Строительная механика

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Петербургский государственный университет путей сообщения"
Кафедра "Прочность материалов и конструкций"
Решение задач по строительной механике
Методические указания для студентов заочной формы обучения
Санкт-Петербург
2008

Задача 1. Расчет ферм на подвижную нагрузку
В задании требуется выполнить расчет ферм на неподвижную нагрузку (собственный вес фермы) и расчет на подвижную нагрузку - от железнодорожного состава. Первый расчет может быть осуществлен при непосредственном загружении узлов фермы заданной нагрузкой, второй расчет требует построения линий влияния усилий, т.е. графиков зависимости усилий в стержнях от положения единичной силы.
Для фермы требуется:
1. От собственного веса фермы g, равномерно распределенного по всей длине, определить аналитически усилия в пяти элементах фермы, указанных в таблице..
2. Построить линии влияния усилий в тех же элементах. Для всех линий влияния необходимо определить числовые значения характерных ординат.
3. Для двух стержней определить усилия от собственного веса с помощью линий влияния. Сравнить значения с полученными значениями в аналитическом расчете по п.1.
4. Для этих же стержней определить усилия от подвижной нагрузки, загружая линию влияния эквивалентной нагрузкой К14.
5. По результатам пп.3 и 4 вычислить максимальное и минимальное усилия в стержнях.
(Предполагается, что езда осуществляется по прямолинейному поясу фермы.)

Задача 2. Расчет плоской рамы методом сил
Для статически неопределимой рамы требуется:
1. определить степень статической неопределимости;
2. выбрать основную систему;
3. составить систему канонических уравнений;
4. вычислить коэффициенты канонических уравнений;
5. проверить правильность подсчета коэффициентов канонических уравнений;
6. решить систему канонических уравнений и проверить правильность этого решения;
7. построить эпюру изгибающегося момента M в заданной системе;
8. проверить правильность построения эпюры M;
9. построить эпюры поперечной силы Q и продольной силы N;
10. выполнить статическую проверку рамы в целом.

Задача 3. Расчет плоской рамы методом перемещений
Для статически неопределимой рамы требуется:
1. Определить степень кинематической неопределимости рамы
2. Выбрать основную систему
3. Составить канонические уравнения
4. Определить коэффициенты при неизвестных и свободные члены канонических уравнений
5. Решить систему канонических уравнений и сделать проверку решения
6. Построить эпюры:
- изгибающегося момента M,
- поперечной силы Q,
- продольной силы N.
7. Выполнить статическую проверку