Сопротивление материалов

Высшая школа технологии и энергетики СПбГУПТД

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров
П.В. Кауров, Э.В. Шемякин, С.С. Серов
МЕХАНИКА
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Часть II
Учебно-методическое пособие
Санкт-Петербург
2013

Стоимость решения одной задачи по сопротивлению материалов 500 руб., итого 2500 руб.
Вариант задания выбирается по 6 цифрам студенческого шифра.

Задачи

1. Изгиб с кручением
шкив диаметром D₁ и с углом наклона ветвей ремня к горизонту α₁ делает n оборотов в минуту и передает мощность P кВт. Два других шкива имеют одинаковый диаметр D₂ и одинаковый углы наклона ветвей ремня к горизонту α₂, и каждый из них передает мощность 0,5P (рис.5).
Требуется:
1) определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным P и n;
2) построить эпюры крутящих моментов M_K;
3) определить окружные усилия F_t1 и F_t2, действующие на шкивы, по заданным диаметрам шкивов D₁ и D₂;
4) определить давление на вал, принимая их равными трем окружным усилиям;
5) определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать);
6) построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил M_Y и от вертикальных сил M_Z;
7) построить эпюры суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой M_И=√(M_Z²+M_Y²);
8) при помощи эпюр M_K и M_И найти опасное сечение и определить максимальный эквивалентный момент (по третьей теории прочности);
9) подобрать диаметр вала d при [σ]=70 МПа и округлить его значение до ближайшего большего, равного: 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 45, 47, 48, 50, 52, 53, 55, 56, 60, 62, 63, 65, 67, 70, 71, 72, 80, 85, 90, 95, 100 мм.
Данные взять из табл.1.

2. Расчет статически неопределимой рамы
На рис.21 изображена нагруженная в своей плоскости рама, вертикальные элементы которой имеют моменты инерции I, а горизонтальные элементы - kI.
Требуется:
1) установить степень статической неопределимости и выбрать основную систему;
2) написать канонические уравнения;
3) построить эпюры моментов от единичных сил и от заданной нагрузки;
4) найти перемещения;
5) найти величины лишних неизвестных;
6) построить эпюры внутренних силовых факторов M, N и Q. Данные взять из табл.2.

3. Устойчивость
Стальной стержень длиной L сжимается силой F.
Требуется:
1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на сжатие [σ]=160 МПа (расчет производить последовательными приближениями, предварительно задавшись коэффициентом ϕ=0,5);
2) найти критическую силу и коэффициент запаса устойчивости.
Данные взять из табл.4.

4.1 Расчет балки на удар
На двутавровую балку ГОСТ 8239-93, свободно лежащую на двух жестких опорах (рис.34), с высоты h падает груз P.
Требуется:
1) наибольшее нормальное напряжение в балке;
2) решить аналогичную задачу при условии, что правая опора заменена пружиной, податливость которой (т.е. осадка от груза весом 1 кН) равна α;
3) сравнить полученные результаты.
Данные взять из табл.5.

4.2 Напряжение в движущихся деталях
Валик и жестко соединенный с ним ломаный стержень того же поперечного сечения вращаются с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси AB (рис.40).
Требуется:
1) построить эпюру изгибающих моментов от сил инерции, возникающих на вертикальном CD и горизонтальном DEF участках ломаного стержня; силы инерции самого валика можно не учитывать (при изображенном на рис. 40 положении ломаного стержня силы инерции складываются с силами собственного веса, но последними, ввиду их незначительности, при построении эпюры M можно пренебречь);
2) найти допускаемое число оборотов валика в минуту при допускаемом напряжении [σ]=100 МПа и γ=78 кН/м³.
Данные взять из табл. 6.