whatsappWhatsApp: +79119522521
telegramTelegram: +79119522521
Логин Пароль
и
для авторов
Выполненные работы

Экономико-математические методы



Институт промышленного менеджмента, экономики и торговли (ИПМЭиТ СПбПУ)


Методичка 2013
Методичка 2013. Титульный лист

Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный торгово-экономический университет
Методические указания и контрольные задания по курсу
Экономико-математическое моделирование
для студентов заочного отделения
Санкт-Петербург 2013

Контрольное задание 1 - все варианты готовы
Контрольное задание 2 - все варианты готовы
Контрольное задание 3 - все варианты готовы
Контрольное задание 4 - все варианты готовы
Контрольное задание 5 - все варианты готовы


Выполнены все задания по вариантам.

Вариант 03

Задание 1
Используя MS Excel, найти решение для модели ЛП, соответствующей заданному варианту
L(x)=-45x1+65x2+2x4-3x5→max
15x1+18x2+34x4-22x5=56
2x1+7x3-4x4+3x5≥91
0,2x1+0,8x2+1,5x3+0,9x4+4x5≤26
1,8x1-42x2+6,4x3+3x5=15
xj≥0(j=1, 5)

Задание 2
Составить экономико-математическую модель и решить задачу графическим методом.
Имеются два вида корма – I и II, содержащие витамины S1, S2 и S3. Содержание витаминов в 1 кг каждого вида корма и их необходимый минимум приведены в таблице (цифры условные).
Стоимость 1 кг корма I и II – 4 и 6 руб. соответственно. Составить минимальный по стоимости дневной рацион, в котором содержание каждого вида питательных веществ было бы не менее установленного предела.

Задание 3
Задача 3.1
На складах хранится мука, которую необходимо завести в хлебопекарни. Номера складов и номера хлебопекарен выбираются в соответствии с вариантами табл. 3.2. Текущие тарифы перевозки муки [руб./т], ежемесячные запасы муки [т/мес.] на складах и потребности хлебопекарен в муке [т/мес.] указаны в табл. 3.3. При этом необходимо учитывать, что из-за ремонтных работ временно нет возможности перевозить муку с некоторых складов в некоторые хлебопекарни. В табл. 3.2 это показано в графе «Запрет перевозки» в формате № склада x № хлебопекарни. Например, «2х3» обозначает, что нельзя перевозить муку со склада № 2 в хлебопекарню № 3.
Кроме того, необходимо учесть, что некоторые хлебопекарни имеют договоры на гарантированную поставку муки с определенных складов. В табл. 3.2 это показано в графе «Гарантированная поставка» в формате № склада x № хлебопекарни = объем поставки. Например, «1х4=40» обозначает, что между складом № 1 и магазином № 4 заключен договор на обязательную поставку 40 т муки.
Необходимо организовать поставки наилучшим образом, учитывая, что мука хранится и транспортируется в мешках весом по 50 кг.
Таблица 3.2

№ Варианта № Складов № Хлебопекарен Запрет перевозки Гарантированная поставка, т/мес.
3 1, 2, 4 1, 2, 3, 5 1x5, 2x3 4x3=45


Задача 3.2
Имеются два склада готовой продукции: А1 и А2 с запасами однородного груза 200 и 300 т. Этот груз необходимо доставить потребителям: В1, В2 и В3 в количестве 100, 150 и 250 т соответственно. Стоимость перевозки 1 т груза из склада А1 потребителям В1, В2 и В3 равна 5, 3 и 6 ден. ед., а из склада А2 тем же потребителям – 3, 4 и 2 ден. ед. соответственно. Составить план перевозок с минимальными суммарными транспортными расходами.

Задание 4
Нелинейная оптимизация. Производственные функции.
Заданы коэффициенты a0, а1, а2 ПФ Кобба – Дугласа ...
• Изобразить изокванту, соответствующую плану (х1, х2) . Какое количество продукта выпускается при этом плане?
• Найти первый, второй предельные продукты для плана х1, х2) и дать экономическую интерпретацию полученным результатам.
• Каким эффектом от расширения масштабов производства характеризуется производственная функция.
• Каковы затраты производителя на покупку ресурсов при плане производства (х1, х2) и заданном векторе цен на ресурсы (w1, w2) ?
• Найти самый дешёвый (оптимальный) план по ресурсам, обеспечивающий выпуск такого же количества продукции, что и для плана (х1, х2) .
Найти аналитическое решение этой задачи.
а) методом Лагранжа
б) методом подстановки.
• Сделать геометрическую иллюстрацию решения задачи, изобразив ОДР и целевую функцию линиями уровня.

Задание 5.3
Два игрока могут выложить на стол от 3 до 6 палочек. Если игрок А выкладывает a палочек на стол, а игрок В выкладывает b палочек на стол, то при a < b игрок А проигрывает игроку В a+b очков, при a>b игрок В проигрывает игроку А a+b очков. В противном случае ничья. Составить платёжную матрицу для игрока А и найти её решение.

Задание 5.4
На рынке преобладают две фирмы. Первая фирма, учитывая стратегии В1, В2, В3, В4 поведения своего конкурента, разработала свои собственные стратегии А1 и А2 . Прибыль фирмы a(tj) в тыс.рублей, когда она выбирает свою стратегию i , а другая фирма выбирает стратегию j , дана в платёжной матрице. Проверить, что игра не имеет седловой точки и найти решение в смешанных стратегиях графическим методом.

Задание 5.5
В городе N предприниматель рассматриваем вопрос о поставке партии определённых товаров на рынок. Выгодность этой операции зависит от ряда факторов: стратегий конкурентов, объёмов поставок, время экспозиции товара на рынке, уровень спроса и т.д. Маркетинговая служба провела исследования на рынке аналогичных товаров и выявила четыре возможных состояния S1, S2, S3, S4 , различающихся по предпочтительности для продвижения собственных товаров. Предприниматель разработал четыре собственные стратегии продвижения товаров a1, a2 , a3, а4, а аналитический отдел предприятия вычислил величину прибыли для каждой пары стратегий.
Результаты расчётов выгоды в рублях в зависимости от состояния рынка и выбранной предпринимателем стратегии приведены в таблице для каждого варианта. Выбрать оптимальные стратегии для предпринимателя, используя критерии Вальда, Лапласа, Гурвица ( y выберите самостоятельно) и Сэвиджа. Какую стратегию выбрали бы Вы и почему?

Вариант 01, Вариант 02, Вариант 03, Вариант 04, Вариант 05, Вариант 06, Вариант 07, Вариант 08, Вариант 09, Вариант 10

показать все

Мы используем cookie. Продолжая пользоваться сайтом,
вы соглашаетесь на их использование.   Подробнее