Прикладная оптика

Министерство культуры Российской Федерации
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет кино и телевидения"
Кафедра физики и оптики
ОПТИКА
Методические указания и контрольная работа 1
Световые и экспонометрические характеристики оптических систем
Санкт-Петербург
2010

Стоимость одной решенной задачи составляет ... руб
Стоимость решения задачи на заказ от ... руб.

Решенные задачи:

Задача 01

Определить световой поток ртутной лампы по следующим данным...

Задача 02

Двум монохроматическим потокам излучения Фе1 и Фе2 соответствуют одинаковые световые потоки. Чему равен поток излучения Фе2, если Фе1=10 Вт, λ1=520 нм и λ2=620 нм?

Задача 04

Два монохроматических источника излучают одинаковые световые потоки с длинами волн λ1 = 555 нм и λ2 = 650 нм. Определить отношение потоков излучения этих источников.

Задача 05

Построить кривую относительной спектральной чувствительности селенового фотоэлемента по следующим данным:..

Задача 06

При фотографировании объекта, освещенного одной лампой с расстояния 1 м, требуется время экспозиции 0,5с. Каким должно быть время экспозиции при освещении объекта одновременно двумя такими же лампами с расстояний соответственно 2 и 4 м, чтобы экспозиция фотоматериала не изменилась?

Задача 07

Определить световой интегральный коэффициент пропускания светофильтра графическим методом по следующим данным...

Задача 08

Источник света, представляющий собой лампу накаливания с плоской спиралью, потребляет от электрической сети мощность 400 Вт. Сила света в направлении, перпендикулярном к плоскости спирали, составляет 1000 кд. Считая источник света точечным, определить его полный световой поток и светоотдачу.

Задача 09

Сила света источника, представляющего собой раскаленный металлический шарик радиусом 30мм, постоянна во всех направлениях и равно 60кд. Определить световой поток, яркость и светимость.

Задача 10

Световой поток источника света, представляющего собой металлический шарик диаметром 10 мм, равен 1000 лм. Шарик излучает световой поток, равномерно по всем направлениям. Определить силу света, яркость и светимость.

Задача 11

Равнояркая полусфера излучает световой поток, равный 1000 лм. Определить светимость и яркость полусферы. Радиус полусферы 500 мм.

Задача 12

Определить светимость равнояркого круга площадью S=10 см2, излучающего в перпендикулярном к поверхности круга направлении силу света I=100 кд.

Задача 13

Определить телесный угол, в пределах которого заключена половина светового потока, излучаемого равноярким кругом.

Задача 14

Точечный источник света, помещенный в центр полого шара с диаметром D=1м, создает на участке его поверхности ∆S=4 см2 освещенность E=400 лк. Определить силу света источника в направлении центра площадки ∆S и яркость внутренней поверхности шара с коэффициентом отражения ρш=0,78

Задача 15

На каком расстоянии над центром круга диаметром 20см надо поместить источник света с постоянной силой света по всем направлениям I=20кд, чтобы на круг падал световой поток Ф=10лм? Определить при этом расстоянии максимальное, минимальное и среднее значение освещенности круга.

Задача 16

Светильник в виде равномерно светящегося шара радиусом 10 см имеет силу света 100 кд. Определить для этого светильника: 1) полный световой поток; 2) светимость; 3) яркость.

Задача 17

На лист белой матовой бумаги размером 10*25 см нормально к поверхности падает световой поток 50 лм. Коэффициент отражения бумажного листа 0,7. Определить его освещенность, светимость и яркость.

Задача 18

Определить яркость белой поверхности с коэффициентом диффузного отражения 0.6 освещаемой точечным источником с силой света I=100 кд, с расстояния r=0,3м. Угол падения лучей на освещенную поверхность равен 30.

Задача 19

Лист белой бумаги с коэффициентом отражения и размером см освещается источником с силой света кд с расстояния 1м. На расстоянии 0,5 м от поверхности бумаги расположен фотоэлемент, диаметр рабочей поверхности которого мм. Найти световой поток, попадающий на рабочую поверхность фотоэлемента, при засветке его излучением, отраженным от бумаги. При решении считать, что на поверхность бумаги и рабочую поверхность элемента световой поток падает нормально.

Задача 20

Участок поверхности с диффузным отражением имеет коэффициент отражения 0.8 и освещенность E = 3140 лк. Определить коэффициент яркости и яркость этого участка.

Задача 21

Источник дает пучок лучей света в виде конуса с углом α=60°. Световой поток распределен внутри конуса равномерно и равен 10000лм. Определить силу света источника.

Задача 22

Длина раскаленной металлической нити 50 см, диаметр 1 мм. Определить яркость нити, если сила света в направлении, перпендикулярном ее длине, равна 50 кд.

Задача 23

На оси длинной тонкой трубки радиуса 1 см с зеркально отражающими внутренними стенками расположен точечный источник А, сила света которого 10 кд. У торца трубки на расстоянии 1 м от источника расположен фотоэлемент. Лучи от источника могут достигать светочувствительной поверхности как без отражения от стенок трубки, так и после нескольких отражений. Найти световой поток, попадающий на фотоэлемент после трехкратного отражения на стенках.

Задача 24

На какую высоту над чертежной доской необходимо повесить лампу мощность W=300 Вт, чтобы освещенность доски под лампой была равна Е=60 лк? Наклон доски к горизонту составляет 300, а световая отдача лампы равна 15 лм/Вт.

Задача 26

Одна из двух ламп, установленных на фотометрической скамье, имеет силу света I1=800кд, а другая I2=300кд. Лампы находятся на расстоянии 2,5м друг от друга. Определить, где должна быть расположена светомерная головка при фотометрическом равновесии.

Задача 27

На диск диаметром 100 мм падает световой поток 10 kv от источника света.На каком расстоянии от диска находится источник света, если он расположен на оси диска? Вычислить также среднюю освещенность диска и освещенность в центре его. I = 15 кд.

Задача 28

Эталонная лампа фотометрической скамьи имеет силу света 10 кд. Определить силу света испытуемой лампы, если фотометрическое равновесие достигается при расстоянии от последней до светомерной головки 1,8 м. Расстояние между лампами равно 3 м.

Задача 29

Две лампы с силой света 15 и 60 кд расположены на расстоянии 180 см друг от друга. На каком расстоянии от лампы с силой света 15 кд надо поместить между лампами непрозрачный экран, чтобы освещенность его с обеих сторон была одинаковой?

Задача 30

Определить силу света по оси конуса, в вершине которого помещен точечный источник света, излучающий равномерно распределенный внутри конуса световой поток 2400 лм. Конус имеет высоту 0,3 м и диаметр основания 0,2 м. Определить также освещенность в центре основания, на краю основания и среднюю по всему основанию.

Задача 31

В конусе высотой 50 см и диаметром основания 20 см сила света меняется по закону Ia = Iocosa, где Io = 1000 кд – сила света по оси конуса. Определить световой поток, распространяющийся в этом конусе, освещенность в центре основания и среднюю освещенность основания конуса.

Задача 32

Определить освещенность элементарной площадки, расположенной на расстоянии 200 см от точечного источника света, причем прямая, соединяющая источник света и край площадки, образует с нормалью к ней угол 30. Мощность, потребляемая источником света, 100 Вт. Светоотдача 20 лм/Вт.

Задача 33

Источник с силой света 500 кд расположен на высоте 3 м над освещаемой поверхностью. Определить освещенность под источником света и в точке поверхности, удаленной на расстояние 5 м от источника света.

Задача 34

По какому закону распределяется освещенность на плоской горизонтальной поверхности, над которой расположен точечный источник света, если сила света последнего меняется по закону Ia=Io*cosk (Io – сила света в вертикальном направлении)? Решение пояснить схемой со всеми обозначениями.

Задача 35

Определить положение максимума освещенности горизонтальной плоскости относительно нормали, освещаемой источником с силой света Ia = Iosina. Источник света расположен над освещаемой плоскостью на высоте 3 м. Определить то же для источника с распределением силы света Ia = Iocosa. α — угол падения лучей.

Задача 36

Точечный источник с силой света 100 кд расположен на расстоянии 1 м от экрана. Найти освещенность в центре экрана, если по другую сторону от источника на расстоянии 0.5 м параллельно экрану установлено плоское зеркало. Коэффициент отражения зеркала 0.9.

Задача 37

На каком расстоянии от бумаги нужно расположить источник с силой света I = 200 кд, чтобы при освещении бумаги получить ее яркость L = 40 кд/м2 ? Коэффициент отражения бумаги 0,63, а угол падения равен 0о.

Задача 38

Точечный источник света, находящийся на высоте 1м, излучает в пространстве с силой света, изменяющейся по закону Iα= Iαsinα, где Iα=1000кд. Определить освещенность находящейся под ним поверхности в направлениях 0, 15, 30, 45, 60. Построить продольную кривую силы света.

Задача 39

Точечный источник света, помещенный на расстояние от освещаемой поверхности, создает на ней равномерную освещенность в зоне углов от 0 до 60. Определить выражение, описывающее продольную кривую силы света источника в этой зоне, и построить график зависимости Ia=f(a) в полярных координатах.

Задача 40

В телесном угле, заключенном между двумя круговыми конусами с углами между их общей осью и образующими 30 и 60, распространяется световой поток 40 лм. Определить силу света в этом телесном угле, если она постоянна во всех направлениях.

Задача 41

Определить освещенность, светимость и яркость экрана с диффузной поверхностью, если размер экрана 5х4,5м, световой поток, падающий на экран из объектива кинопроектора без фильма, равен 2000 Лм, коэффициент отражения экрана ρ=0,75.

Задача 42

Яркость идеально рассеивающего киноэкрана с коэффициентом отражения 0.8 равна 40 кд/м2 при работающем обтюраторе кинопроектора (без фильма). Определить освещенность экрана во время открытия обтюратора, если последний представляет собой вращающийся диск с двумя одинаковыми лопастями и вырезами по 95 каждый.

Задача 43

Люминесцентная цилиндрическая лампа диаметром d=2,5 см и длиной l=40 см создает на расстоянии r=5 м в направлении, перпендикулярном к оси лампы, освещенность Еv= 1 лк. Считая лампу равноярким излучателем, определить силу света I в данном направлении; яркость L; светимость М лампы.

Задача 44

Ртутная лампа сверхвысокого давления имеет излучающее тело в форме шара диаметром 6 мм с энергетической светимостью Me = 555 Вт/см2. Считая лампу равнояркой, определить освещенность в точке, отстоящей от источника по вертикали на 5 м, по горизонтали тоже на 5 м. Ee d поверхности, расположенной на расстоянии h = 5м.

Задача 45

Равнояркий шар излучает световой поток Ф=1500 лм. Определить яркость шара, если его диаметр 20 мм. Вычислить также силу света и светимость.

Задача 46

Определить светимость и яркость равнояркого круга площадью 4 см2, излучающего в перпендикулярном к поверхности круга направлении силу света 100 кд.

Задача 47

Коэффициент яркости алюминированного экрана в пределах угла от нуля до +-30 с нормалью меняется по закону. Какую освещенность должен иметь экран, чтобы яркость его в направлении 30 была равна 30 кд/м2, если в0=1,5?

Задача 48

Коэффициент яркости светорассеивающего экрана изменяется в пределах угла от 0° до ± 30° по закону. Определить яркость экрана в направлениях, образующих с нормалью углы а1=0, а2=15, а3=30, если освещенность экрана 140 лк, а в0=1,4.

Задача 50

Вычислить коэффициент пропускания осветительно-проекционной системы кинопроектора по следующим данным: отражатель имеет коэффициент отражения 0,87, обтюратор двухлопастный, симметричный с вырезами по 95 каждый, объектив просветленный, имеет 8 поверхностей, соприкасающихся с воздухом, и общую толщину всех линз 4 см. Принять коэффициент отражения просветленных поверхностей 0.015, а коэффициент поглощения стекла а=0,01.

Задача 51

Определить коэффициент пропускания оптической системы звуковоспроизводящей части кинопроектора по следующим данным: конденсор состоит из двух линз несклеенных и непросветленных, из стекол-кронов; плоскопараллельная пластина контрольного устройства изготовлена из стекла-крона; микрообъектив состоит из двух склеенных компонентов, просветленный. Суммарная толщина всех стекол равна 2 см. Коэффициенты отражения и поглощения принять равными: Ркр=0,05; Рпросв=0,015; а=0,01.

Задача 52

Диапроектор имеет объектив с фокусным расстоянием f’ = 5 см. Квадратный диапозитив площадью S = 10 см2, находящийся на расстоянии а= - 5.1 см от объектива, пропускает световой поток Ф = 10 лм. Определить среднюю освещенность E'cp изображения диапозитива на экране. Коэффициент пропускания объектива равен 0,8.

Задача 53

Изображение перемещающегося предмета дается объективом с увеличениями от - 0,25 до - 0,05. Определить пределы изменения освещенности изображения, если предмет имеет яркость 10(5)кд/м2, коэффициент пропускания объектива 0,85 и относительное отверстие объектива 1:2. Увеличение в зрачках объектива принять равным единице.

Задача 54

Микрообъектив с числовой апертурой А=0,25 дает изображение предмета с увеличением -10. Определить освещенность изображения, если яркость предмета 10(6)кд/м2, а коэффициент пропускания объектива 0,75.

Задача 55

Объективом фотографируется предмет с уменьшением в два раза. Как изменится освещенность на фотопленке при съемке в тех же условиях с увеличением -1? Увеличение в зрачках 1.

Задача 56

Определить освещенность изображения, даваемого тонким объективом с f'=50мм и 1:4, если предмет находится на расстоянии 150 мм от объектива и имеет яркость 5х104 кд/м2, а коэффициент пропускания объектива 0.8. Как изменится освещенность изображения при удалении предмета еще на 150 мм?

Задача 57

Определить освещенность в центре и на краю киноэкрана при следующих условиях: яркость источника света 400 Мкд/м2, коэффициент пропускания осветительно-проекционной системы кинопроектора 0,3 (совместно с обтюратором). Проекционный объектив имеет фокусное расстояние 120 мм и относительное отверстие 1:2, длина кинозала 30 м, ширина экрана 12 м, виньетирование проекционного объектива достигает 20% для края экрана.

Задача 59

Построить кривую падения освещенности от центра к краю изображения, если Eо' = 100 лк и наибольший угол поля изображения 2w = 300, а объектив виньетирует наклонные пучки лучей, начиная с угла w = 60 до 20% для wmax.

Задача 60

Определить световой поток, поступающий в объектив, диаметр входного зрачка которого Dвх=50мм, от плоского источника света площадью S=100мм2 и поверхностной яркостью L=10000 кд/м2, находящегося на расстоянии а = -7500 мм от объектива.

Задача 62

Световой поток источника света Ф = 1000 лм. Излучение этого источника имеет цветовой тон 0.54 и чистоту цвета p=0,7 по отношению к стандартному источнику А. Написать цветовое уравнение излучения этого источника в системе XYZ

Задача 63

Диффузно отражающая поверхность, имеет коэффициент отражения ρλ= ρ=0,8. Поверхность неселективно отражает видимую часть света. Цвет излучения источника света описывается цветовым уравнением F=5X+2Y+3Z. Написать цветовое уравнение отраженного от поверхности излучения в систему XYZ. Определить чистоту цвета и цветовой тон отраженного отраженного от поверхности светового источника по отношению к стандартному источнику С.

Задача 64

Источник излучения имеет линейчатый спектр. Монохроматические потоки излучения линий спектра 5 Вт, 4 Вт, 3 Вт; им соответствуют длины волн излучения 420 нм, 520 нм, 720 нм. Определить координаты цветности излучения и написать цветовое уравнение. Дать подробные пояснения.

Задача 65

Определить координаты цветности, цветовой тон и чистоту цвета смеси двух монохроматических потоков излучения 2 Вт, 590 нм и 18 Вт, 480 нм.

Задача 66

Определить цветовой тон и чистоту цвета смеси двух цветов, имеющих следующие координаты цветности и цветовые модули: х1=0,10; х2=0,45, у1=0,50; у2=0,45; m1 = 4,0; m2 = 7,5.

Задача 67

Имеется смесь 2-х излучений с длинами волн и потоками излучения Фе1 = 3 Вт, 1 = 580 нм и Фе2 = 20 Вт, 2 = 420 нм. Определить цветность и чистоту цвета смеси. Как изменится цветность, если к этой смеси добавить еще излучение с потоком Фе3 = 10 Вт, 700 нм?

Задача 68

Задан поток излучения, имеющего линейчатый спектр. Рассчитать цвет и цветность излучения.

Задача 69

Определить цвет и цветность фиолетовой поверхности, освещенной излучением с линейчатым спектром, по следующим данным:..

Задача 70

Определить, на сколько отличаются цветности двух источников ахроматического излучения - лампы накаливания и ксеноновой лампы по следующим данным...

Задача 72

Кинопроектор оснащен кинопроекционным источником света – лампой накаливания. При номинальном напряжении сети распределение светового потока по спектру определяется функцией. При изменении (уменьшении) сетевого напряжения на 15% функция Ф1 преобразуется в функцию Ф2. Определить, как изменится при этом цветность светового потока кинопроектора.

Задача 73

Конденсор, в передней фокальной плоскости которого расположено светящееся тело ртутной лампы ДРШ–500М, используется в установке контактной печати. Световой диаметр конденсора 100 мм. Расстояние светочувствительного материала от задней главной плоскости конденсора составляет 100 мм. Яркость дуги лампы 130 Мкд/м2, а диаметр светящегося тела 4.5 мм. Определить освещенность в плоскости светочувствительного материала, если допустимый угол расходимости лучей 2w=1. Коэффициент пропускания конденсора 0.8. Изменится ли освещенность, если светочувствительный материал расположить на расстоянии 150 мм от главной плоскости конденсора?

Задача 74

Определить освещенность, создаваемую лампой ДРШ–500М (данные в задаче 73), на расстоянии 500 мм от светящегося тела без оптической системы. Во сколько раз возрастет освещенность в той же плоскости, если светящееся тело лампы поместить в переднюю фокальную плоскость конденсорной линзы с 100 мм? Потерями в линзе пренебречь.

Задача 75

В прожекторе используется дуговая лампа (ксеноновая) типа ДКСШ-3000-3 с полным световым потоком 105 клм, светящееся тело которой имеет форму шара диаметром 4,3мм. Диаметр выходного зрачка прожектора 500 мм, r=0.8. Определить освещенность на расстоянии 50м от прожектора, фокусное расстояние оптической системы равно 1000 мм.

Задача 76

Определить максимальную осевую силу света и коэффициент усиления прожектора, состоящего из параболического зеркала диаметром D=150 см, в фокусе которого помещен источник света в форме шара диаметром d = 1 см и яркость L = 500 Мкд/м2.

Задача 77

Определить максимальную силу света прожектора, имеющего стеклянный параболоидный отражатель диаметром 0,5 м, источник света с яркостью 22 Мкд/м2. Коэффициент отражения отражателя 0.8, поглощение отраженного потока элементами конструкции прожектора составляет 20%. Решение пояснить схемой.

Задача 78

Определить освещённость изображения Луны, получаемого с помощью объектива с относительным отверстием D/f' = 1:2. Яркость поверхности Луны L = 2500 кд/м2. Коэффициент пропускания атмосферы 0,8, оптической системы 0,9.

Задача 79

В задней фокальной плоскости объектива с относительным отверстием D/f = 1:1 установлен приемник излучения с диаметром светочувствительной поверхности d = 20 мм. Определить световой поток, поступающий на приемник от ночного неба яркостью L = 0.1 мкд/м2, если коэффициент пропускания атмосферы τа = 0,8, оптической системы τо.с = 0,9.

Задача 80

Определить относительное отверстие объектива, применяемого для фотосъемки в масштабе 2:1, позволяющее получить такую же освещенность в плоскости изображения, какая была при съемке в масштабе 1:2 при относительном отверстии D/f' = 1:22. Линейное увеличение в зрачках 1.

Задача 81

Определить требуемые характеристики осветительно-проекционной системы 35-мм кинопроектора с галогенной лампой накаливания КГМ-30-400 и двухлопастным дисковым обтюратором с вырезами по 95° каждый, чтобы полезный световой поток был равен 1000 лм. Коэффициент пропускания осветительно-проекционной системы без обтюратора принять равным 0,65. Размеры кадрового окна 20,9×15,2 мм. Какой тип осветительной системы следует применить? Решение пояснить схемой. Яркость тела накала лампы L = 22 Мкд/м2, размеры тела накала 8,9×6,4 мм.

Задача 82

Определить требуемое относительное отверстие объектива 35-мм кинопроектора, осветительно-проекционная система которого состоит из галогенной лампы накаливания КГМ 30-400 и эллипсоидного отражателя с углом охвата 180. Чему равен полезный световой поток этого кинопроектора, если яркость тела накала лампы 22 Мкд/м2 размеры тела накала 8,9*6,4 мм, коэффициент отражения отражателя 0,85, коэффициент пропускания обтюратора 0,6, коэффициент пропускания объектива 0,8, размеры кадрового окна 20,9-15,2 мм? Решение пояснить схемой.

Задача 83

Определить максимальную силу света и коэффициент усиления прожектора с источником света – галогенной лампой накаливания КГМ30–400 и оптической осветительной системой с линзой Френеля диаметром 300 мм по следующим данным: максимальная сила света лампы 1300 кд, яркость светящегося тела 22 Мкд/м2, коэффициент пропускания линзы 0.9.

Задача 84

Определить требуемый угол охвата осветительной оптической системы и относительное отверстие проекционного объектива 35-мм кинопроектора с галогенной лампой накаливания КГМ-30-400 и двухлопастным дисковым обтюратором с вырезами по 95°, чтобы полезный световой поток был равен 900 лм. Какой тип осветительной системы следует применить? Коэффициент пропускания осветительно-проекционной системы без обтюратора принять равным 0,65. Размеры кадрового окна 20,9×15,2 мм. Размеры тела накала 8,5×6,4 мм. Яркость тела накала лампы L = 22 Мкд/м2. Решение пояснить схемой.

Задача 85

Плоский угол расходимости лазерного пучка 0,002. Для уменьшения расходимости используется афокальная система, фокусные расстояния компонентов которой f'1 = -20 мм, f’2 = 200 мм. Найти поток излучения лазера, при котором на расстоянии p = 2 км будет создан энергетическая освещённость E’e = 10 Вт*м-2. Коэффициент пропускания оптической системы 0,8, атмосферы – 0,5.

Задача 86

Лазер излучает поток Фe = 62,8 Вт с плоским углом расходимости 0,02 рад. Для уменьшения расходимости применена афокальная система с фокусными расстояниями компонентов f'1 = -25 мм и f‘2 = 250 мм. Определить энергетическую освещённость, создаваемую лазером на расстоянии 1 км, если коэффициент пропускания оптической системы 0,9, атмосферы – 0,5.

Задача 87

Определить силу фототока фотоприемника, при попадании на него излучения лазера, отраженного от объекта. Лазер излучает поток Фе = 314 Вт с плоским углом расходимости 0.001 рад. Объект, имеющий коэффициент диффузного отражения ρ=0,7, удален от лазера на расстоянии 1 км. Приемная оптическая система расположена рядом с лазером и имеет следующие характеристики: фокусное расстояние f'=2000 мм, диаметр входного зрачка D = 1000 мм, коэффициент пропускания τо.с.=0,9. Светочувствительная поверхность приемника диаметром dп.р. = 3 мм расположена в плоскости изображения объекта. Спектральная чувствительность приемника к монохроматическому излучению составляет S(λ) = 20 мА/Вт. Коэффициент пропускания атмосферы τа.=0,5.

Задача 88

Для получения голограммы в плоскости изображения перетяжки лазерного пучка необходимо создать энергетическую освещенность 5 Вт / м-2. Преобразование лазерного пучка осуществляется афокальной системой типа Кеплера, фокусные расстояния компонентов которой = 10 мм, = 200 мм. Перетяжка исходного лазерного пучка размером 5 мм расположена в передней фокальной плоскости первого компонента. Определить поток излучения, создаваемый лазером, если коэффициент пропускания оптической системы = 0,8