Концепции современного естествознания

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Готовы следующие задачи:

1. В закрытом баллоне находится 160 г О2 под давлением 120 кПа и 10 С. Найти массу СО2 в этом же баллоне под давлением 200 кПа и 40 С.

2. На подножку вагонетки, которая движется прямолинейно со скоростью 2м/с, прыгает человек массой m2=60кг в направлении перпендикулярном ходу вагонетки. Масса вагонетки m1=240кг. Определите скорость вагонетки вместе с человеком.

3. Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.

4.
а) С какой линейной скоростью движется Земля вокруг Солнца, если расстояние между ними 1,5*10(11) м, а масса Солнца Мс = 1,97*10(30) кг.

б) Какое линейное ускорение получает Земля под действием силы притяжения ее Солнцем? Масса Солнца Мс = 1,97•10(30) кг.

5. Найдите момент инерции Земли относительно оси вращения, приняв ее за шар радиуса 6400 км с массой 6*10(24) .

6.
а) Из орудия массой 5 тонн вылетел снаряд массой 100кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна 7МДж. Какая кинетическая энергия сообщается орудию в следствии отдачи?

б) Какой кинетической энергией обладало тело массой 2 кг, если оно поднялось по наклонной плоскости с углом наклона 30° на высоту 1 м. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью 0,1.

7. На каком расстоянии от центра Земли космическая ракета, движущаяся к Луне, будет притягиваться Землей и Луной с одинаковой силой? Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а расстояние между их центрами в 60 раз больше радиуса Земли.

8.
а) Найдите численное значение первой космической скорости, т.е. такой скорости, которую надо сообщить телу у поверхности Земли в горизонтальном направлении, чтобы оно начало двигаться вокруг Земли по круговой орбите в качестве ее спутника. (R земли = 6400 км)

б) Найдите численное значение второй космической скорости, если считать радиус Земли R=6400 км, ускорение свободного падения g=9,81 м/с2.

9. На какое расстояние сместится неподвижно стоящая на воде лодка, если человек массой 70 кг пройдет с носа лодки на корму? Длина лодки 2,5 м, ее масса 100 кг . Сопротивлением воды пренебречь.

10.
а) Определите линейную скорость движения Луны вокруг Земли, считая, что Луна движется по круговой орбите. Принять массу Земли Мз =5,96*10(24) , а расстояние между Луной и Землей R = 3,844*10(8)м.

б)Найдите среднюю линейную скорость вращения Луны, считая среднее расстояние ее от Земли R=384000км, а массу Земли MЗ=5,96•1024кг.

11. Планета Марс имеет два спутника - Фобос и Деймос. Первый находится на расстоянии R1 = 9500 км от центра Марса, второй - на расстоянии R2 = 24000 км. Найдите периоды обращения этих спутников вокруг Марса.

12.
а) Чему равен момент инерции тонкого прямого стержня длиной 0,5 м и массой 0,2 кг относительно оси перпендикулярной его длине и проходящей через точку стержня, которая удалена на 0,15 м от одного из его концов.

б) Определить момент инерции шара относительно оси, совпадающей с касательной к его поверхности. Радиус шара 0,1 м, его масса 5 кг.

в) Найдите момент инерции Земли относительно оси вращения, приняв ее за шар радиуса 6400 км с массой 6•1024 кг.

13.
а) Найдите работу, совершенную при подъеме груза массой 10 кг на наклонной плоскости с углом наклона 45 С на расстоянии 2 м, если время подъема 2 с, а коэффициент трения 0,1.

б) Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы тело массой 5000 кг, находящееся на поверхности Земли, отправить в межпланетное пространство.

14. Нейтрон (масса m0) ударяется о неподвижное ядро атома углерода ( m = 12m0). Считая удар центральным и упругим, найдите, во сколько раз уменьшается кинетическая энергия при ударе.

15. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4м/с и ударяется в неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим определить количество теплоты, выделившееся при ударе.

16. Какую скорость необходимо сообщить телу, чтобы оно смогло удалиться от поверхности Луны в бесконечность? Масса Луны 7,3*10(22) кг, радиус Луны 1740 км.

17. Какое ускорение способна сообщить сила притяжения между космическим кораблем массой 20 т и космонавтом массой 70 кг, который находится в космосе на расстоянии 5 м от центра космического корабля, космонавту?

18.
а) Человек массой 80 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой 100 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n1 = 10 об/мин переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой, определите с какой частотой n2 будет вращаться платформа.

б) На неподвижной платформе массой 100 кг находится человек массой 60 кг. Какое число оборотов в минуту будет совершать платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом 5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы 4 км/ч. Радиус платформы 10м. Считать платформу однородным диском, а человека - точечной массой.

19. На сколько уменьшится вес тела на вершине Эльбруса (h = 6км) по сравнению с его значением на уровне моря.

20. Мяч массой 150г движущийся со скоростью 6м/с ударяется о стенку так, что угол между выбором скорости до и после удара равен 60 градусов. Считая удар упругим,определите продолжительность удара, если сила удара 20H.

21. 1. Определите мощность двигателя подъемного крана, поднимающего груз массой m=3кг с постоянной скоростью 6 м/мин, если КПД крана 80%.