Техническая термодинамика

Варианты. Как выбрать

Номера задач выбираются по двум последним цифрам зачетной книжки.

Для первой контрольной работы необходимо выполнить 3 задачи и 3 вопроса.

Вопрос 1. Дайте определение идеального и реального газа. Какой практический интерес представляет введение понятия идеального газа?

Вопрос 2. Что собой представляет механический и электрический эквиваленты тепла, их численное значение и размерность в старых и новых единицах измерения?

Вопрос 3. Что такое рабочее тело? Почему в качестве рабочего тела используются вещества в газообразном или парообразном состоянии?

Вопрос 4. Что такое термодинамическая система, равновесное и неравновесное состояния, равновесный и неравновесный термодинамический процессы?

Ответ на вопрос в виде скана с учебника!

Вопрос 5. Что такое параметр состояния? Какие параметры приняты в технической термодинамике за основные и почему? Являются ли основные параметры независимыми?

Вопрос 6. Что такое уравнение состояния? Как можно графически изобразить уравнение состояния? Что такое термодинамическая поверхность?

Вопрос 7. Что такое теплота и как она вычисляется? Функцией чего она является?

Вопрос 8. Что такое работа? Функцией чего она является? Как она вычисляется?

Вопрос 9. Что такое внутренняя энергия? Функцией чего она является и как может быть аналитически вычислена?

Ответ на вопрос в виде скана с учебника!

Вопрос 10. Что такое термодинамическая диаграмма состояний? Какие диаграммы имеют наибольшее практическое применение и почему? В какой диаграмме работа изображается площадью под кривой процесса?

Вопрос 11. Как может быть вычислена плотность газа, входящего в состав смеси? Какими способами может быть задана смесь идеальных газов?

Вопрос 12. Как вычисляется парциальное давление газов, входящих в смесь, если она задана объёмными и массовыми долями?

Вопрос 13. Как вычисляется плотность идеальных газов, если смесь задана объёмными и массовыми долями?

Вопрос 14. Как, зная кажущуюся молекулярную массу смеси идеальных газов, можно вычислить их удельную газовую постоянную? Что такое кажущаяся молекулярная масса смеси газов?

Вопрос 15. Что такое парциальное давление газа, входящего в смесь? Как подсчитывается парциальное давление, если газовая смесь задана объёмными и массовыми долями?

Вопрос 16. Что такое кажущаяся (фиктивная) молекулярная масса смеси идеальных газов? Как она подсчитывается?

Ответ на вопрос в виде скана с учебника!

Вопрос 17. Дайте вывод выражения для определения газовой постоянной смеси идеальных газов.

Вопрос 18. Что такое парциальный объём газа в смеси? Чему равна сумма парциальных объёмов газов, входящих в смесь?

Вопрос 19. Что такое объёмный и массовый составы смеси идеальных газов и как можно перейти от одного к другому?

Вопрос 20. Сформулируйте закон Дальтона. Для каких газов он справедлив? Какими способами может быть задана смесь идеальных газов?

Ответ на вопрос в виде скана с учебника!

Вопрос 21. Почему теплоёмкость при постоянном давлении больше, чем теплоёмкость при постоянном объёме? Какова связь между этими теплоёмкостями?

Вопрос 22. От каких параметров зависит теплоёмкость идеального газа? Как определяется изменение энтальпии и внутренней энергии идеального газа, если известна истинная и средняя теплоёмкость при постоянном давлении и при постоянном объёме?

Вопрос 23. Сущность квантовой теории теплоёмкости. В чём её преимущество перед молекулярно-кинетической теорией? От чего зависит теплоёмкость идеального газа, вычисленная на основании квантовой теории теплоёмкости?

Вопрос 24. В чём сущность молекулярно-кинетической теории теплоёмкости? Какие значения теплоёмкости получаются по этой теории? Основные недостатки молекулярно-кинетической теории теплоёмкости.

Вопрос 25. Какая теплоёмкость – средняя от 0⁰C до t⁰C или истинная при t⁰C -больше и почему? Покажите это также на частном примере, когда истинная теплоёмкость может быть описана полиномом второй степени вида: c=a+bt+dt₂

Вопрос 26. Как, зная среднюю теплоёмкость от 0⁰C до t⁰C, вычислить среднюю теплоёмкость в интервале температур от t₁ до t₂? Какая теплоёмкость - от 0⁰C до t₁⁰, от 0⁰C до t₂⁰ или от t₁ до t₂ – будет иметь наибольшее значение и почему? Проиллюстрируйте это на графике.

Вопрос 27. Какова связь между истинной и средней теплоёмкостью? Как вычисляется тепло в процессе через истинную и среднюю теплоёмкость?

Вопрос 28. Почему теплоёмкость зависит от вида процесса? Дайте значения теплоёмкости для основных процессов изменения состояния. Выведите уравнение Майера. Для какого газа оно справедливо?

Вопрос 29. Функцией чего является теплоёмкость реального и идеального газов? Что такое истинная и средняя теплоёмкость?

Вопрос 30. Что такое теплоёмкость? К каким единицам количества принято относить теплоёмкость? Связь между различными видами теплоёмкости.

Вопрос 31. Какой процесс называется изохорным? Соотношение между параметрами в изохорном процессе, вычисление тепла и работы в процессе. Чему равен показатель политропы в изохорном процессе? Как вычисляется приращение энтропии в процессе?

Вопрос 32. Какой процесс называется изобарным? Соотношение между параметрами в изобарном процессе, вычисление тепла, работы и приращения энтропии в процессе. Физический смысл удельной газовой постоянной. Чему равен показатель политропы в изобарном процессе?

Вопрос 33. Какой процесс называется изотермическим? Соотношение между параметрами в изотермическом процессе, вычисление тепла, работы и приращения энтропии в процессе. Почему в изотермическом процессе идеального газа внутренняя энергия не изменяется? Теплоёмкость и показатель политропы в изотермическом процессе.

Вопрос 34. Какой процесс называется адиабатным? Соотношение между параметрами в адиабатном процессе, вычисление тепла и работы в процессе. Чему равны показатель политропы и теплоёмкость этого процесса?

Вопрос 35. Покажите на основании аналитического выражения первого закона термодинамики q=Δu+l , в каких процессах сжатия и расширения температура идеального газа будет увеличиваться и в каких уменьшаться?

Вопрос 36. Дайте определение политропного процесса. Почему и в каком случае частные процессы изменения состояния (изобарный, изохорный, адиабатный и изотермический) являются процессами политропными?

Вопрос 37. Линия какого процесса – изохорного или изобарного – будет идти круче в Ts− диаграмме и почему?

Вопрос 38. Линия какого процесса – адиабатного или изотермического – будет идти круче в p, v − диаграмме и почему? За счёт чего совершается работа в процессе адиабатного и изотермического расширения?

Вопрос 39. В каких пределах изменяется теплоёмкость в политропных процессах? Изобразите график изменения теплоёмкости от показателя политропы. Физическая сущность отрицательной теплоёмкости.

Ответ на вопрос в виде скана с учебника!

Вопрос 40. Покажите в p, V − диаграмме области, в которых политропные процессы расширения и сжатия протекают при q>0 и q<0,  Δu>0 и Δu<0 . Объясните, почему это так.

Вопрос 41. Выведите дифференциальное выражение, связывающее производную от энтропии по температуре с теплоёмкостью. Как графически определяются величина и знак теплоёмкости в Ts − диаграмме?

Вопрос 42. В чём сущность статистического толкования второго закона термодинамики? Физический смысл энтропии. Связь между энтропией и термодинамической вероятностью состояния.

Вопрос 43. Как изображается в Ts − диаграмме тепло процесса? Каким образом при помощи аналитического выражения второго закона можно определить знак тепла в процессе? Изобразите в Ts − диаграмме процесс с подводом тепла и обоснуйте его.

Вопрос 44. Как изменяется работоспособность изолированной системы при протекании в ней необратимых процессов? Как подсчитать это изменение работоспособности?

Вопрос 45. Как может измениться энтропия в изолированной системе при протекании в ней различных термодинамических процессов? Дайте примеры.

Вопрос 46. Почему энтропия является параметром состояния? Покажите, что для обратимых круговых процессов ∫dq/T=0, а для необратимых ∫dq/T<0. Напишите аналитическое выражение второго закона термодинамики.

Ответ на вопрос в виде скана с учебника!

Вопрос 47. Почему произвольным обратимым циклом, осуществляемым между двумя источниками тепла, будет регенеративный (обобщённый) цикл Карно? Чему равен термический к.п.д. этого цикла?

Вопрос 48. Покажите, что термический к.п.д. идеального обратимого цикла Карно nt= 1-T₂/T₁ не зависит от свойств рабочего тела, при помощи которого совершается цикл.

Вопрос 49. Почему при наличии двух источников тепла единственно возможным обратимым циклом является цикл Карно?

Вопрос 50. В чём сущность второго закона термодинамики? Дайте основные формулировки этого закона и покажите их общность.

Вопрос 51. Что такое приведённое уравнение состояния? Практическая важность этого уравнения. Сформулируйте закон соответственных состояний.

Вопрос 52. Опыт Эндрюса с углекислотой. Изобразите изотермы реального газа в p,v − диаграмме. Дайте анализ характерных линий и областей в этой диаграмме.

Вопрос 53. Изобразите в p,v − диаграмме изотермы, вычисленные по уравнению Ван-дер-Ваальса. Нанесите на эту же диаграмму верхнюю и нижнюю пограничные кривые. Дайте анализ протекания изотерм при различных температурах и сравните их с действительными изотермами.

Вопрос 54. Что такое критическое состояние вещества и чем оно интересно? Как могут быть вычислены константы a и b в уравнении Ван-дер-Ваальса через критические параметры?

Вопрос 55. Дайте элементарный вывод уравнения Ван-дер-Ваальса. Каков физический смысл величин a и b в этом уравнении?

Вопрос 56. Что собой представляет уравнение Ван-дер-Ваальса, если его выразить по убывающим степеням удельного объёма? Какие значения могут иметь корни этого уравнения для различных изотерм? Какие участки изотерм Ван-дер-Ваальса могут быть практически получены и какие из них лишены физического смысла и почему? (Анализ изотерм Ван-дер-Ваальса проведите с помощью p,v − диаграммы.)

Вопрос 57. В чём сущность теории ассоциации реальных газов? Дайте элементарный вывод уравнения состояния реальных газов Вукаловича и Новикова.

Вопрос 58. Изобразите изотермы реального газа в pv − p − диаграмме. Что такое точка Бойля? Что такое линия Бойля и как аналитически может быть она вычислена? Как построить в диаграмме pv − p линию pv= RT, т.е. линию, отражающую совокупность состояний реального газа, в которых он соответствует уравнению состояния идеального газа?

Вопрос 59. Какие факторы и как влияют на изотермическую сжимаемость реального газа по сравнению с идеальным газом? Покажите, как протекают изотермы реального газа в pv − p − диаграмме и поясните их характер на основе предыдущего вопроса.

Вопрос 60. Что такое термические коэффициенты? Перечислите их. Какой практический интерес они представляют? Дайте вывод зависимости, связывающей термические коэффициенты между собой.

Задача 01
Компрессор подаёт сжатый воздух в резервуар, при этом давление в резервуаре, измеренное манометром, повышается от p₁=0 до p₂=0,8 МПа, а температура – от 20 до 27℃. Определить массу воздуха, поданного компрессором в резервуар, если объём баллона V=5м³, а барометрическое давление B=750 мм.рт.ст. (Задачу решить в единицах СИ).

Ответ: Δm=46,319кг

Задача 02
Насколько больше в баллон, объём которого V=40 л, вмещается кислорода, чем водорода, при температуре t=15℃ и давлении по манометру p=15 МПа, если барометрическое давление B=750 мм. рт. ст.? (Задачу решить в единицах СИ).

Ответ: Δm=68кг.

Задача 03
Из баллона ёмкостью V= 60 л выпускается воздух в атмосферу, при этом давление воздуха, измеренное манометром, уменьшается с p₁=5 МПа до p₂=0,1 МПа. Определить массу выпущенного воздуха, если температура его изменилась от t₁=27℃ до t₂=20℃, а барометрическое давление B=750 мм. рт. ст. (Задачу решить в единицах СИ).

Ответ: Δm=3,411кг

Задача 04
Баллон ёмкостью 40 л с открытым вентилем имеет массу M₁=80 кг. После того как компрессором в него был добавлен воздух, масса баллона увеличилась до M₂=86 кг. Определить конечное давление воздуха в баллоне, если температура воздуха в начале и в конце процесса сохранялась постоянной, равной t=20℃, а барометрическое давление B=750 мм. рт. ст. (Задачу решить в единицах СИ).

Ответ: p₂=12,71 МПа

Задача 05
Воздушный баллон, рассчитанный на предельное абсолютное давление p_расч=25 МПа, заполнен воздухом с избыточным давлением p₁=14,9 МПа. При пожаре в помещении, где находился баллон, температура воздуха в нём повысилась до t₂=500℃. Выдержит ли баллон возросшее давление, если известно, что температура воздуха в баллоне до пожара была t₁=0℃, а барометрическое давление B=750 мм. рт. ст. (Задачу решить в единицах СИ).

Ответ: p₂=42,47 Мпа; баллон (взорвется/не взорвется)

Задача 06
В цилиндре диаметром d=80 мм содержится 100 г воздуха при избыточном давлении p=0,2 МПа и температуре t₁=27℃. Наружное давление B=750 мм. рт. ст. До какой температуры следует нагреть воздух в цилиндре, чтобы движущийся без трения поршень поднялся на 60 мм при постоянном давлении в цилиндре? (Задачу решить в единицах СИ).

Ответ: t₂=30⁰C

Задача 07
Определить подъёмную силу воздушного шара объёмом V=1000 м³ на высоте H=3 км, если абсолютное давление водорода, заполняющего шар, p=0,071 МПа, температура водорода равна температуре окружающего воздуха T_B=268 К, а плотность воздуха на этой высоте p=0,91 кг/м³.

Ответ: F=8289H

Задача 08
Какое количество воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки, находящейся на глубине h=40м, если для этого применяется сжатый воздух из баллона объёмом V=40л при избыточном давлении воздуха p₁=24,9 МПа и температуре t₁=27℃, если барометрическое давление B=750 мм. рт. ст.? (Задачу решить в единицах СИ.)

Ответ: ΔV=1,99 м³

Задача 09
Баллон с воздухом объёмом 40л имеет избыточное давление p₁=13,9 МПа при температуре t₁=−23⁰C. Определить избыточное давление воздуха в баллоне p₂, после того как температура его стала t₂=+27⁰C, а также количество воздуха, которое необходимо выпустить, чтобы при температуре t₃=+27⁰C давление снова упало до p₁. Барометрическое давление принять B=750 мм. рт. ст. (Задачу решить в единицах СИ.)

Ответ: p₂=16,7 Мпа; Δm=1,3кг

Задача 10
В воздухоподогреватель котельной установки поступает 5м³/с воздуха при температуре t₁=25⁰C и избыточном давлении 500 мм. вод. ст. Определить скорость воздуха после подогревателя, если площадь поперечного сечения воздуховода F=4м². Температура подогретого воздуха t²=200⁰C. Барометрическое давление 𝐵=750 мм.рт.ст. (Задачу решить в единицах СИ.)

Ответ: w₂=0,393 м/с

Задача 11
Определить газовую постоянную и плотность газовой смеси, а также парциальное давление отдельных компонентов, если смесь состоит из 14% CO₂, 73% N₂, 6% O₂ и 7% H₂O по объёму. Абсолютное давление смеси p=0,2 МПа, а температура 𝑡=300⁰C.

Ответ: R_см=279 Дж/(кг·К); p_см=1,251 кг/м³; p_CO2=0,028 МПа;
p_N2=0,146 Мпа; p_O2=0,012 Мпа; p_H2O=0,014 МПа

Задача 12
1 кг воздуха состоит из 23,2 мас. ч. кислорода и 76,8 мас. ч. азота. Определить объёмный состав воздуха, среднюю молекулярную массу, газовую постоянную, а также парциальное давление кислорода и азота в мегапаскалях, если барометрическое давление B=0,1 МПа.

Ответ: r_O2=0,21; r_N2=0,78; μ_см=28,9 кг/кмоль; R_см=287 Дж/(кг·К); p_O2=0,021 Мпа; p_N2=0,079 МПа.

Задача 13
Определить молекулярную массу, газовую постоянную, плотность и удельный объём при нормальных физических условиях, а также объёмный состав смеси, если задан её массовый состав: 7% N₂, 8% H₂, 51% CH₄, 5% O₂, 19% CO и 10% CO₂.
Ответ: μ=11,765 кг/кмоль; R_см=0,518 кг/м³; V_см=1,93 м³/кг; r_N2=0,029; r_H2=0,471; r_CH4=0,375; r_O2=0,018; r_CO=0,08; r_CO2=0,027

Задача 14
В 1 м³ сухого воздуха содержится по объёму 21% O₂ и 79% N₂. Определить массовый состав воздуха, молекулярную массу и газовую постоянную его, а также парциальное давление кислорода и азота в мегапаскалях, если барометрическое давление B=0,1 МПа.

Ответ: g_O2=0,23; g_N2=0,77; μ=28,9 кг/кмоль; R_см=288 Дж/(кг·К);
p_O2=0,021 Мпа; p_N2=0,079 МПа

Задача 15
Продукты сгорания имеют следующий объёмный состав: CO₂ − 12,2%, O₂ − 7,1%, CO − 0,4% и N₂ − 80,3%. Определить массовый состав, газовую постоянную, плотность и удельный объём смеси, если абсолютное давление смеси p=0,5 МПа, а температура t=27⁰C.

Ответ: C_CO2=0,178; C_O2=0,075; C_Co=0,004; C_N2=0,743; R_см=275 Дж/(кг·К); p_см=6,06 кг/м³; Y_см=59,5 Н/м³

Задача 16
Смесь состоит из 7 кг водорода и 93 кг окиси углерода. Определить газовую постоянную и плотность смеси, а также парциальное давления водорода и окиси углерода, если абсолютное давление смеси p=0,4 МПа, а температура t=15⁰C.

Ответ: R=564,7 Дж/(кг·К); p=2,46 кг/м³; p₁=2,045·10⁵Па; p₂=1,995·10⁵Па

Задача 17
Смесь состоит из 6 кмоль азота и 4 кмоль углекислого газа. Определить газовую постоянную и плотность смеси при нормальных физических условиях, а также её массовый состав.

Ответ: R=242,3 Дж/(кг·К); p=1,51 кг/м³; g_N2=0,49; g_CO2=0,51

Задача 18
Смесь состоит из 18% H₂, 24% CO, 6% CO₂ и 52% N₂ по объёму. Определить газовую постоянную, плотность и массовый состав смеси, если абсолютное давление смеси p=0,4 МПа, а температура t=35⁰C.

Ответ: R_см=342,4 Дж/(кг·К); p_см=3,79 кг/м³; g_H2=0,015; g_CO=0,277; g_CO2=0,109; g_N2=0,599

Задача 19
Генераторный газ состоит на 57% H₂, 23% CH₄, 6% CO₂, 2% CO и 12% N₂ по объёму. Определить среднюю молекулярную массу, газовую постоянную, плотность смеси, а также массовые доли компонентов при p=0,1 МПа и t=17⁰C.

Ответ: μ_см=11,38 кг/кмоль; R_см=730,6 Дж/(кг·К); p_см=0,472 кг/м³; m_H2=0,1; m_CH4=0,32; m_CO2=0,23; m_CO=0,05; m_N2=0,30

Задача 20
Определить массовый и объёмный состав смеси водорода с азотом, если газовая постоянная её R=922 Дж/кг∙К. Определить также парциальное давление компонентов, если абсолютное давление смеси p=0,2 МПа.

Ответ: r_H2=0,73; r_N2=0,27; m_H2=0,16; p_N2=0,054; p_H2=0,146 МПа; p_N2=0,054 МПа

Задача 21
2 кг азота с начальными температурой t₁=100⁰C и абсолютным давлением p₁= 0,9 МПа нагреваются при постоянном объёме до температуры t₂=500⁰C. Определить конечное давление газа, количество подводимого к нему тепла и изменение его энтропии.

Ответ: p₂=2,548 МПа; Q=614,34 кДж; ΔS=0,56кДж/К

Задача 22
3 кг воздуха с начальными температурой t₁=12⁰C и абсолютным давлением p₁=0,9 МПа нагреваются при постоянном объёме до температуры t₂=375⁰C. Определить конечное давление газа, количество подводимого к нему тепла и изменение его энтропии.

Ответ: p₂=2,046 МПа; Q=805,7кДж; ΔS=0,60 кДж/(кг·К)

Задача 23
5 м³ кислорода с начальными температурой t₁=75⁰C и абсолютным давлением p₁=0,1 МПа нагреваются при постоянном объёме так, что его абсолютное давление повышается до p₂=0,3 МПа. Определить конечную температуру газа, количество подводимого к нему тепла и изменение его энтропии.

Ответ: t₂=771⁰C; Q=2,50 МДж; ΔS=0,71кДж/(кг·К)

Задача 24
6 кг окиси углерода с начальными температурой t₁=240⁰C и абсолютным давлением p₁=0,5 МПа охлаждаются при постоянном объёме до температуры t₂=130⁰C. Определить конечное давление газа, количество отводимого от него тепла и изменение его энтропии.

Ответ: p₂=0,393 МПа; Q=-501,4 кДж; ΔS=0,1833кДж/(кг·К)

Задача 25
7 м³ углекислого газа с начальными температурой t₁=570⁰C и абсолютным давлением p₁=0,7 МПа охлаждаются при постоянном объёме так, что его абсолютное давление повышается до p₂=0,3 МПа. Определить конечную температуру газа, количество отводимого от него тепла и изменение его энтропии.

Ответ: t₂=88⁰C; Q=7890 кДж; ΔS=-1,46 кДж/(кг·К)

Задача 26
6 кг водорода с начальной температурой t₁=0⁰C и абсолютным давлением p₁=0,1 МПа нагреваются при постоянном давлении до температуры t₂=200⁰C. Определить начальный и конечный объём газа, количество подводимого к нему тепла и изменение его энтропии.

Ответ: V₁=67,56 м³; V₂=117,06 м³; Q=17170 кДж; ΔS=7,86 кДж/(кг·К)

Задача 27
1 кг азота с начальной температурой t₁=130⁰C и абсолютным давлением p₁=0,2 МПа нагревается при постоянном давлении до температуры _t2=350⁰C. Определить начальный и конечный объём газа, количество подводимого к нему тепла и изменение его энтропии.

Ответ: v₁=0,598 м³/кг; v₂=0,924 м³/кг; q=233,2 кДж/кг; Δs=0,452 кДж/(кг·К)

Задача 28
4 м³ кислорода с начальной температурой t₁=70⁰C и абсолютным давлением p₁=0,3 МПа нагреваются при постоянном давлении до температуры t₂=320⁰C. Определить начальный и конечный объём газа, количество подводимого к нему тепла и изменение его энтропии.

Ответ: V₂=9,915 м³; Q=3,24 МДж; ΔS=7094,5 Дж/К

Задача 29
3 кг окиси углерода с начальной температурой t₁=270⁰C и абсолютным давлением p₁=0,7 МПа охлаждаются при постоянном давлении до температуры t₂=120⁰C. Определить начальный и конечный объём газа, количество отводимого от него тепла и изменение его энтропии.

Ответ: V₁=0,69 м³; V₂=0,5 м³; Q=456,46 кДж; ΔS=-0,34 кДж/(кг·К)

Задача 30
6 м³ метана с начальной температурой t₁=310⁰C и абсолютным давлением p₁=0,6 МПа охлаждаются при постоянном давлении до температуры t₂= 190⁰C. Определить конечный объём газа, количество отводимого от него тепла и изменение его энтропии.

Ответ: V₂=4,76 м³; Q=-4332 кДж; ΔS=-0,70 кДж/(кг·К)

Задача 31
4 кг воздуха расширяются изотермически при температуре t=50⁰C так, что его объём возрастает в 3,5 раза, а давление становится равным p₂=0,1 МПа. Определить начальный и конечный объём газа, количество подводимого к нему тепла и изменение его энтропии.

Ответ: V₁=1,059 м³; V₂=3,708 м³; Δs=359,5 Дж/(кг·К); Q=464,5кДж

Задача 32
3 м³ метана с начальным абсолютным давлением p₁=0,2 МПа при температуре t=70⁰C расширяются изотермически до объёма 5,7 м³. Определить количество газа, участвующего в процессе, количество подводимого к нему тепла и изменение его энтропии.

Ответ: m=3,37 кг; Q=385 кДж; Δs=333,5 Дж/(кг·К)

Задача 33
4 кг углекислого газа с начальным абсолютным давлением p₁=0,8 МПа при температуре t=50⁰C расширяются изотермически с подводом тепла в количестве 50 кДж. Определить начальный и конечный объём газа, а также изменение его энтропии.

Ответ: V₁=0,307 м³; V₂=0,377 м³; ΔS=39,1 Дж/(кг·К)

Задача 34
5 м³ кислорода с начальным абсолютным давлением 0,1 МПа при температуре t=20⁰C сжимаются изотермически с отводом тепла в количестве 20 кДж/кг. Определить количество газа, участвующего в процессе, а также его конечный объём и изменение его энтропии.

Ответ: M=6,57 кг; V₂=3,845 м³; ΔS=68,3 Дж/(кг·К)

Задача 35
6 кг окиси углерода сжимаются изотермически при температуре t=60⁰C так, что его объём уменьшается в 2,3 раза, а давление становится равным p₂=0,25 МПа. Определить начальный и конечный объём газа, количество отводимого от газа тепла и изменение его энтропии.

Ответ: V₁=5,458 м³; V₂=2,373 м³; Q=-494,1 кДж; ΔS=-247,3 Дж/(кг·К)

Задача 36
2 кг азота с начальной температурой t₁=300⁰C и абсолютным давлением p₁=0,8 МПа адиабатно расширяются с понижением давления до p₂=0,5 МПа. Найти начальный и конечный объём газа, конечную температуру и работу расширения и изменение энтальпии газа.

Ответ: V₁=0,425 м³; t₂=228⁰C; V₂=0,595 м³; L=107 кДж; Δh=-74,88 кДж/(кг·К)

Задача 37
3 м³ углекислого газа с начальной температурой t₁=400⁰C и абсолютным давлением p₁=0,5 МПа адиабатно расширяются до объёма 5 м³. Определить конечные температуру и давление газа, работу расширения и изменение энтальпии газа.

Ответ: t₂=295⁰C; p₂=0,253 МПа; L=712 кДж; Δh=-99,65 кДж/кг

Задача 38
2 кг метана с начальной температурой t₁=400⁰C и абсолютным давлением p₁=0,6 МПа адиабатно расширяются так, что внутренняя энергия его уменьшается на 50 кДж. Определить начальный и конечный удельный объём газа, а также конечные температуру и давление его. Найти также изменение энтальпии газа.

Ответ: V₁=1,166 м³; t₂=384⁰C; V₂=1,254 м³; p₂=0,544 МПа; Δh=-33,6 кДж/кг

Задача 39
1 кг кислорода с начальной температурой t₁=20⁰C и абсолютным давлением p₁=0,1 МПа адиабатно сжимается с повышением давления до p₂=0,4 МПа. Определить начальный и конечный удельный объём газа, конечную температуру его, изменение внутренней энергии и изменение энтальпии газа.

Ответ: v₁=0,772 м³/кг; v₂=0,287 м₃/кг; t₂=162⁰C; Δu=-93,00 кДж/кг; Δh=93,01 кДж/кг

Задача 40
4 м³ окиси углерода с начальной температурой t₁=30⁰C и абсолютным давлением p₁=0,2 МПа адиабатно сжимаются так, что внутренняя энергия каждого килограмма газа увеличивается на 10 кДж. Определить количество газа, а также конечные параметры и изменение его энтальпии.

Ответ: M=8,89 кг; t₂=31,5⁰C; V₂=3,95 м³; p₂=0,204 МПа;  Δh=1,57 кДж/кг; Δh(t)=1,59 кДж/кг

Задача 41
В процессе политропного расширения 2 кг воздуха к нему подводится 600 кДж тепла. При этом внутренняя энергия его увеличилась на 300 кДж. Определить показатель политропы, работу расширения, а также конечные параметры воздуха, если начальная температура его t₁=30⁰C, а абсолютное давление p₁=0,5 МПа. Изобразить процесс в pv − и Ts − диаграммах.

Ответ: V₂=1,3 м³; p₂=0,227 МПа; L=300 кДж; t₂=239,5⁰C

Задача 42
1 кг азота, имея начальную температуру t₁=400⁰C и абсолютное давление p₁=1,3 МПа, в политропном процессе совершает работу L=400 кДж/кг, при этом внутренняя энергия его уменьшается на ∆𝑢 = 200 кДж/кг. Определить показатель политропы, участвующее в процессе тепло, а также конечные параметры азота. Изобразить процесс в pv − и Ts − диаграммах.

Ответ: n=1,2; t₂=130,5⁰C; p₂=0,06 МПа; v₂=2 м³; q=200 кДж/кг

Задача 43
В процессе политропного сжатия 3 кг окиси углерода к нему подводится Q=300 кДж тепла и затрачивается работа L=450 кДж. Определить показатель политропы, изменение внутренней энергии, а также конечные параметры газа, если начальная температура его t₁=27⁰C, а абсолютное давление p₁=0,1 МПа. Изобразить процесс в pv − и Ts − диаграммах.

Ответ: n=1,67; t₂=1043⁰C; p₂=3,99 МПа; V₂=0,294 м³; ΔU=750 кДж

Задача 44
4 м³ воздуха, имея начальную температуру t₁=60⁰C и абсолютное давление p₁=0,13 МПа, сжимаются политропно до давления p₂=0,65 МПа. Определить количество подведённого тепла, работу сжатия, изменение внутренней энергии и энтропии, если показатель политропы n=1,3. Представить процесс в pv − и Ts − диаграммах.

Ответ: L=-780 кДж; Q=-195 кДж; ΔU=585 кДж;  Δs=-89 Дж/(кг·К)

Задача 45
3 м3 азота, имея начальную температуру t₁=4⁷⁰C и абсолютное давление p₁=0,6 МПа, расширяются политропно до абсолютного давления _p2=0,15 МПа, при этом объём азота становится равным V₂=10 м³. Определить показатель политропы, конечную температуру, работу, участвующее в процессе тепло и изменение энтропии газа. Процесс изобразить в pv − и Ts − диаграммах.

Ответ: m=1,15; t₂=-6⁰C; L=200 кДж; Q=125 кДж; ΔS=0,22 кДж/(кг·К)

Задача 46
В процессе политропного сжатия кислорода затрачивается работа L=400 кДж, причём в одном случае от кислорода отводится 600 кДж, а в другом – кислороду сообщается 200 кДж тепла. Определить показатели обеих политроп. Процессы изобразить в pv − и Ts− диаграммах.

Ответ: в виде диаграмм

Задача 47
В процессе политропного расширения воздуху сообщается 120 кДж тепла. Определить изменение внутренней энергии воздуха и энтальпию его, а также произведённую работу, если объём воздуха увеличился в 40 раз, а абсолютное давление его уменьшилось в 15 раз. Изобразить процесс в pv − и Ts− диаграммах.

Ответ: ΔU=48,36 кДж; Δh=67,70 кДж/кг; L=71,64 кДж

Задача 48
Углекислый газ с начальной температурой t₁=70⁰C и абсолютным давлением p₁=0,1 МПа необходимо довести до абсолютного давления p₂=0,14 МПа так, чтобы отношение подведённого к газу тепла к совершённой газом работе составляло 10. Считая процесс политропным, определить теплоёмкость указанного процесса и конечную температуру газа. Изобразить процесс в pv− и Ts − диаграммах.

Ответ: c_n=0,747 кДж/(кг·К); T₂=597 К
 

Задача 49
В процессе расширения кислорода были зафиксированы три равновесных состояния, для которых параметры имеют следующие значения: 1) p₁=2 МПа, t₁=487⁰C; 2) p₂=1 МПа, v₂=0,213 м³/кг; 3) v₃=0,3 м³/кг, t₃=576⁰C. Доказать, что этот процесс является политропным, и определить показатель политропы.

Ответ: n=0,89

Задача 50
В центробежном компрессоре воздух политропно сжимается от абсолютного давления p₁=0,09 МПа и температуры t₁=5⁰C до давления p₂=0,44 МПа и температуры t₂=210⁰C. Определить величину показателя политропы сжатия, подведённое тепло (на 1 кг), изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии. Изобразить процесс в pv− и Ts − диаграммах.

Ответ: ответ в виде диаграммы