти длину волны света.

Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. Максимум второго порядка наблюдается под углом 14°. Под каким углом наблюдается максимум третьего порядка?

Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на миллиметр. На нее нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на миллиметр. На нее нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Найти общее число дифракционных максимумов в спектре этой дифракционной решетки.

При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядка отчасти перекрываются. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая линия длиной волны 0,4 мкм в спектре третьего порядка?

Какой наименьшей разрешающей силой должна обладать дифракционная решетка, чтобы с её помощью можно было разрешить две спектральные линии калия с длинами волн 578 и 580 нм? Каким должно быть число штрихов, чтобы это разрешение было возможным в спектре второго порядка?

На дифракционную решетку с периодом 10 мкм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Найти угол между главными дифракционными максимумами второго порядка.

Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 К до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость R_е?

Абсолютно черное тело имеет температуру Т₁ = 400 К. Какова будет температура Т₂ тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n = 10 раз?

Энергетическая светимость абсолютно черного тела R_e = 3 Вт/см². Определить длину волны λ_m, отвечающую максимуму излучательной способности этого тела.

Абсолютно черное тело имеет температуру Т₁ = 2900 К. При остывании тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на ∆λ_m = 9 мкм. До какой температуры T₂ охладилось тело?

Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 К до 3000 К. Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости r(λ_m)?

Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 К до 3000 К. На сколько микрометров изменилась длина волны ∆λm, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости?

Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности излучения сместился с λ_m1 = 2,4 мкм на λ_m2 = 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменилась энергетическая светимость R_e и максимальная спектральная плотность излучательной способности r(λ_m)?

Длина волны, на которую приходится максимум излучения в спектре абсолютно черного тела λ_m = 0,65 мкм. Определить энергетическую светимость R_е поверхности тела.

Во сколько раз изменится поток Ф излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (λ_m1 =780 нм) на фиолетовую (λ_m2 =390 нм)?

Поток излучения с поверхности абсолютно черного тела Ф = 1 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны λ_m = 1,45 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

В опыте Юнга расстояние между щелями в 100 раз больше длины волны проходящего через них света. Чему равно угловое расстояние между первым и вторым максимумами? Каким будет расстояние между указанными максимумами, если экран находится от щели на расстоянии 50 см.

Свет от далёкой звезды с длиной волны 0,5 мкм падает на Землю (радиус Земли приблизительно 6400 км). На каком наименьшем расстоянии от Земли (в области геометрической тени) можно наблюдать значительное увеличение света от звезды?

Рассчитать теплоемкость металла исходя из следующих данных: сосуд изготовлен из металла массой 3,6 кг и содержит 14 кг воды. Кусок металла массой 1,8 кг с температурой 180 °С опускают в воду. Начальная температура воды и сосуда 16 °С, а температура, установившаяся после опускания в воду металла, – 18 °С.

Воздух, содержащийся в объеме 0,14 м³ при давлении 1,034∙10⁵ Па, расширился изотермически до атмосферного давления, а затем охладившись, при постоянном давлении, сжался до первоначального объема. Рассчитать работу, произведенную газом.

Рассчитайте температуру, при которой среднеквадратичная скорость молекулы равна скорости отрыва от Земли: а) молекулы водорода; б) молекулы кислорода. Проделать тоже самое для Луны, считая ускорение свободного падения на ее поверхности равным 0,16 g. Подъем температуры в верхних слоях атмосферы Земли составляет около 1000 К. Можно ли рассчитывать обнаружить там много молекул водорода; кислорода?

Масса молекулы газа может быть найдена по значению теплоемкости при постоянном объеме. Для аргона с_v = 0,075 Ккал/кг∙К. Рассчитать: а) массу атома аргона; б) атомарный вес аргона.

Четыре моля идеального двухатомного газа, взятые при высокой температуре, дополнительно нагреваются на 60 °С при постоянном давлении. 1. Какое количество теплоты при этом передано газу. 2. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа? 3. Какую работу совершил газ? 4. На сколько возросла кинетическая энергия поступательного движения молекул?

Имеется ансамбль частиц со следующим распределением по скоростям:

1. Рассчитать среднюю скорость частиц. 2. Рассчитать среднеквадратичную скорость частиц. 3. Какая из приведенных в таблице скоростей является наиболее вероятной?

Расстояние между двумя одинаковыми по величине 1 мкКл разноименными точечными зарядами равно 10 см. Какая сила будет действовать на третий заряд 0,1 мкКл, помещенный на расстояниях 6 см от одного и 8 см от другого заряда?

Два одинаковых точечных заряда находятся на расстоянии 20 см друг от друга. На каком расстоянии от первого заряда надо поместить третий заряд другого знака вдвое больший по величине, чтобы второй заряд оказался в равновесии?

Длинный тонкий стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда 10 мкКл/м. На расстоянии 20 см от его середины находится точечный заряд 10 мкКл. С какой силой взаимодействуют стержень и заряд?

Два точечных заряда 6,7 и −13,2 нКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Найти напряженность электрического поля в точке на расстоянии 3 см от первого заряда и 4 см от второго.

Бесконечно длинный тонкий прямой заряженный стержень (λ = 1 мкКл/см) расположен параллельно бесконечной заряженной плоскости (σ = 8,85 мкКл/м²). Найти силу, действующую на единицу длины стержня.

В трех вершинах квадрата со стороной 40 см находятся одинаковые заряды по 5 нКл каждый. Найти напряженность поля в четвертой вершине.

Два одноименных заряда q и 9q разнесены на расстояние 8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, напряженность электрического поля в которой равна нулю?

Два разноименных заряда q и −9q разнесены на расстояние 8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, напряженность электрического поля в которой равна нулю?

Две одинаковые плоские пластины площадью по 100 см² каждая расположены рядом друг с другом на расстоянии 2 см. Заряды пластин 100 нКл и −100 нКл. Найти силу притяжения пластин. Считать поле между пластинами однородным.

Две параллельные бесконечно длинные прямые нити равномерно заряжены с линейными плотностями 0,1 и 0,2 мкКл/м. Расстояние между нитями 10 см. Найти силу, приходящуюся на отрезок нити длиной 1 м.

Электрическое поле создано точечным зарядом 1 нКл. Найти потенциал в точке, удаленной от заряда на 20 см.

Заряды 1 и -1 мкКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Найти потенциал поля в точке, лежащей на перпендикуляре к отрезку, соединяющему заряды, из конца этого отрезка. Расстояние от первого заряда до точки наблюдения 10 см.

Вычислить потенциальную энергию двух точечных зарядов 100 и 10 нКл, находящихся на расстоянии 10 см друг от друга.

Найти потенциальную энергию системы трех точечных зарядов 10, 20 и −30 нКл расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см.

Электрическое поле создано двумя точечными зарядами 2q и −q, находящимися на расстоянии 12 см друг от друга. В каких точках на прямой, проходящей через заряды, потенциал поля равен нулю. Указать расстояния до второго заряда.

Тонкий стержень длиной 1 м несет равномерно распределенный по длине заряд 1 нКл. Определить разность потенциалов электрического поля в точках, лежащих на серединном перпендикуляре к стержню на расстояниях 2 мм и 16 мм. Считать стержень длинным и тонким.

Бесконечно длинная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по ее длине заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Найти разность потенциалов в двух точках, удаленных от нити на 2 и 4 см.

Заряд равномерно распределен по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью 10 нКл/м². Найти разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от нее на 10 см.

Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 0,2 и −0,3 мкКл/м². Найти разность потенциалов между плоскостями.

Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 1 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 0,2 и 0,5 мкКл/м². Найти разность потенциалов между плоскостями.

Батарея состоит из 4 одинаковых последовательно соединенных конденсаторов. Во сколько раз изменится электроемкость батареи, если конденсаторы соединить параллельно?

Два одинаковых металлических диска диаметрами по 12 см расположены параллельно друг другу и разделены диэлектриком с проницаемостью равной 2 и толщиной 2 мм. Диски сдвинуты так, что центр одного находится напротив края другого. Найти электроемкость конденсатора.

Найти силу взаимодействия обкладок плоского воздушного конденсатора емкостью 20 мкФ, если расстояние между ними 1 мм, а поверхностная плотность зарядов 2 мкКл/м².

Определить электроемкость коаксиального кабеля длиной 10 км, радиус внутренней жилы которого равен 1 мм, а внешней оболочки - 2 мм. Кабель заполнен веществом с диэлектрической проницаемостью равной 2.

Конденсатор, заполненный веществом с диэлектрической проницаемостью равной 2, зарядили до 220 В и отключили от источника. Диэлектрик удалили из конденсатора и вдвое увеличили расстояние между обкладками. Найти напряжение на конденсаторе.

Дата выполнения: 30/03/2024

Напряжение между обкладками плоского воздушного конденсатора 25 В, расстояние между ними 5 мм, их площадь 200 см². Определить энергию конденсатора.

Последовательно соединенные 5 одинаковых конденсаторов, подключены к источнику постоянного напряжения. Во сколько раз изменится энергия конденсаторов, если их подключить к тому же источнику параллельно?

Параллельно трем последовательно соединенным конденсаторам по 0,36 мкФ включены два последовательно соединенных конденсатора 0,2 и 0,3 мкФ. Найти электроемкость этой батареи.

На два последовательно соединенных конденсатора емкостями 10 нФ и 100 нФ подано напряжение 220 В. Определить напряжение на первом конденсаторе.

На два последовательно соединенных конденсатора емкостями 10 нФ и 50 нФ подано напряжение 12 В. Определить напряжение на втором конденсаторе

По двум длинным параллельным проводам, расположенным на расстоянии 10 см друг от друга, текут токи 50 и 100 А в одном направлении. Найти магнитную индукцию в точке, удалённой от обоих проводов на одинаковом расстоянии 10 см.

По квадрату со стороной 20 см течет ток 50 А. Определить магнитную индукцию в центре этого квадрата.

По прямоугольнику со сторонами 30 и 40 см течет ток 60 А. Определить магнитную индукцию в центре этого прямоугольника.

По проводу, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной 10 см, течет ток 25 А. Найти магнитную индукцию в центре этого контура.

Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиусом 53 пм. Найти силу эквивалентного кругового тока и магнитную индукцию в центре орбиты.

По круговому витку радиусом 0,1 м из тонкого провода течет ток 1 А. Найти магнитную индукцию в центре витка.

Найти магнитную индукцию в центре прямоугольного контура с диагоналями 16 см, угол между которыми 30°. Ток в контуре 5 А.

Найти магнитный момент тонкого кругового витка с током радиусом 0,1 м, если индукция магнитного поля в его центре 6 мкТл.

По двум длинным параллельным проводам, расположенным на расстоянии 5 см друг от друга, текут одинаковые токи 10 А в противоположных направлениях. Найти магнитную индукцию в точке на расстоянии 2 см от одного провода и 3 см от другого.

По двум длинным параллельным проводам, расположенным на расстоянии 5 см друг от друга, текут одинаковые токи 30 А в одном направлении. Найти магнитную индукцию в точке на расстоянии 4 см от одного провода и 3 см от другого.

Участок прямого проводника длиной 10 см с током 20А находится в магнитном поле с индукцией 10 мТл. На проводник действует сила 0,01 Н. Найти угол между направлениями проводника и магнитной индукции.

Квадратная рамка лежит в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что ближайшая сторона рамки находится от провода на расстоянии равном ее длине. По рамке и по проводу текут одинаковые токи 10 А. Какая сила действует на рамку?

По двум параллельным проводам длиной 1 м текут одинаковые токи. Расстояние между проводами 1 см, сила взаимодействия токов 1 мН. Найти токи в проводах.

По трем параллельным проводам, находящимся на равном расстоянии 10 см друг от друга, текут одинаковые токи 100 А разных направлений. Найти величину и направление силы, действующей на единицу длины каждого провода.

По двум тонким кольцам радиусами 10 см текут одинаковые токи 10 А. Найти силу взаимодействия колец, если их плоскости параллельны, а расстояние между ними, равное 1 мм, считать малым по сравнению с радиусами колец.

По двум параллельным квадратным контурам со стороной 20 см текут одинаковые токи 10 А. Найти силу взаимодействия контуров, если расстояние между соответствующими сторонами равно 2 мм. Считать расстояние между контурами малым по сравнению их размерами.

Шины электростанции представляют собой параллельные медные полосы длиной 3 м, находящиеся на расстоянии 50 см. При коротком замыкании по ним может пройти ток 10000 А. С какой силой взаимодействуют при этом шины. Считать расстояние между шинами малым по сравнению с их длиной.

Квадратный контур с током 0,8 А из медного провода диаметром 0,4 мм может свободно вращаться вокруг своей верхней горизонтальной стороны. На какой угол отклонится плоскость контура, если его поместить в вертикальное магнитное поле с индукцией 3 мТл. Плотность меди 8900 кг/м³.

Магнитное поле создано бесконечно длинным проводником с током 100 А. На расстоянии 10 см от него находится точечный диполь с магнитным моментом 1 мА⋅м², ориентированным вдоль линий индукции. Найти силу, действующую на диполь.

Определить степень неоднородности магнитного поля, если максимальная сила, действующая на точечный диполь с магнитным моментом 2 мА⋅м², равна 1 мН.

Две сферы заряжены положительно, их суммарный заряд равен 5∙10^-5 Кл. Сферы, будучи на расстоянии 2 м, отталкиваются друг от друга с силой 1 Н. Как распределен заряд между сферами?

Электрическое поле Земли направлено к ее поверхности и в среднем равняется 150 В/м. Какой заряд нужно сообщить телу массой 100 г, чтобы оно парило над Землей. Почему этот эксперимент не осуществим на практике?

Рассчитать поток Ф_E через полусферу радиуса R. Электрическое поле однородное и направлено параллельно оси полусферы.

Рассмотрим бесконечную, равномерно заряженную плоскость с поверхностной плотностью заряда σ = 10^–7 Кл/см². На каком расстоянии друг от друга располагаются эквипотенциальные поверхности с разностью потенциалов 5 В?

На конденсаторы 2 мкФ и 8 мкФ, соединенные последовательно, подано напряжение 300 В. 1. Найти величины зарядов и напряжений на каждом конденсаторе. Заряженные таким образом конденсаторы затем соединяют параллельно. 2. Какие заряды и напряжения будут в этом случае? 3. Что произойдет, если заряженные по схеме 1 конденсаторы соединить параллельно, но противоположно заряженными пластинами? Найти заряды и напряжения в этом случае.

Автомобильная батарея (12 В) вначале несет заряд Q 120 А⋅ч. Полагая, что напряжение остается неизменным, пока батарея не разрядится полностью, определить сколько часов батарея будет поставлять во внешнюю цепь мощность 100 Вт?

Электроны из пучка телевизионной трубки имеют энергию 12 кэВ. Трубка ориентирована так, что электроны движутся горизонтально по направлению с юга на север. Магнитное поле Земли направлено вниз и его величина 5,5∙10^–5 Тл. 1. В каком направлении отклонится пучок? 2. С каким ускорением движутся электроны? 3. На сколько отклонится пучок, пройдя в трубке расстояние 20 см?

Точечный заряд +q движется со скоростью v на расстоянии d от длинного прямого провода, перпендикулярно к нему. По проводу течет ток i. Найти направление и величину силы, действующей на заряд в случае, когда заряд движется к проводу и от провода.

Маленький проводящий контур площадью A располагается внутри длинного соленоида вдоль его оси. Обмотка соленоида содержит n витков и по ней течет ток i. Ток изменяется по закону i = i₀sinωt. Определить ЭДС, возникшую в контуре.

Магнитный момент витка провода малого размера 2⋅10^–4 А⋅м². Какова индукция В магнитного поля, создаваемого витком на расстоянии 8 см вдоль оси, проходящей перпендикулярно плоскости витка через его центр.

Некоторый заряд разделен на две части q и Q - q. Найти отношение Q к q при условии, что, будучи разнесенными на некоторое расстояние друг от друга, они отталкиваются с максимально возможной силой.

В некоторый момент времени электрон, движущийся между двумя заряженными параллельными пластинами, имеет компоненты скорости: v_x = 1,5∙10⁵ м/с; v_y = 0,3∙10⁴ м/с. электрическое поле между пластинами задано выражением E ⃗=j ⃗1,2⋅10⁴ В/м, где - j ̄единичный вектор оси oy. Ось направлена перпендикулярно пластинам конденсатора. Найти: ускорение электрона; б) скорость электрона в момент времени, когда х – координата изменится на 2 см.

Точечный заряд q = 10^–6 Кл расположен в центре гауссовой поверхности, имеющей форму куба со стороной 0,5 м. Чему равен поток Ф_Е через указанную поверхность?

Имеется точечный заряд q = 1,5∙10^-8 Кл. Рассмотрим точку А на расстоянии 2 м от него и точку В на расстоянии 1 м, расположенную диаметрально противоположно. Найти разность потенциалов между этими точками. Решить такую же задачу для расположения зарядов, показанного на рисунке.

На пластинах конденсаторов C₁, C₂, C₃ располагаются заряды q₁, q₂, q₃. Затем эти конденсаторы соединяются последовательно, как показано на рисунке и замыкают ключ. Какими станут заряды конденсаторов?

По проволоке, диаметр которой равен 2,4 мм, течет слабый ток 10^–10 А. Какова величина скорости дрейфа электронов?

Электрон движется в однородном магнитном поле со скоростью v ⃗= 4⋅10⁵i ⃗+7,1⋅10⁵j ⃗, м/с. На него действует сила F ⃗= -2,7⋅10^-13i ⃗+1,5⋅10^-13j ⃗ Н. Найти магнитное поле, если В_х = 0.

Четыре длинных прямых параллельных провода расположены так, что их сечения располагаются в вершинах квадрата со стороной 20 см (рисунок). Токи текут в направлениях, указанных на рисунке. Какова величина и направление индукции магнитного поля в центре квадрата?

На рисунке изображен медный стержень, движущийся со скоростью v параллельно длинному прямому проводу. По проводу течет ток силой i. Найти величину индуцированной в стержне ЭДС. Считать v = 5 м/c; i = 100 A; a = 1 см; b = 20 cм.

Имеются два заряда q₁ = 3 мкКл и q₂ = -4 мкКл, расположенные на плоскостях в точках (3,5;0,5) см и (-2;1,5) см. Найти величину и направление силы, действующей на второй заряд. Где надо поместить третий заряд q₃ = 4⋅10^-6 Кл, чтобы эта сила обратилась в нуль?

Два разноименных заряда с q = 2⋅10^-7 Кл расположены на расстоянии 15 см. Какова величина и направление вектора напряженности электрического поля E ⃗ в точке, расположенной посередине между ними? Какая сила будет действовать на электрон, помещенный в эту точку?

Напряженность электрического поля вблизи поверхности Земли приблизительно равна –130 В/м. Чему равен заряд Земли?

Три заряда расположены так, как показаны на рисунке. Найти потенциал электрического поля в точке P, удаленной от зарядов на расстояние r. Расстояние между зарядами a. Считать r≺≺a.

Две металлические сферы радиусом a и b соединены тонкой проволокой. Расстояние между ними гораздо больше их размеров. Системе сообщают заряд Q и проволоку удаляют. Какими будут заряды сфер? Чему равна емкость этой системы?

Медная и железная проволоки одинаковой длины l и одинакового диаметра d соединены последовательно и на концы получившегося соединения подано напряжение U. Считая l=10 м, d=2 мм и U=100 В, найти напряжение на каждой проволоке, плотность тока и напряженность электрического поля в каждой проволоке.

Кольцо, содержащее N витков, помещено в однородное магнитное поле B ⃗, направленное вертикально вниз. Кольцо может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр. Тело массой m подвешено на нити, закрепленной за нижнюю часть кольца. Когда через кольцо пропускают ток i, оно устанавливается в положение, в котором перпендикуляр к плоскости кольца составляет угол ϕ с направлением B ⃗ поля. Найти этот угол и изобразите расположение кольца в магнитном поле. Считать B = 0,5 Тл, R = 10 см, N = 10, m = 500 г и i = 1 А. F ⃗= mg ⃗.

На рисунке изображен полый цилиндрический проводник. Внешний и внутренние радиусы проводника равны a и b соответственно. По проводнику течет ток i. Чему равна индукция магнитного поля внутри проводника на расстоянии r от его центра.

Металлическая проволока массой m скользит без трения по двум параллельным рельсам, расстояние между которыми d (рисунок), в вертикальном магнитном поле B. Постоянный ток I от генератора G проходит по рельсам через проволоку. 1. Найти скорость v как функцию времени, если в момент времени t=0 она покоилась. 2. Генератор заменили на батарею с постоянной ЭДС ε. Скорость проволоки в этом случае стремится к постоянному конечному значению. Найти это значение. 3. Чему равен ток в момент времени, когда достигнута конечная скорость?

Заряд q равномерно распределен по кольцу из диэлектрика радиусом r. Кольцо вращается с угловой скоростью ω относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Найти величину и направление результирующего магнитного момента.

Три маленьких шарика массой 10 г каждый подвешены на шелковых нитях длиной 1 м каждая в одной точке. Шарики несут одинаковые заряды и расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,1 м. Найти заряд каждого шарика.

Тонкий непроводящий стержень длиной l изогнут вдоль дуги полукруга радиусом R. Заряд +Q равномерно распределен вдоль его верхней половины, а заряд –Q – вдоль нижней, как показано на рисунке. Найти напряженность электрического поля в центре полукруга.

Непроводящая сфера радиуса а, расположена в центре сферического проводящего слоя с внутренним радиусом b и внешним радиусом с. Внутренняя сфера равномерно заряжена по объему, полный заряд сферы равен Q. Внешний слой несет заряд –Q. Найти Е(r) внутри сферы, в пространстве между сферой и слоем, внутри слоя и снаружи слоя. Какие заряды появятся на внутренней и внешней поверхностях слоя?

На рисунке представлена идеализированная картина деления ядра урана-238 (Z = 92). Рассчитать: а) силу отталкивания фрагментов; б) их общую потенциальную энергию. Считать, что фрагменты имеют одинаковую массу и заряды, сферическую форму и лишь касаются друг друга. Радиус ядра урана-238 равняется 8∙10^-15 м. Плотность ядерного вещества считать постоянной.

С какой силой притягиваются пластины плоского конденсатора (площадь А, заряд q). При выводе формулы использовать выражение для работы по раздвиганию пластин от x до x + dx.

Вывеcти формулы: P = j²ρ; P = E²/ρ, в которых P – удельная мощность резистора. Удельное сопротивление резистора цилиндрической формы радиусом 0,5 см и длиной 2 см ρ = 3,5∙10^–5 Ом⋅м. Какова плотность тока j в резисторе и разность потенциалов на его концах, если потери энергии составляют 1 Вт?

Однократно ионизованные атомы хлора с массовыми числами 35 и 37, движущиеся со скоростью 2∙10⁵ м/с, влетают перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 0,5 Тл. После прохождения дуги окружности 180° атомы попадают на фотографическую пленку. Найти расстояние между местами попадания атомов на пленку.

Предположив, что на рисунке токи текут в одном направлении, определить величину силы, действующей на единицу длины каждого провода. В сходном случае параллельного движения частиц в плазме это явление известно как пинч-эффект.

На рисунке l = 2 м и v = 50 cм/c. B – индукция магнитного поля Земли, равная 6∙10^–5 Тл и направленная перпендикулярно плоскости рисунка. Сопротивление R цепи ADCB постоянно и равно 1,2∙10^–5 Ом. 1. Какая ЭДС индуцируется в цепи? 2. Какова величина напряженности электрического поля в проводе АВ? 3. Какая сила действует на электрон в проводе из-за его движения в магнитном поле? 4. Какова величина и направление тока в проводе? 5. Какую силу необходимо приложить к проводу, чтобы он двигался с постоянной скоростью? 6. Рассчитать скорость, с которой электрическая энергия переходит в тепловую.

1. Чему равен магнитный момент, обусловленный орбитальным движением электрона, если соответствующий момент количества движения равен одной квантовой единице (ћ = 1,05∙10^–34 Дж⋅с)? 2. Собственный спиновый магнитный момент электрона 0,928∙10^–23 А⋅м². Найти разность энергий взаимодействия указанного момента с магнитным полем, индукция которого 1,2 Тл. 3. Какая температура необходима, чтобы разность энергий во втором случае равнялась средней энергии теплового движения kТ/2 ? (k – постоянная Больцмана; T – температура).

В углах куба со стороной a расположены точечные заряды величиной q. Найти величину и направление силы, действующей на каждый из указанных зарядов.

Тонкий непроводящий стержень длины l несет заряд q, равномерно распределенный по его длине (рисунок). Найти величину напряженности электрического поля Е в точке, отстоящей от середины стержня на расстояние а.

Длинный проводящий цилиндр (длиной l), несущий полный заряд q расположен вдоль оси проводящего тонкостенного цилиндра. Полный заряд последнего равен –2q. Используя теорему Гаусса, найти напряженность электрического поля снаружи цилиндра и внутри его. Как распределен заряд на цилиндре?

Имеется заряженный стержень длиной l. Найти потенциал электрического поля в точке Р, расположенной на расстоянии у от конца стержня вдоль его оси. Потенциал стержня на бесконечности принять равным нулю. Линейная плотность заряда стержня λ. На основании полученного результата рассчитать в точке Р компоненту электрического поля Е вдоль оси стержня и компоненту Е, перпендикулярную к указанной оси.

Мыльный пузырь радиусом R₀ заряжают электрическим зарядом q. Из-за отталкивания зарядов на поверхности пузыря его радиус возрастает до R. Вследствие этого давление внутри пузыря падает до давления p(V₀/V) , где р – атмосферное давление, V₀ – начальный объем, а V – конечный. Показать, что q²=32/3 π² ε₀ pR(R³-R₀³).

В схеме на рисунке определить ток в каждом резисторе и разность потенциалов между точками a и b. Считать ε₁ = 6 B, ε₂ = 5 B, R₁ = 100 Ом, R₂ = 50 Ом.

Позитрон с энергией 2 кэВ влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл под углом 89° к силовым линиям B ⃗. Определить период, шаг спирали и радиус окружности, по которой движется позитрон.

Рассмотрим тороид, имеющий сечение в форме квадрата 5x5 см, внутренний радиус 15 см и число витков 500. По тороиду течет ток силой 0,8 А. Найти величину индукции магнитного поля в середине тороида (т. е. на расстоянии 17,5 см от его оси). Чему равен поток магнитной индукции через сечение тороида?

По двум длинным параллельным проводам, центры которых расположены на расстоянии d, в противоположных направлениях текут одинаковые токи. Показать, что, пренебрегая потоком магнитной индукции через сами провода, индуктивность рассматриваемой системы, отнесенная к единице длины: L = μ₀l/π ∙ ln((d-a)/a), где a - радиус провода.

Магнитный момент атома железа в магните 1,8⋅10^-23 А⋅м². Полагая, что все атомы магнита, имеющего длину 5 см, площадь поперечного сечения 1 см², выстраивают свои магнитные моменты, найти магнитный момент магнита. Какова величина максимального момента силы, возникающего при помещении магнита в магнитное поле с индукцией B, равной 1,5 Тл. Плотность вещества магнита 7,9 г/см³.

Четыре заряда одинаковой величины расположены в вершинах квадрата со стороной 2а (рисунок). Эта конфигурация носит название "квадруполь". Найти величину напряженности электрического поля в точке Р на расстоянии R от центра квадруполя.

Электрон, расположенный в центре равномерно заряженного кольца радиуса а, сместили вдоль оси кольца на небольшое расстояние (x≺≺a) и отпустили. Заряд электрона е, его масса m, заряд кольца q. Определить частоту возникших малых колебаний.

Две большие непроводящие плоскости, равномерно заряженные положительным зарядом с поверхностной плотностью +σ, расположены параллельно. Какова напряженность Е электрического поля в пространстве слева от плоскостей, между ними и справа от плоскостей?

Сфера, радиус которой 1,5 м, несет электрический заряд 3×10^-6 Кл. Какова напряженность электрического поля вблизи поверхности сферы снаружи? Чему равен потенциал на поверхности сферы? На каком расстоянии от поверхности сферы потенциал равен 5000 В?

Плоский конденсатор емкостью 100 пФ, площадь пластины которого 100 см², заполнен диэлектриком с проницаемостью ε = 5,4. При напряжении 50 В определить: а) напряженность электрического поля Е в диэлектрике; б) величину свободного заряда на пластинах конденсатора; в) величину индуцированного поверхностного заряда.

Рассмотрим возможность создания электропоезда нового типа. Двигатель управляется силой, возникающей из-за воздействия вертикальной составляющей магнитного поля Земли на проводящую ось, по которой течет электрический ток. Ток течет от одного рельса через проводящее колесо, затем по оси через второе колесо и замыкается на второй рельс. Какой силы ток необходимо пропустить через ось, чтобы появилась хотя бы умеренная сила 10000 Н? Вертикальная компонента магнитного поля Земли 10^–5 Тл. Длина оси 3 м. Какова мощность тепловых потерь в расчете на 1 Ом сопротивления рельсов?

Рассмотрим цепь, изображенную на рисунке. Изогнутые участки являются частями окружностей радиусами а и b. Прямолинейные участки цепи расположены вдоль радиуса. Угол между радиальными участками θ. По цепи течет ток силой i. Найти индукцию В магнитного поля в центре в точке p.

Сколько времени потребуется на то, чтобы напряжение на резисторе в LR-цепи (L =1 Гн, R = 1 Ом) упало на 10% от его первоначального значения?

Электрон движется по круговой орбите вокруг неподвижного положительного заряда в присутствии однородного магнитного поля В, направленного перпендикулярно к плоскости орбиты. Электрическая сила, действующая на электрон, в N раз больше магнитной. 1. Найти две возможные угловые скорости электрона. 2. Рассчитать численные значения этих скоростей в случае В = 0,427 Тл и N = 100.

Электрон, имеющий скорость 3,24·10⁵ м/c, летит навстречу покоящемуся протону. На каком расстоянии от протона скорость электрона уменьшится в два раза по сравнению с начальным значением?

Рассмотрим точку, лежащую на оси диполя на расстоянии r от его центра. Показать, что для больших значений r величина электрического поля E=1/(2πε₀)∙p/r³, где p - дипольный момент.

Плоский, непроводящий слой толщиной d заряжен равномерно с объемной плотностью ρ. Найти величину напряженности электрического поля во всех точках пространства внутри и снаружи слоя.

Две тонкие проводящие концентрические сферы радиусом R₁ = 0,5 м и R₂ = 1 м несут заряды q₁ = 2⋅10^-6 Кл и q₂ = 10^-6 Кл. Вывести выражения для E(r) и φ(r). Построить графики зависимости E и φ от r для значений r от 0 до 4 м.

Две параллельные пластины площадью 100 см² каждая несут равные по величине, но противоположные по знаку заряды 8,9∙10^-7 Кл. Напряженность E электрического поля внутри вещества диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками конденсатора, равняется 1,4∙10⁶ В/м. 1. Найти диэлектрическую проницаемость ɛ диэлектрика; 2. Определить величину заряда, индуцированного на поверхности диэлектрика.

Вольтметр (сопротивление R_V) и амперметр (сопротивление R_a) используются для измерения сопротивления R, как показано на рисунке. Сопротивление получается из выражения R=V/i, где V - показания вольтметра, а i - ток, текущий через сопротивление R. Некоторая часть тока, регистрируемая амперметром, проходит через вольтметр, поэтому отношение измеряемых прибором величин (=V/i\') дает только приблизительное значение сопротивления R\'. Показать, что истинное и измеренное сопротивления связаны между собой соотношением 1/R=1/R\' - 1/R_V .

С.А. Гаудсмит разработал метод точного определения масс тяжелых ионов, измеряя период обращения ионов в известном магнитном поле. Однократно ионизованные атомы йода совершают 7 оборотов в поле с индукцией 4,5∙10^-2 Тл за время 1,29∙10^-3 с. Какова (приблизительно) масса иона?

Пластмассовый диск радиусом R несет равномерно распределенный по поверхности заряд Q. Диск вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ω. Найти: а) величину индукции магнитного поля B в центре кольца; б) магнитный момент диска.

Проводящее кольцо с индуктивностью 2 Гн и сопротивлением 10 Ом быстро присоединяют к батарее с ε = 100 В. Внутреннее сопротивление батареи равно нулю. 1. Найти установившийся ток. 2. Сколько энергии заключено в магнитном поле, пока ток течет по кольцу?

Круг Роуланда (рисунок) представляет собой тороид, образованный сердечником из ферромагнитного материала в форме кольца. Сечение сердечника – окружность. Внешний и внутренний радиусы тороида – 5 и 6 см. На сердечник намотано 400 витков провода. 1. Найти силу тока, необходимую для того, чтобы поле в кольце достигло значения B₀ = 2⋅10^-4  Тл (без учета ферромагнетика). 2. Вторичное кольцо, содержащее 50 витков провода, охватывает тороид как показано на рисунке. Сопротивление вторичного кольца 8 Ом. Если указанному значению B₀ соответствует вклад, обусловленный ферромагнетизмом сердечника B_M = 800B₀, то какой величины заряд пройдет по вторичному кольцу, если выключить ток в первичной обмотке.

Найти величину результирующей силы, действующей на точечный заряд, расположенный в левом нижнем углу квадрата на рисунке.

В пространстве между двумя равномерно заряженными параллельными пластинами существует однородное электрическое поле. Электрон вылетает с нулевой начальной скоростью из отрицательной пластины и через время 1,5∙10^-8 с подлетает к положительно заряженной пластине, отстоящей на расстоянии 2 см. Какова в этот момент времени скорость электрона? Какова величина электрического поля E?

Сфера массой m = 10^-3 г несет заряд q = 2⋅10^-8 Кл. Она подвешена на шелковой нити к большой равномерно заряженной непроводящей плоскости, расположенной вертикально, при этом нить отклонилась от вертикали на угол 30°. Найти поверхностную плотность заряда плоскости.

Пространство между двумя концентрическими сферами радиусами r₁ и r₂ заполнено непроводящим материалом, имеющим однородное объемное распределение заряда ρ. Найти зависимость потенциала электрического поля от расстояния до центра сфер в областях: а) r > r₂; б) r₂ > r; в) r < r₁.

Плоский конденсатор с площадью пластины 0,12 м² и с расстоянием между ними 1,2 см заряжен до напряжения V = 120 B. Между пластинами конденсатора симметрично расположена пластина из диэлектрика толщиной 0,4 см и диэлектрической проницаемостью 4,8. Найти: а) емкость пустого конденсатора; б) емкость конденсатора с диэлектриком; в) величину свободного заряда пластин до и после введения диэлектрика; г) напряженность электрического поля в пространстве между пластиной и диэлектриком; д) электрическое поле в диэлектрике; е) напряжение на конденсаторе после введения диэлектрика; ж) работу, совершенную внешними силами при вдвигании диэлектрика.

RC-цепочка начинает разряжаться после замыкания ключа в момент времени t = 0. Начальное напряжение на конденсаторе 100 В. За время 10 с это напряжение уменьшилось на 1 В. Каким станет напряжение на конденсаторе по истечении 20 с? Чему равна постоянная времени этой цепочки?

Электрон, ускоренный разностью потенциалов 1000 В, влетает в плоский конденсатор параллельно его пластинам. К пластинам приложена разность потенциалов 100 В. Расстояние между пластинами 2 см. Какое магнитное поле надо наложить, чтобы электрон двигался вдоль прямой линии? Как оно направлено?

По проволочному контуру в форме квадрата со стороной a течет ток I. Найти индукцию B магнитного поля в центре квадрата.

Коаксиальный кабель (рисунок) имеет размеры: a = 1 мм, b = 4 мм и c = 5 мм. По внешнему и внутреннему проводникам в противоположных направлениях текут токи 10 А. Найти энергию магнитного поля, в трех областях: а) внутри центрального проводника; б) в пространстве между проводниками; в) внутри внешнего проводника.

Предположим, что ядра водорода (протоны), содержащиеся в 1 г воды, могут быть выстроены в одном направлении. Какое магнитное поле они создадут на расстоянии 5 см вдоль указанного направления?