Строительная механика

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Решение задач по строительной механике
Часть 1
Санкт-Петербург
2011

Задача 1. Расчет многопролетной статически определимой балки
Для многопролетной шарнирной балки требуется:
1) вычертить в масштабе схему балки и указать основные размеры в метрах;
2) проверить геометрическую неизменяемость системы;
3) построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил от заданной нагрузки;
4) построить линию влияния изгибающего момента в сечении т;
5) загрузить эту линию влияния заданной нагрузкой и сопоставить полученное значение момента с величиной, полученной в п. 3.
Исходные данные взять из табл.

Задача 2. Расчет трехшарнирной арки или рамы
Для трехшарнирной арки или рамы требуется:
1) определить аналитически опорные реакции, поперечную и продольную силы, изгибающий момент в заданном сечении от заданной нагрузки;
2) построить линии влияния изгибающего момента, поперечной и продольной сил в заданном сечении;
3) вычислить величины изгибающего момента, поперечной и продольной сил в рассматриваемом сечении по линиям влияния и сравнить их с полученными в п. 1 задания.
Исходные данные взять из табл.

Задача 3. Расчет статически определимых ферм на подвижную нагрузку
В задании требуется выполнить расчет фермы на неподвижную нагрузку (собственный вес фермы) и расчет на подвижную нагрузку – от железнодорожного состава. Первый расчет может быть осуществлен при непосредственном загружении узлов фермы заданной нагрузкой, второй расчет требует построения линий влияния усилий, т. е. графиков зависимости усилий в стержнях от положения единичной силы.
Для фермы требуется:
1) определить аналитически усилия от собственного веса фермы q, равномерно распределенного по всей длине, в пяти элементах фермы, указанных в табл...;
2) построить линии влияния усилий в тех же элементах; для всех линий влияния необходимо определить числовые значения характерных ординат;
3) для одного стержня определить усилия от собственного веса с помощью линии влияния; сравнить полученные значения со значениями в аналитическом расчете по п. 1;
4) для этого же стержня определить усилия от подвижной нагрузки, загружая линию влияния эквивалентной нагрузкой К14 (табл., рис.);
5) по результатам пп. 3 и 4 вычислить максимальное и минимальное усилие в стержне.
Предполагается, что езда осуществляется по поясу фермы (указана штрихом).