Сопротивление материалов

Санкт-Петербургский национальный исслед. университет информационных технологий, механики и оптики

Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР
Ленинградский ордена Трудового Красного Знамени технологический институт холодильной промышленности
Кафедра сопротивления материалов
Сопротивление материалов
Методические указания и контрольные задания для студентов заочного факультета специальностей 1706,1603
Ленинград
1990

Стоимость выполнения одной задачи по сопротивлению материалов от ... рублей

Задача 1
Стальной стержень находится под действием продольной силы и собственного веса. Найти перемещение сечения I-I. Модуль упругости материала Е=2*10^5 МПа . Исходные данные приведены в таблице.

Задача 3
Оба конца ступенчатого стержня защемлены и размеры поперечного сечения F неизвестны. Собственный вес стержня не учитывать.
Требуется:
1) раскрыть статическую неопределимость системы;
2) построить эпюру продольной силы N;
3) подобрать сечение, при заданном соотношении площадей, приняв допускаемое напряжение 160 МПа;
4) определить перемещение точки приложения силы Р.

Задача 5
К стальному стержню приложены три известных момента M1, M2, М3.
Требуется:
1) установить, при каком значении Х угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю;
2) для найденного значения Х построить эпюру крутящих моментов;
3) при заданном значении [τ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его величину до ближайшей, соответственно равной: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм;
4) построить эпюру углов закручивания.
5) найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 м длины).

Задача 9
Две схемы балок на рисунке.
Требуется:
Написать выражения Q и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М , найти Mmax и подобрать:
1. Для схемы а) деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ]= 8 МПа.
2. Для схемы б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ]= 160 МПа.

Задача 10
Для балки, изображенной на рисунке, требуется:
1) найти величину изгибающего момента на левой опоре (в долях ql);
2) построить эпюры Q и M;
3) построить эпюры прогибов, вычислить две ординаты в пролете и одну на конце консоли.

Задача 11
Определить прогиб свободного конца балки переменного сечения, пользуясь энергетическим методом.

Задача 12
Деревянная балка прямоугольного поперечного сечения нагружена вертикальной силой Р в точке А и горизонтальной силой в точке В (обе точки расположены на оси балки). На опорах балки могут возникнуть как вертикальные, так и горизонтальные реакции, направленные перпендикулярно к плоскости чертежа.
Требуется:
1) построить эпюры Мвер и Мгор и установить положение опасного сечения;
2) подобрать размеры поперечного сечения h и b при допускаемом напряжении [σ]= 8,0 МПа;
3) определить положение нейтральной линии в опасном сечении балки и построить для этого сечения эпюру нормальных напряжений в аксонометрии.

Задача 14
На рисунке изображена ось ломаного стержня круглого поперечного сечения постоянной жесткости, расположенная в горизонтальной плоскости и имеющая прямые углы в точках А и В.
На стержень действует вертикальная нагрузка.
Требуется:
1) построить эпюры изгибающих и крутящих моментов;
2) установить опасное сечение и найти для него величину расчетного момента по четвертой теории прочности;
3) определить вертикальное перемещение точки С, используя интеграл Мора.

Задача 15
Шкив с диаметром Dl и с углом наклона ветвей к горизонту α1, делает n оборотов в минуту и передает мощность N. Два других шкива имеют одинаковый диаметр D2 и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту α2 и каждый из них передает мощность N/2.
Требуется:
1) определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным величинам N и n;
2) построить эпюру крутящих моментов МК;
3) определить окружные усилия t1 и t2, действующие на шкивы. По найденным моментам и заданным диаметрам шкивов D1 и D2;
4) определить давление на вал, принимая усилия равными трем окружным усилиям;
5) определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать);
6) построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил Мгор и от вертикальных сил Мвер;
7) построить эпюру суммарных изгибающих моментов;
8) при помощи эпюр МК и МИ найти опасное сечение и определить величину максимального расчетного момента по третьей теории прочности;
9) подобрать диаметр вала, d при [σ] = 70МПа.

Задача 17
Стальной стержень длиной l сжимается силой Р. Требуется:
1) найти размеры поперечного сечения, используя метод последовательных приближений и принимая первоначально ф=0,5;
2) найти величину критических напряжений, критическую силу и коэффициент запаса устойчивости.