Теория телетрафика

Министерство Российской Федерации по связи и информатизации
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича
Факультет вечернего и заочного обучения
Н.П. Мамонтова
ТЕОРИЯ ТЕЛЕТРАФИКА
Методические рекомендации к изучению дисциплины
200900
заочное обучение
Санкт-Петербург
2002

Готовые задания по теории телетрафика можно приобрести онлайн.
Стоимость одного готового задания по теории телетрафика указана напротив каждого задания.
Стоимость выполнения на заказ уточняйте при заказе.

Решение подробно расписано в формате Word. На почту высылаем файл word + копию в pdf.
Выполнены следующие задания
(можно купить решенные ранее задания по теории телетрафика онлайн и мгновенно получить на email)

Исследование процесса поступления сообщений на системы коммутации
Условие. На телефонной станции организовано наблюдение за процессом поступления сообщений. Весь период наблюдения (25 ч), на протяжении которого поток является практически стационарным, разделен на n = 100 интервалов длительностью t = 15 мин. И для каждого интервала определяется число поступающих сообщений. Данные наблюдений группируются в статистические ряды по m членов, характеризующихся числом интервалов n_k (k = 1, 2, …, m) с одинаковым числом вызовов c_k в интервале.
Требуется. Оценить следующие характеристики процесса поступления сообщений.
1. Рассчитать эмпирические вероятности P_k¯ распределения числа вызовов на интервале длительностью t = 15 мин.
2. Рассчитать среднее статистическое значение числа вызовов c¯ в интервале t = 15 мин.
3. Рассчитать вероятности распределения Пуассона Р_k на интервале t = 15 мин.
4. Рассчитать число степеней свободы r и меру расхождения χ² между теоретической вероятностью Р_k и эмпирической Р_k¯.
5. Определить соответствие эмпирического распределения числа сообщений в интервале t = 15 мин. распределению Пуассона.

Исследование процесса поступления сообщений на системы коммутации
Условие. На телефонной станции организовано наблюдение за процессом поступления сообщений. Весь период наблюдения (25 ч), на протяжении которого поток является практически стационарным, разделен на n = 100 интервалов длительностью t = 15 мин. И для каждого интервала определяется число поступающих сообщений. Данные наблюдений группируются в статистические ряды по m членов, характеризующихся числом интервалов n_k (k = 1, 2, …, m) с одинаковым числом вызовов c_k в интервале.
Требуется. Оценить следующие характеристики процесса поступления сообщений.
1. Рассчитать эмпирические вероятности P_k¯ распределения числа вызовов на интервале длительностью t = 15 мин.
2. Рассчитать среднее статистическое значение числа вызовов c¯ в интервале t = 15 мин.
3. Рассчитать вероятности распределения Пуассона Р_k на интервале t = 15 мин.
4. Рассчитать число степеней свободы r и меру расхождения χ² между теоретической вероятностью Р_k и эмпирической Р_k¯.
5. Определить соответствие эмпирического распределения числа сообщений в интервале t = 15 мин. распределению Пуассона.

Исследование процесса поступления сообщений на системы коммутации
Условие. На телефонной станции организовано наблюдение за процессом поступления сообщений. Весь период наблюдения (25 ч), на протяжении которого поток является практически стационарным, разделен на n = 100 интервалов длительностью t = 15 мин. И для каждого интервала определяется число поступающих сообщений. Данные наблюдений группируются в статистические ряды по m членов, характеризующихся числом интервалов n_k (k = 1, 2, …, m) с одинаковым числом вызовов c_k в интервале.
Требуется. Оценить следующие характеристики процесса поступления сообщений.
1. Рассчитать эмпирические вероятности P_k¯ распределения числа вызовов на интервале длительностью t = 15 мин.
2. Рассчитать среднее статистическое значение числа вызовов c¯ в интервале t = 15 мин.
3. Рассчитать вероятности распределения Пуассона Р_k на интервале t = 15 мин.
4. Рассчитать число степеней свободы r и меру расхождения χ² между теоретической вероятностью Р_k и эмпирической Р_k¯.
5. Определить соответствие эмпирического распределения числа сообщений в интервале t = 15 мин. распределению Пуассона.

Исследование процесса обслуживания реального потока сообщений полнодоступным пучком, включенным в однозвенную коммутационную схему
Условие.  На телефонной станции организован станционный эксперимент, направленный на выявление соответствия реального процесса обслуживания потов сообщений математическим моделям, описываемым первой формулой Эрланга и формулой Энгсета. В выходы однозвеньевой ступени свободного искания включен полнодоступный пучок из u линий. Поток создается N источниками; среднее число вызовов в ЧНН от всех источников составляет c¯; средняя длительность обслуживания одного сообщения принята равной t¯. Измерения числа i одновременно занятых линий в пучке проводят в течение трех дней по 12 измерений в каждый ЧНН.

Требуется.  Оценить следующие характеристики процесса обслуживания.
1.  По результатам измерений рассчитать эмпирические значения:
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об¯;
- интенсивности нагрузки, поступающей на ступень искания y¯;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п¯;
- вероятность потерь по нагрузке P_н¯.
2.  В предположении, что поступающий на ступень искания реальный поток сообщений соответствует модели простейшего потока, для которого среднее число вызовов в ЧНН от всех источников c¯=λT (Т – промежуток времени, соответствующий ЧНН), рассчитать:
- интенсивность нагрузки у, поступающей на ступень искания;
- вероятность того, что все u линий пучка заняты Р_u;
- вероятность потерь по вызовам Р_в, по времени Р_t, по нагрузке Р_н;
- распределение вероятностей Р_i (i = 0, 1, …u);
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п;
- отклонение теоретического значения вероятности потерь  Р_н от эмпирического значения P_н¯ в %;
- отклонение теоретического значения интенсивности обслуженной нагрузки у_об  от эмпирического значения y_об¯ в %.
3. В предположении, что поступающий на ступень искания реальный поток сообщений соответствует модели примитивного потока, который создает нагрузку интенсивности  y =  y¯= N∙a (а – интенсивность нагрузки, поступающей от одного источника), рассчитать:
- вероятность потерь по вызовам Р_в;
- вероятность потерь по времени Р_t;
- вероятность потерь по нагрузке Р_н;
- распределение вероятностей Р_i (i = 0, 1, …u );
- среднее значение параметра потока λ¯ от N источников;
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п;
- отклонение в процентах теоретического значения вероятности потерь  Р_н от эмпирического значения P_н¯.
4. Построить кривые распределений Эрланга и Энгсета и получить численное доказательство того, что сумма вероятностей состояний полнодоступного пучка при обслуживании примитивного и простейшего токов вызовов составляет ∑P_i=1.
5. Установить взаимосвязь между рассматриваемыми моделями, выявив условия перехода формулы Энгсета в первую формулу Эрланга.
6. По результатам проведенных исследований сформулировать выводы относительно соответствия процесса обслуживания реального потока сообщений математическим моделям, описываемым первой формулой Эрланга и формулой Энгсета.

Исходные данные

Результаты измерений числа одновременно занятых линий

Исследование процесса обслуживания реального потока сообщений полнодоступным пучком, включенным в однозвенную коммутационную схему
Условие.  На телефонной станции организован станционный эксперимент, направленный на выявление соответствия реального процесса обслуживания потов сообщений математическим моделям, описываемым первой формулой Эрланга и формулой Энгсета. В выходы однозвеньевой ступени свободного искания включен полнодоступный пучок из u линий. Поток создается N источниками; среднее число вызовов в ЧНН от всех источников составляет c¯; средняя длительность обслуживания одного сообщения принята равной t¯. Измерения числа i одновременно занятых линий в пучке проводят в течение трех дней по 12 измерений в каждый ЧНН.

Требуется.  Оценить следующие характеристики процесса обслуживания.
1.  По результатам измерений рассчитать эмпирические значения:
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об¯;
- интенсивности нагрузки, поступающей на ступень искания y¯;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п¯;
- вероятность потерь по нагрузке P_н¯.
2.  В предположении, что поступающий на ступень искания реальный поток сообщений соответствует модели простейшего потока, для которого среднее число вызовов в ЧНН от всех источников c¯=λT (Т – промежуток времени, соответствующий ЧНН), рассчитать:
- интенсивность нагрузки у, поступающей на ступень искания;
- вероятность того, что все u линий пучка заняты Р_u;
- вероятность потерь по вызовам Р_в, по времени Р_t, по нагрузке Р_н;
- распределение вероятностей Р_i (i = 0, 1, …u);
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п;
- отклонение теоретического значения вероятности потерь  Р_н от эмпирического значения P_н¯ в %;
- отклонение теоретического значения интенсивности обслуженной нагрузки у_об  от эмпирического значения y_об¯ в %.
3. В предположении, что поступающий на ступень искания реальный поток сообщений соответствует модели примитивного потока, который создает нагрузку интенсивности  y =  y¯= N∙a (а – интенсивность нагрузки, поступающей от одного источника), рассчитать:
- вероятность потерь по вызовам Р_в;
- вероятность потерь по времени Р_t;
- вероятность потерь по нагрузке Р_н;
- распределение вероятностей Р_i (i = 0, 1, …u );
- среднее значение параметра потока λ¯ от N источников;
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п;
- отклонение в процентах теоретического значения вероятности потерь  Р_н от эмпирического значения P_н¯.
4. Построить кривые распределений Эрланга и Энгсета и получить численное доказательство того, что сумма вероятностей состояний полнодоступного пучка при обслуживании примитивного и простейшего токов вызовов составляет ∑P_i=1.
5. Установить взаимосвязь между рассматриваемыми моделями, выявив условия перехода формулы Энгсета в первую формулу Эрланга.
6. По результатам проведенных исследований сформулировать выводы относительно соответствия процесса обслуживания реального потока сообщений математическим моделям, описываемым первой формулой Эрланга и формулой Энгсета.

Исходные данные

Результаты измерений числа одновременно занятых линий

Исследование процесса обслуживания реального потока сообщений полнодоступным пучком, включенным в однозвенную коммутационную схему
Условие.  На телефонной станции организован станционный эксперимент, направленный на выявление соответствия реального процесса обслуживания потов сообщений математическим моделям, описываемым первой формулой Эрланга и формулой Энгсета. В выходы однозвеньевой ступени свободного искания включен полнодоступный пучок из u линий. Поток создается N источниками; среднее число вызовов в ЧНН от всех источников составляет c¯; средняя длительность обслуживания одного сообщения принята равной t¯. Измерения числа i одновременно занятых линий в пучке проводят в течение трех дней по 12 измерений в каждый ЧНН.

Требуется.  Оценить следующие характеристики процесса обслуживания.
1.  По результатам измерений рассчитать эмпирические значения:
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об¯;
- интенсивности нагрузки, поступающей на ступень искания y¯;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п¯;
- вероятность потерь по нагрузке P_н¯.
2.  В предположении, что поступающий на ступень искания реальный поток сообщений соответствует модели простейшего потока, для которого среднее число вызовов в ЧНН от всех источников c¯=λT (Т – промежуток времени, соответствующий ЧНН), рассчитать:
- интенсивность нагрузки у, поступающей на ступень искания;
- вероятность того, что все u линий пучка заняты Р_u;
- вероятность потерь по вызовам Р_в, по времени Р_t, по нагрузке Р_н;
- распределение вероятностей Р_i (i = 0, 1, …u);
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п;
- отклонение теоретического значения вероятности потерь  Р_н от эмпирического значения P_н¯ в %;
- отклонение теоретического значения интенсивности обслуженной нагрузки у_об  от эмпирического значения y_об¯ в %.
3. В предположении, что поступающий на ступень искания реальный поток сообщений соответствует модели примитивного потока, который создает нагрузку интенсивности  y =  y¯= N∙a (а – интенсивность нагрузки, поступающей от одного источника), рассчитать:
- вероятность потерь по вызовам Р_в;
- вероятность потерь по времени Р_t;
- вероятность потерь по нагрузке Р_н;
- распределение вероятностей Р_i (i = 0, 1, …u );
- среднее значение параметра потока λ¯ от N источников;
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п;
- отклонение в процентах теоретического значения вероятности потерь  Р_н от эмпирического значения P_н¯.
4. Построить кривые распределений Эрланга и Энгсета и получить численное доказательство того, что сумма вероятностей состояний полнодоступного пучка при обслуживании примитивного и простейшего токов вызовов составляет ∑P_i=1.
5. Установить взаимосвязь между рассматриваемыми моделями, выявив условия перехода формулы Энгсета в первую формулу Эрланга.
6. По результатам проведенных исследований сформулировать выводы относительно соответствия процесса обслуживания реального потока сообщений математическим моделям, описываемым первой формулой Эрланга и формулой Энгсета.

Исходные данные

Результаты измерений числа одновременно занятых линий

Исследование процесса обслуживания реального потока сообщений полнодоступным пучком, включенным в однозвенную коммутационную схему
Условие.  На телефонной станции организован станционный эксперимент, направленный на выявление соответствия реального процесса обслуживания потов сообщений математическим моделям, описываемым первой формулой Эрланга и формулой Энгсета. В выходы однозвеньевой ступени свободного искания включен полнодоступный пучок из u линий. Поток создается N источниками; среднее число вызовов в ЧНН от всех источников составляет c¯; средняя длительность обслуживания одного сообщения принята равной t¯. Измерения числа i одновременно занятых линий в пучке проводят в течение трех дней по 12 измерений в каждый ЧНН.

Требуется.  Оценить следующие характеристики процесса обслуживания.
1.  По результатам измерений рассчитать эмпирические значения:
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об¯;
- интенсивности нагрузки, поступающей на ступень искания y¯;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п¯;
- вероятность потерь по нагрузке P_н¯.
2.  В предположении, что поступающий на ступень искания реальный поток сообщений соответствует модели простейшего потока, для которого среднее число вызовов в ЧНН от всех источников c¯=λT (Т – промежуток времени, соответствующий ЧНН), рассчитать:
- интенсивность нагрузки у, поступающей на ступень искания;
- вероятность того, что все u линий пучка заняты Р_u;
- вероятность потерь по вызовам Р_в, по времени Р_t, по нагрузке Р_н;
- распределение вероятностей Р_i (i = 0, 1, …u);
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п;
- отклонение теоретического значения вероятности потерь  Р_н от эмпирического значения P_н¯ в %;
- отклонение теоретического значения интенсивности обслуженной нагрузки у_об  от эмпирического значения y_об¯ в %.
3. В предположении, что поступающий на ступень искания реальный поток сообщений соответствует модели примитивного потока, который создает нагрузку интенсивности  y =  y¯= N∙a (а – интенсивность нагрузки, поступающей от одного источника), рассчитать:
- вероятность потерь по вызовам Р_в;
- вероятность потерь по времени Р_t;
- вероятность потерь по нагрузке Р_н;
- распределение вероятностей Р_i (i = 0, 1, …u );
- среднее значение параметра потока λ¯ от N источников;
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п;
- отклонение в процентах теоретического значения вероятности потерь  Р_н от эмпирического значения P_н¯.
4. Построить кривые распределений Эрланга и Энгсета и получить численное доказательство того, что сумма вероятностей состояний полнодоступного пучка при обслуживании примитивного и простейшего токов вызовов составляет ∑P_i=1.
5. Установить взаимосвязь между рассматриваемыми моделями, выявив условия перехода формулы Энгсета в первую формулу Эрланга.
6. По результатам проведенных исследований сформулировать выводы относительно соответствия процесса обслуживания реального потока сообщений математическим моделям, описываемым первой формулой Эрланга и формулой Энгсета.

Исходные данные

Результаты измерений числа одновременно занятых линий

Исследование процесса обслуживания реального потока сообщений полнодоступным пучком, включенным в однозвенную коммутационную схему
Условие.  На телефонной станции организован станционный эксперимент, направленный на выявление соответствия реального процесса обслуживания потов сообщений математическим моделям, описываемым первой формулой Эрланга и формулой Энгсета. В выходы однозвеньевой ступени свободного искания включен полнодоступный пучок из u линий. Поток создается N источниками; среднее число вызовов в ЧНН от всех источников составляет c¯; средняя длительность обслуживания одного сообщения принята равной t¯. Измерения числа i одновременно занятых линий в пучке проводят в течение трех дней по 12 измерений в каждый ЧНН.

Требуется.  Оценить следующие характеристики процесса обслуживания.
1.  По результатам измерений рассчитать эмпирические значения:
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об¯;
- интенсивности нагрузки, поступающей на ступень искания y¯;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п¯;
- вероятность потерь по нагрузке P_н¯.
2.  В предположении, что поступающий на ступень искания реальный поток сообщений соответствует модели простейшего потока, для которого среднее число вызовов в ЧНН от всех источников c¯=λT (Т – промежуток времени, соответствующий ЧНН), рассчитать:
- интенсивность нагрузки у, поступающей на ступень искания;
- вероятность того, что все u линий пучка заняты Р_u;
- вероятность потерь по вызовам Р_в, по времени Р_t, по нагрузке Р_н;
- распределение вероятностей Р_i (i = 0, 1, …u);
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п;
- отклонение теоретического значения вероятности потерь  Р_н от эмпирического значения P_н¯ в %;
- отклонение теоретического значения интенсивности обслуженной нагрузки у_об  от эмпирического значения y_об¯ в %.
3. В предположении, что поступающий на ступень искания реальный поток сообщений соответствует модели примитивного потока, который создает нагрузку интенсивности  y =  y¯= N∙a (а – интенсивность нагрузки, поступающей от одного источника), рассчитать:
- вероятность потерь по вызовам Р_в;
- вероятность потерь по времени Р_t;
- вероятность потерь по нагрузке Р_н;
- распределение вероятностей Р_i (i = 0, 1, …u );
- среднее значение параметра потока λ¯ от N источников;
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п;
- отклонение в процентах теоретического значения вероятности потерь  Р_н от эмпирического значения P_н¯.
4. Построить кривые распределений Эрланга и Энгсета и получить численное доказательство того, что сумма вероятностей состояний полнодоступного пучка при обслуживании примитивного и простейшего токов вызовов составляет ∑P_i=1.
5. Установить взаимосвязь между рассматриваемыми моделями, выявив условия перехода формулы Энгсета в первую формулу Эрланга.
6. По результатам проведенных исследований сформулировать выводы относительно соответствия процесса обслуживания реального потока сообщений математическим моделям, описываемым первой формулой Эрланга и формулой Энгсета.

Исходные данные

Результаты измерений числа одновременно занятых линий

Исследование процесса обслуживания реального потока сообщений полнодоступным пучком, включенным в однозвенную коммутационную схему
Условие.  На телефонной станции организован станционный эксперимент, направленный на выявление соответствия реального процесса обслуживания потов сообщений математическим моделям, описываемым первой формулой Эрланга и формулой Энгсета. В выходы однозвеньевой ступени свободного искания включен полнодоступный пучок из u линий. Поток создается N источниками; среднее число вызовов в ЧНН от всех источников составляет c¯; средняя длительность обслуживания одного сообщения принята равной t¯. Измерения числа i одновременно занятых линий в пучке проводят в течение трех дней по 12 измерений в каждый ЧНН.

Требуется.  Оценить следующие характеристики процесса обслуживания.
1.  По результатам измерений рассчитать эмпирические значения:
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об¯;
- интенсивности нагрузки, поступающей на ступень искания y¯;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п¯;
- вероятность потерь по нагрузке P_н¯.
2.  В предположении, что поступающий на ступень искания реальный поток сообщений соответствует модели простейшего потока, для которого среднее число вызовов в ЧНН от всех источников c¯=λT (Т – промежуток времени, соответствующий ЧНН), рассчитать:
- интенсивность нагрузки у, поступающей на ступень искания;
- вероятность того, что все u линий пучка заняты Р_u;
- вероятность потерь по вызовам Р_в, по времени Р_t, по нагрузке Р_н;
- распределение вероятностей Р_i (i = 0, 1, …u);
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п;
- отклонение теоретического значения вероятности потерь  Р_н от эмпирического значения P_н¯ в %;
- отклонение теоретического значения интенсивности обслуженной нагрузки у_об  от эмпирического значения y_об¯ в %.
3. В предположении, что поступающий на ступень искания реальный поток сообщений соответствует модели примитивного потока, который создает нагрузку интенсивности  y =  y¯= N∙a (а – интенсивность нагрузки, поступающей от одного источника), рассчитать:
- вероятность потерь по вызовам Р_в;
- вероятность потерь по времени Р_t;
- вероятность потерь по нагрузке Р_н;
- распределение вероятностей Р_i (i = 0, 1, …u );
- среднее значение параметра потока λ¯ от N источников;
- интенсивность нагрузки, обслуженной ступенью искания y_об;
- интенсивность нагрузки, потерянной ступенью искания y_п;
- отклонение в процентах теоретического значения вероятности потерь  Р_н от эмпирического значения P_н¯.
4. Построить кривые распределений Эрланга и Энгсета и получить численное доказательство того, что сумма вероятностей состояний полнодоступного пучка при обслуживании примитивного и простейшего токов вызовов составляет ∑P_i=1.
5. Установить взаимосвязь между рассматриваемыми моделями, выявив условия перехода формулы Энгсета в первую формулу Эрланга.
6. По результатам проведенных исследований сформулировать выводы относительно соответствия процесса обслуживания реального потока сообщений математическим моделям, описываемым первой формулой Эрланга и формулой Энгсета.

Исходные данные

Результаты измерений числа одновременно занятых линий

Оценка пропускной способности управляющих устройств систем коммутации
Условие. Ступень группового искания (ГИ) координатной АТС с индивидуальными управляющими устройствами (маркерами) для каждого блока комплектуется из S коммутационных блоков. Средняя длительность занятия входа ступени ГИ равна t_вх. На ступень искания поступает поток вызовов, создающих нагрузку y_вх. Управляющие устройства работают по системе с ожиданием. Средняя длительность занятия одним вызовом управляющего устройства равна h, допустимое время ожидания – t_доп.

Требуется. Оценить следующие характеристики процесса обслуживания.
1) Рассчитать качественные показатели работы управляющих устройств ступени ГИ при постоянной и показательно распределенной длительности обслуживания:
- вероятность задержки вызова P{γ>0} ;
- вероятность ожидания P{γ>t} свыше допустимого времени t для любого поступающего вызова при фиксированных значениях t_доп;
- вероятность ожидания P₁{γ>t} свыше допустимого времени t для задержанного вызова при фиксированных значениях t_доп;
- среднее время ожидания γ¯ для любого поступившего вызова;
- среднее время ожидания γ₁¯ для задержанного вызова.
2) Рассчитать среднее число ожидающих вызовов j¯ (среднюю длину очереди) при показательном распределении длительности обслуживания.
3) По результатам расчетов построить и проанализировать следующие графические зависимости:
- P{γ>t} = f(t) и P₁{γ>t} = f(t) для однолинейного пучка, если удельная поступающая нагрузка на управляющие устройства при постоянной длительности обслуживания равна с;
- P{γ>t} = f(t) и P₁{γ>t} = f(t) для однолинейного пучка, если удельная поступающая нагрузка на управляющие устройства при показательном распределении длительности обслуживания равна с.
4) Произвести анализ полученных результатов и сделать вывод о характере изменений P{γ>t} и P₁{γ>t} при увеличении t_доп и с, а также об изменении γ¯ и γ₁¯ с ростом с при прочих равных условиях для различных законов распределения длительности обслуживания.

Оценка пропускной способности управляющих устройств систем коммутации
Условие. Ступень группового искания (ГИ) координатной АТС с индивидуальными управляющими устройствами (маркерами) для каждого блока комплектуется из S коммутационных блоков. Средняя длительность занятия входа ступени ГИ равна t_вх. На ступень искания поступает поток вызовов, создающих нагрузку y_вх. Управляющие устройства работают по системе с ожиданием. Средняя длительность занятия одним вызовом управляющего устройства равна h, допустимое время ожидания – t_доп.

Требуется. Оценить следующие характеристики процесса обслуживания.
1) Рассчитать качественные показатели работы управляющих устройств ступени ГИ при постоянной и показательно распределенной длительности обслуживания:
- вероятность задержки вызова P{γ>0} ;
- вероятность ожидания P{γ>t} свыше допустимого времени t для любого поступающего вызова при фиксированных значениях t_доп;
- вероятность ожидания P₁{γ>t} свыше допустимого времени t для задержанного вызова при фиксированных значениях t_доп;
- среднее время ожидания γ¯ для любого поступившего вызова;
- среднее время ожидания γ₁¯ для задержанного вызова.
2) Рассчитать среднее число ожидающих вызовов j¯ (среднюю длину очереди) при показательном распределении длительности обслуживания.
3) По результатам расчетов построить и проанализировать следующие графические зависимости:
- P{γ>t} = f(t) и P₁{γ>t} = f(t) для однолинейного пучка, если удельная поступающая нагрузка на управляющие устройства при постоянной длительности обслуживания равна с;
- P{γ>t} = f(t) и P₁{γ>t} = f(t) для однолинейного пучка, если удельная поступающая нагрузка на управляющие устройства при показательном распределении длительности обслуживания равна с.
4) Произвести анализ полученных результатов и сделать вывод о характере изменений P{γ>t} и P₁{γ>t} при увеличении t_доп и с, а также об изменении γ¯ и γ₁¯ с ростом с при прочих равных условиях для различных законов распределения длительности обслуживания.

Оценка пропускной способности управляющих устройств систем коммутации
Условие. Ступень группового искания (ГИ) координатной АТС с индивидуальными управляющими устройствами (маркерами) для каждого блока комплектуется из S коммутационных блоков. Средняя длительность занятия входа ступени ГИ равна t_вх. На ступень искания поступает поток вызовов, создающих нагрузку y_вх. Управляющие устройства работают по системе с ожиданием. Средняя длительность занятия одним вызовом управляющего устройства равна h, допустимое время ожидания – t_доп.

Требуется. Оценить следующие характеристики процесса обслуживания.
1) Рассчитать качественные показатели работы управляющих устройств ступени ГИ при постоянной и показательно распределенной длительности обслуживания:
- вероятность задержки вызова P{γ>0} ;
- вероятность ожидания P{γ>t} свыше допустимого времени t для любого поступающего вызова при фиксированных значениях t_доп;
- вероятность ожидания P₁{γ>t} свыше допустимого времени t для задержанного вызова при фиксированных значениях t_доп;
- среднее время ожидания γ¯ для любого поступившего вызова;
- среднее время ожидания γ₁¯ для задержанного вызова.
2) Рассчитать среднее число ожидающих вызовов j¯ (среднюю длину очереди) при показательном распределении длительности обслуживания.
3) По результатам расчетов построить и проанализировать следующие графические зависимости:
- P{γ>t} = f(t) и P₁{γ>t} = f(t) для однолинейного пучка, если удельная поступающая нагрузка на управляющие устройства при постоянной длительности обслуживания равна с;
- P{γ>t} = f(t) и P₁{γ>t} = f(t) для однолинейного пучка, если удельная поступающая нагрузка на управляющие устройства при показательном распределении длительности обслуживания равна с.
4) Произвести анализ полученных результатов и сделать вывод о характере изменений P{γ>t} и P₁{γ>t} при увеличении t_доп и с, а также об изменении γ¯ и γ₁¯ с ростом с при прочих равных условиях для различных законов распределения длительности обслуживания.

Оценка пропускной способности управляющих устройств систем коммутации
Условие. Ступень группового искания (ГИ) координатной АТС с индивидуальными управляющими устройствами (маркерами) для каждого блока комплектуется из S коммутационных блоков. Средняя длительность занятия входа ступени ГИ равна t_вх. На ступень искания поступает поток вызовов, создающих нагрузку y_вх. Управляющие устройства работают по системе с ожиданием. Средняя длительность занятия одним вызовом управляющего устройства равна h, допустимое время ожидания – t_доп.

Требуется. Оценить следующие характеристики процесса обслуживания.
1) Рассчитать качественные показатели работы управляющих устройств ступени ГИ при постоянной и показательно распределенной длительности обслуживания:
- вероятность задержки вызова P{γ>0} ;
- вероятность ожидания P{γ>t} свыше допустимого времени t для любого поступающего вызова при фиксированных значениях t_доп;
- вероятность ожидания P₁{γ>t} свыше допустимого времени t для задержанного вызова при фиксированных значениях t_доп;
- среднее время ожидания γ¯ для любого поступившего вызова;
- среднее время ожидания γ₁¯ для задержанного вызова.
2) Рассчитать среднее число ожидающих вызовов j¯ (среднюю длину очереди) при показательном распределении длительности обслуживания.
3) По результатам расчетов построить и проанализировать следующие графические зависимости:
- P{γ>t} = f(t) и P₁{γ>t} = f(t) для однолинейного пучка, если удельная поступающая нагрузка на управляющие устройства при постоянной длительности обслуживания равна с;
- P{γ>t} = f(t) и P₁{γ>t} = f(t) для однолинейного пучка, если удельная поступающая нагрузка на управляющие устройства при показательном распределении длительности обслуживания равна с.
4) Произвести анализ полученных результатов и сделать вывод о характере изменений P{γ>t} и P₁{γ>t} при увеличении t_доп и с, а также об изменении γ¯ и γ₁¯ с ростом с при прочих равных условиях для различных законов распределения длительности обслуживания.

Оценка пропускной способности управляющих устройств систем коммутации
Условие. Ступень группового искания (ГИ) координатной АТС с индивидуальными управляющими устройствами (маркерами) для каждого блока комплектуется из S коммутационных блоков. Средняя длительность занятия входа ступени ГИ равна t_вх. На ступень искания поступает поток вызовов, создающих нагрузку y_вх. Управляющие устройства работают по системе с ожиданием. Средняя длительность занятия одним вызовом управляющего устройства равна h, допустимое время ожидания – t_доп.

Требуется. Оценить следующие характеристики процесса обслуживания.
1) Рассчитать качественные показатели работы управляющих устройств ступени ГИ при постоянной и показательно распределенной длительности обслуживания:
- вероятность задержки вызова P{γ>0} ;
- вероятность ожидания P{γ>t} свыше допустимого времени t для любого поступающего вызова при фиксированных значениях t_доп;
- вероятность ожидания P₁{γ>t} свыше допустимого времени t для задержанного вызова при фиксированных значениях t_доп;
- среднее время ожидания γ¯ для любого поступившего вызова;
- среднее время ожидания γ₁¯ для задержанного вызова.
2) Рассчитать среднее число ожидающих вызовов j¯ (среднюю длину очереди) при показательном распределении длительности обслуживания.
3) По результатам расчетов построить и проанализировать следующие графические зависимости:
- P{γ>t} = f(t) и P₁{γ>t} = f(t) для однолинейного пучка, если удельная поступающая нагрузка на управляющие устройства при постоянной длительности обслуживания равна с;
- P{γ>t} = f(t) и P₁{γ>t} = f(t) для однолинейного пучка, если удельная поступающая нагрузка на управляющие устройства при показательном распределении длительности обслуживания равна с.
4) Произвести анализ полученных результатов и сделать вывод о характере изменений P{γ>t} и P₁{γ>t} при увеличении t_доп и с, а также об изменении γ¯ и γ₁¯ с ростом с при прочих равных условиях для различных законов распределения длительности обслуживания.

Оценка пропускной способности управляющих устройств систем коммутации
Условие. Ступень группового искания (ГИ) координатной АТС с индивидуальными управляющими устройствами (маркерами) для каждого блока комплектуется из S коммутационных блоков. Средняя длительность занятия входа ступени ГИ равна t_вх. На ступень искания поступает поток вызовов, создающих нагрузку y_вх. Управляющие устройства работают по системе с ожиданием. Средняя длительность занятия одним вызовом управляющего устройства равна h, допустимое время ожидания – t_доп.

Требуется. Оценить следующие характеристики процесса обслуживания.
1) Рассчитать качественные показатели работы управляющих устройств ступени ГИ при постоянной и показательно распределенной длительности обслуживания:
- вероятность задержки вызова P{γ>0} ;
- вероятность ожидания P{γ>t} свыше допустимого времени t для любого поступающего вызова при фиксированных значениях t_доп;
- вероятность ожидания P₁{γ>t} свыше допустимого времени t для задержанного вызова при фиксированных значениях t_доп;
- среднее время ожидания γ¯ для любого поступившего вызова;
- среднее время ожидания γ₁¯ для задержанного вызова.
2) Рассчитать среднее число ожидающих вызовов j¯ (среднюю длину очереди) при показательном распределении длительности обслуживания.
3) По результатам расчетов построить и проанализировать следующие графические зависимости:
- P{γ>t} = f(t) и P₁{γ>t} = f(t) для однолинейного пучка, если удельная поступающая нагрузка на управляющие устройства при постоянной длительности обслуживания равна с;
- P{γ>t} = f(t) и P₁{γ>t} = f(t) для однолинейного пучка, если удельная поступающая нагрузка на управляющие устройства при показательном распределении длительности обслуживания равна с.
4) Произвести анализ полученных результатов и сделать вывод о характере изменений P{γ>t} и P₁{γ>t} при увеличении t_доп и с, а также об изменении γ¯ и γ₁¯ с ростом с при прочих равных условиях для различных законов распределения длительности обслуживания.

Проектирование коммутационного оборудования ступеней группового искания координатных АТС

Условие. Для телефонной сети с 7-значной нумерацией, полностью построенной на координатных АТС, проектируется новая координатная АТС. Рассматриваемая первая ступень группового искания комплектуется из односвязных двухзвенных коммутационных блоков. Звено А каждого блока содержит k коммутаторов по n входов и mf выходов, звено В - m коммутаторов по kf входов и l выходов. Требуемое число входов проектируемой ступени - N; средняя длительность занятия входа - t_вх. Средняя длительность занятия маркера ступени равна h = 0,66 с. На ступень поступает нагрузка y_вх . Нагрузка распределяется по r направлениям. Доступности в направлениях d₁, d₂,… d_r. Доли нагрузки в направлениях k₁, k₂,… k_r, причем: (∑k_i=1). Допустимые вероятности потерь не должны превышать Р₁, Р₂,… Р_h.

Требуется решить следующие задачи:
1. Определить объем коммутационного оборудования первой ступени группового искания:
- число блоков ступени s;
- число линий v₁, v₂,… v_r при заданных нормах потерь;
- число нагрузочных групп g для каждого направления связи.
2. Разработать и построить схему группообразования ступени группового искания, отразив:
- число блоков ступени s;
- значения коммутационных параметров ступени, т.е. число входов в ступень N и число линий v₁, v₂,… v_r  в направлениях искания.
3. По результатам расчетов построить графическую зависимость удельной нагрузки с (с = y/v), поступающей на одну линию пучка в направлении, от емкости пучка линий v при фиксированных значениях доступности d и заданном качестве прохождения нагрузки Р:

с = f(v), d = const, P = const.

Кривые зависимости с = f(v) при Р = 0,005 и d = 20; 40 должны быть построены для диапазона значений v, рассчитанных для всех направлений, имеющих заданную доступность d.

Исходные данные:

Проектирование коммутационного оборудования ступеней группового искания координатных АТС

Условие. Для телефонной сети с 7-значной нумерацией, полностью построенной на координатных АТС, проектируется новая координатная АТС. Рассматриваемая первая ступень группового искания комплектуется из односвязных двухзвенных коммутационных блоков. Звено А каждого блока содержит k коммутаторов по n входов и mf выходов, звено В - m коммутаторов по kf входов и l выходов. Требуемое число входов проектируемой ступени - N; средняя длительность занятия входа - t_вх. Средняя длительность занятия маркера ступени равна h = 0,66 с. На ступень поступает нагрузка y_вх . Нагрузка распределяется по r направлениям. Доступности в направлениях d₁, d₂,… d_r. Доли нагрузки в направлениях k₁, k₂,… k_r, причем: (∑k_i=1). Допустимые вероятности потерь не должны превышать Р₁, Р₂,… Р_h.

Требуется решить следующие задачи:
1. Определить объем коммутационного оборудования первой ступени группового искания:
- число блоков ступени s;
- число линий v₁, v₂,… v_r при заданных нормах потерь;
- число нагрузочных групп g для каждого направления связи.
2. Разработать и построить схему группообразования ступени группового искания, отразив:
- число блоков ступени s;
- значения коммутационных параметров ступени, т.е. число входов в ступень N и число линий v₁, v₂,… v_r  в направлениях искания.
3. По результатам расчетов построить графическую зависимость удельной нагрузки с (с = y/v), поступающей на одну линию пучка в направлении, от емкости пучка линий v при фиксированных значениях доступности d и заданном качестве прохождения нагрузки Р:

с = f(v), d = const, P = const.

Кривые зависимости с = f(v) при Р = 0,005 и d = 20; 40 должны быть построены для диапазона значений v, рассчитанных для всех направлений, имеющих заданную доступность d.

Исходные данные:

Проектирование коммутационного оборудования ступеней группового искания координатных АТС

Условие. Для телефонной сети с 7-значной нумерацией, полностью построенной на координатных АТС, проектируется новая координатная АТС. Рассматриваемая первая ступень группового искания комплектуется из односвязных двухзвенных коммутационных блоков. Звено А каждого блока содержит k коммутаторов по n входов и mf выходов, звено В - m коммутаторов по kf входов и l выходов. Требуемое число входов проектируемой ступени - N; средняя длительность занятия входа - t_вх. Средняя длительность занятия маркера ступени равна h = 0,66 с. На ступень поступает нагрузка y_вх . Нагрузка распределяется по r направлениям. Доступности в направлениях d₁, d₂,… d_r. Доли нагрузки в направлениях k₁, k₂,… k_r, причем: (∑k_i=1). Допустимые вероятности потерь не должны превышать Р₁, Р₂,… Р_h.

Требуется решить следующие задачи:
1. Определить объем коммутационного оборудования первой ступени группового искания:
- число блоков ступени s;
- число линий v₁, v₂,… v_r при заданных нормах потерь;
- число нагрузочных групп g для каждого направления связи.
2. Разработать и построить схему группообразования ступени группового искания, отразив:
- число блоков ступени s;
- значения коммутационных параметров ступени, т.е. число входов в ступень N и число линий v₁, v₂,… v_r  в направлениях искания.
3. По результатам расчетов построить графическую зависимость удельной нагрузки с (с = y/v), поступающей на одну линию пучка в направлении, от емкости пучка линий v при фиксированных значениях доступности d и заданном качестве прохождения нагрузки Р:

с = f(v), d = const, P = const.

Кривые зависимости с = f(v) при Р = 0,005 и d = 20; 40 должны быть построены для диапазона значений v, рассчитанных для всех направлений, имеющих заданную доступность d.

Исходные данные:

Проектирование коммутационного оборудования ступеней группового искания координатных АТС

Условие. Для телефонной сети с 7-значной нумерацией, полностью построенной на координатных АТС, проектируется новая координатная АТС. Рассматриваемая первая ступень группового искания комплектуется из односвязных двухзвенных коммутационных блоков. Звено А каждого блока содержит k коммутаторов по n входов и mf выходов, звено В - m коммутаторов по kf входов и l выходов. Требуемое число входов проектируемой ступени - N; средняя длительность занятия входа - t_вх. Средняя длительность занятия маркера ступени равна h = 0,66 с. На ступень поступает нагрузка y_вх . Нагрузка распределяется по r направлениям. Доступности в направлениях d₁, d₂,… d_r. Доли нагрузки в направлениях k₁, k₂,… k_r, причем: (∑k_i=1). Допустимые вероятности потерь не должны превышать Р₁, Р₂,… Р_h.

Требуется решить следующие задачи:
1. Определить объем коммутационного оборудования первой ступени группового искания:
- число блоков ступени s;
- число линий v₁, v₂,… v_r при заданных нормах потерь;
- число нагрузочных групп g для каждого направления связи.
2. Разработать и построить схему группообразования ступени группового искания, отразив:
- число блоков ступени s;
- значения коммутационных параметров ступени, т.е. число входов в ступень N и число линий v₁, v₂,… v_r  в направлениях искания.
3. По результатам расчетов построить графическую зависимость удельной нагрузки с (с = y/v), поступающей на одну линию пучка в направлении, от емкости пучка линий v при фиксированных значениях доступности d и заданном качестве прохождения нагрузки Р:

с = f(v), d = const, P = const.

Кривые зависимости с = f(v) при Р = 0,005 и d = 20; 40 должны быть построены для диапазона значений v, рассчитанных для всех направлений, имеющих заданную доступность d.

Исходные данные: