Сопротивление материалов

Высшая школа технологии и энергетики СПбГУПТД

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров
Кафедра сопротивления материалов
Механика. Сопротивление материалов
Методические указания для студентов-заочников
специальностей 100700, 250100, 263000
Санкт-Петербург
2004

Стоимость решения задач 1, 2, 3, 4 ориентировочно 1000 руб.

Задача 1. Статически неопределимая система при продольной деформации
Абсолютно жесткий горизонтально расположенный брус опирается на шарнирно неподвижную опору O и прикреплен к двум стержням (тягам) CB и DK при помощи шарниров (рисунок 12). Один стержень имеет поперечное сечение A, а другой - 2A. На брус действует вертикальная сила F, приложенная в указанной на рисунке 12 точке.
Требуется:
1. Найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу F.
2. Найти допускаемую нагрузку [F], приравняв большее из напряжений в двух стержнях к допускаемому напряжению [σ].
3. Найти предельную грузоподъемность системы F_T^K и допускаемую нагрузку {F^K], если заданы предел текучести σ_T и запас прочности [S].
4. Сравнить величины допускаемых нагрузок, полученных при расчете в п.2 и в п.3.
Задача 2. Расчет на кручение стержней круглого сечения
К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента (рисунок 13). Левый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый конец свободен, и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца.
Требуется:
1. Построить эпюру крутящих моментов по длине вала.
2. При заданном значении допускаемого напряжения на кручение [τ] определить диаметры d₁ и d₂ вала из расчета на прочность, полученные значения округлить до ближайших кратных 5мм величин.
3. Построить эпюру действительных напряжений кручения по длине вала.
4. Построить эпюру углов закручивания, приняв G=0,4E.
Задача 3. Напряжение и расчеты на прочность при изгибе
Для заданной схемы балки (рисунок 14) требуется построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M, найти максимальный изгибающий момент M_max и по нему подобрать стальную двутавровую балку с указанием ее номера по ГОСТ 8239-89.
Задача 4. Устойчивость деформированного состояния конструкций
Стальной стержень длиной l сжимается силой F (рисунок 17). Стержень имеет различные схемы закрепления концов (два типа) и различные формы поперечного сечения (пять типов). Для схем 1,3,5,7,9 коэффициент привидения длины μ=0,7, для схем 2,4,6,8,0 - μ=1.
Требуется:
1. Найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении [σ] (расчет производить последовательными приближениями, предварительно приняв величину коэффициента ϕ=0,5).
2. Найти числовое значение критической силы и коэффициент запаса устойчивости.