Метрология, стандартизация и сертификация

Санкт-Петербургский национальный исслед. университет информационных технологий, механики и оптики

Федеральное агентство по образованию
Санкт-Петербургский государственный университет
низкотемпературных и пищевых технологий
Кафедра автоматики и автоматизации
производственных процессов
ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ»
Методические указания,
пояснения и примеры решения
для студентов всех специальностей
Санкт-Петербург
2006

Стоимость выполнения одной задачи из домашнего задания по метрологии на заказ составляет ... руб.
Для выбора варианта необходимы три последние цифры зачетной книжки.

1.3.
Найти массу смеси M и предельную абсолютную погрешность найденного значения массы, если смесь состоит из пяти компонентов, массы которых m1г, m2г, m3г, m4г, m5г, а погрешности взвешивания δm1, δm2, δm3, δm4, δm5, соответственно.

1.5.
Для определения объема металлической пластины прямоугольного сечения получили следующие значения измерений:
a=...см, b=...см, c=...см;
δа=...%, δb=...%, δc=...
Вычислить объем и предельную абсолютную погрешность результата.

1.6.
Вычислить массу металлической пластины, приведенной в задаче 1.5, и предельную абсолютную погрешность результата, если плотность материала пластины ρ=7248 кг/м3.
a=...см, b=...см, c=...см;
δа=...%, δb=...%, δc=...%

1.8.
Результат расчета представлен двумя цифрами (А =...; В =...). Округлить каждый полученный результат: вначале до одной значащей цифры, потом до двух значащих цифр.
Найти относительную погрешность каждого округления, сравнить их и сделать выводы.

2.1.
Для исследования износа шейки коленчатого вала провели n=15 замеров его диаметра микрометром 1-го класса точности, имеющим Δ = ±4 мкм. Массив результатов измерений диаметра в миллиметрах приведен в таблице.
Обработать результаты этих многократных измерений в соответствии с рекомендациями ГОСТ 8.207–76 и представить результаты измерений в форме D = B ± Δ, p = 0,95.

2.2.
Проведено n измерений напряжения электрической цепи и найдены значения u = 18,56 В, сигма(u) = 0,33 В; закон распределения случайной погрешности – нормальный. Систематическая погрешность исключена до начала измерений. Найти границы доверительного интервала с вероятностью γ = 0,95. Число измерений n и значение коэффициента распределения Стьюдента приведены в таблице.

2.3.
Сколько измерений необходимо сделать с помощью прибора, имеющего случайную погрешность сигма(х)=k=0,38мм, чтобы при доверительной вероятности γ=с=0,95 границы доверительного интервала не превышали Δ = ±0,1 мм.

2.4.
Границы доверительного интервала измерения не должны превышать Δ = ±0,15 мм с доверительной вероятностью γ = 0,95. С какой случайной погрешностью необходимо взять прибор, чтобы эти условия удовлетворялись при числе измерений n = 6?

2.5.
Как изменятся границы доверительного интервала, найденные при решении задачи 2.2, если значение доверительной вероятности γ = 0,90?

2.6.
Произведено n = 7 измерений массы осадка химической реакции и найдены значения x = 4,53 г и СКО σ(х) = 0,5 г. Найти значения вероятности γ, с которой доверительный интервал с границами Δ = 0,36 г накроет истинное значение измеряемой массы. Систематическая погрешность исключена.

3.1.
Плотность жидких сред (машинное масло, майонез, томатная паста) определялась пикнометрическим методом. Для этого было произведено три взвешивания на лабораторных весах с погрешностью Δ=+-5мг и найдена масса:
1) пустого пикнометра m1 г;
2) пикнометра, заполненного дистиллированной водой m2 г;
3) пикнометра, заполненного исследуемой жидкостью m3 г.
- измерения производят при температуре t = 20 С,
Найти плотность исследуемого продукта pt и погрешность, с которой этот результат получен.

3.5.
Весы имеют предел допустимой погрешности ±∆ = 0,15 г. Для них был построен график поправок с помощью образцовых гирь разряда N = 1, погрешность изготовления которых ±∆об = 0,30 мг. В результат измерений введена поправка q = –∆с = -0,03 г. Экспериментально найдена случайная погрешность этих весов δ(х) = 0,03 г. Сколько наблюдений необходимо сделать при многократных измерениях, чтобы случайной погрешностью результата измерений можно было пренебречь?

3.6.
Весы имеют предел допустимой погрешности ±∆ = 0,15 г. Для них был построен график поправок с помощью образцовых гирь разряда N = 1, погрешность изготовления которых ±∆об = 0,30 мг. В результат измерений введена поправка q = –∆с = -0,03 г. Экспериментально найдена случайная погрешность этих весов δ(х) = 0,03 г. Сколько наблюдений необходимо сделать при многократных измерениях, чтобы случайной погрешностью результата измерений можно было пренебречь?

3.10.
Плотность жидких сред (машинное масло, майонез, томатная паста) определялась пикнометрическим методом. Для этого было произведено три взвешивания на лабораторных весах с погрешностью Δ=+-5мг и найдена масса:
1) пустого пикнометра m1 г;
2) пикнометра, заполненного дистиллированной водой m2 г;
3) пикнометра, заполненного исследуемой жидкостью m3 г.
- измерения производят при температуре t = 20 С,
Температура воды, заливаемой в пикнометр, обеспечивается с погрешностью ±1С, t = (20±1)С.
Найти плотность исследуемого продукта pt и погрешность, с которой этот результат получен.

3.19.
Для определения мощности, потребляемой нагревательным прибором, произвели измерения напряжения U =208 В и сопротивления R =3,8Ом электрической цепи приборами с допустимой погрешностью δ = +-1,5 %. Найти мощность Р, абсолютную ΔР и относительную δp погрешности результата косвенного измерения.

3.21.
Электрический термометр с диапазоном измерения от –30 до +150 C имеет класс точности 0,5. Найти значения абсолютной и относительной погрешностей этого прибора на отметках шкалы 10 и 150 C. Пригоден ли этот прибор для измерения температуры в диапазоне 20–40 C с погрешностью, не превышающей δ=1,8%?

3.22.
Милливольтметр с диапазоном измерения 0…50 мВ имеет класс точности 0,5. Найти значения абсолютной и относительной погрешностей прибора на отметках шкалы 5 и 50 мВ. Пригоден ли этот прибор для измерения в диапазоне 10…30 мВ с погрешностью, не превышающей +-Δ= 0,7 мВ?

3.27.
В лаборатории имеется три манометра класса 0,5 с различными значениями верхнего предела измерения: 0,5; 1,5 и 5МПа. Нижний предел измерения у всех манометров – 0. Необходимо измерить давление, изменяющееся в диапазоне 0,8–1 МПа с относительной погрешностью δ<=2,5 %. Какие из перечисленных манометров пригодны для этой цели?

3.35.
Найдите объем материала V, необходимого для изготовления емкости, погрешность найденного объема ΔV и укажите, какое из шести измерений, произведенных для нахождения объема (А, Б, В, а, б, в), вносит наибольшую долю в погрешность результата ΔV. До какого значения целесообразно снижать погрешность найденного прямого измерения?