Сопротивление материалов

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Автомобильно-дорожный факультет
Кафедра сопротивления материалов
Сопротивление материалов
Методические указания и схемы заданий
к расчетно-графическим работам
для студентов всех специальностей
Санкт-Петербург
2010

Список задач, необходимых для решения, уточняйте у преподавателя.
Для выбора варианта нужны три цифры шифра студента.
В задачах 13, 14, 15, 16, 17 необходимо уточнять подвариант(вариант 1 или 2).

Стоимость выполнения задач по сопротивлению материалов:
Задачи с 1 по 9 - ... руб за задачу.
Задачи с 10 по 19 - ... руб за задачу.
Задачи с 20 по 38 - ... руб за задачу.
Сроки выполнения уточняйте при заказе.

Задача 20

Подбор сечения и определение перемещений двутавровой балки при плоском изгибе

1. Нарисуйте схему балки в масштабе. Отрицательные нагрузки направьте в сторону, противоположную показанной на рис. 20. На рисунке поставьте размеры балки и значения нагрузки в численном виде.
2. Постройте эпюры Q и M. Из условия прочности подберите номер двутавра. Убедитесь в том, что условия прочности выполняются во всех опасных точках.
3. Определите прогиб и угол поворота в сечениях, заданных в табл. 20, аналитическим способом. Для этого:
• составьте приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки и проинтегрируйте его, получив выражения для угла поворота и прогиба балки в произвольном сечении;
• найдите из граничных условий постоянные интегрирования;
• определите прогиб и угол поворота в требуемых сечениях.
4. Определите прогиб и угол поворота в сечениях, заданных в табл. 20, методом Максвелла - Мора. Для этого:
• приложите единичные обобщенные силы, соответствующие искомым перемещениям, и постройте эпюры изгибающих моментов от действия этих единичных сил;
• проинтегрируйте приближенную формулу Максвелла - Мора либо аналитически, либо по правилу Верещагина (по формуле Симпсона).
5. Покажите на рисунке изогнутую ось балки и отметьте на ней найденные перемещения.
6. Проверьте жесткость балки. Если условие жесткости не выполняется, измените номер двутавра так, чтобы оно выполнялось.
7*. Оцените влияние поперечной силы на прогиб.

В описании порядка решения задач пункты, отмеченные значком *, являются необязательными и выполняются по желанию студента.
Пункты, отмеченные значком *, мы не выполняем.