Техническая термодинамика

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
"Санкт-Петербургский государственный университет
промышленных технологий и дизайна"
Высшая школа технологии и энергетики
Кафедра теплосиловых установок и тепловых двигателей
ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА
Методические указания
к выполнению контрольных работ
для обучающихся Института безотрывных форм обучения
Санкт-Петербург
2019

Контрольная работа 2 включает 4 вопроса и 4 задачи.
Номер варианта определяется по таблицам, в зависимости от двух последних цифр учебного шифра.

Варианты. Как выбрать

Номера задач выбираются по двум последним цифрам зачетной книжки.

Для второй контрольной работы необходимо выполнить 4 задачи и 4 вопроса.

Вопрос 1. Есть ли принципиальное различие между парами и газами и в чём оно заключается?

Вопрос 2. Что называется влажным, сухим насыщенным и перегретым паром? Каковы основные свойства пара, находящегося в этих состояниях?

Вопрос 3. Какой параметр применяется для определения состояния влажного пара вместо температуры и почему?

Вопрос 4. Что такое фаза и что называется фазовым превращением? Приведите формулу правила фаз Гиббса и разъясните её.

Ответ на вопрос в виде скана с учебника!

Вопрос 5. Дайте вывод уравнения Клапейрона-Клаузиуса для теплоты парообразования и покажите, как его можно использовать для определения тепла плавления и сублимации твёрдых тел.

Вопрос 6. Покажите, как изображается в Ts− диаграмме энтальпия кипящей воды, сухого насыщенного пара и перегретого пара.

Вопрос 7. Свяжите вопрос о крутизне изобар перегретого пара в Ts − диаграмме с изменением его теплоёмкости.

Вопрос 8. Изобразите в Ts диаграмме водяного пара расположения нижней пограничной кривой относительно какой-либо сверхкритической изобары. Дайте пояснения к графику.

Вопрос 9. Объясните, почему изобары воды в Ts диаграмме располагаются левее нижней пограничной кривой, а также покажите область, в которой это правило нарушается.

Вопрос 10. За счёт чего происходит изменение внутренней энергии в изотермическом процессе водяного пара и как его подсчитать при заданных начальных и конечных параметрах p, v, h

Вопрос 11. Покажите с помощью Ts− диаграммы, как будет меняться влажность пара в адиабатных процессах сжатия, если в первом случае процесс протекает при значении энтропии меньше критического, а во втором – больше критического.

Вопрос 12. Покажите с помощью Ts диаграммы, как будет меняться влажность пара в изохорных процессах нагревания, если в первом случае процесс протекает при объёме меньше критического, а во втором – больше критического.

Вопрос 13. Что такое теплота парообразования? Какие две части можно рассматривать в ней и почему?

Вопрос 14. Как при помощи таблиц водяного пара можно определить, в каком состоянии находится вода, если известны её параметры? Покажите, в чём условность верхней границы области жидкости в pv диаграмме.

Вопрос 15. Что такое процессы испарения и кипения? Чем они отличаются друг от друга? Являются ли давление и температура при кипении независимыми параметрами?

Вопрос 16. Как могут быть вычислены параметры в области влажного пара?

Вопрос 17. Изобразите p,v диаграмму для воды и водяного пара и покажите, как в этой диаграмме изображаются характерные линии. Поясните, на какие области можно разделить p,v диаграмму. Какие состояния откладываются на нижней и верхней пограничных кривых? Что такое степень сухости и влажность пара?

Вопрос 18. Как могут быть графически построены линии постоянной сухости в pv-,Ts-,hs- диаграммах?

Вопрос 19. Изобразите в hs диаграмме воды и водяного пара нижнюю и верхнюю пограничные кривые. Покажите, какой характер и почему будут иметь изобары в области влажного и перегретого пара.

Вопрос 20. Изобразите hs диаграмму воды и водяного пара. Каков характер нижней и верхней пограничных кривых в этой диаграмме? Где будет располагаться критическая точка?

Вопрос 21. Что такое температура точки росы и как её можно определить?

Вопрос 22. Что называется влажным воздухом? Какой влажный воздух считается насыщенным и какой - ненасыщенным?

Вопрос 23. Что такое влагосодержание влажного воздуха и в каких единицах оно измеряется? Какие максимальные значения может иметь влагосодержание и в каких случаях?

Вопрос 24. Почему влажный воздух, представляющий собой смесь сухого воздуха и водяного пара, можно считать с достаточной степенью точности идеальным газом? Что такое абсолютная влажность влажного воздуха?

Вопрос 25. Почему, если температура влажного воздуха больше температуры насыщения водяного пара, соответствующей полному давлению влажного воздуха, относительная влажность будет зависеть только от влагосодержания?

Вопрос 26. Что такое относительная влажность влажного воздуха? Чему может быть равно максимальное давление водяного пара в смеси? Какие при этом должны соблюдаться условия?

Вопрос 27. Как можно подсчитать объём влажного воздуха, приходящийся на 1 кг сухого воздуха?

Вопрос 28. Что такое температура мокрого термометра? Почему её можно называть температурой адиабатного насыщения влажного воздуха?

Вопрос 29. Почему процесс испарения в идеальной сушилке изображается в hd диаграмме линией h=const

Вопрос 30. Изобразите hd диаграмму влажного воздуха. Дайте её описание.

Вопрос 31. Какое допущение позволяет процессы в потоке, движущемся с конечной скоростью, считать обратимыми?

Вопрос 32. Напишите уравнение первого закона термодинамики для потока в развёрнутой форме и дайте анализ размерностей входящих в него величин.

Вопрос 33. На что затрачивается работа расширения рабочего тела при осуществлении термодинамического процесса в потоке?

Вопрос 34. Что такое работа проталкивания и как она вычисляется?

Вопрос 35. Что такое техническая работа потока? В каких случаях она положительна, а в каких - отрицательна?

Вопрос 36. Что такое располагаемая работа потока? Как она выражается математически и как изображается в pv диаграмме?

Вопрос 37. Из каких составляющих слагается в общем случае располагаемая работа потока и когда отдельными составляющими можно пренебречь?

Вопрос 38. Изобразите в pv диаграмме адиабатный процесс повышения давления воды в насосе, считая её несжимаемой. На что расходуется в этом случае техническая работа привода?

Вопрос 39. Упростите уравнение первого закона термодинамики применительно к адиабатному расширению рабочего тела в идеальном двигателе. Изобразите этот процесс в pv-диаграмме и покажите на графике совершаемую в нём техническую работу.

Вопрос 40. Что такое располагаемое теплопадение? Можно ли его полностью использовать на совершение технической работы в реальном двигателе?

Вопрос 41. Какие условия должны быть соблюдены для того, чтобы техническая работа была максимальной?

Вопрос 42. Какие процессы необходимо осуществить в потоке, чтобы переход его в состояние равновесия с окружающей средой был обратимым?

Вопрос 43. Изобразите в Ts диаграмме график обратимого перехода газового потока в состояние равновесия с окружающей средой и поясните его.

Вопрос 44. Изобразите в Ts диаграмме график обратимого перехода потока перегретого пара в состояние равновесия с окружающей средой и поясните его.

Вопрос 45. Что такое эксергия потока? Изобразите в pv диаграмме график обратимого перехода газового потока в состояние равновесия с окружающей средой и покажите на этом графике эксергию потока.

Вопрос 46. Напишите формулу для эксергии потока и поясните её, приведя для иллюстрации график эксергии потока перегретого пара в Ts диаграмме.

Вопрос 47. Что такое прямая окружающей среды? Покажите, как с её помощью можно определить эксергию потока.

Вопрос 48. На что расходуется эксергия потока при обратимом адиабатном расширении? Имеет ли место в этом случае потеря эксергии?

Вопрос 49. Покажите, что при протекании в термически изолированной системе необратимых процессов происходит потеря эксергии.

Вопрос 50. Сформулируйте теорему Гуи-Стодолы применительно к потоку, совершающему техническую работу при наличии в нём необратимых процессов.

Вопрос 51. Для осуществления каких процессов применяются сопла и диффузоры? Приведите примеры технического использования этих устройств.

Вопрос 52. Упростите уравнение первого закона термодинамики применительно к процессам в соплах и диффузорах. Покажите с помощью полученного уравнения, что изменение скорости потока в таких процессах всегда обратно по знаку изменению давления.

Вопрос 53. Как получить уравнение неразрывности потока в дифференциальной форме?

Вопрос 54. Преобразуйте уравнение неразрывности потока в дифференциальной форме применительно к истечению идеального газа.

Вопрос 55. Сформулируйте закон геометрического обращения воздействия и обоснуйте его анализом дифференциального уравнения неразрывности потока, преобразованного применительно к истечению идеального газа.

Вопрос 56. Упростите уравнение первого закона термодинамики для потока применительно к случаю адиабатного истечения через сопло и получите из него выражение для скорости потока за соплом в общем виде и применительно к идеальному газу.

Вопрос 57. Как физически объяснить, почему при снижении внешнего давления ниже критического скорость истечения через суживающееся сопло перестаёт увеличиваться?

Вопрос 58. Изобразите в pv диаграмме графики адиабатного расширения рабочего тела при истечении через суживающееся сопло при p₂/p₁> v_кр и p₂/p₁< v_кр и покажите на графиках кинетическую энергию вытекающей струи в предположении, что скорость рабочего тела на входе в сопло равна нулю.

Вопрос 59. Обоснуйте устройство сопла Лаваля с помощью закона геометрического обращения воздействия. Какую форму должен иметь диффузор, если скорость потока на входе больше критической?

Вопрос 60. Изобразите условный график необратимого истечения пара через сопло в hs-диаграмме. Покажите на нём располагаемое и использованное теплопадение, а также потерю, обусловленную необратимостью процесса.

Вопрос 61. Опишите реальный процесс дросселирования. Какие предпосылки положены в основу идеализации этого процесса в технической термодинамике?

Вопрос 62. Преобразуйте уравнение первого закона термодинамики для потока применительно к идеальному процессу дросселирования и с его помощью покажите, что у идеального газа температура в этом процессе не изменяется, а у реального газа зависит от сжимаемости и соотношения между кинетической и потенциальной составляющими внутренней энергии этого газа.

Вопрос 63. Сопоставьте процесс адиабатного дросселирования с обратимыми процессами адиабатного и изотермического расширения. На что затрачивается работа расширения при дросселировании? Как вычислить изменение энтропии идеального газа при дросселировании?

Вопрос 64. Выведите формулу для определения дифференциального дроссель-эффекта. Какую особенность поведения реальных газов при дросселировании характеризует эта величина?

Вопрос 65. Что такое температура инверсии? Какие предпосылки положены в основу составления уравнения инверсионной кривой?

Вопрос 66. Изобразите кривую инверсии для реального газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса. Какие выводы можно сделать из анализа этой кривой?

Вопрос 67. Покажите в Tv диаграмме, что температура в точке касания касательной, проведённой из начала координат к изобаре, будет температурой инверсии при данном давлении. Как изменяется при дросселировании температура газа в точках на той же изобаре, расположенных справа и слева от указанной точки касания?

Вопрос 68. Сопоставьте температурный эффект охлаждения при обратимом адиабатном расширении и адиабатном дросселировании. При каком условии он будет одинаковым для обоих процессов? Проиллюстрируйте полученные выводы с помощью hs диаграммы водяного пара.

Вопрос 69. Покажите с помощью hs диаграммы, как изменяется состояние водяного пара при дросселировании.

Вопрос 70. Покажите с помощью hs диаграммы, что дросселирование водяного пара сопряжено с потерей располагаемой работы.

Задача 01
В резервуаре находится 100 кг влажного пара при степени сухости x=0,8 и температуре t=250⁰C. Определить объём резервуара.

Ответ: V=5,03м³

Задача 02
В сосуде объёмом V=1л находится в равновесии смесь сухого насыщенного пара и кипящей воды. Найти степень сухости смеси, если её масса M=0,1кг, а температура t=300⁰C.

Ответ: x=0,42

Задача 03
В барабане котельного агрегата находится кипящая вода и над ней насыщенный пар. Определить массу пара, если объём барабана V=8 м³, абсолютно давление p=1,5 МПа и масса воды M_B=6000 г. Принять пар, находящийся над водой, сухим насыщенным.

Ответ: M_с.п.=8,178кг

Задача 04
Барабан парового котла объёмом V= 15м³ заполнили на 50% сухим насыщенным паром и на 50% - кипящей водой. Определить энтальпию образовавшегося в барабане влажного пара, если давление его p=10 МПа.

Ответ: H_вл=7,89·10⁶ кДж

Задача 05
Водяной пар, имея абсолютное давление p=5 МПа и степень сухости x=0,88, течёт по трубе со скоростью 20 м/с. Определить диаметр трубы, если расход пара D=1,5 кг/с.

Ответ: d=58 мм

Задача 06
Для получения 4,5 кг/с воды с температурой 90⁰C имеется влажный пар при абсолютном давлении p = 0,15 МПа и степени сухости x = 0,9 и вода с температурой 12⁰C. Определить секундный расход пара и воды.

Ответ: D₁=0,49 кг/с, D₂=4,01 кг/с

Задача 07
Водяной пар при абсолютном давлении p =1,5 МПа имеет энтальпию i = 2450 кДж/кг. Определить параметры пара и его состояние.

Ответ: x=0,825, s=5,72 кДж/(кг·К)

Задача 08
Водяной пар при температуре t=300⁰C имеет энтропию 7 кДж/(кг·К). Определить параметры пара и его состояние.

Ответ: h=3042 кДж/кг, p=1,28 Мпа, v=0,2 м³/кг

Задача 09
В барабане парового котла находится влажный пар при абсолютном давлении p= 20 МПа и степени сухости x = 0,4. Определить массу влажного пара, а также объём воды и сухого насыщенного пара, если объём парового котла V= 12 м³.

Ответ: M=3364 кг, V=4,115 м³, V=7,885 м³

Задача 10
Определить объём 120 кг влажного пара при абсолютном давлении p= 10 МПа и степени сухости x= 0,8. Насколько увеличится объём пара, если довести степень сухости его до единицы при том же давлении?

Ответ: V=1,7657 м³, ΔV=0,3979 м³

Задача 11
1 кг водяного пара, имея начальные параметры p₁ = 1,4 МПа (абсолютных) и v₁ = 0,12 м3/кг, нагревается при постоянном давлении до температуры t₂ = 270⁰C. Определить конечный объём пара, изменение внутренней энергии, подведённое тепло и совершённую паром работу. Изобразить процесс в Ts − и hs − диаграммах.

Ответ: v₂=0,17м³/кг,  q=476 кДж/кг,  l=70 кДж/кг,  Δu=406 кДж/кг

Задача 12
1 кг сухого насыщенного водяного пара находится в закрытом сосуде при абсолютном давлении p₁ = 0,8 МПа. Пар охлаждается до температуры t₂ = 150⁰C. Определить конечное давление, степень сухости и количество отведённого тепла. Изобразить процесс в Ts − и hs − диаграммах.

Ответ: q=-753 кДж/кг,  p₂=4,8·10⁵ Па

Задача 13
4 кг влажного водяного пара, находящегося в закрытом сосуде при абсолютном давлении p₁= 0,1 МПа и степени сухости x₁= 0,83, нагреваются до температуры, соответствующей увеличению давления на 20%. Определить конечную температуру, степень сухости, количество подведённого тепла. Изобразить процесс в Ts − и hs − диаграммах.

Ответ: t2=105⁰C,  x2=0,98, Q=1315,6 кДж

Задача 14
В паровом котле находится 8000 кг пароводяной смеси, степень сухости которой x₁ = 0,002, абсолютное давление p₁ = 0,5 МПа. Определить время, необходимое для достижения давления смеси p₂= 1 МПа при закрытых вентилях, если смеси сообщается 20 МДж/мин тепла. Изобразить процесс в Ts− и hs − диаграммах.

Ответ: τ=50 мин

Задача 15
Начальное состояние водяного пара характеризуется абсолютным давлением p₁ = 0,4 МПа и температурой t₁ = 250⁰C. В результате впрыскивания кипящей воды того же давления пар становится сухим насыщенным: давление смеси при этом остаётся постоянным. Определить количество впрыскиваемой воды на 1 кг пара и работу, совершённую в этом процессе. Изобразить процесс в Ts − и hs − диаграммах.

Ответ: M=0,39 кг/кг,  l_1-2=-56кДж/кг

Задача 16
4 кг водяного пара, имеющие начальное абсолютное V₁= 0,2м³ до объёма V₂ = 0,4м³. Определить работу расширения и количество подведённого тепла. Изобразить процесс в Ts − и hs − диаграммах.

Ответ: L=720 кДж, Q=1904 кДж

Задача 17
1 кг водяного пара, имея абсолютное давление p₁ = 0,2 МПа, температуру t₁ = 200⁰C, сжимается при постоянной температуре до объёма v₂ = 0,12м³/кг. Определить конечные параметры пара и количество отведённого тепла. Изобразить процесс в Ts − и hs − диаграммах.

Ответ: p₂=1,55 МПа, q_1-2=190 кДж/кг

Задача 18
Сухой насыщенный водяной пар расширяется без теплообмена с окружающей средой от температуры t₁ = 180⁰C до температуры t₂ = 50⁰C. Определить состояние и параметры пара в конце расширения, а также изменение энтальпии и работу расширения, отнесённые к 1 кг пара. Изобразить процесс в Ts − и hs − диаграммах.

Ответ: h₁=2775 кДж/кг, h₂=2120 кДж/кг, Δu_1-2=-578,5 кДж/кг,  l_1-2=578,5 кДж/кг

Задача 19
1 кг водяного пара расширяется адиабатно. При этом абсолютное давление его меняется от p₁ = 9 МПа до p₂ = 4 МПа. Определить параметры пара, работу расширения и изменение внутренней энергии, если начальная температура пара t₁ = 400⁰C. Изобразить процесс в Ts − и hs − диаграммах.

Ответ: i₁=3125 кДж/кг, i₂=2925 кДж/кг, Δu_1-2=-158 кДж/кг, l_1-2=158 кДж/кг

Задача 20
2 кг водяного пара, имея начальные параметры t₁ = 100⁰C и x₁= 0,95, сжимаются без теплообмена с окружающей средой, при этом объём пара уменьшается в 8 раз. Определить параметры и состояние пара в конце расширения, а также изменение энтальпии и работу сжатия. Изобразить процесс в Ts− и hs − диаграммах.

Ответ: l=419 кДж/кг, Δh=520 кДж/кг

Задача 21
Состояние влажного воздуха при температуре 20⁰C определяется с помощью гигрометра, которым измерена точка росы, равная 8⁰C. Определить относительную влажность φ, влагосодержание d и энтальпию h влажного воздуха. Задачу решить при помощи hd− диаграммы и привести схему решения.

Ответ: d=0,007 кг/кг, φ=50%, h=38 кДж/кг

Задача 22
Для воздуха, который при температуре t= 40⁰C и барометрическом давлении B= 0,1 МПа имеет относительную влажность φ= 50%, определить влагосодержание, плотность, энтальпию и температуру точки росы. Задачу решить при помощи hd − диаграммы и привести схему решения.

Ответ: d=0,023 кг/кг, h=100 кДж/кг, p₁=0,024 кг/м³, t_p=28⁰C

Задача 23
Воздух, имея температуру t₁= 40⁰C и относительную влажность φ= 60%, охлаждается до температуры t₂=20⁰C. Определить количество выделившейся воды и отведённого тепла в этом процессе. Задачу решить при помощи hd− диаграммы и привести схему решения.

Ответ: w=0,015 кгводы/кгсух.возд., q=-56 кДж/кг

Задача 24
Для сушки используется воздух при t₁=15⁰C и φ =10%. В калорифере температура его повышается до t₂= 50⁰C, с этой температурой он поступает в сушильный аппарат, где температура его понижается до t₃ = 30⁰C. Определить расход воздуха и тепла на 1 кг испарённой влаги. Задачу решить при помощи hd − диаграммы и привести схему решения.

Ответ: q_w=4375 кДж/кг влаги,  W=125 кг.сух.возд/кг.влаги

Задача 25
Газовый двигатель всасывает 200м³/кг воздуха при температуре t= 30⁰C, давлении p= 0,1 МПа и относительной влажности φ = 0,7. Какое количество воды всасывается двигателем за 1 ч? Задачу решить при помощи hd− диаграммы и привести схему решения.

Ответ: D=4,464 кг/ч

Задача 26
Во влажном воздухе с параметрами t₁ =80⁰C и φ = 5% испаряется вода при отсутствии теплообмена с внешней средой. Температура воздуха при этом понижается до t₂= 40⁰C. Определить относительную влажность φ₂ и влагосодержание d₂ воздуха в конечном состоянии. Задачу решить при помощи ld − диаграммы и привести схему решения.

Ответ:φ₂~70%, d₂=0,032 кг/кг

Задача 27
От материала, помещённого в сушилку, необходимо отнять 2000 кг воды. Наружный воздух, имея температуру t₁= 15⁰C и относительную влажность φ= 0,3, проходит через калорифер и подогревается, а затем он поступает в сушилку и выходит из неё при t₂= 50⁰C и относительной влажности φ= 0,9. Определить количество воздуха, которое необходимо пропустить через сушилку. Задачу решить при помощи hd− диаграммы и привести схему решения.

Ответ: M_в=25974кг

Задача 28
Для сушки используют воздух с температурой t₁=15⁰C и относительной влажностью φ= 50 %. В калорифере его подогревают до температуры t₂= 90⁰C и направляют в сушилку, откуда он выходит с температурой t₃ = 30⁰C. Определить конечное влагосодержание воздуха, расход воздуха и тепла на 1 кг испарённой влаги. Задачу решить при помощи hd− диаграммы и привести схему решения.

Ответ: m=22,72 кг/кг,  q=1772 кгДж/кг

Задача 29
Для влажного воздуха при температуре t= 40⁰C и относительной влажности φ = 40% определить влагосодержание, энтальпию, температуру точки росы, а также парциальное давление пара и сухого воздуха, если барометрическое давление B= 0,1 МПа. Задачу решить при помощи hd − диаграммы и привести схему решения.

Ответ: d=0,018 кг/кг с.в., h=92 кДж/кг, t_p=23⁰C, p=2,6 кПа,  p=97,4 кПа

Задача 30
Определить относительную влажность, влагосодержание и плотность влажного воздуха при температуре t= 80⁰C и парциальном давлении пара p_п = 1,5 кПа, если барометрическое давление B= 0,1 МПа. Задачу решить при помощи hd− диаграммы и привести схему решения.

Ответ:φ=4%, d=0,011 кг/кг с.в.,  p_в=0,972 кг/м³

Задача 31
Азот с начальными параметрами p₁=5 МПа и t₁ = 20⁰C поступает со скоростью w₁ = 15 м/с в суживающееся сопло, диаметр выходного отверстия которого d₂= 10 мм, и выходит через него в среду давлением p₂= 4 МПа. Пренебрегая потерями и теплообменом со стенками, определить скорость, удельный объём и температуру азота на выходе из сопла, а также его массовый расход через сопло.

Ответ: w₂=193,8 м/с,  T₂=275К, v₂=0,02м³/кг,  m=0,761 кг/с

Задача 32
Определить скорость истечения, конечные параметры и массовый расход углекислого газа через суживающееся сопло с диаметром выходного отверстия d₂ =8мм, если начальные параметры его p₁ = 8 МПа и t₁= 30⁰C, а давление среды, в которую происходит истечение, p₂ = 0,1 МПа. Потерями, теплообменом со стенками и начальной скоростью газа пренебречь.

Ответ: w=255 м/с, M_max=1,118 кг/с, T₂=110К, v₂=0,21 м³/кг

Задача 33
Через суживающееся сопло форсунки в цилиндр двигателя внутреннего сгорания подаётся распыливающий воздух с начальными параметрами p₁=6 МПа и t₁= 200⁰C. Определить скорость истечения, а также удельный объём и температуру воздуха при выходе из сопла, если температура в цилиндре p₂ =4 МПа. Потерями, теплообменом со стенками и начальной скоростью газа пренебречь.

Ответ: w=322,2 м/с, T2=421К, v2=0,03 м³/кг

Задача 34
Воздух с начальными параметрами p₁= 0,2 МПа и t₁= 20⁰C вытекает через суживающееся сопло в атмосферу (p₂=0,1 МПа). Определить скорость и параметры воздуха на выходе из сопла, а также площадь выходного сечения, если расход воздуха M= 0,5 кг/с. Потерями, теплообменом со стенками и начальной скоростью газа пренебречь.

Ответ: w=313,2 м/с,  f=10,6 см²

Задача 35
Воздух с начальными параметрами p₁=1 МПа и t₁= 20⁰C вытекает через суживающееся сопло в атмосферу (p₂ =0,1 МПа). Расход воздуха M=5 кг/с. Определить выходной диаметр сопла, если его скоростной коэффициент φ = 0,92. Скоростью воздуха на входе в сопло пренебречь.

Ответ: d= 0,098 м

Задача 36
Воздух с начальными параметрами p₁=1 МПа и t₁ =200⁰C вытекает из сопла Лаваля в атмосферу (p₂ =0,1 МПа). Расход воздуха M=6 кг/с. Определить диаметр выходного сечения сопла, если его скоростной коэффициент φ =0,95. Скоростью воздуха на входе в сопло пренебречь.

Ответ: d=95 мм

Задача 37
К соплам газовой турбины подводятся продукты сгорания топлива с начальными параметрами p₁=1 МПа и t₁=600⁰C. Давление за соплами p₂=0,12 МПа. Определить площадь выходного сечения каждого из сопл, если расход продуктов сгорания через него M= 0,5 кг/с. Потерями на трение, теплообменом со стенками и скоростью на входе в сопло пренебречь. Для упрощения расчётов продукты сгорания топлива заменять воздухом.

Ответ: f=366 м²

Задача 38
Определить скорость истечения воздуха через сопло Лаваля, если начальные параметры воздуха p₁=0,8 МПа и t₁=700⁰C, а давление среды на выходе из сопла равно атмосферному (p₂=0,1 МПа). Скоростной коэффициент сопла φ = 0,92. Скоростью воздуха на входе в сопло пренебречь.

Ответ: w_a=351,4 м/с

Задача 39
Определить длину расширяющейся части сопла Лаваля, через которое происходит истечение воздуха с начальными параметрами p₁= 1,6 МПа и t₁= 600⁰C в количестве M=0,6 кг/с в среду с атмосферным давлением (p₂= 0,1 МПа). Угол конусности принять равным 10⁰, скоростной коэффициент сопла φ = 0,93. Скоростью на входе в сопло пренебречь.

Ответ: l=208 мм

Задача 40
Азот с начальными параметрами p₁= 2 МПа и t₁= 300⁰C вытекает в количестве M= 0,5 кг/с через сопло Лаваля в атмосферу (p₂=0,1 МПа). Определить площадь минимального и выходного сечений сопла, если его скоростной коэффициент φ= 0,90. Скоростью воздуха на входе в сопло пренебречь.

Ответ: f₂=6,1·10^-4 м², f_мин=1,74·10^-4м²

Задача 41
Определить скорость истечения перегретого пара через суживающееся сопло, если начальные параметры пара p₁ =0,6 МПа и t₁= 350⁰C, а давление среды, в которую происходит истечение, p₂= 0,4 МПа. Скоростью на входе в сопло, потерями и теплообменом со стенками пренебречь.

Ответ: w=469 м/с

Задача 42
Определить скорость истечения перегретого пара через суживающееся сопло, если начальные параметры пара p₁= 0,6 МПа и t₁ = 350⁰C, а давление среды, в которую происходит истечение, p₂= 0,1 МПа. Потерями, теплообменом со стенками и скоростью пара на входе в сопло пренебречь.

Ответ: w=1071 м/с

Задача 43
Как велика скорость истечения перегретого пара через сопло Лаваля, если начальные параметры его p₁= 1,4 МПа и t₁= 300⁰C, а конечное давление p₂= 0,006 МПа? Чему была бы равна эта скорость, если бы сопло было суживающимся? Теплообменом со стенками, потерями и скоростью пара на входе в сопло пренебречь.

Ответ: w=539 м/с

Задача 44
Влажный пар с начальными параметрами p₁= 1,5 МПа и x₁= 0,95 вытекает из сопла Лаваля в среду с давлением p₂=0,2 МПа в количестве M= 5 кг/с. Определить площадь минимального и выходного сечений сопла, если скоростной коэффициент его φ= 0,95. Скоростью на входе в сопло пренебречь.

Ответ: f=4,76·10³м² , f_min=2,223·10³м²

Задача 45
Определить диаметр минимального и выходного сечений сопла Лаваля обдувочного аппарата парового котла с расходом сухого насыщенного пара M=0,3 кг/с, если начальное давление пара p₁= 2 МПа, а конечное p₂= 0,1 МПа. Скоростью пара на входе в сопло, потерями и теплообменом со стенками пренебречь.

Ответ: d₂=24 мм, d_min=12 мм

Задача 46
Производительность парового котла D= 2 кг/с при давлении 1,4 МПа. Какой должна быть площадь сечения предохранительного клапана, чтобы при внезапном сокращении отбора пара давление не превысило указанной выше величины? Потерей давления на дросселирование и скоростью пара на входе в клапан пренебречь. Пар в барабане котла считать сухим насыщенным, атмосферное давление принять равным 0,1 МПа.

Ответ: f=10 см²

Задача 47
Перегретый пар с параметрами p₁=3 МПа и t₁=400⁰C расширяется при истечении через сопло Лаваля до давления p₂= 0,2 МПа. Определить диаметр минимального и выходного сечений сопла, если расход пара M= 5 кг/с. Потерями, теплообменом со стенками и скоростью пара на входе в сопло пренебречь.

Ответ: d₂=70 мм, d_min=42 мм

Задача 48
Перегретый пар с начальными параметрами p₁=1,5 МПа и t₁ =300⁰C вытекает через суживающееся сопло в атмосферу (p₂= 0,1 МПа). Определить скорость истечения, если скоростной коэффициент сопла φ= 0,90. Скоростью на входе в сопло пренебречь.

Ответ: w_a=485 м/с

Задача 49
Влажный пар с начальными параметрами p₁=1,6 МПа и x₁=0,98 вытекает через суживающееся сопло с площадью выходного сечения f= 40 мм² в атмосферу (p₂ =0,1 МПа). Определить секундный расход пара, если скоростной коэффициент сопла φ= 0,92. Скоростью пара на входе в сопло пренебречь.

Ответ: m=0,024 кг/с

Задача 50
Перегретый пар с начальными параметрами p₁= 6 МПа и t₁= 400⁰C вытекает через суживающееся сопло в атмосферу (p₂=0,1 МПа). Определить секундный расход пара, если площадь выходного сечения сопла f= 30 мм², а скоростной коэффициент его φ= 0,95. Скоростью пара на входе в сопло пренебречь.

Ответ: m=0,213 кг/с

Задача 51
При движении воздуха по трубопроводу его давление понижается вследствие местных сопротивлений от p₁=1 МПа до p₂=0,8 МПа. Пренебрегая скоростью воздуха, определить изменение его энтропии. Найти также удельный объём воздуха до и после его дросселирования в местных сопротивлениях, если температура воздуха на входе в трубопровод t₁= 20⁰C

Ответ: Δs=64 Дж(кг·к), v₁=0,084 м³/кг, v₂=0,105 м³/кг

Задача 52
Скорость воздуха на входе в трубопровод w₁=8 м/с при параметрах p₁= 0,8 МПа и t₁= 15⁰C. Вследствие местных сопротивлений и трения в трубопроводе его давление понижается до p₂= 0,6 МПа. Определить скорость на выходе из трубопровода, если диаметр последнего не изменяется. Найти также величину энтальпии воздуха в начале и в конце трубопровода и определить погрешность равенства h₁ = h₂ являющегося в данном случае приближённым.

Ответ: w₂=9,81 м/с, Δh=-16,1 Дж/кг

Задача 53
Пусковой воздух для двигателя Дизеля находится в баллоне при параметрах p₁=5 МПа и t₁= 20⁰C. При подаче воздуха в цилиндр двигателя он дросселируется в вентиле баллона до давления p₂= 2,5 МПа и в пусковом клапане двигателя до p₃= 1,6 МПа. Определить изменение энтропии воздуха при первом и втором дросселировании, а также удельный объём его после первого и второго дросселирования. Скоростью воздуха пренебречь.

Ответ: Δs=327Дж(кг·К),  v₂=0,034 м³/кг, v₃=0,053 м³/кг

Задача 54
В баллоне находится кислород при параметрах p₁= 5 МПа и t₁= 15⁰C. При выпуске из баллона он дросселируется до p₂=12 МПа. Пренебрегая скоростью воздуха, определить изменение энтропии воздуха при дросселировании, а также его удельный объём до и после дросселирования.

Ответ: Δs=58 Дж(кг·К), v₁=0,005 м³/кг, v₂=0,006 м³/кг

Задача 55
6 кг азота при начальных параметрах p₁=1,2 МПа и t₁= 50⁰C дросселируются так, что объём всего азота становится v₂= 1 м³. Определить давление, до которого дросселируется азот, а также изменение его энтропии при дросселировании. Скорость азота при дросселировании не изменяется.

Ответ: p₂=0,655 Мпа, Δs=0

Задача 56
Продукты сгорания топлива с начальными параметрами p₁=1 МПа и t₁ = 600⁰C перед поступлением в газовую турбину, работающую на выхлоп в атмосферу (p₃ =0,1 МПа), дросселируются в регулирующем устройстве до p₂= 0,8 МПа. Определить связанную с этим потерю располагаемого теплопадения, а также изменение энтропии рабочего тела. Для упрощения расчёта продукты сгорания заменить воздухом, изменением скорости потока в турбине пренебречь.

Ответ: Δq=15800 Дж/кг,  Δs=64,04 Дж(кг·К)

Задача 57
Определить потерю эксергии воздуха при дросселировании его с понижением давления от p₁=2 МПа до p₂=1,5 МПа. Температуру окружающей среды принять t₀= 20⁰C, изменением скорости потока пренебречь.

Ответ: Δe=-24,191 кДж/кг

Задача 58
Природный газ поступает в газопровод постоянного сечения со скоростью w₁=10 м/с при параметрах p₁=0,5 МПа и t₁= 20⁰C. Вследствие дросселирования в запорных устройствах и трения давление его понижается до p₂=0,4 МПа. Определить связанные с этим изменение скорости, энтальпии и температуры потока. Для упрощения расчета природный газ заменить метаном.

Ответ: Δt=15⁰C, Δw=1,86 м/с,  Δh=-20,3 Дж/кг

Задача 59
Продукты сгорания топлива с параметрами p₁=2 МПа и t₁= 650⁰C проходят через регулирующий клапан, где дросселируются до p₂=1,8 МПа, а затем поступают в газовую турбину, где расширяются до атмосферного давления (p₃=0,1 МПа). Определить связанную с этим потерю теоретической мощности турбины, если расход рабочего тела M= 25 кг/с. Для упрощения расчёта продукты сгорания заменить воздухом.

Ответ: ΔN=191,5 кВт

Задача 60
Продукты сгорания топлива с параметрами p₁=1,5 МПа и t₁=700⁰C дросселируются в регулирующем клапане газовой турбины до p²=1,2 МПа, а затем расширяются в газовой турбине до атмосферного давления (p₃= 0,1 МПа). Определить потерю располагаемой работы, связанную с дросселированием рабочего тела. Для упрощения расчёта продукты сгорания заменить воздухом.

Ответ: Δl=0,21 кДж/кг

Задача 61
Влажный пар с параметрами p₁=1 МПа и x₁=0,9 дросселируется в редукционном клапане до p₂=0,12 МПа. Пренебрегая изменением скорости пара в паропроводе, определить состояние и параметры пара после дросселирования, а также изменение внутренней энергии и энтропии пара в этом процессе.

Ответ: Δu=14,8 кДж/кг,  Δs=0,87 кДж(кг·К)

Задача 62
Перегретый пар с параметрами p₁= 2 МПа и t₁= 350⁰C дросселируется в регулирующем клапане паровой турбины до p₂=1,5 МПа, а затем расширяется в ней до p₃= 0,004 МПа. Определить потерю располагаемой работы вследствие дросселирования.

Ответ: Δl=42 кДж/кг

Задача 63
В клапанах турбины перегретый пар с параметрами p₁=6 МПа и t₁= 400⁰C дросселируется до p²= 5 МПа, а затем расширяется в турбине до p₃= 0,004 МПа. Определить потерю теоретической мощности турбины вследствие дросселирования, если расход пара D=10 кг/с.

Ответ: ΔN= 200 кВт

Задача 64
Определить, до какого давления нужно дросселировать влажный пар с параметрами p₁=1 МПа и x₁=0,95, чтобы он стал сухим насыщенным. Определить также изменение внутренней энергии и энтропии пара в этом процессе. Изменением скорости пара при дросселировании пренебречь.

Ответ: Δu=16,39 кДж/кг,  Δs=0,99 кДж/(кг·К)

Задача 65
Перегретый пар с параметрами p₁=5 МПа и t₁= 350⁰C дросселируется до p₂=2 МПа. Определить состояние и параметры пара после дросселирования, а также изменение внутренней энергии и энтропии пара в этом процессе. Скоростью пара и изменением её при дросселировании пренебречь.

Ответ:Δu=0,  Δs=0,4 кДж/(кг·К)

Задача 66
Параметры влажного пара в магистральном паропроводе p₁=1,4 МПа и x₁ =0,98. Часть пара перепускается через дроссельный вентиль в паропровод низкого давления, в котором p₂=0,12 МПа. Пренебрегая изменением скорости при дросселировании, определить состояние и параметры пара в паропроводе низкого давления, а также изменение внутренней энергии и энтропии пара при дросселировании.

Ответ: Δu=-4 кДж/кг,  Δs=1,11 кДж/(кг·К)

Задача 67
Перегретый пар с параметрами p₁=1,8 МПа и t₁=250⁰C дросселируется до p₂=1 МПа. Пренебрегая изменением скорости при дросселировании, определить конечное состояние пара и его параметры, а также изменение внутренней энергии и энтропии пара при дросселировании.

Ответ: Δu=0,  Δs=0,26 кДж/(кг·К)

Задача 68
Перегретый пар с параметрами p₁=10 МПа и t₁= 310⁰C дросселируется до p₂=1 МПа. Определить конечное состояние пара и его параметры, а также изменение внутренней энергии и энтропии пара при дросселировании.

Ответ: Δs=2,81 кДж/(кг·К), Δu=-2,43 МДж/кг

Задача 69
Влажный пар с параметрами p₁=1,5 МПа и x₁= 0,85 и скоростью w₁=10 м/с поступает в дроссельный вентиль, где давление его снижается до атмосферного (p₂=0,1 МПа). Считая, что площадь сечения трубопровода не изменяется, определить скорость пара за дроссельным вентилем и вычислить погрешность исходного равенства h1 = h2, связанную с изменением скорости пара вследствие дросселирования.

Ответ: w₂=133,2 м/с, |Δh|/h₁=0,35%

Задача 70
Перегретый пар с параметрами p₁=3 МПа и t₁= 300⁰C дросселируется в регулирующем клапане до p₂=2,6 МПа, а затем расширяется в турбине, работающей на выхлоп в атмосферу (p₃=0,1 МПа). Определить потерю располагаемой работы вследствие дросселирования.

Ответ: Δl=20 кДж/кг