Математические модели в экономике

Томский межвузовский центр дистанционного образования
М.Г Сидоренко
Математические модели в экономике
Учебное пособие
Томск
2000

Имеем опыт выполнения контрольных работ по данной дисциплине для вашего ВУЗа.
Стоимость выполнения одного варианта контрольной работы составляет ориентировочно 1000 руб.

Вариант 01

Задание 1
В пространстве трех товаров рассмотрите бюджетное множество при векторе цен Р и доходе Q. Описать его и его границу с помощью векторных неравенств и равенств, изобразите бюджетное множество и его границу графически. В ответе дать число, равное объему бюджетного множества.

Задание 2
Даны зависимости спроса D и предложения S от цены. Найдите равновесную цену, при которой выручка максимальна и эту максимальную выручку.

Задание 3
Найдите решение матричной игры (оптимальные стратегии и цену игры)

Задание 4
Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции. Найти коэффициенты полных материальных затрат двумя способами (с помощью формул обращения невырожденных матриц и приближенно), заполнить схему межотраслевого баланса.

Задание 5
Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящей средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания (а=0,1), представить результаты сглаживания графически, определите для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель), дайте точечный и интервальный прогноз на три шага вперед.

Задание 6
Пункт по ремонту радиотехники работает в режиме отказа с одним мастером. Интенсивность потока заявок λ, производительность мастера μ. Определить предельные значения относительной пропускной способности Q, абсолютной пропускной способности А и вероятность отказа Pотк телефонной линии. Определить также среднее время обслуживания одного вызова, среднее время простоя канала и вероятность того, что канал свободен или занят.

Дата выполнения: 20/10/2010

Вариант 18

Задание 1
Объем выпуска продукции Y зависит от количества вложенного труда x как функция, представлена. Цена продукции v, зарплата p. Другие издержки не учитываются. Найти оптимальное количество вложенного труда.

Задание 2
Даны зависимости спроса D=200-2p и предложения S=100+3p от цены. Найдите равновесную цену, при которой выручка максимальна и эту максимальную выручку.

Задание 3
Найдите решение матричной игры (оптимальные стратегии и цену игры).

Задание 4
Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат двумя способами (с помощью формул обращения невырожденных матриц и приближенно). Заполнить схему межотраслевого баланса.

Задание 5
Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящей средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания (α=0,1), представить результаты сглаживания графически, определите для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель), дайте точечный и интервальный прогноз на три шага вперед.

Задание 6
Пункт по ремонту квартир работает в режиме отказа и состоит из двух бригад. Интенсивность потока заявок λ, производительность пункта μ. Определить вероятность того, что оба каналы свободны, один канал занят, оба канала заняты, вероятность отказа, относительную и абсолютную пропускные способности, среднее число занятых бригад.

Дата выполнения: 31/08/2009