Высшая математика

Высшая школа технологии и энергетики СПбГУПТД

Министерство высшего и среднего специального образования СССР
Теория вероятностей и математическая статистика
Программа, методические указания и контрольные задания
для студентов-заочников инженерно-экономических
и экономических специальностей высших учебных заведений
Издание седьмое
МОСКВА
1977

Стоимость готового варианта в распечатанном виде 800 рублей
Стоимость одной готовой задачи в распечатке 100 руб.

Готовы следующие варианты:

Вариант 01

Контрольная работа 1

Задание 1
В каждой из двух урн содержится 6 чёрных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечён один шар и переложен во вторую. Найти вероятность того, что шар, извлечённый из второй урны, окажется чёрным.

Задание 11
Среднее число вызовов, поступающих на АТС в 1 мин., равно четырём. Найти вероятность того, что за 2 мин. поступит: 1) 6 вызовов; 2)менее шести вызовов; 3) не менее шести вызовов. Предполагается, что поток вызовов простейший.

Задание 21
Найти: 1) математическое ожидание; 2) дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения (в первой строке указаны возможные значения xi, во второй строке – вероятности возможных значений Pi

Задание 31
Случайная величина X задана интегральной функцией (функцией распределения) F(x). Требуется: 1) найти дифференциальную функцию (плотность вероятности); 2) найти математическое ожидание и дисперсию X; 3) построить графики интегральной и дифференциальной функций.

Задание 41
Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу ( a, β ); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X – a окажется меньше δ .

Контрольная работа 2

Задание 51
Заданы среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надежностью y=0.95.

Задание 61
Найти методом произведений: 1) выборочную дисперсию. 2) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, а во второй строке – соответствующие частоты ni количественного признака X).

Задание 71
Найти выборочное уравнение прямой ... регрессии Y на X по данной корреляционной таблице.