Сопротивление материалов

Высшая школа технологии и энергетики СПбГУПТД

Министерство высшего и среднего специального образования СССР
Сопротивление материалов
Методические указания и контрольные задания
Для студентов-заочников всех специальностей технических высших учебных заведений, кроме строительных
Высшая школа 1985

Как правило по данной методичке заказывают два комплекта задач:
Задачи 5, 7, 8 - стоимость 900 руб
Задачи 15, 17, 18а, 20, 21 - стоимость 1600 руб

Задачи

Задача 5
К стальному валу приложены три известных момента: М1, М2, М3.
Требуется:
1) установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю;
2) для найденного значения Х построить эпюру крутящих моментов;
3) при заданном значении [r] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его значение до ближайшего, равного: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм;
4) построить эпюру углов закручивания;
5) найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 м).

Задача 7
Для заданного поперечного сечения, состоящего из швеллера и равнобокого уголка или из двутавра и равнобокого уголка, или из швеллера и двутавра, требуется:
1) определить положение центра тяжести;
2) найти осевые (экваториальные) и центробежный моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести;
3) определить направление главных центральных осей;
4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей;
5) вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси.

Задача 8
Для заданных двух схем балок требуется написать выражения Q и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти Mmax и подобрать:
а) для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения...
б) для схемы (б) стальную балку двутаврового поперечного сечения ...

Задача 15
Шкив с диаметром D1 и с углом наклона ветвей ремня к горизонту а1 делает n оборотов в минуту и передает мощность N кВт. Два других шкива имеют одинаковый диаметр D2 и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту а2 и каждый из них передает мощность N/2. Требуется:
1) определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным N и n;
2) построить эпюру крутящих моментов Мкр
3) определить окружные усилия t1 и t2, действующие на шкивы, по найденным моментам и заданным диаметрам шкивов D1 и D2;
4) определить давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям;
5) определить силы, изгибающие вал горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать);
6) построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил Мгор и от вертикальных сил Мверт;
7) построить эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой Мизг=...; 8) при помощи эпюр Мкр и Мизг найти опасное сечение и определить максимальный расчетный момент (по третьей теории прочности)
9) подобрать диаметр вала d при [σ ]= 70 МПа и округлить его значение.

Задача 17
Стальной стержень длиной l сжимается силой Р. Требуется:
1) найти размеры попереченого сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ ]= 160 МПа;
2) найти критическую силу и коэффициент запаса устойчивости.

Задача 18а
На рис. а изображена нагруженная в своей плоскости рама, вертикальные элементы которой имеют моменты инерции l, а горизонтальные элементы - kl. Требуется:
1) установить степень статистической неопределимости и выбрать основную систему;
2) написать канонические уравнения;
3) построить эпюры М от единичных сил и от заданной нагрузки;
4) найти перемещения;
5) найти величины лишних неизвестных;
6) построить окончательные эпюры внутренних силовых факторов: М, N и Q

Задача 20
На двутавровую балку, свободно лежащую на двух жестких опорах, с высоты h падает груз Р. Требуется:
1) найти наибольшее нормальное напряжение в балке;
2) решить аналогичную задачу при условии, что правая опора заменена пружиной, податливость которой равна а;
3) сравнить полученные результаты.

Задача 21
Валик и жестко соединенный с ним ломаный стержень того же поперечного сечения вращаются с постоянной угловой скоростью w вокруг оси АВ. Требуется:
1) построить эпюру изгибающих моментов от сил инерции, возникающих на вертикальном CD и горизонтальном DE участках ломаного стержня; силы инерции самого валика можно не учитывать;
2) найти допускаемое число оборотов валика в минуту при допускаемом напряжении [σ ]= 100 МПа и γ = 78 кН/м3.