Прикладная механика

Санкт-Петербургский национальный исслед. университет информационных технологий, механики и оптики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
УНИВЕРСИТЕТ ИТМО
Н.П. Деменчук
ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Санкт-Петербург
2015

Аналог методички 1668(2015)

Контрольная работа состоит из пяти задач.
Вариант выбирается по шести цифрам зачетной книжки (вариантов таким образом миллион, поэтому готовых заданий быть не может).
Стоимость выполнения одной задачи ... руб.
Стоимость выполнения всей контрольной работы ... руб.

Задача 1
Дано:
стальной ступенчатый стержень (Е= 2·10^5МПа) с площадями поперечных сечений F1 и F2 защемлен одним концом (второй конец стержня свободный), нагружен силами Р1, Р2 и Р3
Требуется:
1. Определить величину продольной силы N на каждом участке по длине стержня (пренебречь собственным весом стержня) и по-строить эпюру N.
2. Определить величины площадей F1 и F2 поперечных сечений стержня, приняв допускаемое напряжение [σ] = 160 МПа.
3. В указанном участке стержня взаимно перпендикулярными сечениями выделить элемент, по наклонным площадкам которого найти величины нормальных и касательных напряжений. Показать на чертеже выделенный элемент и векторы найденных напряжений.
4. Определить перемещение точки приложения силы Р1.

Задача 2
Дано:
стальной вал круглого сечения скручивается заданными моментами М1, М2, М3, которые уравновешиваются моментом в заделке, либо моментом Мв зависимости от схемы.
Требуется:
1. Определить величину крутящего момента на каждом участке стержня и построить его эпюру.
2. Определить диаметр вала из условия прочности.
3. Построить эпюру углов закручивания.
4. Найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 м длины).

Задача 3
Дано:
схемы двух балок. Исходные данные приведены в таблице.
Требуется:
1. Написать уравнения поперечной силы и изгибающего момента в общем виде для каждого участка балок и построить их эпюры.
2. Для схемы а) определить размеры поперечного сечения круглой деревянной балки из условия прочности по нормальным напряжениям при [σ] = 10 МПа.
3. Для схемы в) определить размеры поперечного сечения стальной двутавровой балки из условия прочности по нормальным напряжениям при [σ] = 160 МПа.

Задача 4
Дано:
вал редуктора передает мощность N при вращении с постоянной угловой скоростью ω (рис. 4). Колесо 1 – ведущее, 2 и 3 – ведомые. Для всех колес радиальная сила R = 0,364Р. Данные взять из таблицы.
Требуется:
определить диаметр поперечного сечения вала по энергетической теории прочности, приняв [σ] = 160 МПа.

Задача 5
Дано:
стальной стержень длиной l сжимается центрально приложенной силой P.Форма и размеры сечения определяются рис. 5 и табл. 5. Коэффициент запаса устойчивости стержня nу=3; Е = 2·10^5МПа.
Требуется:
определить допускаемую нагрузку на стержень.