Информатика

Санкт-Петербургский национальный исслед. университет информационных технологий, механики и оптики

Контрольная работа 2
Вариант выбирается по четырем последним цифрам шифра студента в порядке слева направо.

Задание 1
Вариант выбирается по четырем последним цифрам шифра студента в порядке слева направо.

Рассмотрим таблицу
x -1 0 1 2
y a b с d
Здесь a,b,c,d - последние цифры шифра студента в порядке слева направо.
Составить интерполяционный многочлен Лагранжа 3-й степени, проходящий через данные узлы.
Исследовать получившийся многочлен и построить график многочлена на миллимитровке. Узлы выделить цветной пастой.
Вычислить значения получившегося многочлена в точках -0,5;0,5;1,5

Задание 2
Пусть xi=1+i/20, i=0,1,2,3,4,5. Вычислить значения yi=sin((a+1)xi+b), где а, b - последние цифры шифра студента в порядке слева направо. В результате получаем таблицу:
x0 x1 x2 x3 x4 x5
y0 y1 y2 y3 y4 y5
Вычислить первую производную в точках х1,х2,х3,х4, используя центральное разностное отношение.
Вычислить вторую производную в точках х1,х2,х3,х4. Все вычисления производятся с точностью: 5 знаков после запятой.
Задание 3
Рассмотрим функцию f(x)=(x-a-1)/((2x+b+1)(x+c)^2), где a,b,c - последние цифры шифра студента в порядке слева направо.
Вычислить аналитически интеграл I=f(x)dx.
Вычислить интеграл I методами прямоугольников, трапеций и Симпсона, разбивая отрезок интегрирования на 5 частей. Все вычисления проводятся с точностью: 5 знаков после запятой.

Стоимость выполнения контрольной работы на заказ ... руб.