Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем/ В.М. Крылов, В.И. Черемисин, С.Н. Саутин, А.Е. Пунин; ЛТИ им. Ленсовета. - Л., 1987г. - 33с.Методические указания предназначены для студентов всех факультетов дневного и вечернего отделений и слушателей факультета переподготовки специалистов по новым перспективным направлениям химической науки и техники.
В методических указаниях более 40 вариантов. Некоторые из них содержат системы дифференциальных уравнений, но это на стоимость работ никак не влияет. Стоимость выполнения курсовой работы уточняйте при заказе.
Как правило, в задании указано каким методом необходимо воспользоваться, чтобы решить ДУ или систему ДУ:
вар. 04
Задание: В примерах 1-12 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,1 y′=y/(x+1)-y2; y(0)=1; {0;1}
Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера
Дата выполнения: 10/05/2005
вар. 08
Задание: В примерах 1-12 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,1 y′=x+sin(y/pi); y(4)=1; {4;6;4}
Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера, другая - с использованием метода Рунге-Кутта
Дата выполнения: 20/02/2004
вар. 09
В примерах 1-12 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,1 y′=x+sin(y/100,5); y(1,6)=2,9; {1,6;4,0}.
Дата выполнения: 20/04/2002
вар. 11
В примерах 1-12 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,1 y′=x/2+e2/(x+y); y(1,8)=4,5; {1,8;4,6}.
Дата выполнения: 03/05/2005
вар. 12
В примерах 1-12 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,1 y′=x+cos(y*50,5); y(1,8)=2,6; {1,8;4,2}.
Дата выполнения: 26/05/2007
вар. 13
В примерах 13-18 найти решение уравнения в интервале [0;0,7] с шагом h=0,1 x′=cosbt/(a+x2); x(0)=0; a=1+0,8k.
Дата выполнения: 22/05/2002
вар. 14
В примерах 13-18 найти решение уравнения в интервале [0;0,7]с шагом h=0,1 x′=a/(t2+x2+b); x(0)=0; a=1+0,4n; b=1+0,4k.
Курсовая работа выполнена с использованием метода Рунге-Кутта
Дата выполнения: 22/05/2005
вар. 15
В примерах 13-18 найти решение уравнения в интервале [0;0,7] с шагом h=0,1 x′=e-at(x2+b); x(0)=0; a=1+0,4n; b=1+0,4k; n=k=0,1,...,5.
Дата выполнения: 09/05/2002
вар. 17
В примерах 13-18 найти решение уравнения в интервале [0;0,7] с шагом h=0,1 x′=1-sin(at+x)+bx/(2+t); x(0); a=1+0,4k; b=1+0,8n; r=1,2,...,5; n=1,2,3.
вар. 19
В примерах 19-26 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,15 y′=x+cos(y/pi); y(1,7)=5,3; {1,7;2,3}
Дата выполнения: 09/04/2002
вар. 20
В примерах 19-26 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,15 y′=x+cos(y/100,5); y(0,6)=0,8; {0,6;4,2}
вар. 21
В примерах 19-26 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,15 y′=x+cos(y/3); y(1,6)=4,6; {1,6;5,2}
Дата выполнения: 07/04/2002
вар. 22
В примерах 19-26 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,15 y′=x+cos(y/e); y(1,4)=2,2; {1,4;5,0}
вар. 23
В примерах 19-26 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,15 y′=x+cos(y/70,5); y(0,5)=0,6; {0,5;4,1}.
вар. 24
В примерах 19-26 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,15 y′=x+cos(pi0,5/5); y(0,8)=1; {0,8;4,4}.
Дата выполнения: 13/05/2002
вар. 25
В примерах 19-26 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,15 y=x+cos(y/2,25); y(1,4)=2,2; {1,4;5,0}
Дата выполнения: 14/05/2002
вар. 26
В примерах 19-26 найти решение уравнения в интервале [a, b] с шагом h=0,15 y′=(1+x3+y)0,5; y(0,8)=3,8 {0,8;5,0}
Дата выполнения: 23/05/2002
вар. 28
Найти решение уравнения y′=(x2+3y)1/3; в интервале {3,0;11,4} с шагом h=0,3 при начальном условии y(3)=5.
Дата выполнения: 26/04/2002
вар. 29
Степень радиоактивности пропорциональна количеству остающегося радиоактивного вещества. Cоответствующее дифференциальное уравнение записывается в виде y′=-ky. Приняв k=0,01c-1, t0=0, y0=100г, определить сколько вещества останется в момент времени е=100с. Шаг интегрирования положить различным h1=2,5; h2=5; h3=1,0. Результаты сравнить с точны решением y=100e-ht (при t=100c;y=36,788г).
Дата выполнения: 28/04/2002
вар. 30
Тело с начальной массой 200 кг. движется под действием постоянной силы 2000 Н. При этом масса тела уменьшается на 1 кг. за 1 с. Соответствующее дифференциальное уравнение имеет вид dv/dt=2000/(200-t). Приняв, что в момент t=0 тело находится в покое, найти его скорость v через 50с. Результаты сравнить со значениями точного решения: v=2000ln(200/(200-t), при t=50 с, v=575,36 m/c.
вар. 35
Скорость химического процесса с единичной реакцией второго порядка (A-продукты), выраженная через степень превращения x, описывается уравнением dx/dt=kC0(1-x)2. Определить зависимость x=x(t) на интервале {0,1;2,8} часа при x(0)=0,224. При этом положить k=1,44 m3/(kмоль*ч); C0=2kмоль/m3. Полученные результаты сравнить со значениями, рассчитанными по аналитическому решению: x=k(C0(1-x)tau.
Дата выполнения: 13/05/2007
вар. 36
Процесс восстановления 3,4-дихлорнитробензола в 3,4-дихлорамине на платиновом катализаторе описывается уравнением C6H3CI2NO2+3H2=C6H3CI2NH2 +2H2O. Скорость этого процесса, выраженная через степень превращения х, описывается уравненим dx/dt=kC10n-1(1-x)nC20*в/в+k1C10n(1-x)n. Определить зависимость x=x(t)на интервале {0,3;0,8} часа при x(0,3)=0,9;C10=1,7kмоль/m3; C20=0,18kмоль/m3, k=10-3; n=0,76; в=0,4; lgk=-10000/4,575T-7,9; (T=353K).
вар. 38
В примерах 37-46 решить системы уравнений с шагом h=0,1 в интервале {0,1}. Дана система уравнений z′=y/x, y′=-xz , где y(0)=0, z(0)=1.
Курсовая работа выполнена с использованием метода Рунге-Кутта (решение системы дифференциальных уравнений)
Дата выполнения: 20/05/2007
вар. 40
В примерах 37-46 решить системы уравнений с шагом h=0,1 в интервале {0,1}. Дана система уравнений y′=(z-y)x, z′=(z+y)x, где y(0)=1; z(0)=1.
Дата выполнения: 24/05/2005
вар. 42
В примерах 37-46 решить системы уравнений с шагом h=0,1 в интервале {0,1}. Дана система уравнений x′=cos(x+ay)+b, y′=(a/t+bx2)+t+1, где x(0)=1; н(0)=0,05;a=2+0,5n; b=2+0,5k;n=0,1,2,3; k=1,2,...,5.
Курсовая работа выполнена с использованием метода Эйлера (решение системы дифференциальных уравнений)
Дата выполнения: 23/05/2007
вар. 43
В примерах 37-46 решить системы уравнений с шагом h=0,1 в интервале {0,1}. Дана система уравнений x′=sin(ax2)+t+y, y′=t+x-by2+1, где x(0)=1; y(0)=0,5;a=2+0,5n; b=2+0,5k;n=0,1,2,3; k=1,2,...,5.
WhatsApp: +79119522521
Telegram: +79119522521
