| |
Министерство Российской Федерации по связи и информатизации
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им.проф. М.А. Бонч-Бруевича
Факультет вечернего и заочного обучения
Е.Л. Рабкин, Ю.Б. Фарфоровская
Дискретная математика
Булевы функции и элементы теории графов
Методические указания и контрольные задания
Санкт-Петербург
2000
Стоимость выполнения контрольной работы по дискретной математике уточняйте при заказе.
Стоимость готового варианта составляет ... руб
Контрольное задание
Как правило, требуется решить задачи 1-10(пункт а), 11-20(пункт б), 21-30(без полинома Жигалкина), 31-40(пункт а), 41-50, 51-60(без нахождения сечений), 61-70
В заданиях 1–10 требуется привести данные выражения к ДНФ, пользуясь правилами де Моргана. Если возможно, сократить ДНФ, используя свойство поглощения и правило Блейка
В заданиях 11–20 требуется: в задаче а) написать по данной ДНФ полином Жегалкина, от ДНФ перейти к КНФ, а затем перейти к СКНФ; в задаче б) перейти от данной КНФ к ДНФ, а затем перейти к СДНФ.
В заданиях 21–30 требуется: составить таблицу истинности данной функции; написать для неё СДНФ и СКНФ (если возможно); найти по таблице истинности полином Жегалкина для данной функции; составить карту Карно для данной функции и найти сокращенную ДНФ.
В заданиях 31–40 с помощью карт Карно по данной таблице истинности для функции 4 переменных найти её сокращённую ДНФ.
В заданиях 41–50 составить таблицу Поста и найти базисы из следующих функций.
В задачах 51–60 требуется составить структурную матрицу для данного орграфа (или графа) и, методами булевой алгебры, найти все пути Pij из вершины i в вершину j, затем найти все сечения Sij между этими вершинами. В данном задании (чтобы исключить возможные неясности графического рисунка) указываются все ориентированные ребра, причем запись (2–4) означает, что 2 вершина связана с 4-й, а обратной связи нет.
В заданиях 61–70 требуется найти в данной сети (т.е. в графе с заданными пропускными способностями ребер) максимальный поток из вершины с номером 1 в вершину с наибольшим номером (в заданиях либо вершину 5, либо 6). В заданиях заданы 2 графа (граф, который находится слева, – это сеть с заданными пропускными способностями ребер, и граф справа с заданным потоком, который необходимо либо улучшить, либо доказать, что он не улучшаем и, значит, является максимальным).
Вариант 0
Выполнены задачи 10а, 20б, 30, 40а, 50, 60, 70
Дата выполнения: 16/01/2013
Вариант 1
Выполнены задачи 1а, 11б, 21, 31а, 41, 51, 61
Дата выполнения: 23/04/2012
Вариант 2
Выполнены задачи 2а, 12б, 22, 32а, 42, 52, 62
Дата выполнения: 18/01/2013
Вариант 3
Выполнены задачи 3а, 13б, 23, 33а, 43, 53, 63
Дата выполнения: 18/01/2013
Вариант 4
Выполнены задачи 4а, 14б, 24, 34а, 44, 54, 64
Дата выполнения: 22/01/2013
Вариант 5
Выполнены задачи 5а, 15б, 25, 35а, 45, 55, 65
Дата выполнения: 18/01/2012
Вариант 6
Выполнены задачи 6а, 16б, 26, 36а, 46, 56, 66
Дата выполнения: 25/11/2012
Вариант 8
Выполнены задачи 8а, 18б, 28, 38а, 48, 58, 68
Дата выполнения: 23/01/2013
Вариант 9
Выполнены задачи 9а, 19б, 29, 39а, 49, 59, 69
Дата выполнения: 10/06/2010
|
| |
Федеральное агентство связи
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича
О.М. Дмитриева, И.С. Перфилова, Г.М. Полевая, Н.К. Яновская
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания №6
СПбГУТ
Санкт-Петербург
2012
Стоимость выполнения контрольной работы по дискретной математике уточняйте при заказе.
Готовые работы по дискретной математике можно приобрести онлайн. Продается по вариантам.
Стоимость одной готовой работы по дискретной математике указана напротив каждого варианта.
Стоимость выполнения на заказ уточняйте при заказе.
Решение подробно расписано в формате Word. На почту высылаем файл word + копию в pdf.
Выполнены следующие варианты
(можно купить решенные ранее задания по дискретной математике онлайн и мгновенно получить на email)
Задача 10
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 20
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 30
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 40
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 50
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
В семье 5 детей, сыновья Андрей, Борис и Вадим и дочери Галина и Дарья. На этом множестве детей задано отношение R «брат»: xRy тогда и только тогда, когда x – брат y.
Дата выполнения: 04/02/2015
Задача 1
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 11
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 21
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 31
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 41
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А={1,2,3,4,5,6} задано отношение делимости: xRy тогда и только тогда, когда x делится на y.
Дата выполнения: 18/05/2015
Задача 2
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 12
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 22
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 32
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 42
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} задано отношение делимости: xRy тогда и только тогда, когда y делится на x.
Дата выполнения: 05/06/2013
Задача 3
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 13
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 23
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 33
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 43
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} задано отношение взаимной простоты: xRy тогда и только тогда, когда x и y взаимно просты, т.е. их наибольший общий делитель D(x,y)=1 (нет других общих делителей, кроме 1).
Дата выполнения: 21/01/2015
Задача 5
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 15
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 25
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 35
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 45
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {3, 4, 5, 6, 7, 8} задано отношение сравнимости по модулю три: xRy тогда и только тогда, когда x и y имеют одинаковые остатки от деления на 3.
Дата выполнения: 11/06/2014
Задача 6
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 16
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 26
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 36
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 46
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5} задано отношение R: xRy тогда и только тогда, когда |x – y | ≤ 1.
Дата выполнения: 08/05/2013
Задача 7
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 17
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 27
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 37
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 47
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} задано отношение R: xRy тогда и только тогда, когда x и y имеют общий делитель, отличный от 1.
Дата выполнения: 11/06/2013
Задача 8
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 18
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 28
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 38
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 48
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} задано отношение R: xRy тогда и только тогда, когда |x-y| чётное.
Дата выполнения: 17/10/2014
Задача 9
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её
Задача 19
Даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 29
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 39
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 49
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} задано отношениеR: xRy тогда и только тогда, когда |x – y| нечетное.
Дата выполнения: 07/06/2013
|
| |
Министерство Российской Федерации
по связи и информатизации
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. Бонч-Бруевича
Факультет вечернего и заочного обучения
Е.Л.Рабкин, Ю.Б. Фарфоровская
Дискретная математика
Булевы функции и элементы теории графов
Методические указания и контрольные задания
Санкт-Петербург
2003
Стоимость выполнения контрольной работы по дискретной математике уточняйте при заказе.
Контрольное задание
Как правило, требуется решить задачи 1-10(пункт а), 11-20(пункт б), 21-30(без полинома Жигалкина), 31-40(пункт а), 41-50, 51-60(без нахождения сечений), 61-70
В заданиях 1–10 требуется привести данные выражения к ДНФ, пользуясь правилами де Моргана. Если возможно, сократить ДНФ, используя свойство поглощения и правило Блейка
В заданиях 11–20 требуется: в задаче а) написать по данной ДНФ полином Жегалкина, от ДНФ перейти к КНФ, а затем перейти к СКНФ; в задаче б) перейти от данной КНФ к ДНФ, а затем перейти к СДНФ.
В заданиях 21–30 требуется: составить таблицу истинности данной функции; написать для неё СДНФ и СКНФ (если возможно); найти по таблице истинности полином Жегалкина для данной функции; составить карту Карно для данной функции и найти сокращенную ДНФ.
В заданиях 31–40 с помощью карт Карно по данной таблице истинности для функции 4 переменных найти её сокращённую ДНФ.
В заданиях 41–50 составить таблицу Поста и найти базисы из следующих функций.
В задачах 51–60 требуется составить структурную матрицу для данного орграфа (или графа) и, методами булевой алгебры, найти все пути Pij из вершины i в вершину j, затем найти все сечения Sij между этими вершинами. В данном задании (чтобы исключить возможные неясности графического рисунка) указываются все ориентированные ребра, причем запись (2–4) означает, что 2 вершина связана с 4-й, а обратной связи нет.
В заданиях 61–70 требуется найти в данной сети (т.е. в графе с заданными пропускными способностями ребер) максимальный поток из вершины с номером 1 в вершину с наибольшим номером (в заданиях либо вершину 5, либо 6). В заданиях заданы 2 графа (граф, который находится слева, – это сеть с заданными пропускными способностями ребер, и граф справа с заданным потоком, который необходимо либо улучшить, либо доказать, что он не улучшаем и, значит, является максимальным).
Вариант 0
Выполнены задачи 10а, 20б, 30, 40а, 50, 60, 70
Дата выполнения: 16/01/2013
Вариант 1
Выполнены задачи 1а, 11б, 21, 31а, 41, 51, 61
Дата выполнения: 23/04/2012
Вариант 2
Выполнены задачи 2а, 12б, 22, 32а, 42, 52, 62
Дата выполнения: 18/01/2013
Вариант 3
Выполнены задачи 3а, 13б, 23, 33а, 43, 53, 63
Дата выполнения: 18/01/2013
Вариант 4
Выполнены задачи 4а, 14б, 24, 34а, 44, 54, 64
Дата выполнения: 22/01/2013
Вариант 5
Выполнены задачи 5а, 15б, 25, 35а, 45, 55, 65
Дата выполнения: 18/01/2012
Вариант 6
Выполнены задачи 6а, 16б, 26, 36а, 46, 56, 66
Дата выполнения: 25/11/2012
Вариант 8
Выполнены задачи 8а, 18б, 28, 38а, 48, 58, 68
Дата выполнения: 23/01/2013
Вариант 9
Выполнены задачи 9а, 19б, 29, 39а, 49, 59, 69
Дата выполнения: 10/06/2010
|
WhatsApp:
Telegram: +79119522521
