Высшая математика

Санкт-Петербургский архитектурно-строительный колледж

Санкт-Петербургский архитектурно-строительный колледж
Математика для строителей

Стоимость выполнения расчетных работ 1,2,3 и 5 уточняйте при заказе
Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в журнале.

Расчетная работа 1
Запроектирована симметричная деревянная ферма с равноотстоящими друг от друга вертикальными стойками, где H - центральная стойка; H₁ и H₂ - боковые стойки; L - панель нижнего пояса; R - панель верхнего пояса; α - угол наклона ската фермы; β и γ - внутренние углы фермы; V₁ и V₂ - раскосы. Заданы ( в зависимости от варианта) размеры двух элементов: (L;H), (L;α) либо (H;α). Определить размеры всех остальных размеров фермы.
Расчетная работа 2
Арка моста имеет форму дуги параболы, симметричной относительно центральной стойки H. Пять вертикальных стоек равноотстоят друг от друга. Заданы варианты размеров пролета моста AB=L и высоты центральной стойки H.
Составить уравнение арки. Найти длину каждой стойки и длину раскосов V.
Расчетная работа 3
Фирма планирует объем производства изделия N. Анализ потребительского рынка показал, что количество реализуемой продукции с начала ее производства приближенно описывается функцией Y=f(t), где t - количество месяцев от начала производства продукции. Требуется определить момент, когда реализация будет максимальной, станет нулевой, а также момент, когда начнется замедление скорости реализации.
Расчетная часть: приводятся расчеты по определению точек экстремума, точки перегиба графика функции и точек пересечения с осью t (допустимо определить графическим способом). Графическая часть: на графике показать точки экстремума, точку перегиба, точки пересечения с осью t.
Расчетная работа 5
Окно представляет собой геометрическую фигуру, состоящую из прямоугольной нижней части и параболической верхней. Размеры окна обозначены на рисунке и в таблице. Найти площадь окна с точностью +/- 1 см².