Высшая математика

Высшая школа технологии и энергетики СПбГУПТД

Министерство высшего и среднего специального образования СССР
Теория вероятностей и математическая статистика
Программа, методические указания и контрольные задания
для студентов-заочников инженерно-экономических
и экономических специальностей высших учебных заведений
Издание седьмое
МОСКВА
1977

Стоимость готового варианта в распечатанном виде 800 рублей
Стоимость одной готовой задачи в распечатке 100 руб.

Готовы следующие варианты:

Вариант 05

Контрольная работа 1

Задание 5
Студент знает 40 из 50 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает 2 вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете.

Задание 15
Среднее число самолётов, прибывающих в аэропорт за 1 мин., равно трём. Найти вероятность того, что за 2 мин прибудут: 1) 4 самолёта; 2) менее четырёх самолётов; 3) не менее четырёх самолётов.

Задание 25
Найти: 1) математическое ожидание; 2) дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения (в первой строке указаны возможные значения xi, во второй строке – вероятности возможных значений Pi

Задание 35
Случайная величина X задана интегральной функцией (функцией распределения) F(x). Требуется: 1) найти дифференциальную функцию (плотность вероятности); 2) найти математическое ожидание и дисперсию X; 3) построить графики интегральной и дифференциальной функций.

Задание 45
Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу ( a, β ); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X – a окажется меньше δ . a=11, σ =4, a=13, β =23, δ =6

Контрольная работа 2

Задание 55
Заданы среднее квадратичное отклонение σ нормально распределённой случайной величины X , выборочная средняя х , объём выборки n . Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надёжностью y=0.95 . σ =6 , x=18.61 , n=81 .

Задание 65
Найти методом произведений: 1) выборочную дисперсию. 2) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, а во второй строке – соответствующие частоты ni количественного признака X).

Задание 75
Найти выборочное уравнение прямой ... регрессии Y на X по данной корреляционной таблице.